闞小琦

摘要：近年來，伴隨著世界債券市場(chǎng)的迅速發(fā)展，債券市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)也在不斷增大。債券市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理作為一門專業(yè)性很強(qiáng)的“藝術(shù)”，正在逐漸被廣大的金融機(jī)構(gòu)與企業(yè)所認(rèn)識(shí)與運(yùn)用，并構(gòu)成了金融機(jī)構(gòu)和工商企業(yè)在債券投資管理中的核心內(nèi)容。在證券投資工具中，債券一直以安全性高、收益穩(wěn)定而著稱。但是其投資仍然和其他投資一樣是有風(fēng)險(xiǎn)的。債券投資的風(fēng)險(xiǎn)包括：利率風(fēng)險(xiǎn)、再投資風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)、購買力風(fēng)險(xiǎn)、結(jié)算風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)等。在所有影響債券價(jià)格波動(dòng)的因素中，利率是最主要的因素之一。當(dāng)利率提高時(shí)，債券的價(jià)格就降低，此時(shí)便存在風(fēng)險(xiǎn)。所謂的利率風(fēng)險(xiǎn)是指由于市場(chǎng)利率的波動(dòng)引起債券價(jià)格的變化，并導(dǎo)致投資債券遭受損失的可能性。

關(guān)鍵字：債券 風(fēng)險(xiǎn)管理 利率風(fēng)險(xiǎn)

一、引言

債券市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)主要指利率波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，一般情況下，債券價(jià)格與收益率之間存在著以下四種關(guān)系：（1）債券價(jià)格與收益率反方向變化；（2）如果給定收益率的波動(dòng)幅度，償還期較長的價(jià)格波動(dòng)幅度更大一些。但價(jià)格的相對(duì)波動(dòng)幅度隨期限的延長而越來越??；（3）在收益率動(dòng)幅度給定的條件下，利率較低的債券價(jià)格的波動(dòng)幅度要更大一些；（4）在給定面值以及收益率相同程度上升或下降的情況下，由于收益率下降而引起的價(jià)格上升幅度要高于由于收益率上升而引起的價(jià)格下跌幅度。

對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的處理，花旗集團(tuán)的前董事長沃爾特·瑞斯敦曾經(jīng)說過：“生活的全部內(nèi)容就是管理風(fēng)險(xiǎn)，而不是消除風(fēng)險(xiǎn)?！币虼?，從某種意義上說，金融機(jī)構(gòu)的基本任務(wù)之一就是管理金融風(fēng)險(xiǎn)。但是作為控制風(fēng)險(xiǎn)及為風(fēng)險(xiǎn)適當(dāng)定價(jià)的第一步，必須精確地測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)的各種根源，這就提出了風(fēng)險(xiǎn)管理測(cè)度的問題。而度量風(fēng)險(xiǎn)大致可以分為兩種類型，即風(fēng)險(xiǎn)的相對(duì)度量指標(biāo)和絕對(duì)度量指標(biāo)。相對(duì)度量指標(biāo)主要是測(cè)量市場(chǎng)因素的變化和金融資產(chǎn)收益變化之間的關(guān)系，例如久期，凸性，DVO1；絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的常用指標(biāo)通常指債券組合的VAR計(jì)算。

二、相對(duì)指標(biāo)的應(yīng)用

DVO1用于衡量利率風(fēng)險(xiǎn)，即利率水平變化1bp，而導(dǎo)致的單個(gè)債券價(jià)格的變化程度。雖然簡單，但試想要試算組合中每一只的損益，則過于繁縟。

修正久期，指債券價(jià)格對(duì)利率變化的敏感程度，修正久期用于衡量利率風(fēng)險(xiǎn)。

假設(shè)債券的價(jià)格為p，到期收益率為若用b表示債券的修正持續(xù)期，則有：

由于債券價(jià)格是收益率的減函數(shù)，所以前面加一負(fù)號(hào)，從而使修正持續(xù)期為正值。債券的修正持續(xù)期越大，說明債券價(jià)格的波動(dòng)幅度越大，市場(chǎng)利率的較小波動(dòng)就有可能引起債券價(jià)格的大幅度波動(dòng)，因此債券的利率風(fēng)險(xiǎn)就越大。反之，b越小，說明債券價(jià)格的波動(dòng)幅度越小，市場(chǎng)利率的較大波動(dòng)也只能引起債券價(jià)格的小幅度波動(dòng)，因此債券的利率風(fēng)險(xiǎn)就越小。

那么修正持續(xù)期的真實(shí)涵義是什么呢？將修正持續(xù)期的定義公式變形可寫成下述的形式：

上式給出了利率的變化與債券價(jià)格的變化之間的近似線性關(guān)系。例如，當(dāng)債券的修正持續(xù)期為3時(shí)，市場(chǎng)利率每上升0.1%，債券價(jià)格將下降大約0.3%。當(dāng)然，這是一個(gè)近似結(jié)果，當(dāng)利率變化的區(qū)間比較小時(shí)，近似結(jié)果還是相當(dāng)好的。

