劉鵬飛　劉曉貞　劉云學(xué)

【摘要】 在認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)中，合作頻譜感知被用來(lái)快速準(zhǔn)確地檢測(cè)主用戶的出現(xiàn)。本文分析了基于合作中繼的合作頻譜感知性能。在中繼用戶有發(fā)送功率約束的條件下，推導(dǎo)了城區(qū)環(huán)境下的數(shù)字仿真模型，研究了信道的環(huán)境因子，主用戶與兩個(gè)認(rèn)知用戶間的夾角φ對(duì)合作頻譜感知檢測(cè)性能的影響。數(shù)字仿真結(jié)果表明：在城區(qū)環(huán)境下采用合作檢測(cè)后的性能改善對(duì)環(huán)境因子λ1，λ2的變化非常敏感，當(dāng)λ2/λ1一定時(shí)， 隨λ2和λ1的增大，感測(cè)性能變好。此外，還對(duì)比了郊區(qū)環(huán)境下的頻譜檢測(cè)性能，合作中繼頻譜感知方案更適合于城區(qū)環(huán)境。

【關(guān)鍵詞】 合作增益 認(rèn)知無(wú)線電 合作中繼 合作頻譜感知 城區(qū)環(huán)境

認(rèn)知無(wú)線電是一種能夠通過(guò)與傳輸環(huán)境交互作用來(lái)改變其傳輸參數(shù)的通信技術(shù)。它通過(guò)對(duì)環(huán)境的理解主動(dòng)學(xué)習(xí)及實(shí)時(shí)調(diào)整傳輸參數(shù)以適應(yīng)外部環(huán)境的變化，在某一特定時(shí)刻和環(huán)境下利用沒(méi)有被占用的授權(quán)頻帶。在認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)中，擁有授權(quán)頻帶的用戶被稱為“主用戶” 沒(méi)有授權(quán)的用戶被稱為“認(rèn)知用戶”[1]。頻譜感知的作用是盡快而準(zhǔn)確地檢測(cè)未被占用的頻段。因此認(rèn)知無(wú)線電需要一種非?？煽康母兄夹g(shù)。合作頻譜感知因其具有較好的檢測(cè)性能而被廣泛采用[2]。在G.Ganesan提出的一個(gè)基于合作中繼的合作感知方案中，認(rèn)知用戶U1和U2以TDMA方式工作在同一頻帶中，其中U1通過(guò)利用U2作為中繼（在AF協(xié)議下）以提高它自身的頻譜感知能力[3][4][5]。在上述合作頻譜感知方案中，當(dāng)中繼用戶U2從主用戶接收到的功率要大于U1從主用戶接收到的功率時(shí)，U1的信噪比可以得到改善，從而可望獲得感知性能的提高[8]。在文獻(xiàn)[3-5]中，性能分析所采用的模型適用于郊區(qū)環(huán)境，并不適用于城區(qū)環(huán)境。

本文推導(dǎo)了城區(qū)環(huán)境下的數(shù)字模型，在新模型中充分考慮到認(rèn)知用戶間的環(huán)境因子（λ2）與主用戶和認(rèn)知用戶間的環(huán)境因子（λ1），以及主用戶與兩個(gè)認(rèn)知用戶之間的夾角φ等因素對(duì)感知性能的影響，利用新的模型進(jìn)行性能分析，得到基于合作中繼的合作頻譜感知在城區(qū)環(huán)境下的性能。

