司淑平

(中國電子科技集團(tuán)公司 第8研究所，安徽 淮南232001)

混沌理論用于微弱信號(hào)檢測是新的研究領(lǐng)域。至今已報(bào)道的關(guān)于混沌用于微弱信號(hào)檢測的方法，主要都是利用混沌對(duì)周期信號(hào)的敏感性和對(duì)噪聲信號(hào)的強(qiáng)免疫力，構(gòu)造處于混沌狀態(tài)的非線性系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)高精度測量。基于混沌理論檢測信號(hào)的理念是:對(duì)于一個(gè)非線性動(dòng)力系統(tǒng)，其參數(shù)的攝動(dòng)有時(shí)會(huì)引起周期解發(fā)生本質(zhì)的變化。將待測信號(hào)作為混沌系統(tǒng)特定參數(shù)的攝動(dòng)而引入該系統(tǒng)，利用混沌系統(tǒng)豐富的非線性動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)，如倍周期分叉、奇怪吸引子等特點(diǎn)，通過辨識(shí)系統(tǒng)所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)系統(tǒng)從混沌到有序和從有序向混沌的相變可判斷有無待測微弱信號(hào)的出現(xiàn)，再通過調(diào)整系統(tǒng)的參數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)微弱信號(hào)的測量［1－4］。

判別系統(tǒng)是否處于混沌狀態(tài)有多種方法。定量分析法中的Lyapunov指數(shù)法誤差小、可精確地辨識(shí)系統(tǒng)從混沌態(tài)向周期態(tài)的躍變，消除了時(shí)間歷程法和相軌跡法等直觀方法可能出現(xiàn)的誤判情況，具有較高的判斷精確性，成為一種重要的判別工具。

LabVIEW是美國NI公司推出的一種基于編譯型圖形化編程語言的虛擬儀器軟件開發(fā)平臺(tái)，其主要特點(diǎn)是支持多種標(biāo)準(zhǔn)總線和接口，如PCI、GPIB、PXI、RS－232、RS－422/485、USB等，便于實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)交互;但計(jì)算精度不足。Matlab具有數(shù)據(jù)計(jì)算處理能力強(qiáng)、數(shù)值計(jì)算精度高、編程簡單等特點(diǎn)。將Matlab計(jì)算模塊嵌入到LabVIEW平臺(tái)中，從而實(shí)現(xiàn)兩者優(yōu)勢的結(jié)合［5］。文中首次提出了將混沌微弱信號(hào)檢測系統(tǒng)建立在LabVIEW平臺(tái)下，結(jié)合Matlab高精度計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)，有利于信號(hào)檢測后進(jìn)一步的硬件處理。在該平臺(tái)下利用Lyapunov指數(shù)法計(jì)算系統(tǒng)由臨界狀態(tài)到大尺度周期狀態(tài)變化的臨界值。

1 Lyapunov指數(shù)法判別混沌狀態(tài)

在周期外力作用下Holmes型的Duffing方程為

式中，k為阻尼比;αx+βx3為非線性恢復(fù)力;γ和ω分別為周期攝動(dòng)力的幅度、頻率;α、β為實(shí)數(shù)因子;取α，β分別為－1和1，k=0.5。該系統(tǒng)方程變?yōu)?/p>

利用Lyapunov特性指數(shù)判別混沌的標(biāo)準(zhǔn)是:只要存在一個(gè)正的Lyapunov特性指數(shù)，則說明系統(tǒng)處于混沌態(tài)。最大Lyapunov特性指數(shù)＞0，是系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)的必要條件，而最大Lyapunov特性指數(shù)＜0，則說明系統(tǒng)處于大尺度周期狀態(tài)［6］。

對(duì)于Lyapunov指數(shù)的求解，常用的有QR分解法、RHR算法和改進(jìn)的RHR算法［7］。在此基于改進(jìn)RHR算法進(jìn)行Lyapunov指數(shù)的求解。根據(jù)該算法的原理，編制了計(jì)算Lyapunov指數(shù)的Matlab程序。將其調(diào)入LabVIEW檢測系統(tǒng)中，用于微弱正弦信號(hào)的檢測。

圖1 檢測流程圖

通過相軌跡法判斷系統(tǒng)處于臨界混沌狀態(tài)的策動(dòng)力幅度。將系統(tǒng)設(shè)置在臨界混沌狀態(tài)，隨后加入微弱正弦信號(hào)和噪聲的疊加。計(jì)算系統(tǒng)的Lyapunov指數(shù)，通過最大Lyapunov是否＜0，判斷微弱正弦信號(hào)的存在。

2 Lyapunov指數(shù)法微弱信號(hào)檢測系統(tǒng)

2.1 混沌檢測系統(tǒng)前面板部分

如圖2所示，前面板上的控件部分為生成各種噪聲與周期信號(hào)相疊加的信號(hào)發(fā)生器，作為微弱信號(hào)檢測系統(tǒng)的信號(hào)源。該系統(tǒng)前面板有4個(gè)通道，每一通道分別有一個(gè)布爾性的開關(guān)通道選擇。各通道分別用枚舉類型設(shè)計(jì)，得到18種類型的信號(hào)噪聲疊加。圖中部的兩個(gè)顯示控件用于顯示每次仿真所得到的兩個(gè)Lyapunov指數(shù)的最終值。

