鄒秋婷 吳蘭

且2221xyz++=，求函數(shù)fxyzxyz=++？的值域.

這是一道《美國(guó)數(shù)學(xué)月刊》征解題，文[1]運(yùn)用三角代換及導(dǎo)數(shù)給出了此題的一個(gè)解法，文[2]給出求f上界的抽屜原則的解法，文[3]給出了冪平均不等式的解法.此題運(yùn)用初等數(shù)學(xué)的知識(shí)來解難度都比較大，下面以高等數(shù)學(xué)中的拉格朗日乘數(shù)法為突破口，給出此題的一個(gè)簡(jiǎn)單解法.

參考文獻(xiàn)

[1]宋慶.從一個(gè)簡(jiǎn)單的不等式命題說開去.中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2010（4）：19-21

[2]張艷.一道美國(guó)數(shù)學(xué)月刊問題的初等解法探究.數(shù)學(xué)通報(bào)，2010（2）：32-33

[3]蘇立志.一道《美國(guó)數(shù)學(xué)月刊》征解題的初等解法.數(shù)學(xué)通報(bào)，2011（1）：59