吳笑天，魯劍鋒，賀柏根，吳 川，2，朱 明，2

（1.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長(zhǎng)春130033；2.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所航空光學(xué)成像與測(cè)量中國(guó)科學(xué)院重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林長(zhǎng)春130033）

霧天降質(zhì)圖像的快速復(fù)原

吳笑天1，2*，魯劍鋒1，賀柏根1，吳 川1，2，朱 明1，2

（1.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長(zhǎng)春130033；2.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所航空光學(xué)成像與測(cè)量中國(guó)科學(xué)院重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林長(zhǎng)春130033）

針對(duì)在雨霧霾天氣條件下，大氣介質(zhì)的散射和吸收作用導(dǎo)致光電成像系統(tǒng)接收的圖像對(duì)比度降低，細(xì)節(jié)模糊不清及顏色偏移，提出通過快速圖像復(fù)原來解決此類圖像退化問題。基于大氣成像光學(xué)模型，在暗通道先驗(yàn)的理論基礎(chǔ)上，提出了一種基于形態(tài)學(xué)濾波器的快速估算暗通道圖像的方法，并采用參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整方法來抑制暗通道先驗(yàn)不滿足時(shí)的大片天空/白墻區(qū)域的顏色失真現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能夠有效快速復(fù)原雨霧天氣條件下的降質(zhì)圖像，對(duì)于600×400大小的圖像，其Matlab復(fù)原仿真時(shí)間僅為0.4 s，復(fù)原后的圖像主觀視覺質(zhì)量明顯提升，其大片天空/白墻區(qū)域的顏色失真得到有效抑制。

降質(zhì)圖像；圖像復(fù)原；暗通道先驗(yàn)；形態(tài)學(xué)濾波器

1 引 言

光電成像設(shè)備是工程中獲取圖像信息的重要設(shè)備，廣泛應(yīng)用在安防、交通、國(guó)防等諸多領(lǐng)域。在外場(chǎng)工作條件下，光電成像設(shè)備將不可避免地受到天氣的影響，尤其在雨霧霾天氣條件下，大氣介質(zhì)中懸浮著的大量水蒸氣、塵埃等顆粒對(duì)光線的散射和吸收作用會(huì)使場(chǎng)景的反射光在直線傳播的光路發(fā)生顯著衰減，同時(shí)大氣背景光也會(huì)受到上述懸浮顆粒的散射作用而摻雜進(jìn)該直線傳播的光路中。兩者的共同作用使得光電成像系統(tǒng)在雨霧霾天氣條件下獲取的圖像質(zhì)量出現(xiàn)不同程度的降質(zhì)，具體表現(xiàn)為：圖像對(duì)比度降低，紋理模糊不清以及場(chǎng)景顏色偏移。所以，在雨霧霾天氣條件下捕獲的外景圖像質(zhì)量較差，不利于人眼觀察。由于現(xiàn)代化的光電成像設(shè)備后端往往配有各類功能的圖像智能化處理器［1］，并針對(duì)不同的應(yīng)用場(chǎng)景，配以不同的圖像處理方法［4-7］。因此，雨霧霾的天氣條件也會(huì)影響到光電成像系統(tǒng)后端的跟蹤、識(shí)別［8］、配準(zhǔn)［9］等各類智能化算法的正常運(yùn)行。所以，研究霧天降質(zhì)圖像的復(fù)原算法以及其工程化的簡(jiǎn)化算法具有一定的工程價(jià)值。

霧天降質(zhì)的圖像復(fù)原問題是一個(gè)典型的病態(tài)問題［3］。早先的霧天復(fù)原算法往往基于多幅圖像或依賴其他附加信息［10-12］，工程局限性大，逐漸不為人們所使用。Tan以最大化局部差異度的方法實(shí)現(xiàn)了單幅圖像的去霧算法［13］。Fattal基于場(chǎng)景表面與傳輸參數(shù)的局部不相關(guān)性的假設(shè)實(shí)現(xiàn)了霧天降質(zhì)圖像的復(fù)原［14］。上述兩種方法由于算法復(fù)雜性原因沒有在工程實(shí)踐中得以應(yīng)用。