由于修正久期度量的是一種近似線性關(guān)系，這種近似線性關(guān)系使由修正久期計(jì)算得出的債券價(jià)格變動(dòng)幅度存在誤差。當(dāng)債券價(jià)格隨利率變化的波動(dòng)性越大，這種誤差越大。而凸性則可度量出這種線性近似所產(chǎn)生的誤差。所以，如果用凸性調(diào)整上述線性近似，則可以更加精確地度量并反映出利率與債券價(jià)格之間的變化關(guān)系。

凸性，通常與久期配合使用，提高利率風(fēng)險(xiǎn)度量的精度。通過計(jì)算賬戶持倉債券組合的修正久期和凸度，來測(cè)試未來利率波動(dòng)時(shí)，組合所承受的損益，是常用的測(cè)算方法。

假設(shè)債券的價(jià)格為p，到期收益率為，債券的凸性c等為債券價(jià)格對(duì)收益率的二階導(dǎo)數(shù)再除以債券價(jià)格；

債券的凸性是對(duì)債券價(jià)格曲線的彎曲程度的一種度量。債券的凸性越大，說明債券價(jià)格曲線的彎曲程度越大，從而用修正持續(xù)期度量債券的利率風(fēng)險(xiǎn)所產(chǎn)生的誤差越大。當(dāng)債券的凸性為零時(shí)，債券的價(jià)格曲線成為一條直線，此時(shí)，用修正持續(xù)期度量債券的利率風(fēng)險(xiǎn)就不會(huì)有任何誤差。

如果將債券的凸性考慮進(jìn)去，則債券價(jià)格隨市場(chǎng)利率變化的相對(duì)變化率可以用下述更加精確的公式來表示：

上式中，第一項(xiàng)是用修正持續(xù)期度量的債券價(jià)格隨市場(chǎng)利率變化的近似線性變化率，第二項(xiàng)可以看作是線性近似所產(chǎn)生的誤差。

以某賬戶為例，資產(chǎn)持倉組合到期收益率為3.76159，估算凸性為17.06451，修正久期為3.76.倘若未來1周潛在突發(fā)風(fēng)險(xiǎn)事件可能爆發(fā)，通過假定利率分別上行20bp50bp90bp，來預(yù)算損失非常有效：

例如“加息”使得收益率曲線平行式地移動(dòng)，通過修正久期和凸性能非常便捷地計(jì)算出組合損益。

但若組合遇到非平行方式的市場(chǎng)利率曲線的變化，例如短端（短期險(xiǎn)）利率上行，中端利率下行，長端利率上行，就得運(yùn)用關(guān)鍵年利率久期（key--rateduration）。

關(guān)鍵利率久期通俗講，就是把組合中的個(gè)券在不同時(shí)點(diǎn)到期的現(xiàn)金流所對(duì)應(yīng)的修正久期，一招關(guān)鍵年限（1y.3y.5y.7y.10y）加總，然后根基預(yù)估的收益率曲線在不同期限位置上的變化，測(cè)出來不同關(guān)鍵年期限的久期對(duì)組合市值的影響。

以上述某賬戶為例假設(shè)下月內(nèi)中短端（1-5年）至多上行50bp，長端（5-10年）有下行10bp則有，

如下：通過wind提取上表數(shù)據(jù)，假設(shè)中短端上行50bp長端下行10bp，則有虧損-167.727萬（（0.0395+0.2963+0.795+1.4867）*-50bp）+（（0.9664+0.2356）*10bp）*14000）。

上述兩種利率風(fēng)險(xiǎn)測(cè)試方法不僅能運(yùn)用于賬戶運(yùn)行期間，而且能在產(chǎn)品前端創(chuàng)設(shè)階段幫助受托人把握風(fēng)險(xiǎn)。

假設(shè)一個(gè)總杠桿在30倍，規(guī)模3億底層出資1000萬元的產(chǎn)品，負(fù)債端加權(quán)成本在年化6.5，采用被動(dòng)策略的話，資產(chǎn)端的組合收益起碼要在。6.6以上，依據(jù)最新中債估值A(chǔ)A無擔(dān)保企業(yè)債到期收益率曲線，預(yù)估能到6.6以上以上的企業(yè)債久期在3.8左右。如若一季度內(nèi)利率曲線整體上行50bp則計(jì)算虧損月570萬。依據(jù)這個(gè)方法，加上持有期收益并扣除優(yōu)先級(jí)應(yīng)計(jì)收益，就能算出來產(chǎn)品剩下的安全墊到底有多少。

久期與凸性是債券風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量的傳統(tǒng)線性指標(biāo)，也是債券風(fēng)險(xiǎn)管理的重要工具。

利用久期對(duì)債券風(fēng)險(xiǎn)管理的最重要的應(yīng)用就是進(jìn)行利率風(fēng)險(xiǎn)的免疫。免疫的目標(biāo)是讓來自投資組合的收益滿足負(fù)債的支付，而在投資后不必追加額外的資本。簡單地，免疫就是使資產(chǎn)和 負(fù)債的現(xiàn)金流量相符合。在不特別限制投資選擇的情況下，免疫較為容易實(shí)現(xiàn)。一般的步驟為：

