汪淵

(重慶大學(xué)電氣工程學(xué)院，重慶 400044)

1 引言

級聯(lián)型逆變器與二極管鉗位型和飛跨電容型的逆變器相比，具有諸多優(yōu)點?；陔A梯波合成的級聯(lián)型多電平逆變器具有開關(guān)工作頻率低、開關(guān)損耗小、波形逼近正弦波等優(yōu)點。故它適合于波形質(zhì)量要求高和開關(guān)損耗要求低的大功率場合。H橋級聯(lián)型逆變器有多種控制方法，這些控制方法按調(diào)制方式可分為兩類，一是階梯波調(diào)制下的，二是脈沖寬度調(diào)制下的。在階梯波調(diào)制方式下，具體的控制方法有指定諧波消除法、多載波調(diào)制法、低次諧波含量最少法。在脈沖寬度調(diào)制方式下，具體的控制方法主要有相移SPWM法、多載波SPWM法等。本文研究的主要是階梯波調(diào)制方式下的具體控制方法。雖然階梯波調(diào)制具有上述優(yōu)點，但階梯波調(diào)制方式下現(xiàn)有的具體控制方法存在缺陷，即需要求解高階非線性方程組，隨著逆變器的H橋數(shù)增加，方程組的復(fù)雜程度也急劇增加，計算耗時長，故它在H橋數(shù)較多(5H橋以上)的逆變器中難以應(yīng)用。

針對上述缺陷，本文提出一種不需要求解高階非線性方程組的積分復(fù)位控制方法。其優(yōu)點是在階梯波調(diào)制方式下可以實現(xiàn)對H橋數(shù)較多的逆變器的控制。

2 積分復(fù)位控制方法

該方法基于面積等效原理，通過對輸出波形積分值與參考波形積分值的比較來決定開關(guān)時刻，進而決定輸出的階梯波。這一控制方法的研究分三個方面，包括電路與工作波形、積分復(fù)位控制策略、仿真分析。

2.1 H橋級聯(lián)型逆變器拓撲與階梯波調(diào)制方式下的輸出波形

圖1為串聯(lián)連接的H橋級聯(lián)型逆變器拓撲示意圖。每個H橋單元自帶直流電源Ud，每個H橋單元都有Ud，0，－Ud三種輸出電平，通過串聯(lián)連接后，各個H橋輸出電平可以互相疊加。若每個H橋單元直流電壓值都相等，則逆變器輸出電平數(shù)為2N+1(N為級聯(lián)單元數(shù))。在階梯波調(diào)制方式下，各個H橋輸出電平疊加形成階梯波。

圖1 H橋級聯(lián)型逆變器拓撲

圖2為H橋級聯(lián)型逆變器輸出階梯波形示意圖?？刂聘鱾€H橋單元的開關(guān)時刻，可以使得合成的階梯波逼近正弦波。

圖2 階梯波調(diào)制方式下的輸出波形

2.2 H橋級聯(lián)逆變器的積分復(fù)位控制策略

以圖1所示3個H橋單元級聯(lián)的H橋級聯(lián)型逆變電路為例，說明積分復(fù)位控制的控制策略。

設(shè)參考信號Uref=Umsin(ωt)，三個H橋單元的直流電壓均為Ud=Um/3。這樣，逆變器的輸出電壓共有7 種電平，分別為 3Ud，2Ud，Ud，0，－Ud，－2Ud，－3Ud。

定義參考波形Uref的積分與輸出波形Uo的積分之差為 Δ，Δ=∫Urefdt－ ∫U0dt。定義控制參數(shù) ξ，當Δ≥ξ時，控制某一個H橋的導(dǎo)通或者關(guān)斷使輸出電壓Uo上升一個臺階;當Δ≤－ξ時，控制某一個H橋的關(guān)斷或者導(dǎo)通使輸出電壓Uo下降一個臺階。

圖2所示的整個周期內(nèi)所有的開關(guān)時刻的開關(guān)動作與輸出波形的變化情況，可整理為表1。

表1 一個周期內(nèi)所有開關(guān)時刻的開關(guān)動作

圖2所示，在零時刻，Uo=0;在t1時刻，Δ值達到上限ξ，控制電路發(fā)出信號使H1開通，逆變電路總的輸出波形上升一個臺階，為Uo=Ud;在t2時刻，Δ值再次達到上限ξ，控制電路發(fā)出信號使H2開通，總輸出波形再上升一個臺階，Uo=2Ud;t3時刻同理。