He于2009年發(fā)表在CVPR的論文中［3］首次提出了“暗通道”先驗(yàn)，并從統(tǒng)計(jì)的角度闡述了“暗通道”先驗(yàn)的合理性，進(jìn)而利用了“暗通道”先驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了去單幅霧天圖像的復(fù)原算法。He提出的復(fù)原算法大體流程是：首先基于“暗通道”先驗(yàn)求取降質(zhì)圖像的“暗通道”圖像，再利用前后背景分離算法中的Soft Matting算法求取出精細(xì)化的傳輸參數(shù)圖像，最終利用傳輸參數(shù)圖像復(fù)原出原始圖像［2-3］。該文中的Soft Matting算法復(fù)雜，內(nèi)存消耗量較大。國(guó)內(nèi)一些學(xué)者在此應(yīng)用背景下研究了Soft Matting的替代算法，比較可行的濾波方法有Guided Image Filter［15-16］，快速雙邊濾波器［17］等。

本文提出一種基于形態(tài)學(xué)濾波的方法來快速求取暗通道圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，形態(tài)學(xué)濾波方法在場(chǎng)景突變邊緣具有很好的邊緣保持效果，即暗通道估計(jì)圖像相對(duì)精確，因此不再需要使用Soft Matting方法對(duì)傳輸參數(shù)圖像進(jìn)一步優(yōu)化，從而省去了大量繁瑣的優(yōu)化運(yùn)算，顯著降低了霧天降質(zhì)圖像的算法復(fù)雜度。由于在實(shí)際試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)當(dāng)待處理圖像中包含大面積的天空或白墻區(qū)域時(shí)，這些區(qū)域的暗通道先驗(yàn)明顯不存在，即暗通道圖像估計(jì)在這些區(qū)域不正確，因此導(dǎo)致了這些區(qū)域的復(fù)原效果出現(xiàn)嚴(yán)重的顏色失真，對(duì)此，本文應(yīng)用了一種參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整方法有效抑制了該顏色失真的現(xiàn)象。

2 大氣成像光學(xué)模型和暗通道先驗(yàn)

2.1 大氣成像光學(xué)模型

He［2-3］，Tan［13］，F(xiàn)attal［14］在其論文中均使用式（1）所示的大氣成像光學(xué)模型，其示意圖如圖1。該模型從物理上描述了霧天降質(zhì)圖像的降質(zhì)過程，在文獻(xiàn)［12］中有更為詳細(xì)的敘述：

在該光學(xué)模型中，O（x，y）表征光電成像設(shè)備接收到的圖像；J（x，y）表示原始圖像信息，即場(chǎng)景的反射光在沒有大氣衰減吸收散射的理想情況下的成像圖像；t（x，y）是傳輸參數(shù)圖像；A是大氣背景光估計(jì)，可以認(rèn)為是已知量，可利用接收?qǐng)D像的數(shù)據(jù)估算出A的值，本文中A取整幅圖像中R、G、B空間中的最大值，并假設(shè)大氣背景光的R、G、B空間比例關(guān)系為1∶1∶1。式（1）所描述的大氣成像光學(xué)模型可以認(rèn)為由兩個(gè)部分組成。J（x，y）·t（x，y）部分可以稱之為“直接衰減”部分，反應(yīng)了場(chǎng)景反射光在直線傳播中的衰減過程；A［1-t（x，y）］部分可以稱之為“大氣滲透”部分，反映了在直線光路中，大氣背景光由于懸浮顆粒的散射作用而滲透進(jìn)直線光路的部分。

圖1 大氣成像光學(xué)模型Fig.1 Atmospheric opticalmodel

為了計(jì)算的便捷性，假設(shè)光電成像系統(tǒng)成像時(shí)大氣介質(zhì)是均勻且各向同性的，接收?qǐng)D像的每一個(gè)像素位置對(duì)應(yīng)的傳輸參數(shù)可以統(tǒng)一用如下的表達(dá)式描述：

