顧云麗，徐 昕，杜 杰，侯榮濤，錢煥延

(1.南京信息工程大學(xué)，江蘇省網(wǎng)絡(luò)監(jiān)控中心，南京210044;2.南京理工大學(xué)，計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，南京210094)

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)WSN(Wireless Sensor Networks)節(jié)點的工作依賴于有限電源(電池)［1］，因此傳統(tǒng)路由協(xié)議大多不適合WSN。蜂群算法是一種模仿蜜蜂繁殖和采蜜等行為的新興的群體智能優(yōu)化技術(shù)，近年來受到眾多學(xué)者的關(guān)注。蜂群算法目前主要應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化、電力系統(tǒng)分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、圖像處理等領(lǐng)域［2－3］。由于其具有群體智能的特點，近年來也有學(xué)者將蜂群算法應(yīng)用在路由技術(shù)中，如Rashedi［4］將蜂群算法應(yīng)用在光網(wǎng)絡(luò)的路由和波長分配技術(shù)中以減少阻塞概率;Szeto［5］將蜂群算法應(yīng)用在限量運輸路由問題中;Zheng［6］針對多播路由技術(shù)中的Steiner樹問題，采用蜂群算法進行優(yōu)化，相比較傳統(tǒng)遺傳算法和蟻群算法，收斂速度更快，優(yōu)化結(jié)果更佳;Singh［7］通過蜂群算法尋找無向帶權(quán)圖中最小遍歷開銷。

目前，蜂群算法在WSN路由中的應(yīng)用還較少，如Karaboga［8］將蜂群算法的智能覓食策略應(yīng)用在WSN路由中的成簇技術(shù)中;Fahmy［9］采用2種類型的蜜蜂Agent去尋找源節(jié)點至目標(biāo)節(jié)點的可用路徑，通過預(yù)測機制選擇能耗最小的路徑作為目標(biāo)路徑。Santhiya［10］提出一種混合蜂群算法和蟻群算法的路由協(xié)議(EARRP)，該協(xié)議以MAC開銷、剩余能量和鏈路失效率作為適應(yīng)度函數(shù)，混合蜂群算法和蟻群算法進行優(yōu)化從而獲得最優(yōu)路徑，EERRP思路較新穎，但實際優(yōu)化過程中以蟻群算法為主體，蜂群算法的優(yōu)化作用體現(xiàn)并不明顯。

受啟發(fā)于人工蜂群算法ABC(Artificial Bee Colony)中的采蜜機理，本文提出一種基于蜂群算法的WSN任播路由協(xié)議，該協(xié)議具有控制開銷低和能耗效率高等性能優(yōu)勢。

1 網(wǎng)絡(luò)模型和協(xié)議數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

在WSN中節(jié)省節(jié)點能耗是一個重要研究課題，有大量研究成果已成功應(yīng)用于提高WSN生存期，如在大規(guī)模WSN中增加基站數(shù)目并引入任播技術(shù)能夠均衡能耗，提高WSN生存期。任播是IPv6提供的一種新型網(wǎng)絡(luò)服務(wù)，指一個發(fā)送者和通信組中的任意一個之間的通信。本文標(biāo)記:A為某任播地址;G(A)為共享A的任播組員集合(即基站集合)，共有M個組員;Ai為G(A)中第i個組員;U為傳感器節(jié)點集合，共有N個節(jié)點。由于任播技術(shù)具有均衡數(shù)據(jù)流和能耗的特點，可以較好地應(yīng)用在WSN路由中。為減少能耗，本文協(xié)議還采用睡眠喚醒機制，每個節(jié)點都有自己的喚醒率(單位時間內(nèi)喚醒狀態(tài)時間所占比例)，本文設(shè)置節(jié)點的喚醒率與其剩余能量率有關(guān)，當(dāng)節(jié)點能量率低于相應(yīng)閾值時，相應(yīng)降低其喚醒率。