本文中所用到的符號(hào)如下：

U1，U2：認(rèn)知無(wú)線電用戶（非授權(quán)用戶）。

PU：主用戶（授權(quán)用戶）。

P1：U1收到來(lái)自主用戶信號(hào)的歸一化功率。（噪聲功率歸一化為1）。

P2：U2收到來(lái)自主用戶信號(hào)的歸一化功率。

一、系統(tǒng)仿真模型

在這部分中，我們給出合作方案，檢測(cè)概率及虛警概率的表達(dá)式，及城區(qū)環(huán)境下的數(shù)字模型。

1.1 信道模型

我們假定所有用戶在信道中經(jīng)受獨(dú)立的瑞利衰落。若發(fā)射信號(hào)為x，則接收信號(hào)y為：

y=hx+w （1）

h是信道衰減系數(shù)，w是加性高斯白噪聲，并且h與w是相互獨(dú)立的復(fù)高斯隨機(jī)變量。

1.2 合作方案

認(rèn)知無(wú)線電的基本要求是盡可能快的檢測(cè)出的出現(xiàn)，不對(duì)其通信造成干擾。所以要有一個(gè)有效可靠的策略來(lái)提高感測(cè)性能。在城區(qū)環(huán)境下，我們考慮一個(gè)兩用戶的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)如圖1：其中認(rèn)知無(wú)線電用戶和以TDMA模式工作在同一頻帶，并對(duì)公共接收器發(fā)送數(shù)據(jù)。當(dāng)主用戶要占用此頻帶時(shí)，認(rèn)知用戶U1和U2需要馬上空出頻帶。圖1中U1距離主用戶PU較遠(yuǎn)或者所處通信環(huán)境很差，它從主用戶處接收到的信號(hào)要比用戶U2從主用戶處接收到的信號(hào)弱得多，所以很難檢測(cè)到PU的出現(xiàn)。為了改善U1的檢測(cè)性能，我們采用G.Ganesan提出的合作方案，在AF協(xié)議下利用接收主用戶信號(hào)較強(qiáng)的認(rèn)知用戶U2作為U1的中繼用戶[4][8]。圖2顯示的是在同一頻帶的認(rèn)知用戶U1和U2根據(jù)AF協(xié)議傳輸數(shù)據(jù)的情況。在時(shí)隙T1內(nèi)，U1進(jìn)行U2傳輸接收，在時(shí)隙T2內(nèi)，U2中繼在時(shí)隙T1時(shí)接收到的信號(hào)，U1和公共接收器接收信號(hào)。

1.3 能量檢測(cè)

我們利用能量檢測(cè)來(lái)評(píng)估采用合作中繼后頻譜感知性能的改善。為了分析問(wèn)題方便，我們首先介紹在兩用戶網(wǎng)絡(luò)中的三種頻譜檢測(cè)方案：

非合作方案：U1和U2獨(dú)立地對(duì)主用戶的出現(xiàn)進(jìn)行檢測(cè)，不存在合作。

非功率受限方案：U2作為用戶U1的中繼，對(duì)U2沒(méi)有發(fā)送功率約束。

功率受限方案：U2作為用戶U1的中繼，但U2對(duì)有發(fā)送功率約束。

在實(shí)際的通信中，用戶的功率都是有功率限制的。因此本文重點(diǎn)研究功率受限方案下的合作頻譜感知。

U1和U2獨(dú)立檢測(cè)主用戶出現(xiàn)的概率分別為[3][7]：

其中，P1是U1從主用戶接收的歸一化功率（噪聲功率為1），P2是U2從主用戶接收的歸一化功率，Pf是虛警概率。

在發(fā)送功率受限方案下，U1的虛警概率為和檢測(cè)概率分別為[3]：

其中，G12是U1和U2之間的信道增益，，h12是U1和U2之間的瞬時(shí)信道增益。P和P是U1和U2的歸一化發(fā)射功率。檢測(cè)門限th由（3）來(lái)確定。

1.4 仿真數(shù)字模型

由上文（3）（4）（5）（6）（7）可以看出，在功率受限方案下，只要G12確定，虛警概率和檢測(cè)概率就可以確定。下面我們將推導(dǎo)城區(qū)環(huán)境下的數(shù)字模型。