式中，β為大氣介質(zhì)的散射系數(shù)。由于上文中提出了均勻且各向同性的假設(shè)，因此β在R、G、B任意空間的任意位置數(shù)值固定。d（x，y）是圖像像素點(diǎn)的二維位置（x，y）所對(duì)應(yīng)場(chǎng)景信息在三維空間中與光電成像設(shè)備鏡頭的距離，可以認(rèn)為是深度信息。

2.2 外景圖像的暗通道先驗(yàn)

暗通道先驗(yàn)首先由He在文獻(xiàn)［2-3］中提出。暗通道先驗(yàn)是指在大部分外景圖像中的局部圖塊中，在R，G，B空間中以很大的概率存在灰度極低點(diǎn)，稱之為暗點(diǎn)（Dark Pixel）。當(dāng)對(duì)這些外景圖塊做最小空間（圖像每一像素位置取R、G、B空間的最小值所形成的圖像空間，稱為最小空間）的最小值濾波時(shí)，這些暗點(diǎn)將會(huì)擴(kuò)散至整個(gè)圖塊中去。式（3）描述了暗通道的求取過程。

暗通道先驗(yàn)在外景圖像中發(fā)生的概率很大，在文獻(xiàn)［2-3］中，He做了大量的統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)以支撐該先驗(yàn)假設(shè)的合理性。在場(chǎng)景無霧對(duì)場(chǎng)景圖像求取暗通道時(shí)，圖像將由于暗點(diǎn)的擴(kuò)散作用使得整體為零，即直接衰減部分為零，大氣滲透部分亦為零。但當(dāng)外景圖像有霧存在時(shí)，直接衰減部分由于暗通道先驗(yàn)的假設(shè)，可以認(rèn)為仍然保持為零；大氣滲透圖像不為零，此時(shí)可以利用該不為零的性質(zhì)估算出傳輸參數(shù)圖像。He基于暗通道先驗(yàn)的算法步驟大體如下（由于本文中大氣背景光估計(jì)A的處理與He略有不同，因此在具體的公式推導(dǎo)與He的原文亦略有差別）：

（1）求取暗通道圖像

對(duì)霧天降質(zhì)圖像的求取暗通道圖像時(shí)，相當(dāng)于在大氣成像光學(xué)模型的兩端同時(shí)先執(zhí)行一次最小值比較以提取最小空間，再在最小空間執(zhí)行最小值濾波以提取暗通道圖像。

式中，A［1-t（x，y）］項(xiàng)沒有參與上述暗通道的求取操作是因?yàn)樵蒂|(zhì)圖像R、G、B空間中的每一個(gè)像素所在的鄰域范圍內(nèi)，A［1-t（x，y）］項(xiàng)為固定值?；诎低ǖ老闰?yàn)，直線衰減部分為零，即：

因此，此時(shí)傳輸參數(shù)可以直接按式（4）和式（5）整理出：

式中，w為人為引入的常量，用于為霧天降質(zhì)圖像的復(fù)原效果適度保留一些霧氣，以防止整幅圖像的復(fù)原效果缺乏層次感。

（2）利用Soft Matting方法求取傳輸參數(shù)圖像

在式（6）中，獲取了相對(duì)粗略的傳輸參數(shù)圖像t（x，y），基于Soft Matting方法，進(jìn)一步可利用全局優(yōu)化的方法求取其精確的傳輸參數(shù)圖像t?（x，y），式（7）反應(yīng)了該優(yōu)化過程。

Soft Matting的全局優(yōu)化方法相對(duì)復(fù)雜，本文不再細(xì)述，詳見文獻(xiàn)［2-3，14］。

（3）獲得最終復(fù)原結(jié)果

利用優(yōu)化的傳輸參數(shù)圖像，結(jié)合式（1），即可以復(fù)原出場(chǎng)景圖像，式（8）反應(yīng)了該復(fù)原過程。

式中，t0可以認(rèn)為是傳輸參數(shù)圖像設(shè)置的下限域值，用于人為為復(fù)原圖像保留一些霧氣，其意義同式（6）中的w。

3 基于形態(tài)學(xué)方法的快速圖像復(fù)原

3.1 形態(tài)學(xué)開操作與暗通道圖像

Tarel［19］曾提出一個(gè)針對(duì)暗通道圖像的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，如式（9）所示：

