賈思強，高 翔，陸起涌，2*

(1.復(fù)旦大學(xué)電子工程系，上海，200433;2.復(fù)旦大學(xué)無錫研究院，江蘇無錫，214131)

將無線傳感器網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與移動機器人技術(shù)相結(jié)合，既增強移動機器人的感知能力，也提高了傳感器網(wǎng)絡(luò)對環(huán)境的控制力［1］。WSN通過無線通信及協(xié)作處理，為移動主體提供當(dāng)前環(huán)境下的優(yōu)化路徑，實現(xiàn)快速安全的導(dǎo)航，對于災(zāi)害逃生，及時救援和未知環(huán)境探測等具有重要意義。無線傳感器節(jié)點通常受限于自身電量，因而需降低消息收發(fā)的頻率，另一方面，被監(jiān)控環(huán)境會隨時間不斷變化，計算最優(yōu)路徑需要大部分無線傳感器節(jié)點的協(xié)同處理，因此如何平衡通信代價和最優(yōu)路徑，使算法能夠具有良好的動態(tài)性能，是學(xué)者們研究的焦點。

基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)路徑規(guī)劃算法可分為集中式和分布式。集中式算法［2－4］通過無線傳感器網(wǎng)絡(luò)將數(shù)據(jù)匯集到處理中心，算法利用全局信息(一般包括地圖信息)計算得到全局最優(yōu)路徑。集中式算法由于其較高的系統(tǒng)要求和網(wǎng)絡(luò)信息匯集延時，其適用場景受到限制，一般在緊急情況［2－3］和高復(fù)雜度環(huán)境［4］中采用。利用分布式算法進行路徑規(guī)劃在系統(tǒng)代價和擴展性方面具有優(yōu)勢。目前分布式算法主要集中在梯度勢場算法［5－12］和路標(biāo)算法［13－16］。梯度勢場算法［5－9］通常以危險區(qū)域到各節(jié)點的跳數(shù)來構(gòu)造梯度勢場，對如何適應(yīng)環(huán)境的動態(tài)變化考慮較少。文獻［5］以各危險節(jié)點跳數(shù)平方的倒數(shù)和作為當(dāng)前節(jié)點的勢場值，通過最小生成樹算法計算出優(yōu)化路徑，文獻［8］進一步改進了梯度公式并對復(fù)雜場景做了分析，但其對危險事件變化和局部最小值的處理會耗費大量通信代價。為了增強動態(tài)性，文獻［9］提出對于已計算出的優(yōu)化路徑主干進行較頻繁的監(jiān)測，相對降低其他區(qū)域的監(jiān)測頻率，從而減少網(wǎng)絡(luò)消息收發(fā)數(shù)量。文獻［10］提出了以跳數(shù)為單位預(yù)測危險區(qū)域的變化范圍，文獻［11］從最小暴露概率的角度建立梯度勢場，兩者在適用性方面均有不足。文獻［12］通過引入射頻接收信號強度RSS(Received Signal Strength)構(gòu)造偽梯度函數(shù)，但未考慮環(huán)境因素。路標(biāo)算法［13－16］借助環(huán)境地圖信息以不同機制在網(wǎng)絡(luò)中選取路標(biāo)節(jié)點，網(wǎng)絡(luò)消息在這些路標(biāo)節(jié)點通路間傳播?；镜穆窂揭?guī)劃和動態(tài)調(diào)整算法被限制在路標(biāo)網(wǎng)絡(luò)上或被查詢區(qū)域內(nèi)，從而以路徑長度的增加為代價降低了消息數(shù)量。文獻［17］和［18］結(jié)合地理位置和環(huán)境信息規(guī)劃路徑。文獻［18］改進分布式的有向無環(huán)圖DAG(Directed Acyclic Graph)算法，使節(jié)點利用局部信息進行動態(tài)調(diào)整和路徑規(guī)劃，在降低消息數(shù)量方面取得了較好的效果，但對于狀態(tài)恢復(fù)節(jié)點沒有針對性的路徑修復(fù)。

本文受文獻［12］和［18］的思想啟發(fā)，在不借助WSN位置信息的前提下，針對梯度勢場算法在動態(tài)調(diào)整方面的不足，綜合考慮規(guī)劃路徑長度和安全性，以及動態(tài)調(diào)整時的通信開銷，結(jié)合環(huán)境因素構(gòu)造梯度勢場函數(shù)，提出了一種分布式動態(tài)路徑規(guī)劃算法，并對該算法進行了分析，擴展和仿真比較。

