周罡??周劍嵐

[摘要]研究GDP等社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)與傳染病發(fā)病率之間的相關(guān)性具有重要的意義。建立多元線性回歸模型，采集GDP、每千人衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)目等六類指標(biāo)，以及2008年分省區(qū)的傳染病發(fā)病人數(shù)，針對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行量性分析。采用SPSS軟件，通過后退法首先排除掉那些影響較小的變量，然后利用顯著性檢驗，建立合適的模型，結(jié)果表明，染病人數(shù)只與GDP與各省人口有關(guān)系，與GDP成反比，與各省人口成正比（即發(fā)病率與GDP成反比）。驗證的模型是一個有效的模型，具有預(yù)測性。

[關(guān)鍵詞]傳染病發(fā)病率；社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)；多元線性回歸；相關(guān)性分析

[中圖分類號] R183 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] B [文章編號] 2095-0616（2013）08-173-03

傳染病發(fā)病率是目前研究的熱門。研究各省區(qū)發(fā)病率與社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，如與GDP的關(guān)系，對于疾病的預(yù)防意義重大。國內(nèi)外針對各類傳染病發(fā)病率的研究，主要集中在導(dǎo)致疾病發(fā)生的直接因素分析。鄧泗沐等[1]研究了深圳市2000～2010年傳染病發(fā)病率時間趨勢分析，顯示傷寒副傷寒對發(fā)病率下降的貢獻(xiàn)最大。賈蕾等[2]探討北京市痢疾報告發(fā)病率長期變化特點(diǎn)及其與經(jīng)濟(jì)、氣候等影響因素的關(guān)系。馮星淋等[3]研究了10個國家的GDP與中國兒童死亡狀況的比較。但是研究社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，如GDP與傳染病發(fā)病率關(guān)系的研究少之又少，只有Blondal K等[4]研究了結(jié)核艾滋病毒感染的發(fā)病率與包括國家GDP等的多因素相關(guān)。本文采用多元線性回歸模型分析傳染病發(fā)病率與社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的相關(guān)性。多元線性回歸模型可以有效分析自變量與因變量的因果關(guān)系，應(yīng)用在各行各業(yè)。白萍[5]引入多元線性回歸分析的方法，由定性分析選取與我國財政收入有較強(qiáng)的相關(guān)性的幾個影響因素，以其作為解釋變量，建立與財政收入的線性模型。朱祥和根據(jù)某地區(qū)的相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用時間序列分析，多元線性回歸法，對影響該地區(qū)私家車保有量的幾個因素進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。在對模型進(jìn)行適當(dāng)修正后，找出其中的相關(guān)性和函數(shù)關(guān)系，從而對該地區(qū)的私家車保有量進(jìn)行預(yù)測[6]。

1 建模

本研究的數(shù)據(jù)定義如下，因變量y為2008年各省傳染病人數(shù)，自變量x1為2008年各省GDP總值，x2各省人均醫(yī)療費(fèi)用，x3各省人口總數(shù)，x4各省每千人的衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)目，x5各省疫病預(yù)防中心人數(shù)，x6各省廢氣排放的多少。由于計算量大，通過SPSS軟件進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。首先進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如表1所示。

表1顯示了自變量與各個因變量的相關(guān)程度以及各個因變量之間兩兩的相關(guān)程度，這些相關(guān)程度是通過pearson相關(guān)系數(shù)來表示的，y與x1，x3，x4，x5，x6的相關(guān)系數(shù)在0.5附近或者0.5以上，說明所選自變量與y是顯著相關(guān)的，用y與自變量做多元線性回歸是合適的。y與x2的相關(guān)系數(shù)ry2=-0.258，P=0.081，相關(guān)系數(shù)偏小，說明各省人均醫(yī)療費(fèi)用對各省傳染病人數(shù)無顯著地影響。

然后進(jìn)行F顯著性與t顯著性檢驗，通過SPSS計算得出線性擬合度的樣本決定系數(shù)r2=0.874，它反應(yīng)出模型對樣本觀測值的擬合程度相當(dāng)高，符合要求。F顯著性檢驗值F=5.5，通過檢驗，說明自變量總體與因變量顯著相關(guān)。t顯著性檢驗是檢驗每個自變量對因變量的影響，由SPSS計算得：β0=569.435，β1=-0.184，β2=-1.147，β3=1.680，β4=37.919，β5=0.064，β6=-0.043，得到多元線性模型

y=549.435-0.184x1-1.147x2+1.680x3+37.919x4+0.064x5-0.043x6。但是計算t顯著性檢驗得：P2=0.594，P4=0.752，P5=0.682，P6=0.259，它們都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于0.05，通不過t顯著性檢驗。

在眾多自變量當(dāng)中，由于某些自變量不顯著，因此自變量不是越多越好，但由多個自變量不顯著影響因變量時，由于自變量之間的相互作用，我們不能一次剔除所有的不顯著的變量，我們將先剔除其中P值最大的一個變量，在對新的回歸方程進(jìn)行回歸檢驗，又不顯著的再剔除，直到保留的自變量都對y有顯著性的影響為止。因此可以采用后退法進(jìn)行進(jìn)一步分析。首先分析不顯著變量剔除的順序，通過計算可知依次剔除的變量為：各省每千人衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)目，各省人均醫(yī)療費(fèi)用，各省疾病預(yù)防中心人數(shù)，各省的廢氣排放，我們將依次剔除這些變量，并依次對剩下的變量建立模型分析。隨后計算剔除變量后的擬合優(yōu)度。

