侯文松，陳志英，邱明星，2，劉中華

（1.北京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，北京100191；2.中航工業(yè)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽(yáng)110015）

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)管路斷裂故障率高，而引起外部管路斷裂的原因主要包括加工、裝配、溫度和振動(dòng)等，其中振動(dòng)是主要原因[1-4]。因此，對(duì)管路固有頻率的分析調(diào)整，使其最大限度避免共振顯得尤為重要[5]。目前，國(guó)內(nèi)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)字化管路敷設(shè)和調(diào)頻一般不考慮充液的影響，而且研究方法主要集中在通過(guò)調(diào)整管路自身參數(shù)進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算，最終得到影響發(fā)動(dòng)機(jī)管路振動(dòng)固有頻率的參數(shù)及變化規(guī)律[6]。數(shù)值仿真模擬一般都會(huì)對(duì)模型進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化，其結(jié)果的準(zhǔn)確性需要大量試驗(yàn)去進(jìn)一步驗(yàn)證[7]。

本文基于航空發(fā)動(dòng)機(jī)管路振動(dòng)故障的影響因素，對(duì)2種材料L型發(fā)動(dòng)機(jī)彎管進(jìn)行自由狀態(tài)下的固有頻率試驗(yàn)測(cè)定和分析，得到了管路材料、直徑以及流體質(zhì)量對(duì)充液彎管固有頻率的影響規(guī)律[8-10]，為發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)字化管路敷設(shè)設(shè)計(jì)提供一定的依據(jù)。

1 管路試驗(yàn)內(nèi)容、條件及方法

（1）試驗(yàn)內(nèi)容。該管路在自由態(tài)下對(duì)L型彎管固有頻率進(jìn)行測(cè)定。

（2）試驗(yàn)條件。試驗(yàn)選用1Cr18Ni9Ti和TA18合金的L型發(fā)動(dòng)機(jī)管路，見(jiàn)表1，每根管路總長(zhǎng)度為1000mm，長(zhǎng)寬比為2:1（如圖1所示），壁厚為1mm，轉(zhuǎn)彎角度為90°。在20℃靜態(tài)下，1Cr18Ni9Ti合金的密度為7.9g/cm3，彈性模量為184GPa，泊松比為0.3；TA18合金的密度為4.47 g/cm3，彈性模量為96GPa，泊松比為0.39。

表1 L型管路型號(hào)

圖1 L型彎管UG模型

（3）試驗(yàn)方法。采用錘擊法分別對(duì)充入燃油和滑油的彎管進(jìn)行自由態(tài)固有頻率的測(cè)定。試驗(yàn)在20℃靜態(tài)下，所用燃油密度為0.8g/cm3；滑油密度為0.9g/cm3。試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用表圖結(jié)合的方式進(jìn)行處理，并用多項(xiàng)式趨勢(shì)線對(duì)表格數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合來(lái)反映其變化規(guī)律。

2 管路材料、直徑和流體密度對(duì)L型彎管固有頻率的影響

2.1 管路材料對(duì)固有頻率的影響

航空發(fā)動(dòng)機(jī)的管路復(fù)雜多樣，而燃油管、滑油管和氣管數(shù)量最多。所用材料大多為鋼管，有些特殊部位采用鈦管，2種材料性質(zhì)不同，因此對(duì)管路固有頻率的影響也不同，見(jiàn)表2。

表2 2種材料彎管的1階固有頻率

從表2中數(shù)據(jù)可見(jiàn)，在相同直徑充入相同液體時(shí)，充液管路固有頻率隨管路材料的不同而變化顯著，這種變化趨勢(shì)如圖2所示。

在3種充液狀態(tài)下，TA18合金各種直徑的管路固有頻率明顯低于相同直徑的1Cr18Ni9Ti合金的管路固有頻率。其中空管固有頻率下降為0.26%~9.64%，燃油管固有頻率下降為6.56%~18.0%，滑油管下降為0~18.5%。充入液體密度越大，彎管直徑越大，TA18彎管比1Cr18Ni9Ti彎管固有頻率下降多。

圖2 材料不同1階固有頻率變化趨勢(shì)