式中，由于Veil（x，y）=A［1-t（x，y）］，且基于式（5）的暗通道先驗(yàn)信息，可知Veil圖像其實(shí)就是霧天降質(zhì)圖像的暗通道圖像。在式（9）中，目標(biāo)函數(shù)中的保真項(xiàng)對(duì)Veil圖像的梯度加以懲罰，當(dāng)懲罰力度較大時(shí)，Veil圖像呈分片光滑態(tài)，趨向于圖像鄰域范圍中的最小值，同時(shí)又在場(chǎng)景深度信息突變處具有很強(qiáng)的邊緣保持性效果。

如果將暗通道的求取過程在圖像中某一列的一維數(shù)據(jù)上體現(xiàn)，則其示意性效果如圖2所示。在圖2中，橫坐標(biāo)為觀測(cè)數(shù)據(jù)的位置，縱坐標(biāo)為該位置對(duì)應(yīng)的像素值，黑色實(shí)線為最小空間圖像數(shù)據(jù)，即原始數(shù)據(jù)；Tarel構(gòu)造的Veil圖像最優(yōu)化的曲線將如虛線所示；式（4）所示的暗通道曲線如實(shí)線所示。從圖中可以看出，實(shí)線在場(chǎng)景信息突變處與Tarel構(gòu)造的最優(yōu)解相去甚遠(yuǎn)。

值得注意的是：由2.2節(jié)式（4）所示，對(duì)最小空間圖像做最小值濾波過程非常類似于形態(tài)學(xué)處理中的形態(tài)學(xué)腐蝕過程。因此，可以使用形態(tài)學(xué)腐蝕過程代替式（4）的最小值濾波過程，式（10）描述了這一過程。

圖2 用形態(tài)學(xué)方法求取暗通道圖像過程示意圖Fig.2 Illustration of estimating dark channel image usingmorphology filter

式中，Θ代表形態(tài)學(xué)腐蝕操作，在此處特指灰度圖像的形態(tài)學(xué)腐蝕；b為形態(tài)學(xué)腐蝕的結(jié)構(gòu)元素，其形狀可為任意形狀，在式（4）中執(zhí)行的最小值濾波相當(dāng)于結(jié)構(gòu)元素為正方形。為了使得暗通道圖像的邊緣具有圓形保持效果，本文將b設(shè)置為圓形，尺度大小為15×15。最小空間經(jīng)形態(tài)學(xué)腐蝕后的曲線亦是圖2中的藍(lán)色實(shí)線?；谥庇^的理解，對(duì)形態(tài)學(xué)腐蝕后的曲線再執(zhí)行一次最大值濾波，即用相同的結(jié)構(gòu)元素做一次形態(tài)學(xué)膨脹，即可在一定程度上矯正暗通道圖像的估計(jì)，使其在場(chǎng)景深度信息突變處更好地逼近Tarel構(gòu)造的最優(yōu)解曲線。由于之前先執(zhí)行了形態(tài)學(xué)腐蝕過程，再對(duì)腐蝕的結(jié)果執(zhí)行形態(tài)學(xué)膨脹操作，兩者可以合為形態(tài)學(xué)開操作。式（11）描述了這一過程：

式中，?為形態(tài)學(xué)開操作運(yùn)算符，b為結(jié)構(gòu)體元素，與式（9）相同。經(jīng)形態(tài)學(xué)開操作的輸出曲線大體如圖2綠色實(shí)線所示。經(jīng)形態(tài)學(xué)開操作獲得的暗通道估計(jì)圖像具有良好的邊緣保持效果，不再需要Soft Matting進(jìn)行優(yōu)化。因此，經(jīng)式（11）整理出的傳輸參數(shù)圖像可直接代入式（8）中實(shí)現(xiàn)霧天降質(zhì)圖像的復(fù)原。

用本文所述方法實(shí)現(xiàn)的霧天降質(zhì)圖像復(fù)原效果如圖3所示，圖中從左至右分別是霧天降質(zhì)圖像，最小空間圖像、最小空間圖像的形態(tài)學(xué)腐蝕輸出、最小空間圖像的形態(tài)學(xué)開操作輸出，以及利用形態(tài)學(xué)開操作的處理結(jié)果實(shí)現(xiàn)的復(fù)原效果。