在城區(qū)環(huán)境中兩用戶之間的發(fā)送功率與接收功率的關(guān)系為[6]：

Pr是接收功率，Pt是發(fā)射功率，d是發(fā)射機(jī)到接收機(jī)之間的距離，λ是環(huán)境因子，α是路徑衰減指數(shù)。在圖1中，分別定義d1和d2分別表示主用戶到U1和U2的距離，d12為認(rèn)知無(wú)線電用戶U1和U2之間的距離，主用戶和認(rèn)知無(wú)線電用戶U1所在直線與主用戶和認(rèn)知無(wú)線電用戶U2所在直線的夾角為φ。由式（8）可以得到：

二、性能仿真

我們采用用戶合作增益Gainuser來(lái)評(píng)價(jià)合作的性能改善。當(dāng)虛警概率相同時(shí)，用戶U1處于合作方案和非合作方案時(shí)的檢測(cè)概率不同。Gainu表示U1在使用U2作為中繼后檢測(cè)性能的改善。在功率受限方案下U1的合作增益為：

合作增益越大，感測(cè)性能改善就越好。而且由上文的分析我們知道，只要G12確定，檢測(cè)概率就可以確定。而G12是受環(huán)境因子，角度φ等參數(shù)影響的，故檢測(cè)概率也是受環(huán)境因子，角度φ等參數(shù)影響的。下面我們利用城區(qū)模型分析環(huán)境因子，角度φ等參數(shù)對(duì)頻譜感知性能的影響。

2.1 環(huán)境因子的影響

首先就不同的環(huán)境因子進(jìn)行分析。

圖3顯示的是當(dāng)P1=-10dB，λ2/λ1取不同值時(shí)U1的合作增益的曲線。從圖中我們可以看出當(dāng)λ2/λ1=0.8和λ2/λ1=1時(shí)，用戶U1都可以獲得較大的合作增益；而當(dāng)λ2/λ1=1.7時(shí)，用戶U1的合作增益比較小。圖4顯示的是當(dāng)P1=-10dB，λ2/λ1取不同值時(shí)U1的最大合作增益的曲線。而且從仿真結(jié)果來(lái)看，合作增益對(duì)λ2和λ2/λ1的變化都非常敏感：當(dāng)λ2/λ1越小，得到的合作增益越大，頻譜感知性能的改善就大；隨著λ2/λ1的增大，合作增益不斷減小，當(dāng)λ2/λ1=2時(shí)，合作增益已經(jīng)非常小了。若認(rèn)知用戶U2所處信道環(huán)境好于認(rèn)知用戶U1所處信道環(huán)境（即λ2/λ1≤1），用戶U1的合作增益很好，可以獲得比較好的感測(cè)性能改善；當(dāng)認(rèn)知用戶U2所處信道環(huán)境要差于認(rèn)知用戶U1所處信道環(huán)境（即λ2/λ1≥1時(shí)），用戶U1的得合作增益隨著λ2的增大而快速衰減。

下面我們分析下為什么在城區(qū)環(huán)境下當(dāng)λ2/λ1≤1時(shí)，得到的合作增益很大獲得較好的感測(cè)性能改善；當(dāng)λ2/λ1>1時(shí)，隨λ2的增大，感測(cè)性能快速衰減。在我們建立的模型中，由于是采用的中繼合作方案，所以U1接收的主用戶信號(hào)是由兩部分信號(hào)疊加而成。一部分是從主用戶接收信號(hào)的功率，另一部分是從U2到U1的放大信號(hào)的功率，分別由環(huán)境因子λ1和λ2決定。當(dāng)λ2/λ1≤1時(shí)，U2 所處的信道環(huán)境要好于U1的，從U2到U1的放大信號(hào)非常大，在這種情況下，U1的信噪比改善較大，從而U1的合作增益改善也比較明顯。而λ2/λ1>1時(shí)，U2所處的信道環(huán)境要差于U1的，隨λ2的增大，U1和U2之間的信道增益G12越來(lái)越小，從U2到U1的放大信號(hào)越來(lái)越小，繼而合作增益也越來(lái)越小。