1 問題描述

1.1 問題前提

WSN被隨機散布在監(jiān)控區(qū)域內(nèi)，系統(tǒng)不借助任何地理位置信息。移動主體可能在該區(qū)域的任何位置請求被引導(dǎo)到任意目標(biāo)節(jié)點。當(dāng)一個危險事件發(fā)生時，其附近的無線傳感器節(jié)點能夠感知到該危險事件的發(fā)生和周圍環(huán)境的變化。每個節(jié)點讀取傳感器數(shù)據(jù)，與已設(shè)定的閾值比較，將自身標(biāo)記為安全或危險。系統(tǒng)可以設(shè)定多個閾值，以分級標(biāo)定節(jié)點的當(dāng)前狀態(tài)。一個危險事件可能發(fā)生擴散，移動或者消減。在危險區(qū)域變化的過程中，原來受到影響的危險節(jié)點可能重新改變狀態(tài)，恢復(fù)為安全節(jié)點。一條安全路徑的定義，對于安全節(jié)點來說是該路徑沿途不經(jīng)過危險節(jié)點;對于危險節(jié)點來說是該路徑可以盡快逃離危險區(qū)域并到達目標(biāo)節(jié)點。本文定義一條路徑的長度是其相連的每個節(jié)點間距離的總和。移動主體可以無線通信方式逐個經(jīng)過路徑節(jié)點，最終被引導(dǎo)到目標(biāo)節(jié)點。

1.2 算法目標(biāo)

基于以上前提，本文算法的目標(biāo)是為每一個節(jié)點提供一條到達目標(biāo)節(jié)點的優(yōu)化路徑，該路徑是確保安全和盡可能快速的。同時，隨著危險事件的變化，網(wǎng)絡(luò)能夠通過較低的通信代價來實現(xiàn)動態(tài)路徑規(guī)劃。

2 路徑規(guī)劃算法

2.1 梯度勢場函數(shù)構(gòu)造

考慮到RSS在一定程度上能夠反映兩節(jié)點間距離的遠近和鏈路質(zhì)量［19］，本文如文獻［12］在梯度勢場函數(shù)中引入RSS，以進一步優(yōu)化路徑長度。本文構(gòu)建的梯度勢場是從目標(biāo)節(jié)點擴散至末端節(jié)點，因此該梯度勢場函數(shù)與RSS成正比，而與跳數(shù)成反比。同時，梯度勢場函數(shù)應(yīng)與環(huán)境的危險程度成反比，使安全節(jié)點不會選取危險節(jié)點作為父節(jié)點而引導(dǎo)移動主體進入危險區(qū)域?；谝陨峡紤]，可構(gòu)造梯度勢場函數(shù)如式(1)。式中，pseu_和RSS分別代表當(dāng)前節(jié)點i收到的上一跳節(jié)點發(fā)送的梯度勢場值和接收信號強度，RSS需進行歸一化處理，Hop-Count為上一跳節(jié)點的跳數(shù)加與當(dāng)前節(jié)點傳感器的數(shù)值相關(guān)，當(dāng)節(jié)點安全時其值為1，當(dāng)節(jié)點處于危險狀態(tài)時取小于1大于0的數(shù)值。

目標(biāo)節(jié)點梯度勢場值為最大值pseu_gMAX。由于對跳數(shù)的不同處理，本文梯度勢場隨跳數(shù)的下降速度比文獻［12］中的慢，更有利于遠距離節(jié)點梯度勢場值的區(qū)分。對于的處理事實上可以多樣化，在后文中將繼續(xù)討論，這里暫且將所有危險狀態(tài)節(jié)點的定為同一值。

2.2 算法描述

2.2.1 梯度勢場建立

梯度勢場算法通常以CSMA(Carrier Sense Multiple Access)的方式進行定向泛洪，傳播效率低。本文結(jié)合式(1)對該過程做相應(yīng)改進，當(dāng)父節(jié)點廣播梯度消息后，其臨近的子節(jié)點中RSS強的應(yīng)較先廣播。因此，本文設(shè)計每個節(jié)點在初次收到上一跳節(jié)點消息后，做如式(2)計算的延時，在延時結(jié)束后進入CSMA模式廣播。式中，d為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的平均鄰居節(jié)點數(shù)，Δdelay為一個梯度消息的發(fā)送時間。