2.2 管路直徑對(duì)固有頻率的影響

充液彎管固有頻率受彎管自身直徑變化的影響[6]。通過(guò)對(duì)不同直徑充液管路固有頻率的測(cè)定試驗(yàn)，見(jiàn)表3，得到直徑對(duì)充液管路固有頻率的影響規(guī)律，如圖3、4所示。

表3 不同直徑彎管的1階固有頻率

圖3 不同直徑1Cr18Ni9Ti合金管路1階固有頻率變化趨勢(shì)

從圖3、4中可見(jiàn)，2種材料的管路在空管、充燃油、充滑油3種狀態(tài)下，L型彎管1階固有頻率均隨管路直徑的增大而增大，并且均有1個(gè)近似斜率。其中，1Cr18Ni9Ti合金管路的固有頻率在空管時(shí)為4.6Hz，充燃油時(shí)為4.0Hz，充滑油時(shí)為4.0Hz；TA18在空管時(shí)為3.5Hz，充燃油時(shí)為2.6Hz，充滑油時(shí)為1.6Hz。管路材料密度越大，充入液體的質(zhì)量越小，彎管直徑的變化對(duì)固有頻率的影響程度越大。

圖4 不同直徑TA18合金管路1階固有頻率變化趨勢(shì)

2.3 流體密度對(duì)固有頻率的影響

航空發(fā)動(dòng)機(jī)管路由于功能不同，管路內(nèi)流體也不同，其中最典型的是氣管、燃油管和滑油管。對(duì)同1種材料和直徑的管路，由于流體介質(zhì)的不同，其固有頻率也有很大差別[7]。不同流體對(duì)充液管路固有頻率的影響規(guī)律見(jiàn)表4。由于受試驗(yàn)條件的限制，所以在這里把常溫、常壓下的空氣管作為參考，分析和比較管內(nèi)分別為燃油和滑油時(shí)，充液管路固有頻率的變化規(guī)律，如圖5、6所示。

表4 不同流體質(zhì)量1階固有頻率變化

圖5 不同流體時(shí)1Cr18Ni9Ti合金管路1階固有頻率變化

圖6 不同流體時(shí)TA18合金管路1階固有頻率變化

從圖5、6中可見(jiàn)，對(duì)于同一材料同一直徑的彎管，充入燃油和滑油后，管路固有頻率均較空管時(shí)下降，液體密度越大，固有頻率下降越多。充入燃油后，1Cr18Ni9Ti彎管固有頻率下降6.39%~12.0%，TA18下降12.3%~30.3%；充入滑油后，1Cr18Ni9Ti彎管固有頻率下降12.5%~15.9%，TA18下降12.3%~34.3%。在同一直徑下，充液對(duì)TA18合金彎管固有頻率的影響比對(duì)1Cr18Ni9Ti合金彎管固有頻率的影響大；而對(duì)于同一種材料，管路直徑越大，充液后固有頻率相比空管時(shí)下降越多。

3 充液對(duì)彎管高階固有頻率的影響

通過(guò)對(duì)彎管固有頻率試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，得到在不同充液狀態(tài)下的高階固有頻率變化曲線，并與1階固有頻率變化趨勢(shì)進(jìn)行對(duì)比。以直徑為18mm的TA18合金彎管前5階固有頻率為例，見(jiàn)表5，并如圖7、8所示。

表5 TA18-18高階固有頻率變化 Hz

圖7 TA18-18合金彎管高階固有頻率變化

圖8 TA18-18合金彎管燃油、滑油高階固有頻率降幅

從圖7、8中可見(jiàn)，充入燃油和滑油后，TA18-18合金彎管前5階固有頻率比空管時(shí)均下降。充入燃油后，彎管固有頻率比空管時(shí)下降區(qū)域?yàn)?3.2%~29.2%，滑油下降區(qū)域?yàn)?6.6%~34.3%，下降幅度均穩(wěn)定在1個(gè)區(qū)域內(nèi)。其他彎管試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用相同處理方法得到相近的結(jié)果。由此可見(jiàn)，對(duì)某一具體L型彎管，其充液后的固有頻率受到管路材料、直徑和液體質(zhì)量的影響，影響程度與固有頻率階次無(wú)關(guān)。