蜂群采食首先由偵查蜂(Scouter)搜索食物，探測信息通過蜜蜂的一種特殊舞蹈(搖擺舞)在蜂群中共享;隨后組織采集蜂(Forager)采蜜，其數(shù)目取決于食物數(shù)量。根據(jù)上述原理，學(xué)者常以此為啟發(fā)，以食物源代表各種可能的解，以采蜜過程代表搜索函數(shù)最優(yōu)解的過程。

本文將蜂群算法應(yīng)用在WSN任播路由中，為適應(yīng)WSN的特性，將蜂群算法做一些改進。首先，各個傳感器節(jié)點被視為一個個蜂箱，各節(jié)點需要向任一基站(任播組員)匯報監(jiān)測數(shù)據(jù)分組，各基站被視為食物源;蜂箱至某食物源的路徑跳數(shù)和中間節(jié)點剩余能量情況被視為該食物源的食物充裕程度。蜂群算法中設(shè)置3種蜜蜂:蜂后(Queen)，偵查蜂和采集蜂。每個蜂箱由蜂后產(chǎn)生偵查蜂和采集蜂分別用來查詢路由和傳遞分組。

在WSN中，若節(jié)點u∈U監(jiān)測到移動事件發(fā)生需匯報至任一基站，節(jié)點u周圍區(qū)域的節(jié)點也有很大幾率在此時或隨后監(jiān)測到該目標(biāo)移動事件并也需匯報至基站。為節(jié)省路由查詢能耗，節(jié)點u尋找基站路由的同時也通知其周圍區(qū)域節(jié)點無需尋找基站路由，當(dāng)路由尋找完畢后將查詢信息通知相應(yīng)節(jié)點?；谝陨显O(shè)計策略，本文將探索蜂分為2種:長途探索蜂LDS(Long-Distance Scouter)和短途探索蜂SDS(Short-Distance Scouter)。LDS和SDS都用來查詢路由，但最大跳數(shù)設(shè)置不同。SDS最大跳數(shù)值設(shè)置為H，因此SDS所探知的是一個半徑為H的區(qū)域FZ(Foraging Zone);LDS最大跳數(shù)值設(shè)置為與網(wǎng)絡(luò)直徑相關(guān)，即允許其探索整個網(wǎng)絡(luò)區(qū)域。LDS在路由查找過程中需攜帶其編號，源節(jié)點地址，目標(biāo)地址，本次路由查找編號(PID)，路徑堆棧，上一跳節(jié)點，TTL(Time to Live)，路徑跳數(shù)D，路徑中節(jié)點最小能量值E(Minimum Energy)，數(shù)據(jù)字典和度量值R等信息，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 長途探索蜂攜帶信息結(jié)構(gòu)圖

每個節(jié)點需維護兩個本地路由信息表:SDS表和LDS表。SDS表需保存其FZ區(qū)域內(nèi)所有節(jié)點的路由信息，其表項有目標(biāo)單播地址、下一跳地址和跳數(shù)等。LDS表需保存至所有基站節(jié)點的路由信息，其表項有目標(biāo)單播地址，目標(biāo)任播地址，下一跳地址，路徑跳數(shù)D，E值，度量值R和路徑信息棧等。其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 LDS表結(jié)構(gòu)圖

顯然，LDS表結(jié)構(gòu)大于SDS表，但由于LDS表只保存至各基站節(jié)點的路由信息，而基站數(shù)目相對較少，因此所帶來的路由維護開銷也相對較小。