圖2 信號(hào)檢測系統(tǒng)前面板圖

圖2所示，右上角示波器為系統(tǒng)相空間顯示;右中示波器為Lyapunov指數(shù)1，Lce1隨時(shí)間的變化曲線;右下Lyapunov指數(shù)2，Lce2隨時(shí)間的變化曲線;左下方示波器為加入的微弱正弦信號(hào);正下方示波器為所加入噪聲的時(shí)間序列。

2.2 混沌檢測系統(tǒng)程序面板設(shè)計(jì)

該檢測程序在LabVIEW下程序面板顯示如圖3所示，噪聲與信號(hào)疊加部分未顯示。

圖3 Matlab Script接口檢測程序面板圖

在程序面板中，執(zhí)行Function＞＞Mathematics＞＞Formula＞＞Matlab Script操作［8－10］，調(diào)入LabVIEW和Matlab的結(jié)點(diǎn)。在結(jié)點(diǎn)內(nèi)右擊鼠標(biāo)，選擇Import，調(diào)入求解Lyapunov指數(shù)的主程序。并在調(diào)入程序的前寫入pa=char(s);path(path，pa);

在程序面板內(nèi)執(zhí)行Function＞＞File I/O＞＞File Constant＞＞Default Directory操作，調(diào)入當(dāng)前LabVIEW文件的默認(rèn)目錄。

執(zhí)行Function＞＞String＞＞String Constant操作，產(chǎn)生信號(hào)的文件名及路徑設(shè)置圖標(biāo)，在圖標(biāo)中填入程序文件相應(yīng)的路徑和文件名。

在Matlab Script左邊框上，單擊右鍵，操作Add Input兩次，分別命名為m和s。其中m指的是湮沒于噪聲中的微弱信號(hào)。而s則是路徑名稱。

在程序面板的Matlab Script右邊框上，單擊右鍵，操作Add Output 6次。分別命名為:lce1、lce2、x1、x2、lce1(N)和lce2(N)，作為從Matlab中輸出的兩個(gè)Lyapunov指數(shù)、兩個(gè)狀態(tài)變量和Lyapunov指數(shù)的最終值，并分別連接顯示模塊。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

未加入正弦微弱信號(hào)前，運(yùn)行系統(tǒng)。可看到此時(shí)的系統(tǒng)前面板為圖4(a)所示，最大Lyapunov指數(shù)為正，即lce1=0.135 539。

將系統(tǒng)調(diào)至混沌臨界狀態(tài)，加入微弱正弦信號(hào);此時(shí)的系統(tǒng)由混沌調(diào)至大尺度周期狀態(tài)，如圖4(b)所示。圖4(b)中的下部中間示波器為加入的高斯白噪聲。由此時(shí)最大lce1(N)=－0.018 175 2，可知系統(tǒng)確實(shí)已跳轉(zhuǎn)為大尺度周期狀態(tài)。從而判斷微弱周期信號(hào)的存在。

4 結(jié)束語

利用Lyapunov指數(shù)法計(jì)算系統(tǒng)由臨界狀態(tài)到大尺度周期狀態(tài)變化的臨界值，避免了其他直觀判別法的誤判情況，提高了檢測靈敏度。首次在LabVIEW平臺(tái)下建立微弱正弦信號(hào)的混沌監(jiān)測系統(tǒng)，利用LabVIEW支持多種標(biāo)準(zhǔn)總線和接口的特點(diǎn)，便于實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)交互，有利于信號(hào)檢測后進(jìn)一步的硬件數(shù)據(jù)處理。

圖4 系統(tǒng)加入高斯白噪聲前后的混沌狀態(tài)和大尺度周期狀態(tài)圖

［1］ 李月，楊寶俊.混沌振子檢測引論［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2004.

［2］ 王冠宇，陶國良，陳行，等.混沌振子在具有強(qiáng)噪聲背景的信號(hào)檢測中的應(yīng)用［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，1997(2):209－212.

［3］ 聶春燕，徐振忠.混沌系統(tǒng)在弱信號(hào)檢測中的應(yīng)用［J］.傳感器技術(shù)，2003，22(1):55－57.

［4］ 張國偉，施文康，盧秋紅，等.基于混沌的信息檢測技術(shù)［J］.計(jì)算機(jī)測量與控制，2002(10):634－636.

［5］ 姜健飛，胡良劍，唐儉.數(shù)值分析及其Matlab實(shí)驗(yàn)［M］.北京:科學(xué)出版社，2004.

［6］ 劉丁，任海鵬，李虎明.基于Lyapunov指數(shù)的弱周期信號(hào)檢測［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2005(12):1215－1218.

［7］ 張賓.Lyapunov特性指數(shù)的算法研究及其在弱信號(hào)混沌檢測中的應(yīng)用［D］.長春:吉林大學(xué)，2004.

［8］ 劉君華.基于LabVIEW的虛擬儀器設(shè)計(jì)/虛擬儀器設(shè)計(jì)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2003.

［9］ROBERT H B.LabVIEW 6i實(shí)用教程=LabVIEW Student Edition 6i［M］.喬瑞萍，林欣，譯.北京:電子工業(yè)出版社，2003.

［10］鄧焱，王磊.LabVIEW7.1測試技術(shù)與儀器應(yīng)用［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2004.