從表2可知剔除變量的過程當(dāng)中，樣本決定系數(shù)依次為0.874，0.873，0.872，0.871，0.863，線性擬合度依次有所降低，當(dāng)自變量只剩下GDP（億元）和各省人口（萬人）時，r=0.929，r2=0.863，依然與樣本觀測值高度擬合，依舊符合要求。

然后對剔除變量后的模型進(jìn)行F顯著性檢驗，F(xiàn)值依次為27.677，34.429，44.348，61.003，87.882，F(xiàn)值依次增加，顯著性依次增加，當(dāng)自變量只剩下GDP（億元）和各省人口（萬人）時，F(xiàn)=87.882遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于F0.001（2，28）=9.64，通過F顯著性檢驗。剔除變量后的t顯著性檢驗的P最大的變量剔除掉，直到自變量只剩下GDP（億元）和各省人口（萬人）時，這是所有的自變量全通過t顯著性檢驗，所以通過t顯著性檢驗。

2 模型結(jié)果

在多元線性回歸模型當(dāng)中，我們選取了6個自變量，它們分別是自變量x1為2008年各省GDP總值，x2各省人均醫(yī)療費(fèi)用，x3各省人口總數(shù)，x4各省每千人的衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)目，x5各省疫病預(yù)防中心人數(shù)，x6各省廢氣排放的多少。開始建立的模型是

y=569.435-0.184x1-1.147x2+1.68x3+37.919x4+0.064x5-0.043x6

但是這個模型并不理想，所選自變量數(shù)目過多，回歸系數(shù)顯著性檢驗不能通過，自變量存在共線性。為了完善此模型，采取后退法，剔除P值較大的變量，最后得到多元線性回歸模型

y=180.299-0.206x1+1.693x3

=180.299-0.206GDP（億元）+1.693各省人口（萬人）。

3 討論

本文首先建立了一元線性回歸模型，因變量為各省傳染病人數(shù)，自變量為各省2008年的傳染病人數(shù)，經(jīng)過分析，雖然此模型通過了顯著性檢驗，但是此模型的線性擬合度不夠，不能正確地控制和預(yù)測，因此此模型不適合。

接著本文又建立多元線性回歸模型，剛開始時因變量為各省傳染病人數(shù)，自變量x1為2008年各省GDP總值，x2各省人均醫(yī)療費(fèi)用，x3各省人口總數(shù)，x4各省每千人的衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)目，x5各省疫病預(yù)防中心人數(shù)，x6各省廢氣排放的多少，建立模型后，此模型通不過t顯著性檢驗。為了繼續(xù)進(jìn)行分析，本文選擇了后退法，排除掉那些影響較小的變量，排除掉x2各省 人均醫(yī)療費(fèi)用，x4各省每千人的衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)目，x5各省疫病預(yù)防中心人數(shù)，x6各省廢氣排放的多少，所有變量通過顯著性檢驗。

模型分析結(jié)果表明GDP是重要的社會經(jīng)濟(jì)宏觀指標(biāo)之一，代表了社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，它與各省傳染病人數(shù)是成反比的，GDP每增加一億元，傳染病人數(shù)就減少0.206人，而各省人口與各省傳染病人數(shù)是成正比的，人口沒較少一萬人，傳染病人數(shù)就減少1.63人，因此采取的措施為：（1）改革大的制度化境，培育科技創(chuàng)新的自我孕育能力，提高生產(chǎn)技術(shù)水平和人文素質(zhì)。（2）對一個國家或一個地區(qū)而言，計劃生育就是在全國或整個地區(qū)范圍內(nèi)，對人口發(fā)展進(jìn)行有計劃的調(diào)節(jié)，使人口的增長同社會和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展相適應(yīng)。

總之，因變量傳染病人數(shù)只與GDP與各省人口有關(guān)系，與GDP成反比，與各省人口成正比。近幾年我國經(jīng)濟(jì)呈高速發(fā)展，各地經(jīng)濟(jì)一片繁榮，經(jīng)濟(jì)得到發(fā)展，人們的生活條件得到提高，衛(wèi)生意識也隨之提高，可以支配用于醫(yī)療的費(fèi)用也提高，國家也有更多的經(jīng)費(fèi)采購設(shè)備來治愈疾病，這些都會減少傳染病的人數(shù)。但是還有一個因素會增多傳染病人數(shù)，那就是中國的人口。雖然我國目前嚴(yán)格執(zhí)行計劃生育，但是我國人口基數(shù)太大，在近幾年我國人口還是保持較快的增長，因此近幾年傳染病總體來說還是會有所增長。再過幾年，我國將進(jìn)入老年社會，等過完這段時間，人口數(shù)量增速將減慢，那時的傳染病發(fā)病率及發(fā)病人數(shù)將開始減少。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 鄧泗沐，梁桂玲，葉郁輝，等.深圳市2000～2010年傳染病發(fā)病率時間趨勢分析[J].中國熱帶醫(yī)學(xué)，2012，12（1）：28-30.

[2] 賈蕾， 曹衛(wèi)華，賀雄，等.北京市痢疾發(fā)病率影響因素分析[J].中國公共衛(wèi)生，2007，23（8）： 1004-1006.

[3] 馮星淋，羅昊，沈娟，等.中國兒童死亡狀況的國際比較[J].兒童保健，2010，3：339-342.

[4] Blondal K，Viiklepp R，Blondal P，et al.Countrywide management of pulmonary tuberculosis reverses increasing incidence[J].International Journal of Tuberculosis and Lung Disease，2011，15（7）：892-898.

[5] 白萍.影響我國財政收入的多元線性回歸模型[J].統(tǒng)計與決策，2005，5：92-94.

[6] 朱祥和.基于多元線性回歸的私家車保有量預(yù)測[J].湖北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2011，26（3）：27-31.

（收稿日期：2013-03-26）