2 協(xié)議操作步驟

模仿蜜蜂的采蜜過程，協(xié)議操作被分成以下6個步驟。

(1)相鄰鄰居節(jié)點路由信息維護

每一個節(jié)點需周期性發(fā)送刷新報文去探知相鄰(一跳)鄰居節(jié)點情況;當(dāng)一個節(jié)點從睡眠切換至喚醒階段需及時向相鄰鄰居節(jié)點匯報;當(dāng)節(jié)點收到相鄰鄰居節(jié)點的響應(yīng)信息后，需保存其路由信息及剩余能量率至本地Cache中，保存或刷新SDS表和LDS表中以該相鄰鄰居節(jié)點為第一跳的相關(guān)路徑信息;當(dāng)指定時間Δt內(nèi)不能收到相鄰鄰居節(jié)點的響應(yīng)報文，則判定該節(jié)點丟失，從Cache、SDS表和 LDS表中移除包含該節(jié)點的所有路徑信息，由于本文采用睡眠喚醒機制，指定時間Δt需大于系統(tǒng)規(guī)定最大睡眠時長。

(2)SDS表路由信息查詢和維護

每一個節(jié)點還需周期性派遣SDS查詢和維護自身FZ區(qū)域的路由信息，操作過程與相鄰鄰居節(jié)點路由信息維護相似，在此不贅述。

(3)選舉代表節(jié)點

當(dāng)源節(jié)點(蜂巢)偵查到的基站數(shù)目不能滿足客戶需求或者已有基站路徑中間節(jié)點剩余能量較低(食物不充沛)導(dǎo)致在巢采集蜂數(shù)量無法滿足監(jiān)測數(shù)據(jù)分組流量要求，源節(jié)點需(重新)派遣LDS查詢或更新基站路由信息。

為節(jié)省查詢能耗，節(jié)點u∈U尋找到基站后需將尋找到的路由信息通知其FZ內(nèi)其他節(jié)點，而這些節(jié)點無需尋找路由。如圖3是一個WSN監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)，H設(shè)置為3，圖3中目標(biāo)移動事件只需由節(jié)點n1和n2作為代表節(jié)點去查找基站，而無需監(jiān)測到該移動事件的所有節(jié)點(圖3中白色節(jié)點)去參與路由查詢，節(jié)省大量路由查詢能耗。

圖3 WSN移動目標(biāo)監(jiān)測示意圖

代表節(jié)點基本操作步驟如下:當(dāng)節(jié)點監(jiān)測到移動事件后，由其充當(dāng)代表節(jié)點并通知其FZ區(qū)域內(nèi)所有節(jié)點;已被代表的節(jié)點在隨后監(jiān)測到該移動事件不再去查詢基站路由信息，等待代表節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)其尋找到的路由信息。

(4)基站路由信息查詢

源節(jié)點通過LDS查詢基站路由信息，LDS的數(shù)量Ψ取決于最近K個時間周期窗口內(nèi)該節(jié)點最大監(jiān)測數(shù)據(jù)分組流量F，Ψ計算如下:

其中，F(xiàn)s為預(yù)期平均流量;Ψs為預(yù)期平均流量下系統(tǒng)所需LDS數(shù)量。由式(1)可知，當(dāng)監(jiān)測數(shù)據(jù)流量較大時，Ψ值也隨之增大，尋找基站和最優(yōu)路徑的能力也相應(yīng)增強;另一方面，當(dāng)監(jiān)測數(shù)據(jù)流量劇增時，網(wǎng)絡(luò)中也不會大量充斥LDS，加重網(wǎng)絡(luò)負荷。

查詢過程采用轉(zhuǎn)發(fā)機制，步驟如下:

Step 2 LDS在尋找路由過程中需保存并攜帶所經(jīng)過的跳數(shù)D，路徑堆棧，路途時間t，中間節(jié)點最小剩余能量值E，路徑度量值R等信息。設(shè)LDS所經(jīng)過的任播路徑 P=S－n1－n2－…－nk－Ah，其中 S 是源節(jié)點，Ah是基站h，則路徑 P的E=min{E(n1)，E(n2)，…，E(nk)}。路徑度量值R用來反映路徑食物充沛度，計算如下:

由式(1)可知，中間節(jié)點剩余能量較高且路徑跳數(shù)較小的路徑具有較高的度量值。

Step 3 當(dāng)LDS到達任一基站后需根據(jù)路徑堆棧原路返回源節(jié)點;LDS返回源節(jié)點后匯報其查詢到的路由信息;源節(jié)點從LDS返回的各條路徑中選擇至各基站的最優(yōu)路徑并計算各基站的度量值。

(5)分組傳遞

源節(jié)點通過采集蜂攜帶監(jiān)測數(shù)據(jù)分組至基站，監(jiān)測數(shù)據(jù)分組必須由采集蜂攜帶才能傳遞。蜂后產(chǎn)生的采集蜂總數(shù)設(shè)為L，根據(jù)基站數(shù)目將采集蜂劃分為M組，至某基站如Ai的檢測數(shù)分組必須由相對應(yīng)組別的采集蜂才能攜帶傳遞?；救鏏i所對應(yīng)組別的采集蜂的數(shù)量取決于至該基站路徑的度量值，至基站Ai的采集蜂數(shù)量L(Ai)計算如下所示:

其中，R(Ai)為源節(jié)點至基站Ai的路徑度量值。由于監(jiān)測數(shù)據(jù)分組由采集蜂攜帶傳輸，本文協(xié)議要求采集蜂還需原路返回源節(jié)點，采集蜂吞吐量需滿足監(jiān)測數(shù)據(jù)分組流量，因此要求L如下:

其中，t(Ai)為至基站Ai的路徑時間，Lm為系統(tǒng)指定的最小值，Γ為一只采集蜂一次最大攜帶數(shù)據(jù)量。

安吉每周三下午都會去動物園看望他的朋友小象安琪兒。安吉剛搬到橡樹灣，爸爸工作很忙，媽媽生病了，他在橡樹灣一個朋友也沒有。

結(jié)合式(3)和式(4)，解得采集蜂數(shù)量L如下:

根據(jù)目前尚未派遣出去的各組采集蜂數(shù)量，源節(jié)點按比例隨機選擇采集蜂并傳遞至相應(yīng)基站，該設(shè)計可以使得擁有高度量值的基站擁有較高優(yōu)先權(quán)。由于節(jié)點睡眠時長取決于節(jié)點剩余能量率，若高度量值的路徑由于中間節(jié)點能耗較快導(dǎo)致睡眠時間增長，盡管至該基站的采集蜂配比數(shù)量較多，但多數(shù)還停留在路途中，源節(jié)點采用該路徑的概率降低。因此，本文提出的采集蜂返回機制不僅可以讓源節(jié)點確認(rèn)數(shù)據(jù)分組送達基站，而且相比較以往大多數(shù)多路徑路由協(xié)議(如文獻［11－12］)需要額外維護一張路由權(quán)重表并需時時更新，本文設(shè)計可以減少路由表的維護開銷。

(6)基站路由信息維護

式(5)中L的設(shè)置與最大流量和路徑平均時延有關(guān)，通常情況下采集蜂吞吐量可以匹配監(jiān)測數(shù)據(jù)流量，但由于各基站路徑節(jié)點能耗較多睡眠時間增長，采集蜂往返時間增加，從而出現(xiàn)無法滿足監(jiān)測數(shù)據(jù)流量的情況。對此需要重新安排LDS去查找基站路由信息，在尋找過程中或者尋找到新的基站(食物源)，或者尋找到至某基站的替代路徑(至該基站的原先最優(yōu)路徑由于能耗損失被新的最優(yōu)路徑替代)，或者刷新至該基站的時延。由此，采集蜂數(shù)量和分配比例將被重新安排，從而改善采集蜂吞吐量問題。