圖3 用形態(tài)學(xué)方法復(fù)原霧天圖像Fig.3 Haze-degraded image restoration usingmorphology filter

3.2 自適應(yīng)參數(shù)的調(diào)整

大量實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)待處理圖像中含有大面積的天空或白墻等暗通道先驗(yàn)不成立的區(qū)域時(shí)，對(duì)這些區(qū)域的暗通道圖像估計(jì)將不正確，由此導(dǎo)致復(fù)原圖像在這些區(qū)域出現(xiàn)嚴(yán)重的顏色失真。對(duì)此，改進(jìn)文獻(xiàn)［20-22］的自適應(yīng)參數(shù)調(diào)整方法，可以有效抑制該區(qū)域的復(fù)原顏色失真。如2.2節(jié)中式（8）所示，復(fù)原公式中對(duì)傳輸參數(shù)圖像人為地設(shè)定了一個(gè)下限域值t0。在文獻(xiàn)［3］中，將該值設(shè)定為0.1。在本文中，將該下限域值t0設(shè)定為自適應(yīng)參數(shù)，式（12）描述了該自適應(yīng)過程。

采用本節(jié)所述的自適應(yīng)參數(shù)調(diào)整方法的實(shí)驗(yàn)效果如圖4所示。圖4中左側(cè)是霧天降質(zhì)圖像；中間為固定域值為0.1時(shí)的復(fù)原結(jié)果，可見其在天空區(qū)域出現(xiàn)明顯顏色失真；右側(cè)是采用本節(jié)所述方法的處理結(jié)果，可見其天空區(qū)域的顏色失真明顯改善。需要指出的是，采用本節(jié)所述的方法雖能明顯抑制大面積的天空或白墻區(qū)域的顏色失真，但卻是以犧牲一定程度的透霧效果為代價(jià)的。

圖4 固定下限參數(shù)與動(dòng)態(tài)參數(shù)調(diào)整的對(duì)比Fig.4 Comparison between fixed parameter and self-adaptive Haze parameter

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

采用本文所述方法的更多實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

圖5 霧天圖像復(fù)原效果Fig.5 Restoration results of haze-degraded image

在圖5中，上側(cè)的圖像均為霧天降質(zhì)圖像，下側(cè)為其對(duì)應(yīng)的復(fù)原圖像。從圖中的結(jié)果可以看出，采用本文所述方法能夠很好地復(fù)原場(chǎng)景信息，主觀視覺效果顯著提升，整體效果自然而無失真。

圖6展示了本文方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與He方法的對(duì)比。由于本文方法在大氣背景光A的估計(jì)方法上與He不同。因此，整體復(fù)原色彩與He略有差別。場(chǎng)景信息復(fù)原效果與He大體類似，但是在樹枝等較細(xì)小的遠(yuǎn)近交接處存在一定的霧氣殘留，不如He的方法在這些區(qū)域的優(yōu)化效果自然。

圖6 本文方法與He方法的對(duì)比Fig.6 Comparison with He′s work

由于本文所述方法采用了形態(tài)學(xué)濾波方法，其算法復(fù)雜度遠(yuǎn)低于Soft Matting的優(yōu)化效果。在主機(jī)Intel（R）Core（TM）i5-3210M CPU@2. 50GHz軟件Matlab的運(yùn)行環(huán)境上，本文針對(duì)圖6所示的600×400的圖像處理時(shí)間僅為0.4 s，遠(yuǎn)低于Soft Matting法的處理時(shí)間，約為He的Guided Image Filter的1/4的代碼運(yùn)行時(shí)間。在同一硬件環(huán)境下，本文選用的形態(tài)學(xué)去霧方法與He的Guided Image Filter去霧方法的運(yùn)行時(shí)間比較見表1。

