范文正，謝 靜，徐耀榮

（海軍航空工程學院青島校區(qū)，山東青島 266041）

0 引言

航空發(fā)動機處在高溫、高壓和高轉速工作環(huán)境中，因此，它是整個飛機系統(tǒng)中故障的敏感多發(fā)部位，其故障發(fā)生和發(fā)展具有快速性和極大破壞性的特點。20世紀60年代以來，國外對航空發(fā)動機的故障診斷系統(tǒng)進行了大量的研究，提出了大量的診斷方法，開發(fā)了許多重要的診斷系統(tǒng)，如美軍T700發(fā)動機裝備的陸軍發(fā)動機診斷系統(tǒng)；F110發(fā)動機裝備的發(fā)動機診斷系統(tǒng)等，此方法縮短了飛機、發(fā)動機的維修時間，節(jié)約了大量維修費用。發(fā)動機故障診斷系統(tǒng)就是通過對發(fā)動機的故障進行檢測、識別和定位，從而采取控制發(fā)動機系統(tǒng)參數(shù)、故障報警、緊急關機、啟動冗余備份等故障控制措施，保證系統(tǒng)的安全性，將由故障引起的損失降到最低程度。當發(fā)動機氣路中任何零部件發(fā)生故障時，受損零部件性能惡化，就會導致氣路中溫度、壓力、轉速、推力和燃油消耗量等參數(shù)的變化，因而可按上述參數(shù)的變化來診斷氣路中各部件的故障，這種方法稱為氣路參數(shù)分析法（或故障因子診斷法）。

本文研究了故障因子診斷法在航空發(fā)動機上的應用，提出建立發(fā)動機診斷模型的方法，并以WP7發(fā)動機為例進行實例計算，計算結果可判定發(fā)動機部件的故障情況。

1 故障因子診斷方法

一般來說，發(fā)動機任何1個部件的任何1個特性發(fā)生變化都會引起發(fā)動機所有性能參數(shù)（包括復雜狀態(tài)量和其他工作參數(shù)）的變化。因此，發(fā)動機某些部件特性的狀態(tài)量變化（狀態(tài)量偏差）并不能作為該部件故障（該特性的變化）的表征，因為這種變化完全可能是其他部件發(fā)生故障的結果。

發(fā)動機某個部件特性x隨工作參數(shù)z的變化關系如圖1所示，曲線1[x（z）=x0（z）]是該部件的正常特性，發(fā)動機在正常狀態(tài)下的工作點為A，相應的工作參數(shù)為zA。當發(fā)動機的某一特性或某些特性發(fā)生故障時，發(fā)動機的工作點將發(fā)生變化。如果發(fā)生故障的特性不是該部件自身特性而是其他部件特性，則新工作點將只沿正常特性線（圖1中的曲線1）移動。如果該部件自身特性也發(fā)生了故障，其特性曲線將由1變?yōu)?[x（z）=x*（z）]。這時新工作點將落在曲線2上的某一點B上。