網(wǎng)絡(luò)梯度勢場的建立過程如下:

步驟1 目標(biāo)節(jié)點自身跳數(shù)為0，梯度勢場為最大值，其他節(jié)點跳數(shù)設(shè)為無窮，梯度勢場值為0;

步驟2 節(jié)點監(jiān)聽來自鄰居節(jié)點的路由消息，包括跳數(shù)，接收信號強度，梯度勢場值和傳感器數(shù)據(jù);

步驟3 節(jié)點接收到鄰居節(jié)點的梯度消息后，設(shè)定延時時間，判斷鄰居節(jié)點當(dāng)前狀態(tài);

步驟4 如鄰居處于安全狀態(tài)，則通過式(1)計算出相應(yīng)的勢場值，如該值大于自身當(dāng)前勢場值，則將鄰居節(jié)點記錄為父節(jié)點，將自身更新的梯度信息打包發(fā)送;特別地，對于當(dāng)前狀態(tài)為危險的節(jié)點，且自身從未收到過來自安全節(jié)點的梯度消息，則將鄰居節(jié)點記錄為父節(jié)點，并將自身更新打包發(fā)送梯度消息;

步驟5 如鄰居處于危險狀態(tài)，則只有在從未接收到來自安全節(jié)點的梯度消息且計算得勢場值大于當(dāng)前勢場值時，記錄父節(jié)點并打包發(fā)送梯度消息，否則拋棄來自危險節(jié)點的梯度消息;

步驟6 該過程結(jié)束后，各節(jié)點建立起各自的鄰居信息表，最終確定的父節(jié)點為使自身梯度勢場值最高或最安全的鄰居節(jié)點。

2.2.2 動態(tài)調(diào)整

當(dāng)監(jiān)控環(huán)境出現(xiàn)變化時，為實現(xiàn)算法目標(biāo)，網(wǎng)絡(luò)需要維持其自身的梯度趨勢，即每個節(jié)點的父節(jié)點梯度勢場值必須大于自身節(jié)點。為了有效降低通信代價，算法僅在危險區(qū)域造成網(wǎng)絡(luò)梯度無法維持時進行必要的通信。網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)調(diào)整算法如下:

步驟1 各節(jié)點讀取自身傳感器數(shù)值，確定當(dāng)前狀態(tài)，如與之前相比發(fā)生狀態(tài)變化，則根據(jù)當(dāng)前的鄰居信息表通過式(1)計算出當(dāng)前最高梯度勢場值，記錄父節(jié)點并打包梯度信息進行廣播;

步驟2 鄰居節(jié)點接收到梯度消息后更新自身鄰居信息表，根據(jù)鄰居信息通過式(1)計算出更新的最高梯度勢場值P;

步驟3 對于當(dāng)前狀態(tài)為安全的節(jié)點，如果該勢場值P較當(dāng)前勢場值下降，則查找鄰居表中梯度勢場值最大的安全鄰居，如其勢場值大于自身當(dāng)前勢場值，則不進行廣播，維持當(dāng)前勢場值，否則記錄父節(jié)點并打包梯度信息進行廣播;

步驟4 對于當(dāng)前狀態(tài)為危險的節(jié)點，如果該勢場值P較當(dāng)前勢場值下降，則判斷該勢場值是否小于原鄰居勢場值中比當(dāng)前勢場值低的最大梯度勢場值，如大于則不進行廣播，維持當(dāng)前勢場值，否則記錄父節(jié)點并打包梯度信息進行廣播;

步驟5 對于所有節(jié)點，如果該勢場值P較當(dāng)前勢場值上升，則判斷相應(yīng)鄰居節(jié)點是否為當(dāng)前父節(jié)點，如不一致，則記錄父節(jié)點并打包梯度信息進行廣播。

2.3 算法分析

在梯度勢場建立的過程中，每個節(jié)點選取最高梯度勢場值并確定父節(jié)點，由式(1)的性質(zhì)，其父節(jié)點勢場值必高于子節(jié)點，因而每條路徑的最高勢場值最終都將收斂于pseu_gMAX處，即目標(biāo)節(jié)點處。不妨反證假設(shè)存在局部梯度勢場最高區(qū)域，如該區(qū)域收斂到一個最大梯度勢場節(jié)點，則該節(jié)點沒有父節(jié)點，與算法的問題前提相悖，而根據(jù)本文算法，該局部區(qū)域節(jié)點將相互進行多次梯度傳播和更新，直至該區(qū)域節(jié)點勢場值降到滿足條件選取區(qū)域外節(jié)點為路徑父節(jié)點。