在t4時刻，Δ值達到下限－ξ，控制電路發(fā)出信號使H3關(guān)斷，即H3輸出電平復(fù)位到0，總輸出波形下降一個臺階;t5時刻、t6時刻同理。

t7、t8、t9時刻，H 橋依次反向?qū)?，總輸出波形繼續(xù)下降。t10、t11、t12時刻，H橋依次關(guān)斷復(fù)位，總輸出波形上升。

這樣，通過對Δ值與ξ值的大小關(guān)系的判斷，來決定開關(guān)時刻，使得逆變器輸出電壓波形呈階梯波形。

2.3 控制參數(shù)取值范圍

控制參數(shù)ξ必須滿足一定的取值范圍。如圖2所示，在0＜t＜t1m這段時間內(nèi)，必有一個H橋開通，否則不能合成階梯波形。故ξ的取值必須滿足

同理在t1m＜t＜t2m時間段內(nèi)，ξ的取值必須滿足

以此類推，對于具有N個H橋的級聯(lián)逆變器，若參考信號Uref=Umsin(ωt)，每個H橋單元直流電壓均為Ud=Um/N，則控制參數(shù)ξ的取值范圍為:

2.4 控制參數(shù)優(yōu)化

圖2(下圖)所示設(shè)置的控制參數(shù)為常數(shù)，它可能會導(dǎo)致開關(guān)時刻分布不均和諧波含量偏大的問題出現(xiàn)。為解決這個問題，應(yīng)設(shè)法對控制參數(shù)取值進行優(yōu)化，使ξ隨著參考波形的變化而變化。例如ξ=a+f(Uref)(a是常數(shù)，f(Uref)是關(guān)于參考波形Uref的函數(shù))。在允許取值范圍較大的區(qū)間上，ξ值相應(yīng)擴大;在允許取值范圍較小的區(qū)間上，ξ值相應(yīng)縮小(如圖3)。這樣，可以使得逆變器的階梯波輸出能更好地跟蹤參考信號。

圖3 優(yōu)化示意圖

3 仿真實驗分析

應(yīng)用Matlab軟件包對積分復(fù)位控制方法進行仿真。

3.1 對3H橋級聯(lián)逆變器的仿真分析

仿真設(shè)定為單相，直流電源電壓均為100V，參考信號設(shè)為Uref=300sin(100πt)，負載條件為空載?？刂茀?shù) ξ=4.4655 ×10－2。

圖4 3H橋級聯(lián)逆變電路的仿真

圖4中，上圖顯示輸出階梯波形，中圖顯示積分差值Δ，下圖顯示輸出波形的頻譜。對仿真結(jié)果進行Fourier分解，基波幅值為 303.5V，總諧波畸變率THD=13.85%。

ξ優(yōu)化后，再次進行仿真:其他條件同上，控制參數(shù)設(shè)為ξ=0.01+0.0001|Uref|。

圖5 優(yōu)化后的仿真波形

仿真結(jié)果顯示 THD=12.70%，基波幅值為304.8V。與圖4對比可知，對于同一個3H橋電路，ξ優(yōu)化后THD降低，這表明ξ優(yōu)化使階梯波形更逼近正弦波。

3.2 對5H橋和7H橋的仿真

下面對5H橋級聯(lián)逆變電路進行仿真。參考信號設(shè)為Uref=100sin(100πt)，每個直流電源電壓均為20V，控制參數(shù)設(shè)為 ξ=1.57×10－3+4×10－5|Uref|。

圖6 5H橋級聯(lián)逆變電路的仿真

5H橋級聯(lián)逆變電路的仿真結(jié)果顯示輸出波形基波幅值為100.8V，THD=7.69%。

下面對7H橋級聯(lián)逆變電路進行仿真。設(shè)參考信號Uref=140sin(100πt)，直流電壓均為20V，控制參數(shù)設(shè)置為 ξ=1.45×10－3+2×10－5|Uref|。

7H橋級聯(lián)逆變電路的仿真結(jié)果顯示基波幅值為140.6V，THD=5.54%。

通過對5H橋和7H橋級聯(lián)逆變電路的仿真，證明積分復(fù)位控制可以應(yīng)用在電平數(shù)更多的級聯(lián)逆變電路上。理論上，即使級聯(lián)逆變電路的H橋數(shù)繼續(xù)增加，此控制方法仍然可以應(yīng)用。

圖7 7H橋仿真結(jié)果

4 結(jié)語

積分復(fù)位控制方法通過對輸出波形積分值的控制，使其跟蹤參考信號積分值，并由此計算開關(guān)時刻，與指定諧波消除法相比，其優(yōu)勢在于，它無需求解高階非線性方程組。理論上，由于積分復(fù)位控制方法僅需對積分差值與上、下限值進行比較，無需復(fù)雜的計算，所以，即使逆變器多電平數(shù)更多，其控制過程耗時仍然較短，能在電平數(shù)更多的逆變器中應(yīng)用。

在硬件實現(xiàn)方面，積分復(fù)位控制不需要大容量存儲器，可以大大簡化控制裝置，具有應(yīng)用價值。

積分復(fù)位控制的級聯(lián)式逆變器，在生產(chǎn)實踐中可用于分布式電源等場合。

在有關(guān)控制參數(shù)的優(yōu)化上還可以進一步研究，例如在不同的區(qū)間上采用分段取值的辦法，最終使得輸出波形更加逼近正弦波形。

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