圖1 工作點位移和特性線平移

可以看到，狀態(tài)量x的變化Δx為

由于工作參數(shù)z的變化而引起的x值的改變。

一般來說，部件的實際故障特性x（z）=x*（z）是無法知道的。當該部件自身特性（不是其他特性）發(fā)生故障時，引入1個表征特性變化的變量，即故障因子x?，使

式中：x（z）為本身特性可能為故障狀態(tài)時的狀態(tài)量值；x0（z）為部件的正常特性。

式（1）稱為當量故障特性（圖1中的曲線3），就故障診斷的目的而言（只需要確定哪些部件有故障，而并不需要確定他們的實際特性），可以用當量故障特性代替實際故障特性。

只要該部件本身正常，x?值就等于零，只要該部件特性發(fā)生故障，x?值就不等于零；反之亦然。本文以WP7發(fā)動機為例進行了分析。

2 故障因子診斷法在航空發(fā)動機上的應用

2.1 測量參數(shù)與性能參數(shù)的選擇

利用氣路分析法診斷發(fā)動機故障的信息來源于測量參數(shù)，它的多少反映了對發(fā)動機運行狀況的了解程度，測量參數(shù)越多對故障的表征能力就越強、故障診斷的結果就越準確。但實際相關發(fā)動機的測量參數(shù)較少，且選取不同的測量參數(shù)會導致不同的診斷結果。發(fā)動機部件的性能參數(shù)較多，但由于測量參數(shù)較少，不可能所有的測量參數(shù)變化都能明顯反映性能參數(shù)的變化，因此，如何選擇測量參數(shù)和性能參數(shù)尤為重要。選擇參數(shù)的基本原則是：（1）測量參數(shù)一定能明顯的反映性能參數(shù)的變化，即部件的性能參數(shù)對測量參數(shù)比較敏感；（2）選取的測量參數(shù)之間相關性盡可能??；（3）選取易出現(xiàn)故障且是關鍵件的部件性能參數(shù)。WP7發(fā)動機的故障主要發(fā)生在壓氣機和渦輪等幾大部件上，而這幾大部件也是決定發(fā)動機使用壽命的關鍵部件。為此，選取能夠表征這些部件故障的性能參數(shù)（故障因子）為：壓氣機效率、空氣流量、渦輪效率、渦輪導向器喉部面積。

測量參數(shù)的選取取決于發(fā)動機結構形式和監(jiān)控功能要求等因素，所選測量參數(shù)應比較敏感地反映被監(jiān)視部件的性能參數(shù)變化。另外，還要考慮技術上的可行性和測量的難易程度，如燃燒室出口燃氣溫度在技術上做不到直接測量，故不宜選取。在對測量參數(shù)進行相關性分析的基礎上，選取壓氣機增壓比、渦輪落壓比、排氣溫度和燃油流量等測量參數(shù)作為征兆變量來計算部件的性能參數(shù)。

2.2 發(fā)動機穩(wěn)態(tài)性能數(shù)學模型

為求出在各種工作狀態(tài)下測量參數(shù)隨性能參數(shù)的變化關系，需要建立1個發(fā)動機性能數(shù)學模型，發(fā)動機性能數(shù)學模型分為設計點和非設計點2類，其中非設計點數(shù)學模型又分為穩(wěn)態(tài)和動態(tài)2種。動態(tài)性能的計算不在本文的研究范圍之內(nèi)，本文僅就某型渦噴發(fā)動機穩(wěn)態(tài)下故障因子診斷法進行研究。

利用部件特性計算發(fā)動機穩(wěn)態(tài)性能的方法是目前應用最廣泛的穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型，其特點是把發(fā)動機的每個部件作為1個“黑匣子”，只給出各部件的特性，而不描述各部件內(nèi)部的詳細工作情況，利用已知的各部件特性、飛行馬赫數(shù)、飛行高度和工作狀態(tài)，按照各部件共同工作條件確定的共同工作點，確定發(fā)動機性能。

由于發(fā)動機氣路性能故障一般是逐漸發(fā)展的，所以，可以利用小偏差法將發(fā)動機的非線性模型轉化為“線性模型”。

一般情況下，發(fā)動機某個部件的性能參數(shù)，即狀態(tài)量的數(shù)值變化不僅僅是由于該部件本身的故障所引起的，其他部件的故障同樣會引起該部件性能參數(shù)數(shù)值的變化。因此，部件狀態(tài)量的數(shù)值變化并不能作為其故障狀態(tài)的表征，只有部件的特性線發(fā)生變化才是該部件故障狀態(tài)的表征。以故障因子為自變量，測量參數(shù)偏差為響應的線性模型可作為故障模型。

將發(fā)動機正常狀態(tài)數(shù)學模型中的部件特性（如：壓氣機效率、空氣流量、渦輪效率、渦輪導向器喉部面積）用他們的當量故障特性代替，就可得到可以用于進行故障診斷的發(fā)動機的故障模型，并對發(fā)動機故障模型微分，從而得到線形故障模型。把所有的故障因子偏差放到方程組的右邊，其余所有變量放到方程組的左邊，得到如下的小偏差方程