算法對于危險區(qū)域節(jié)點的處理方式較為嚴(yán)格，主要目的是使危險區(qū)域內(nèi)的移動主體能夠盡快脫離危險區(qū)域，同時兼顧到達目標(biāo)節(jié)點的路徑長度，這之間的權(quán)衡關(guān)系通過來調(diào)節(jié)。在動態(tài)調(diào)整過程中，最寬松的要求是每個節(jié)點存在一個比自身梯度勢場高的父節(jié)點，此限制條件如前文的分析思路一樣可得出其最終收斂于pseu_gMAX的結(jié)論。

每個節(jié)點對于梯度勢場的分布式計算和調(diào)整需要根據(jù)各鄰居梯度消息進行如式(1)的計算，其運算復(fù)雜度為O(Δ)，Δ為鄰居節(jié)點數(shù)，然后進行排序運算，其復(fù)雜度一般為 O(Δ2)或O(Δlog2Δ)。

2.4 算法擴展

對于該算法的擴展可以有兩個方面。一方面，前文中將所有危險區(qū)域內(nèi)節(jié)點的環(huán)境因子設(shè)定為同一值，即所有超過閾值的無線傳感器節(jié)點采用相同的權(quán)值。事實上，環(huán)境因子可以根據(jù)節(jié)點的傳感數(shù)值進行細(xì)化，從而根據(jù)實際情況進一步設(shè)計出合理的路徑規(guī)劃策略。另一方面，本文算法可適用于前文所述的路標(biāo)算法上，在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)選取了合適路標(biāo)節(jié)點子集后，可通過本文算法在路標(biāo)節(jié)點與目標(biāo)節(jié)點之間規(guī)劃路徑，算法的動態(tài)調(diào)整策略同樣適用于路標(biāo)節(jié)點受到危險事件影響的情況。

3 仿真與結(jié)果分析

3.1 仿真搭建

本文利用CC2430無線模塊模型在OMNET++4.1平臺進行仿真。實驗設(shè)計在500 m×500 m的平面空間里隨機散布若干節(jié)點，設(shè)定節(jié)點的穩(wěn)定通信距離為50 m，目標(biāo)節(jié)點坐標(biāo)為(450 m，450 m)，最大梯度勢場值為50 000，環(huán)境因子設(shè)定為 0.4。實驗?zāi)M危險事件最初以坐標(biāo)(175 m，325 m)為圓心，50 m為半徑存在于此空間內(nèi)，而后擴散為半徑75 m的圓形區(qū)域，最后以此形狀轉(zhuǎn)移至以坐標(biāo)(200 m，300 m)為圓心。這里首先給出示例圖1，呈現(xiàn)一個WSN在3種情況下的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥兓渲刑幱谖ｋU狀態(tài)的節(jié)點選擇盡快逃離危險區(qū)域的路徑，同時兼顧選擇離目標(biāo)節(jié)點較近的鄰居為父節(jié)點。在環(huán)境變化先后，安全狀態(tài)節(jié)點動態(tài)調(diào)整各自的路徑避開危險區(qū)域，從三幅圖的對比可發(fā)現(xiàn)，這種路徑的變化僅發(fā)生在危險事件附近局部區(qū)域。

圖1 模擬環(huán)境變化先后WSN拓?fù)浞抡媸纠龍D

盡管文獻［18］算法(下文簡稱“DAG算法”)借助了位置信息，但考慮到本文算法與其在目標(biāo)和策略上的相近性，這里將其納為參考對象進行比較。

3.2 路徑長度

作為路徑規(guī)劃的首要目標(biāo)，實驗在路徑長度方面將本文算法與DAG算法和文獻［8］算法(下文簡稱“Tseng算法”)對比。在初始狀態(tài)下，比較所有節(jié)點的路徑平均長度，圖2表明了本文算法在路徑長度上的優(yōu)勢。在危險區(qū)域擴散和轉(zhuǎn)移的情況下，為了突出算法的動態(tài)性能，本文選取在環(huán)境變化先后路徑受到影響的節(jié)點在平均長度上做比較，同樣可以看到本文算法的優(yōu)勢。相比于DAG算法這種優(yōu)勢在危險區(qū)域轉(zhuǎn)移時稍有增加，原因是本文算法在路徑恢復(fù)處理方面對規(guī)劃路徑長度的要求更高。