表1 代碼運(yùn)行時(shí)間比較Tab.1 Time consum ing com parison

4 結(jié) 論

本文基于大氣成像光學(xué)模型和暗通道先驗(yàn)理論，提出了一種基于形態(tài)學(xué)濾波方法的快速霧天降質(zhì)圖像的復(fù)原方法，并采用一種參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整方法有效降低了大片天空/白墻等暗通道先驗(yàn)不成立區(qū)域的顏色失真現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法能夠有效復(fù)原雨霧霾天氣條件下的降質(zhì)圖像，雖然在遠(yuǎn)近交接細(xì)節(jié)處的霧氣去除略有殘留，但整體主觀視覺質(zhì)量與He方法大體相同，主觀圖像質(zhì)量明顯提升，復(fù)原效果自然而無失真。本算法的核心濾波過程為形態(tài)學(xué)濾波，復(fù)雜度低，對(duì)于600×400大小的圖像，其Matlab仿真時(shí)間僅為0.4 s。若將該算法經(jīng)優(yōu)化后移植于嵌入式平臺(tái)中，可以作為圖像增強(qiáng)設(shè)備用于光電成像設(shè)備，可在一定程度上提升光電成像系統(tǒng)的魯棒性。

本文所述的形態(tài)學(xué)濾波方法運(yùn)算簡(jiǎn)單，基于本文方法研究霧天降質(zhì)圖像的硬件化設(shè)備將是后續(xù)研究工作。

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Fast restoration of haze-degraded image

WU Xiao-tian1，2*，LU Jian-feng1，HE Bai-gen1，WU Chuan1，2，ZHU Ming1，2
（1.Changchun Institute of Optics，F(xiàn)ine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033，China；2.Key Laboratory of Airborne Optical Imaging and Measurement，Changchun Institute of Optics，F(xiàn)ine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033，China）
*Corresponding author，E-mail：wuzeping1893@163.com

Under haze，fog，and rain weather conditions，the image received by a photoelectric imaging system will lose the contrast and color fidelity owing to the absorption and scattering in atmosphere.To overcome the image degradation mentioned above，this paper proposes a new dark channel image estimation method usingmorphology filter based on the analysis of the atmospheric opticalmodel and the dark channel priority.It further utilizes a dynamic parameter strategy to solve the color distortion in a large area of sky or white wall. Results on a variety of outdoor haze images show that the proposed method can effectively restore a haze-degraded image and improve the image quality.As for the imagewith 600 pixel×400 pixel，the restoration simulation time by Matlab is only 0.4 s.The dynamic parameter strategy is simple buteffective to reduce the color distortion phenomenon.

degraded image；image restoration；dark channel priority；morphologic filter

TP391.4

A

10.3788/CO.20130606.0892

吳笑天（1986—），男，吉林長(zhǎng)春人，研究實(shí)習(xí)員，2009年于吉林大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，2012年于廈門大學(xué)獲得碩士學(xué)位，主要從事嵌入式系統(tǒng)設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)視覺、機(jī)器學(xué)習(xí)等方面的研究。E-mail：wuzeping1893@163.com

吳 川（1974—），男，博士，副研究員，2006年于中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所獲得博士學(xué)位，主要從事圖像融合、目標(biāo)識(shí)別、目標(biāo)跟蹤方面的研究。E-mail：wuchuan0458@sina.com

魯劍鋒（1978—），男，吉林長(zhǎng)春人，副研究員，2001年于吉林大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，主要從事嵌入式系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、圖像模式識(shí)別等方面的研究。E-mail：pc80586@ sina.com

朱 明（1964—），男，江西南昌人，研究員，博士生導(dǎo)師，1985年于南京航空航天大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，1991年于中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所獲得碩士學(xué)位，主要從事圖像處理和光電成像測(cè)量技術(shù)以及目標(biāo)識(shí)別與電視跟蹤技術(shù)方面的研究。E-mail：zhu_minca@163. com

賀柏根（1983—），男，山西人平遙人，助理研究員，2007年于吉林大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，2012年于中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所獲博士學(xué)位，主要從事模式識(shí)別、景象匹配、視頻跟蹤等方面的研究。E-mail：hebaigen@sohu.com

1674-2915（2013）06-0892-08

2013-09-11；

2013-11-13

中國(guó)科學(xué)院航空光學(xué)成像與測(cè)量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金資助項(xiàng)目（No.Y2HC1SR125）