式中：B和C分別為m×m和m×n矩陣。

對于完整的數(shù)學模型，向量y的維數(shù)等于方程式的個數(shù)，即系數(shù)矩陣B為一方陣。于是可以對向量y求解，得出故障方程

A=B-1C就是故障系數(shù)矩陣。

2.3 發(fā)動機的診斷模型

在建立發(fā)動機故障模型基礎上，對故障進行診斷就是根據(jù)已知測量參數(shù) δy 求出，若測量參數(shù)與性能參數(shù)個數(shù)相等，可以直接對A求逆得到診斷系數(shù)矩陣，從而將故障模型轉化為診斷模型。例如利用高斯消去法求解一旦故障因子被選定就不再改變（對于同一被診斷對象而言），用于進行診斷的故障系數(shù)矩陣也固定不變，因此，對于每一個固定的被診斷對象，只需一次性地算出D=A-1，以后便可直接利用D進行計算δx=Dδy，此方程為診斷方程，矩陣D為診斷矩陣。故障方程的解中的非零故障因子的類型反映了相應的故障類型，而非零故障因子的數(shù)值就代表了該故障的嚴重程度。

模擬選取測量參數(shù)為4個。若測量參數(shù)少于性能參數(shù)，即測量參數(shù)個數(shù)少于故障因子個數(shù)，故障方程就形成亞定方程組。為提高精度，減小計算量，可采用蒙特卡洛方法與數(shù)值計算方法相結合的混合算法，將式（3）轉變?yōu)?/p>

方程組維數(shù)轉變?yōu)椋╩，m）。對剩余因子組合中的每1個剩余因子偏差賦予1個隨機值，然后對剩余的m個故障因子和m個故障方程求解，可得到1組隨機解。對全部診斷過程得到的許多組解首先運用偏差方向性準則（故障因子應滿足一定的方向性要求）和小偏差準則（故障因子偏差的絕對值不能過大）進行篩選，然后通過最大概率準則確定故障方程的概率解。

3 算例

在噴管、渦輪導向器喉部處于臨界或超臨界狀態(tài)下，WP7發(fā)動機的故障模型如下：

式中：Fnb為輪導向器喉部面積；K1～K11為系數(shù)；k為空氣絕熱指數(shù)；k'為燃氣絕熱指數(shù)；ma為空氣流量；mf為燃油流量；T為溫度；πk為壓氣機壓比；ηT渦輪的效率；0為設計狀態(tài)或外界大氣條件；1為壓氣機進口或改變后的狀態(tài)；2為燃燒室進口；3、4為渦輪進口；5為噴管出口；*為總參數(shù)。

根據(jù)WP7發(fā)動機在最大工作狀態(tài)下的有關原始數(shù)據(jù)，在噴管、渦輪導向器喉部處于臨界或超臨界狀態(tài)下，其故障方程的故障系數(shù)矩陣見表1。

表1 WP7發(fā)動機故障系數(shù)矩陣

根據(jù)WP7發(fā)動機在最大工作狀態(tài)下的有關數(shù)據(jù)和故障模型，如果取測量參數(shù) δπ、δπ、δT和 δmf作為變量，其診斷方程中的診斷系數(shù)矩陣見表2。

選取WP7發(fā)動機的故障樣本的測量參數(shù)向量δyT=（0.8，-0.1，1.0，1.92），試對該發(fā)動機進行診斷。

由診斷矩陣可得

表2 WP7發(fā)動機診斷系數(shù)矩陣

4 結束語

論述了發(fā)動機故障診斷的基本方法，并針對WP7發(fā)動機列出了故障方程，該方程組有8個方程，而變量為12個。在算例中，選取了4個測量參數(shù)，因此，這是1個封閉的（完整的）數(shù)學模型，由此數(shù)學模型可以解出上述8個未知變量。

若測量參數(shù)個數(shù)少于故障因子個數(shù)，即變量個數(shù)大于方程個數(shù)，由于條件不足，無法對全部特性做出完整診斷。假如只有2個測量參數(shù)，這時可在全部4個故障特性中，每次取其中的2個故障特性（故障因子可能不為零），而其余特性認為是正常特性（故障因子為零），從而形成封閉的數(shù)學模型，然后對發(fā)動機數(shù)學模型進行求解。

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