3 基站路由查詢能耗分析

本節(jié)討論ABCARP的基站路由查詢能耗(控制開銷)。為方便討論，假設(shè)移動事件經(jīng)過所有傳感器節(jié)點的周邊，即所有節(jié)點都需要匯報該監(jiān)測事件的數(shù)據(jù)分組至基站。如前文所述，ABCARP只需要代表節(jié)點負責(zé)尋找基站路由信息，設(shè)網(wǎng)絡(luò)面積為S，節(jié)點密度為ρ，節(jié)點數(shù)為N，可得S=N/ρ。設(shè)節(jié)點傳輸半徑為r，則代表節(jié)點的數(shù)目Θ≈S/(πr2ρH)。如前文所述，每個代表節(jié)點的LDS數(shù)量Ψ取決于該節(jié)點最大監(jiān)測數(shù)據(jù)分組流量F，假設(shè)LDS尋找到基站所需平均時間為T，則代表節(jié)點派遣LDS的平均頻率rL=Ψ/(2T)。本文設(shè)置TTL(Time To Live)值為網(wǎng)絡(luò)直徑D，可得。假設(shè)每個LDS所經(jīng)過的跳數(shù)為最大值TTL，因此，ABCARP單位時間基站路由信息查詢能耗EA計算如下(只計算LDS的傳遞能耗，忽略接收能耗和監(jiān)聽能耗):

其中，La為LDS數(shù)據(jù)大小;{ET×La}為節(jié)點傳輸La比特數(shù)據(jù)分組至下一站所導(dǎo)致的節(jié)點能耗。

而傳統(tǒng)AODV采用全泛洪機制尋找基站路由，而且監(jiān)測到移動事件的所有節(jié)點都要參與查詢基站路由。在全泛洪機制下，中間節(jié)點需將從鄰居節(jié)點接收的RREQ轉(zhuǎn)發(fā)給其他鄰居節(jié)點。記節(jié)點平均周圍鄰居節(jié)點數(shù)目為w，w=ρπr2－1。一個中間節(jié)點共需轉(zhuǎn)發(fā)(w－1)w個RREQ。因此AODV中各節(jié)點因RREQ的傳遞總能耗(忽略接收能耗和監(jiān)聽能耗)EV計算如下:

其中，Lq是RREQ數(shù)據(jù)報大小，{ET×La}為節(jié)點傳輸La比特數(shù)據(jù)分組至下一站所導(dǎo)致的節(jié)點能耗，rs為節(jié)點尋找基站路由信息的頻率，由于AODV為按需驅(qū)動路由，節(jié)點沒有路由表，rs通常即為監(jiān)測事件發(fā)生頻率。

顯然LDS數(shù)據(jù)報大小(La)要大于RREQ數(shù)據(jù)報大小(Lq)，而且當(dāng)監(jiān)測事件發(fā)生頻率極低時，即rs極小，AODV的控制開銷也極少。而ABCARP由于需要經(jīng)常性地維護路由表，控制開銷較大。但由上文可知，ABCARP的控制開銷能耗數(shù)量級為O(N3/2)，低于AODV的O(N2)。因此，當(dāng)監(jiān)測事件發(fā)生頻率較高時，隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模(N)的增大，ABCARP的能耗優(yōu)勢將漸漸體現(xiàn)。而且，AODV要求所有節(jié)點都需要查詢基站信息，而ABCARP只需要代表節(jié)點去查詢，從而進一步提高ABCARP的能耗優(yōu)勢。

