李建偉　魏偉　陳沛然　袁志華

摘要：以歸一化處理后的1986-2010年河南省農(nóng)田有效灌溉面積的統(tǒng)計數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡和支持向量機回歸兩種方法建立了農(nóng)田有效灌溉面積的預測模型。預測結(jié)果表明，支持向量機的預測方法具有更高的預測精度和更強的泛化能力，預測誤差僅為BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測誤差的11.8%，更適合進行農(nóng)田有效灌溉面積的預測。最后采用兩種模型分別對河南省“十二五”期間的農(nóng)田有效灌溉面積進行了預測，指出了其變化趨勢。

關鍵詞：農(nóng)田有效灌溉面積；BP神經(jīng)網(wǎng)絡；支持向量機；預測

中圖分類號：S279.2；TP183 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2013）09-2157-04

農(nóng)田有效灌溉面積指有固定水源、灌溉工程設施配套、土地平整、在一般年景下能夠進行正常灌溉的耕地面積，包括機灌面積、電灌面積、自流灌溉面積和噴灌面積[1]。它是反映農(nóng)田水利建設和水利化的重要指標，也是我國各地區(qū)制定水利發(fā)展規(guī)劃的重要指標之一。對農(nóng)田有效灌溉面積進行預測可以為了解未來農(nóng)村水利基礎設施的建設狀況提供有價值的參考信息，同時也可為相關部門合理制定行業(yè)發(fā)展規(guī)劃提供理論支持。

1 預測方案的確定與預測方法的選擇

1.1 預測方案的確定

農(nóng)田有效灌溉面積的變化受多方面因素的影響，比如政策、中央財政資金投入、地方財政資金投入、農(nóng)民收入狀況等。這些因素并不是孤立地對農(nóng)田有效灌溉面積產(chǎn)生影響，而是耦合在一起以非線性的方式影響農(nóng)田有效灌溉面積的變化。

農(nóng)田有效灌溉面積的預測有兩大類方案：一種為結(jié)構(gòu)式的預測方法，就是通過一定的方式建立起各主要影響因素與農(nóng)田有效灌溉面積之間的關系，然后根據(jù)未來各影響因素的變化去預測相對應的農(nóng)田有效灌溉面積；另一種為數(shù)據(jù)序列預測法，就是將各年度的農(nóng)田有效灌溉面積數(shù)值作為連續(xù)的時間序列看待，可以認為農(nóng)田有效灌溉面積的變化規(guī)律已經(jīng)蘊含在數(shù)據(jù)序列之中，再采用合適的方法對該序列在未來的取值進行預測。

在第一種方案中，首先需要確定具體影響農(nóng)田有效灌溉面積變化的因素種類及其影響規(guī)律，另外還需要對各因素的未來變化進行預測。準確地確定影響農(nóng)田有效灌溉面積變化的各種因素本身就很有難度，各因素對有效灌溉面積影響規(guī)律的辨識也同樣是一個比較復雜的問題，而預測各因素未來的變化更是一個幾乎和預測農(nóng)田有效灌溉面積難度相當?shù)膯栴}。在第二種方案中，首先需要建立起能夠充分反映農(nóng)田有效灌溉面積變化規(guī)律的預測模型，然后通過求取該預測模型在未來的輸出值即可實現(xiàn)預測。兩種方案相比，顯然第二種方案更容易實現(xiàn)。因此，在以下研究中采用數(shù)據(jù)序列預測方案。

1.2 預測方法的選擇

在數(shù)據(jù)序列的預測中，目前廣泛采用的方法有移動平均法、指數(shù)平滑法、線性回歸法、灰色預測法、神經(jīng)網(wǎng)絡法和支持向量機方法等。這些方法中神經(jīng)網(wǎng)絡法和支持向量機方法從本質(zhì)上來說更為適合應用于非線性預測問題。而農(nóng)田有效灌溉面積所構(gòu)成的數(shù)據(jù)序列是一個典型的非線性序列。顯然在該研究中采用神經(jīng)網(wǎng)絡法和支持向量機方法較為合適。為了充分研究這兩種方法的適用性，以下對這兩種方法進行對比分析。

2 兩種預測方法的理論基礎及特性分析

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測的理論基礎及特性分析

在各類神經(jīng)網(wǎng)絡中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡堪稱最經(jīng)典、使用最為廣泛的一種神經(jīng)網(wǎng)絡[2，3]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是誤差反向傳播（Back error propagation，簡稱BP）神經(jīng)網(wǎng)絡的簡稱。BP神經(jīng)網(wǎng)絡通常由1個輸入層、若干隱含層和1個輸出層組成，在每層中可以包括若干個神經(jīng)元。各相鄰層神經(jīng)元之間多為全連接方式，而同層神經(jīng)元之間則無連接[4]。各神經(jīng)元間的連接傳遞相應的權值，隱含層及輸出層各神經(jīng)元都有自己的閾值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡作為一種前饋網(wǎng)絡，具有前饋網(wǎng)絡的共性。研究表明，三層前饋網(wǎng)絡就能夠以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)及其各階導數(shù)[5]。對序列進行建模，從本質(zhì)上來說就是獲得序列的變化泛函，BP神經(jīng)網(wǎng)絡的函數(shù)逼近功能正好可以實現(xiàn)此過程。

