蔣波濤 王 錦

（西安工程大學(xué)電子信息學(xué)院，陜西西安710048）

0 引言

電力變壓器在電力系統(tǒng)中的作用極為重要，對(duì)其故障進(jìn)行診斷對(duì)保障電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性有著至關(guān)重要的意義[1-3]。傳統(tǒng)公認(rèn)的油中溶解氣體分析法（Dissolved gas analysis，DGA）存在編碼不全、誤診斷等缺陷[4]。

隨著信息計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，一些智能算法被用于變壓器的故障診斷中，比如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]、粗糙集[6]、專(zhuān)家系統(tǒng)[7]等。

然而，由于這些基于傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)理論的方法存在精度低、泛化能力差、收斂慢的缺點(diǎn)，且變壓器故障機(jī)理復(fù)雜，因此有必要尋找更新的智能方法來(lái)提高準(zhǔn)確率。

最小二乘支持向量機(jī)（Least squares support vector machine，LSSVM）是標(biāo)準(zhǔn)SVM的改進(jìn)和擴(kuò)展版。相比較標(biāo)準(zhǔn)的SVM，LSSVM將二次規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性問(wèn)題，在保證精度的同時(shí)降低了計(jì)算復(fù)雜度，提高了求解速度。

將LSSVM應(yīng)用于電力變壓器故障診斷中，可以有效地提高故障分類(lèi)率和運(yùn)行可靠性。

1 蟻群優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)

1.1 最小二乘支持向量機(jī)原理

LSSVM的基本思想是：假設(shè)樣本集S={（Xi，Yi）}，（i=1，2，…，N），其中Xi為輸入矢量，Yi為對(duì)應(yīng)的目標(biāo)輸出矢量，N為樣本數(shù)。首先選一個(gè)非線性變換φ（x），將樣本集S的向量從原空間映射到高維特征空間F，在F中構(gòu)造最優(yōu)線性決策函數(shù)：

式中，ω為超平面的權(quán)值矢量；b為偏置常數(shù)。

和標(biāo)準(zhǔn)的SVM相比，LSSVM采用最小二乘線性系統(tǒng)作為損失函數(shù)，優(yōu)化問(wèn)題為：

對(duì)式（2）和（3）引入拉格朗日算子αi，可得：

其中，ηi=（1，1，…，1）T。

最后，通過(guò)最小二乘的方法得出α和b的值，推出的決策函數(shù)為：

1.2 蟻群優(yōu)化參數(shù)

蟻群優(yōu)化算法是模擬蟻群尋找食物的行為而提出的一種新型模擬進(jìn)化算法[8]，本文采用蟻群算法對(duì)LSSVM的參數(shù)（λ，σ）進(jìn)行尋優(yōu)，其搜索步驟可歸納為：

（1）參數(shù)初始化。

包括蟻群的規(guī)模M、最大循環(huán)數(shù)Tmax、信息素?fù)]發(fā)系數(shù)p∈[0,1]等參數(shù)，隨機(jī)確定蟻群的初始位置，根據(jù)（λ，σ）的參數(shù)范圍計(jì)算第i只螞蟻的初始信息素濃度：

（2）路徑轉(zhuǎn)移。

從蟻群中隨機(jī)選擇p只螞蟻，再?gòu)膒只螞蟻中選取信息素最大者（目標(biāo)函數(shù)最小）作為頭蟻Xobj，其位置為Xbest，而其他螞蟻根據(jù)信息素吸引度按照式（8）向頭蟻位置聚集：

完成此次搜索后，可得到上次迭代中產(chǎn)生的頭蟻Xbest在其臨近區(qū)域內(nèi)進(jìn)行局部搜索：

（3）信息素更新。

每完成一次搜索后，需要對(duì)第i只螞蟻的信息素濃度τ（i）進(jìn)行更新：

（4）檢查迭代終止條件，若不滿足，返回（2）；否則，迭代結(jié)束，輸出最優(yōu)（λ，σ）。整個(gè)流程圖如圖1所示。

圖1 ACO優(yōu)化LSSVM算法流程圖

2 ACO-LSSVM在變壓器故障診斷中的應(yīng)用

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源和變量確定

所選取的樣本數(shù)據(jù)來(lái)自于文獻(xiàn)[9-12]收集到的292組變壓器故障數(shù)據(jù)，其中的2/3約195組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本集，其余1/3作為測(cè)試樣本集。選取變壓器油中溶解氣體H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2的含量作為輸入，以五種故障類(lèi)型——局部放電、低能放電、高能放電、中低溫過(guò)熱、高溫過(guò)熱作為輸出。為了減少各種氣體之間由于量值差異造成的影響，對(duì)所有原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

算法中的初始參數(shù)設(shè)置如下：ACO的蟻群數(shù)M=32，最大循環(huán)數(shù)Tmax=150，信息素?fù)]發(fā)系數(shù)ρ=0.45。LSSVM的參數(shù)λ和σ的搜索區(qū)間范圍分別是[0.01，50]和[0.1，20]。經(jīng)過(guò)ACO優(yōu)化后的最優(yōu)參數(shù)組合為λ=13.6，σ=4.5。

2.2 結(jié)果和分析

為了驗(yàn)證所提ACO-LSSVM模型分類(lèi)準(zhǔn)確率，同時(shí)采用標(biāo)準(zhǔn)SVM方法對(duì)同樣的的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證對(duì)比，最終得到的結(jié)果如表1所示。

表1 不同方法的故障準(zhǔn)確率對(duì)比

從以上測(cè)試結(jié)果可以看出，使用ACO-LSSVM的電力變壓器故障診斷方法相比較于標(biāo)準(zhǔn)的SVM精度更高，分類(lèi)速度更快。這也說(shuō)明了LSSVM采用最小二乘來(lái)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，將非線性規(guī)劃求解變?yōu)榫€性規(guī)劃求解，因此在算法的實(shí)現(xiàn)上較標(biāo)準(zhǔn)SVM更為簡(jiǎn)單；同時(shí)通過(guò)ACO來(lái)對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，避免了依賴(lài)經(jīng)驗(yàn)選擇參數(shù)的缺陷，提高了故障診斷的效率。

3 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于ACO優(yōu)化的LSSVM變壓器故障診斷方法（ACO-LSSVM），通過(guò)ACO算法對(duì)LSSVM的兩個(gè)重要參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，有效克服了不收斂、陷于局部最優(yōu)的缺陷。仿真實(shí)例表明，ACO-LSSVM方法比標(biāo)準(zhǔn)SVM方法具有更高的故障分類(lèi)精度，能滿足變壓器故障診斷的要求。