李鳳麟

新課改要求初中數(shù)學(xué)在教法上遵循因材施教，循序漸進(jìn)的原則，注重啟發(fā)誘導(dǎo)及理論與實(shí)踐相結(jié)合，力求使設(shè)計(jì)直觀、生動(dòng)、科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)，在教給學(xué)生知識(shí)技能的同時(shí)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透。因此在教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用類比的方式，可使學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方法。以《相似三角形的判定》為例，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，根據(jù)“循序漸進(jìn)原則”，把這節(jié)課分為三個(gè)階段：“定理探索階段”；“定理運(yùn)用階段”；“定理鞏固階段”。

1定理探索階段

1.1類比，猜想三角形相似的判定方法

由于探索三角形相似的新的判定方法首先應(yīng)讓學(xué)生對(duì)已有知識(shí)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，所以先讓學(xué)生復(fù)習(xí)相似三角形的定義和判定三角形相似的預(yù)備定理，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，現(xiàn)有的判定三角形相似的方法中：

①定義需要對(duì)應(yīng)角分別相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，條件多，過(guò)于苛刻；

②預(yù)備定理要求有三角形一邊的平行線，條件過(guò)于特殊，使用起來(lái)有局限性。

說(shuō)明探索三角形相似的新的判定方法的必要性。

教師提出新的問(wèn)題：你能減少定義中的條件就判斷兩個(gè)三角形相似嗎？激發(fā)學(xué)生的興趣，喚起學(xué)生的創(chuàng)新精神。由于全等三角形是相似三角形的特例，啟發(fā)學(xué)生類比全等三角形的判定公理或定理，猜想相似三角形的判定方法。學(xué)生以小組為單位，討論、猜想?？赡軙?huì)出現(xiàn)各種情況，教師帶領(lǐng)學(xué)生歸納出：

1.2用化歸方法，證明猜想形成定理

3定理鞏固階段

4師生小結(jié)

讓學(xué)生思考總結(jié)本節(jié)課的收獲，在此基礎(chǔ)上師生歸納：

（1）三角形相似與全等的判定方法的類比；

（2）三角形相似的判定定理1的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)判定相似需且只需兩個(gè)獨(dú)立條件；

（3）常用的找對(duì)應(yīng)角的方法：①已知角相等；②已知角度計(jì)算得出相等的對(duì)應(yīng)角；③公共角；④對(duì)頂角；⑤同（等）角的余（補(bǔ)）角相等；⑥兩直線平行，同位角（內(nèi)錯(cuò)角）相等；等等。

5布置作業(yè)：