肖紅斌

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“數(shù)學(xué)文化”的內(nèi)涵，狹義是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點、語言以及它們的形成和發(fā)展。數(shù)學(xué)文化意義的核心是數(shù)學(xué)的觀念、意識和思維方式。所謂數(shù)學(xué)的觀念和意識，即數(shù)學(xué)的頭腦、數(shù)學(xué)的素養(yǎng)，是指推理意識、抽象意識、整體意識和化歸意識。通過數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，學(xué)生將初步了解數(shù)學(xué)科學(xué)與人類社會發(fā)展之間的相互作用，體會數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、人文價值，激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)創(chuàng)新原動力的認(rèn)識，從而提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用活動的過程中，通過認(rèn)識和實踐，使數(shù)學(xué)文化知識和數(shù)學(xué)能力內(nèi)化，逐漸形成和發(fā)展“數(shù)學(xué)化”思維意識與“數(shù)學(xué)化”觀察世界、處理和“數(shù)學(xué)化”解決問題的能力。一個具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人，常常表現(xiàn)出三個特點：在討論問題時，往往強調(diào)定義（界定概念），強調(diào)問題存在的條件；在觀察問題時，習(xí)慣抓住其中的關(guān)聯(lián)，在局部認(rèn)識的基礎(chǔ)上進一步做出多因素的全局性考慮；在認(rèn)識問題時，常會下意識將已有的數(shù)學(xué)概念如轉(zhuǎn)化、相關(guān)、隨機、周期等概念，用于認(rèn)識現(xiàn)實中的問題。

策略一：充分發(fā)揮教材的文化價值，使學(xué)生受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，啟迪智慧

新人教版教材充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的文化教育功能，注重通過數(shù)學(xué)教育，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。教材增加了一些與現(xiàn)代社會生活息息相關(guān)的實際應(yīng)用問題，如三年級下冊的《位置與方向》的上學(xué)路線問題，《除數(shù)是一位數(shù)的除法》的學(xué)生參觀博物館租幾輛車的計算等。這些問題，讓學(xué)生能體會到數(shù)學(xué)與生活的直接聯(lián)系，具有廣泛的生活應(yīng)用性。教材注意了數(shù)學(xué)概念、公式的引入和建立的方式，并據(jù)此展開數(shù)學(xué)文化價值。如安排一個數(shù)學(xué)游戲：請你參加圖案設(shè)計大賽，設(shè)計3個圖案，每個圖案的面積都是5平方厘米。通過數(shù)方格引出長方形、正方形面積的計算公式；教材中的概念、公式用相應(yīng)的一個或幾個實例引入，遵從了數(shù)學(xué)從具體情形上升為一般概念，又從一般返回到具體情形加以印證的特點，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)與社會文化密切聯(lián)系。還訓(xùn)練了學(xué)生的觀察、分析、歸納和推理能力，有效地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，為今后的工作實踐提供堅實的基礎(chǔ)。

策略二：在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)既要重視傳授知識，更要引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)方法、感悟數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生學(xué)會并習(xí)慣用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)手段和數(shù)學(xué)方法去分析和解決問題以及其他的一些現(xiàn)實問題，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的最高境界。如教學(xué)《找規(guī)律》時，列出一列數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、（ ）。學(xué)生通過觀察很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律：前面一個數(shù)加2就等于后面一個數(shù)，（ ）里填15。老師進一步滲透數(shù)學(xué)思想和方法，繼續(xù)拓展，引導(dǎo)學(xué)生：像這樣，一些數(shù)排成一列，我們統(tǒng)一叫它們數(shù)列。繼續(xù)觀察這個數(shù)列的特點，這些數(shù)都是什么數(shù)？學(xué)生都能說出是奇數(shù)，所以這是一個奇數(shù)數(shù)列。還發(fā)現(xiàn)后面一個數(shù)比前面一個數(shù)總是多2，用數(shù)學(xué)語言說是“相鄰兩個數(shù)的差都相等”，像這樣相鄰兩個數(shù)的差都相等的數(shù)列，叫什么數(shù)列呢？學(xué)生們展開議論，老師再適時引導(dǎo)：像這樣相鄰兩個數(shù)的差都相等的數(shù)列就叫等差數(shù)列。