4 理論計(jì)算

由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)管路巨大繁雜的試驗(yàn)量，需要找到1種快速可靠的仿真計(jì)算方法，本文采用ANSYS軟件進(jìn)行模擬和計(jì)算。通過(guò)有限元模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析，并考慮到實(shí)體單元建模的復(fù)雜性，最終確定采用簡(jiǎn)單易用的管單元建模（如圖9所示）來(lái)進(jìn)行充液管路固有頻率的計(jì)算和分析。理論值與試驗(yàn)值的對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表5、6，并如圖10、11所示。

圖9 管單元有限元模型

表5 L型彎管的1階固有頻率理論值

從圖10、11中可見(jiàn)，隨著直徑的增加，2種材料的空管、燃油管、滑油管的1階固有頻率理論值與試驗(yàn)值的誤差會(huì)加大，其中，1Cr18Ni9Ti合金彎管固有頻率的誤差維持在7%以內(nèi)，TA18合金彎管固有頻率的誤差從2%一直加大到了25%，且流體質(zhì)量越大，對(duì)理論值誤差的影響越大。對(duì)于高階固有頻率，以彎管TA18-18合金彎管的前5階固有頻率來(lái)分析。

表6 L型彎管1階固有頻率理論值與試驗(yàn)值誤差

圖10 1Cr18Ni9Ti合金彎管1階固有頻率理論與試驗(yàn)值誤差

圖11 TA18合金彎管1階固有頻率理論與試驗(yàn)值誤差

TA18-18合金彎管的前5階固有頻率管單元計(jì)算值、理論值與試驗(yàn)值誤差分別見(jiàn)表7、8，其誤差變化如圖12所示。

表7 TA18-18合金彎管高階固有頻率理論值 Hz

表8 TA18-18合金彎管高階固有頻率理論與試驗(yàn)值誤差%

圖12 TA18-18高階固有頻率理論與試驗(yàn)值誤差

從表8和圖12中可見(jiàn)，隨著頻率階次的增加，在空管、充入燃油、充入滑油3種狀態(tài)下，管單元計(jì)算值與試驗(yàn)值的誤差都在逐漸減小。

隨機(jī)抽取TA18-15合金彎管進(jìn)行UG3維空管建模[11]，采用實(shí)體單元進(jìn)行有限元計(jì)算，其結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比：管單元前5階平均誤差為7.29%，而實(shí)體單元僅為2.91%，理論值與試驗(yàn)值誤差進(jìn)一步縮小，說(shuō)明管單元建模不考慮彎管轉(zhuǎn)彎處的影響，而影響其誤差的主要原因在于彎管處的拉伸變形。

理論和試驗(yàn)的結(jié)果對(duì)比表明，管單元模擬方法簡(jiǎn)便快捷，尤其適用于試驗(yàn)量大，管路眾多的情況，而在管路轉(zhuǎn)彎處變形不明顯的情況下，采用管單元方法能在保證精度的前提下大大提高工作效率。

5 結(jié)論

（1）試驗(yàn)結(jié)果表明，充液彎管固有頻率受彎管材料、直徑和液體密度影響。管路材料密度越大，直徑越大，彎管固有頻率越高，而充入液體密度越大，彎管固有則頻率越低。

（2）對(duì)某一具體L型彎管，其充液后的固有頻率受到管路材料、直徑和液體質(zhì)量的影響，影響程度與固有頻率階次無(wú)關(guān)。

（3）總結(jié)出有限元計(jì)算方法中管單元法的適用性和誤差范圍，在滿足精度要求的前提下，管單元法適用于試驗(yàn)量大，且彎管處變形小的管路固有頻率的計(jì)算，可以大幅度減小工作量。

（4）為了完善多種條件對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)管路固有頻率的影響規(guī)律，還需要做其他大量對(duì)比試驗(yàn)才能得出更豐富的結(jié)論，并建立起航空發(fā)動(dòng)機(jī)管路固有頻率受多種參數(shù)影響結(jié)果的數(shù)據(jù)庫(kù)，也才能對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)管路工程應(yīng)用提供更多更完善的依據(jù)。

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