但BP神經(jīng)網(wǎng)絡也存在若干缺陷，其中比較突出的是網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的不易確定、易限于局部收斂和收斂速度慢。其中網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的不易確定是指在確定網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)參數(shù)的過程中沒有準確的依據(jù)可以遵循。而局部收斂則對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的函數(shù)逼近功能影響較大。

2.2 支持向量機預測的理論基礎及特性分析

3 預測模型的建立

3.1 樣本數(shù)據(jù)的準備

從河南統(tǒng)計年鑒中收集了1986-2010年河南省農(nóng)田有效灌溉面積的統(tǒng)計數(shù)據(jù)[10]。為了降低預測模型的復雜程度，采用峰值法對這些數(shù)據(jù)進行了歸一化處理。將歸一化后的1986-2009年數(shù)據(jù)作為訓練樣本，2010年數(shù)據(jù)作為檢驗樣本。

確定預測模型每次的輸入樣本中包含6個數(shù)據(jù)，即用連續(xù)6年的數(shù)據(jù)預測第七年的數(shù)據(jù)。據(jù)此可建立訓練時的輸入樣本矩陣（6×18）和輸出樣本向量（1×18）。

3.2 預測模型基本參數(shù)的確定與訓練

1）BP神經(jīng)網(wǎng)絡基本參數(shù)的確定與訓練。確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡的隱含層數(shù)為1，輸入層神經(jīng)元數(shù)為6，輸出層神經(jīng)元數(shù)為1，隱含層神經(jīng)元數(shù)為11。隱含層和輸出層的激勵函數(shù)分別采用正切型Sigmoid函數(shù)和對數(shù)型Sigmoid函數(shù)。為了提高收斂速度，訓練時采用了Levenberg-Marquardt數(shù)值優(yōu)化算法。

2）支持向量機基本參數(shù)的確定與訓練。采用Epsilon型支持向量機回歸算法，經(jīng)過多次試驗，確定拉格朗日乘子上界為5，不敏感函數(shù)取值為0.000 01，核函數(shù)采用高斯型，高斯核函數(shù)的寬度取0.15。

4 預測與分析

4.1 兩種模型預測能力對比

利用訓練完畢的兩種預測模型仿真預測1992-2009年的河南省農(nóng)田有效灌溉面積并進行反歸一化處理。反歸一化后的各預測值、預測誤差的絕對值和預測相對誤差的絕對值見表1。從表1可以看出，支持向量機的各預測值與實際值更為接近，其預測誤差的絕對平均值、預測相對誤差的絕對平均值都遠小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測結(jié)果的對應參數(shù)。圖1中的各預測數(shù)據(jù)也全部經(jīng)過了歸一化處理，從圖1中1992-2009部分也可以看出，支持向量機的預測值基本和實際值重合在一起，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測值在一些地方則與實際值相差較大，說明基于支持向量機的預測模型泛化能力更強。

利用這兩種預測模型分別預測作為檢驗樣本的2010年河南省農(nóng)田有效灌溉面積，反歸一化后的預測結(jié)果如表2和圖1所示。從表2和圖1可以看出，基于支持向量機的預測模型在檢驗樣本處的實際預測精度也遠高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡，其預測誤差僅為BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測誤差的11.8%。

4.2 河南省“十二五”期間農(nóng)田有效灌溉面積的預測與分析

實際上，預測結(jié)果是在現(xiàn)有條件的基礎上從數(shù)據(jù)序列的角度進行的預測，如果在“十二五”期間，政府大幅增加水利行業(yè)的資金投入，最終的發(fā)展情況將會比該預測結(jié)果更好。

5 小結(jié)

在對農(nóng)田有效灌溉面積進行預測時，數(shù)據(jù)序列預測法比結(jié)構(gòu)式預測法更為簡單易行。在各種數(shù)據(jù)序列預測方法中，神經(jīng)網(wǎng)絡預測方法和基于支持向量機的預測方法更為適合農(nóng)田有效灌溉面積的非線性變化規(guī)律。

研究針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡和支持向量機兩種預測方法進行了對比分析。理論研究表明，基于支持向量機的預測方法可以克服BP神經(jīng)網(wǎng)絡的諸多缺陷，具有優(yōu)越性。

以河南省1986-2010年的農(nóng)田有效灌溉面積統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎，詳細闡述了利用兩種預測方法建立預測模型的過程，并進行了應用驗證。驗證結(jié)果表明，基于支持向量機的預測方法具有更好的泛化能力，預測精度更高。最后獲得了河南省“十二五”期間農(nóng)田有效灌溉面積的預測數(shù)據(jù)并指出了其發(fā)展趨勢。

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