總之，在城區(qū)環(huán)境下采用合作檢測(cè)后的性能改善對(duì)環(huán)境因子λ1，λ2的變化非常敏感。

2.2 當(dāng)λ2/λ1的值一定時(shí)環(huán)境因子λ2的影響

圖5圖6顯示的是當(dāng)λ2/λ1一定時(shí)U1隨著λ2變化的合作增益的曲線?？梢钥吹疆?dāng)λ2/λ1一定時(shí)，隨著λ2的增加，用戶U1的合作增益也增加，感測(cè)性能得到提高；特別是當(dāng)λ2/λ1≤1時(shí)，隨著λ2的增加，用戶U1的合作增益更明顯。因?yàn)楫?dāng)λ2/λ1一定時(shí)，λ2越大，G12越大，由U2中繼到U1的信號(hào)越大，則U1得到的幫助越大。所以當(dāng)λ2/λ1一定時(shí)，λ2和λ1的取值比較大時(shí)，能獲得比較好的感測(cè)性能。

2.3 角度φ的影響

由式（11）（12）可知G12是受角度φ影響的。這一部分我們分析角度對(duì)感測(cè)性能的影響。

圖7和圖8分別顯示在λ2/λ1=0.8和λ2/λ1=1.3的情況下，用戶U1隨角度變化時(shí)的合作增益曲線。可以看到，隨著角度的增加，用戶U1的合作增益是遞減的。并且在λ2/λ1=1.3的情況下，角度φ>30°時(shí)合作增益可以小到忽略；而在λ2/λ1=0.8的情況下，即使角度變化范圍比較大時(shí)，也能獲得比較好的合作增益。對(duì)比這兩種情況，還可以發(fā)現(xiàn)在λ2/λ1=1.3時(shí)的合作增益要比λ2/λ1=0.8時(shí)小，這說(shuō)明用戶U1的感測(cè)性能受到λ2的影響。并且感測(cè)性能的衰減速度也受到λ2的影響。λ2越大，衰減速度越快。

2.4 與郊區(qū)模型對(duì)比

圖9顯示的是在相同信道情況下得到的郊區(qū)環(huán)境和城區(qū)環(huán)境下U1的合作增益。可以看出在城區(qū)環(huán)境下用戶U1得到的合作增益很大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于在郊區(qū)環(huán)境下得合作增益。并且對(duì)比圖10，可以發(fā)現(xiàn)基于合作中繼的合作頻譜感知方案在城區(qū)環(huán)境下更適合弱信號(hào)的檢測(cè)。

通過(guò)上面的各種仿真可以看到基于合作中繼的合作頻譜感知方案更適合于城區(qū)環(huán)境。

三、結(jié)束語(yǔ)

本文在功率受限方案下建立了一個(gè)新的數(shù)字仿真模型，研究了城區(qū)環(huán)境下合作中繼對(duì)感知性能的改善，并給出了大量仿真。在我們的模型下，我們得到一些結(jié)論：在城區(qū)環(huán)境下當(dāng)認(rèn)知無(wú)線電用戶U1采用另一認(rèn)知無(wú)線電用戶U2作為中繼后，U1的檢測(cè)性能對(duì)環(huán)境因子λ2的變化非常敏感，并且，λ2/λ1越小，感測(cè)性能就越好。在λ2/λ1≤1時(shí)和λ2/λ1≤2時(shí)的一小段區(qū)間內(nèi)，我們可以得到比較好的合作增益。所以功率受限方案在城區(qū)環(huán)境下適用于認(rèn)知用戶之間的信道環(huán)境好于主用戶到認(rèn)知用戶之間的信道環(huán)境即（λ2/λ1≤1）的情形和λ2/λ1≤2時(shí)的一小段區(qū)間內(nèi)，并且隨著夾角φ為的增大，用戶U1的合作增益是遞減的。從以上結(jié)論可以得到，合作中繼頻譜感知方案更適合于城區(qū)環(huán)境。

參 考 文 獻(xiàn)

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