3.3 路徑安全性

本文以WSN中所有節(jié)點路徑途經(jīng)危險區(qū)域的總次數(shù)作為路徑安全性指標(biāo)來進行比較。經(jīng)仿真驗證，三種算法都使安全區(qū)節(jié)點路徑有效避開危險區(qū)域，該指標(biāo)實際考察了各算法對于危險區(qū)域內(nèi)節(jié)點脫離危險的路徑規(guī)劃能力。從圖3中可看出，本文算法與DAG算法在途經(jīng)次數(shù)上幾乎一樣，僅在節(jié)點較少時差距相對明顯。分析認(rèn)為，DAG算法借助位置信息僅考慮節(jié)點如何最快脫離危險區(qū)域，而不兼顧其脫離后到達目標(biāo)節(jié)點的路徑長度。圖4是在網(wǎng)絡(luò)含300個節(jié)點時將不同的情況做比較，事實上通過減小環(huán)境因子，本文算法將達到與DAG算法一致的處理策略和效果。

圖2 模擬環(huán)境變化先后WSN內(nèi)節(jié)點路徑長度對比

3.4 動態(tài)調(diào)整通信代價

本文以動態(tài)調(diào)整過程中節(jié)點間消息收發(fā)的總數(shù)作為通信代價的衡量標(biāo)準(zhǔn)。對比仿真中不再與泛洪形式的梯度勢場算法相比較，而是與一般的以廣度優(yōu)先遍歷(BFS)泛洪WSN并在泛洪結(jié)束后即可規(guī)劃路徑的算法相對比。模擬實驗中放置400個節(jié)點，圖5(a)模擬危險區(qū)域從半徑30 m依次擴散至50 m到80 m，圖5(b)模擬半徑75 m的危險區(qū)域向東南方向以每周期依次移動20 m到50 m。從圖5中可看出，本文算法相較于BFS泛洪方法優(yōu)勢明顯，而與泛洪形式的梯度勢場算法對比則將效果更優(yōu)。與DAG算法相比，兩者的消息數(shù)量在危險區(qū)域擴散和移動實驗中分別最大相差16和33，從絕對值來看并不大。經(jīng)分析，這樣的差距主要由于本文算法中的動態(tài)調(diào)整并不僅限于狀態(tài)發(fā)生變化的節(jié)點，對其附近及后續(xù)節(jié)點做出更好的路徑規(guī)劃亦有作用，因而相對增加了通信開銷。

圖3 模擬環(huán)境變化先后WSN內(nèi)節(jié)點途經(jīng)危險區(qū)域次數(shù)對比

圖4 對路徑安全性的影響

綜上，本文算法在規(guī)劃路徑長度和安全性方面具有一定優(yōu)勢;相比Tseng算法，本文算法可顯著降低動態(tài)調(diào)整時的通信開銷;相比DAG算法，本文算法可在不借助位置信息條件下，以相近的通信開銷動態(tài)處理路徑規(guī)劃，且路徑自恢復(fù)效果更好。

圖5 WSN動態(tài)調(diào)整路徑規(guī)劃的通信代價對比

4 結(jié)論

本文針對梯度勢場算法在動態(tài)調(diào)整方面的不足，綜合考慮規(guī)劃路徑長度，路徑安全性和通信代價，結(jié)合環(huán)境因素構(gòu)造梯度勢場函數(shù)，提出了一種分布式動態(tài)路徑規(guī)劃算法，在環(huán)境變化時各節(jié)點依據(jù)局部信息動態(tài)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)梯度勢場，為每個節(jié)點提供優(yōu)化路徑。仿真結(jié)果顯示了本文算法在WSN受到危險區(qū)域變化影響的情況下，能夠規(guī)劃出較短路徑，有效降低通信代價并可靈活處理路徑安全性。算法不借助WSN地理位置信息，相對簡捷易實現(xiàn)，可進一步研究將其與路標(biāo)算法相結(jié)合，利于大規(guī)模WSN中路徑規(guī)劃性能的提升。

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