4 實驗與分析

以下我們以WSN中常用的AODV以及群體智能路由協(xié)議的代表Ant-AODV［13］作為對照協(xié)議，來評價ABCARP的優(yōu)劣。

仿真模擬一個具有N個(80～180)節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點隨機分布在180 m×180 m矩形區(qū)域里。網(wǎng)絡(luò)設(shè)置如下:節(jié)點傳輸半徑r為30 m;指定任播組員(基站)節(jié)點，數(shù)目設(shè)置為4，基站具有無限能量;傳感器節(jié)點初始能量為50 J，剩余能量率為100%(即喚醒率為100%);設(shè)置H=2;傳輸速度為160 kbit/s;以矩形左下角為坐標(biāo)系原點;以參數(shù)λ=0.5的泊松分布產(chǎn)生移動事件，該事件監(jiān)測數(shù)據(jù)分組大小為1 kbit，事件移動速度為30 m/s，移動軌跡為直線y=ax+90，其中a為常數(shù)，在［－1，1］間隨機取值，x∈［0，180］。不改變區(qū)域面積，不斷調(diào)節(jié)節(jié)點數(shù)目(80～180，即節(jié)點密度 ρ=0.002 5 ～0.005 6)，運行20 s，檢查各協(xié)議性能參數(shù)。

4.1 控制開銷

實驗觀察發(fā)送1 kbit監(jiān)測數(shù)據(jù)分組所需平均路由查詢和維護控制開銷，結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，隨著節(jié)點數(shù)增加，AODV控制開銷增加明顯;Ant-AODV是針對傳統(tǒng)蟻群路由算法時延較長等缺點，在AODV協(xié)議泛洪之前加入蟻群算法進行優(yōu)化處理，從而能夠有效降低時延，但由于仍然需要廣播泛洪，控制開銷并不少于AODV，其次前向螞蟻在移動過程中需要攜帶并創(chuàng)建源節(jié)點路由信息表，螞蟻個體體積增大從而增加控制開銷，而且，隨著節(jié)點數(shù)增加(密度增加)，移動事件所波及的監(jiān)測節(jié)點數(shù)增加，網(wǎng)絡(luò)動態(tài)變化較大，蟻群算法不適應(yīng)于動態(tài)性網(wǎng)絡(luò)的缺點體現(xiàn)更加明顯;ABCARP沒有采用泛洪查詢機制，采用兩級探索蜂機制，控制開銷較少，而且通過代表節(jié)點查詢基站，該機制在移動目標(biāo)監(jiān)測事件中能夠節(jié)省大量控制開銷。

圖4 節(jié)點數(shù)和控制開銷

4.2 能耗效率

實驗觀察發(fā)送1 kbit監(jiān)測數(shù)據(jù)分組所需平均能耗(傳遞、接收和監(jiān)聽能耗)，結(jié)果如圖5所示。

圖5 節(jié)點數(shù)和能耗效率

由圖5可知，隨著節(jié)點數(shù)增加(節(jié)點密度增加)，各協(xié)議監(jiān)測數(shù)據(jù)分組發(fā)送能耗都相應(yīng)增加，原因主要是監(jiān)聽能耗和重傳能耗的增加。Ant-AODV控制開銷最高，而且蟻群算法需要較長時間聚合螞蟻，分組成功到達率PDR(Packet Delivery Ratio)較低，重傳能耗較大，因此其能耗效率最低。ABCARP雖然PDR也低于AODV，但由于控制開銷大大低于AODV，因此具有較好的能耗效率。

4.3 端對端時延

實驗觀察各監(jiān)測數(shù)據(jù)分組到達基站的平均時間，結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知，AODV受網(wǎng)絡(luò)規(guī)模影響小，由于無需等待，也不維持Cache，時延最小;Ant-AODV由于需要蟻群算法進行優(yōu)化，時延相對較長，受網(wǎng)絡(luò)規(guī)模影響相對較大;ABCARP時延最大，這是由于相比較泛洪，兩級探索蜂機制尋找基站的時延相對較長，其次各節(jié)點需要等待代表節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)的基站路由信息，還有ABCARP采用任播機制，有一定概率將監(jiān)測數(shù)據(jù)分組發(fā)往較遠的基站。另外，在實驗設(shè)置中，沒有討論ABCARP中節(jié)點睡眠喚醒機制所帶來的時延問題，當(dāng)系統(tǒng)運行一段時間后，節(jié)點喚醒率降低，ABCARP端對端時延還會增加，因此ABCARP不適合應(yīng)用在時延受限系統(tǒng)中。