（1）找到負(fù)債的持續(xù)期；（2）選擇一個(gè)組合，該組合修正持續(xù)期等于前面負(fù)債的持續(xù)期；（3）選擇每個(gè)證券投資的數(shù)量，使得組合的現(xiàn)值等于負(fù)債的現(xiàn)值，折現(xiàn)率為免疫組合的到期收益率；（4）當(dāng)市場(chǎng)利率發(fā)生變化，或者負(fù)債償還，調(diào)整投資負(fù)債。

對(duì)于凸性來說，債券的凸性對(duì)投資者只會(huì)帶來好處，而沒有任何壞處。這從（5）式是容易看出的。不論市場(chǎng)利率在未來如何變化，債券的凸性越大，市場(chǎng)利率變化時(shí)債券價(jià)格的增值幅度就越大，債券利率風(fēng)險(xiǎn)越小，對(duì)債券持有者越有利，從而對(duì)投資者帶來的好處就越多。因此，對(duì)任何投資者而言，凸性越大的債券就越理想。

由于修正久期在利率風(fēng)險(xiǎn)的度量方面優(yōu)于麥考萊久期，所以實(shí)際操作者通常所說的持續(xù)期就是指修正久期。久期和修正久期的計(jì)算是在一定假設(shè)前提進(jìn)行的，即收益率曲線是平坦的，而且，當(dāng)市場(chǎng)利率變化時(shí)，收益率曲線只會(huì)發(fā)生平移，因此，長期利率和短期利率是相等的，從而對(duì)未來現(xiàn)金流的貼現(xiàn)采用同一利率。而實(shí)際上的收益率曲線通常是向上傾斜的，即長期利率高于短期利率。因此，在根據(jù)修正持續(xù)期進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)度量和風(fēng)險(xiǎn)管理時(shí)必須注意上述假設(shè)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的接近程度。此外，持續(xù)期的應(yīng)用也是有條件的，對(duì)于可贖回債券，當(dāng)利率變化時(shí)，債券很可能被提前贖回。因此，對(duì)于此類債券用持續(xù)期度量其風(fēng)險(xiǎn)極有可能產(chǎn)生誤導(dǎo)。

久期和凸性是一種先進(jìn)的利率風(fēng)險(xiǎn)管理方法，雖然其還存在著一些缺陷，如這種技術(shù)不適用于具有隱含期權(quán)的金融工具，但它對(duì)于利率敏感度缺口等風(fēng)險(xiǎn)管理方法而言，能更為準(zhǔn)確地衡量利率變化對(duì)債券價(jià)格的影響。并且，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)在金融行業(yè)的廣泛應(yīng)用，久期和凸性的技術(shù)也越來越具有可操作性。目前，久期和凸性已被廣泛應(yīng)用于債券市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)管理。當(dāng)然，在應(yīng)用久期和凸性等方法進(jìn)行利率風(fēng)險(xiǎn)的度量和防范時(shí)，必須注意其適用范圍和局限性，否則是要產(chǎn)生誤導(dǎo)的。

三、絕對(duì)指標(biāo)的運(yùn)用

通過計(jì)算不同置信率下不同資產(chǎn)類別的VaR值，公募基金風(fēng)控部門根據(jù)風(fēng)控條例標(biāo)準(zhǔn)（例如，VaR值超過凈值5%即預(yù)警）提交預(yù)警到投研決策會(huì)進(jìn)而控制公募基金風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于證券投資類集合資金信托，目前鮮有聽說用VaR做風(fēng)險(xiǎn)度量的，但使用VAR也不是不可行的（用于管理型項(xiàng)目）。

在實(shí)際運(yùn)用中，交易員通過比較VaR值和安全墊的差額（置信度95%），來判定受托賬戶風(fēng)險(xiǎn)高低。因?yàn)閂aR值比較直觀，當(dāng)在95%置信度下，債券資產(chǎn)的VAR值超過安全線，即表示，在未來20天內(nèi)，可能有一天會(huì)跌破止損線，亦或者可以表示未來一天有95%概率不會(huì)破止損。

雖然VaR簡單明了，但使用VaR對(duì)資產(chǎn)組合管理通常要借助第三方技術(shù)力量，譬如中債登記公司和Wind軟件。同時(shí)，不同單位的VaR采用的計(jì)算模型也不一樣，中債登采用歷史模擬法模型來計(jì)算VaR值，Wind使用的參數(shù)法來估算VaR值。另外針對(duì)不同類型資產(chǎn)要分別計(jì)算VaR值，對(duì)于投資市場(chǎng)分散的產(chǎn)品，測(cè)算VaR過于繁縟，沒有相對(duì)指標(biāo)那么易用，精準(zhǔn)性可靠性又需要打折扣。

綜上，通過使用利率敏感性分析以及VaR值測(cè)算的綜合運(yùn)用，可講標(biāo)準(zhǔn)化的債券投資信托賬戶市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)提前估量到位。對(duì)于債券投資信托賬戶的信用風(fēng)險(xiǎn)和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，筆者將再繼續(xù)探討。

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