好的教學(xué)策略是引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，開展研究性學(xué)習(xí)，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如人教版四年級下冊《四則運算》有這樣一道題：

在○里填上適當(dāng)?shù)倪\算符號，使等號兩邊相等。

3○3○3○3=1 3○3○3○3=7

3○3○3○3=2 3○3○3○3=8

3○3○3○3=3 3○3○3○3=9

這道題在考慮適當(dāng)?shù)倪\算符號的同時，還要考慮四則運算的運算順序。對四年級的學(xué)生來說有難度，我沒有直接告訴他們怎么做，而是引導(dǎo)他們觀察、思考：乘法與除法是互為逆運算的關(guān)系，一個不為零的數(shù)除以本身等于“1”；加法與減法也是互為逆運算的關(guān)系，有時就可以“互相抵消”。學(xué)生很快得出第一題的結(jié)果：3×3÷3÷3=1.有了第一題的成功，學(xué)生興奮起來，在思考“3○3○3○3=2” 時，想到“1+1=2”，把這個算式分前后兩個部分思考，看能否使前一個“3○3”等于“1”，后一個“3○3”也等于“1”，恰好“3÷3=1”，所以得出結(jié)果：3÷3+3÷3=2.

經(jīng)過認(rèn)真的觀察和積極的思考，大部分學(xué)生都能得出結(jié)果：

3×3-3-3=3 3÷3+3+3=7

3×3-3÷3=8 3×3-3+3=9

策略三：訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)的推理思維

學(xué)生掌握正確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言推導(dǎo)、思維，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)。俄羅斯著名教育家A·A·斯托利亞說：“數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。”新課標(biāo)也指出，數(shù)學(xué)是人類的一種文化，包括內(nèi)容、思想、方法和語言，是現(xiàn)代文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成與語言是緊密聯(lián)系的，語言是思維的工具；正確的數(shù)學(xué)語言能更準(zhǔn)確、清晰地反映一個人的思維過程，展示思維能力的發(fā)展水平。因此，老師在教學(xué)中加強訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表達數(shù)學(xué)思想、觀點，是數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的基本任務(wù)。如學(xué)習(xí)“小數(shù)點移動”時，出題：25.86米=（ ）米（ ）厘米.我不是簡單地要求學(xué)生說出得數(shù)，而是要求說一說思考的過程。引導(dǎo)學(xué)生觀察等號左右兩邊的單位名數(shù)，兩邊都有“米”，解題的策略是把小數(shù)25.86米分成兩部分：整數(shù)部分25米和小數(shù)部分0.86米。于是，學(xué)生說出思考的過程：（1）把25.86米分成25米和0.86米，25米保留不變；（2）把0.86米改寫成厘米，這是從高級單位“米”改寫成低級單位“厘米”，進率是“100”，可以通過移動小數(shù)點得出結(jié)果?？偨Y(jié)出做題的基本步驟：觀察題目，判斷是從高級單位改寫成低級單位還是從低級單位改寫成高級單位，從而判定小數(shù)點向右移動還是向左移動；根據(jù)進率，決定移動的位數(shù)；從米改寫成厘米，是從高級單位改寫成低級單位，要乘進率，小數(shù)點向右移動；進率是100，所以移動兩位。結(jié)果是：25.86米=（25）米（86）厘米.學(xué)生能有條理地講述思考方法與過程，發(fā)展了語言的表達能力。

《今日數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》有這樣一段話：“數(shù)學(xué)的貢獻在于對整個科學(xué)技術(shù)水平的推動與提高，對科技人才的培養(yǎng)和滋潤，對經(jīng)濟建設(shè)的繁榮，對全體人民的科學(xué)思維與文化素質(zhì)的哺育，這四個方面的作用是極巨大的，也是其他學(xué)科所不能比擬的?！毙W(xué)數(shù)學(xué)教育應(yīng)該注重發(fā)揮其文化功能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，因為這不僅關(guān)系到科學(xué)技術(shù)人才的培養(yǎng)，更關(guān)系到整個民族文化素質(zhì)的提高。

責(zé)任編輯 魏文琦