圖6 節(jié)點數(shù)和端對端時延

5 結(jié)語

針對蜂群算法的群體智能適用于路由查詢的特點，提出一種基于蜂群算法的WSN任播路由協(xié)議(ABCARP)。ABCARP采用兩級偵查蜂機制，由短途偵查蜂查詢節(jié)點周邊區(qū)域(FZ區(qū)域)，由代表節(jié)點的長途偵查蜂查詢基站路由并通知其FZ區(qū)域內(nèi)其他節(jié)點，由各節(jié)點的采集蜂攜帶監(jiān)測數(shù)據(jù)分組傳輸至基站。在移動目標(biāo)監(jiān)測事件中，仿真實驗數(shù)據(jù)表明，相比較AODV和Ant-AODV協(xié)議，ABCARP在控制開銷和能耗效率上具有更好的性能優(yōu)勢，但端對端時延性能較差，不適合應(yīng)用于時延受限系統(tǒng)中。

［1］ 田賢忠，朱金鳳，陳群，等.無線網(wǎng)絡(luò)中基于編碼感知的能量優(yōu)化路由算法［J］.傳感技術(shù)學(xué)報，2012，25(9):1304－1311

［2］ Dereli T，Das G S.A Hybrid“Bee(s)Algorithm”for Solving Container Loading Problems［J］.Applied Soft Computing，2011，11(2):2854－2862.

［3］ 劉勇，馬良.函數(shù)優(yōu)化的蜂群算法［J］.控制與決策，2012，27(6):886－890.

［4］ Rashedi A，Kavian Y S，Ansari-Asl K，et al.Dynamic Routing and Wavelength Assignment:Artificial Bee Colony Optimization［C］//Proceedings of ICTON’11.2011(1):1－4.

［5］ Szeto W Y，Wu Y Z，Ho S C.An Artificial Bee Colony Algorithm for the Capacitated Vehicle Routing Problem［J］.European Journal of Operational Research，2011，215(1):126－135.

［6］ Zheng Z H，Wang H，Yao L.An Artificial Bee Colony Optimization Algorithm for Multicast Routing［C］//Proceedings of ICACT’12.2012，168－172.

［7］ Singh A，Sundar S.An Artificial Bee Colony Algorithm for the Minimum Routing Cost Spanning Tree Problem ［J］.Soft Computing，2011，15(12):2489－2499.

［8］ Karaboga D，Okdem S，Ozturk C.Cluster Based Wireless Sensor Network Routing Using Artificial Bee Colony Algorithm［J］.Wireless Networks，2012，18(7):847－860.

［9］ Fahmy I M A，Hefny H A，Nassef L.PEEBR:Predictive Energy Efficient Bee Routing Algorithm for Ad-Hoc Wireless Mobile Networks［C］//Proceedings of 8th International Conference on Informatics and Systems，2012，18－24.

［10］ Santhiya K G，Arumugam N.Energy Aware Reliable Routing Protocol(EARRP)for Mobile Ad Hoc Networks Using Bee Foraging Behavior and Ant Colony Optimization［J］.International Journal of Computer Science Issues，2012，9(2):171－175.

［11］王汝傳，李映，徐小龍，等.基于移動代理的動態(tài)路由算法的研究［J］.計算機學(xué)報，2005，28(3):420－426.

［12］金仁成，秦紀(jì)云，高騰，等.一種適用于無線多媒體傳感器網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點不相交多路徑路由協(xié)議［J］.傳感技術(shù)學(xué)報，2010，23(7):1000－1005.

［13］ Abdel-Moniem A M，Mohamed M H，Hedar A R，et al.An Ant Colony Optimization Algorithm for the Mobile Ad Hoc Network Routing Problem Based on AODV Protocol［C］//Proceedings of ISDA’10.2010，1332－1337.