山西中醫(yī)學(xué)院醫(yī)藥管理學(xué)院 楊 婕

老年性癡呆，又叫阿爾茨海默病(Alzheimer’s Disease，AD)是一種多發(fā)于老年人的神經(jīng)退行性疾病，臨床特征主要有知功能障礙和記憶損害。據(jù)報道，老年期癡呆中AD是全世界最致殘和最累贅的疾病之一[1]，除了脊髓損傷和晚期癌癥以外，AD致殘加權(quán)顯著高于任何其他健康情況[2]，但目前為止AD的早期防治卻難以落實。這主要是因為其發(fā)病的特殊性，且存在地域性差異，而以往研究又缺乏對AD證候類型、證候診斷的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，所以想要研究AD的病因和發(fā)病機(jī)制就頗有難度。

如何對AD的中醫(yī)病因進(jìn)行科學(xué)分類和識別，進(jìn)而總結(jié)提煉歸類出可疑癡呆及確診癡呆各自不同期的中醫(yī)病機(jī)演化規(guī)律、致病危險因素以及證候類型的分布規(guī)律，已成為AD的有效防治迫切需要解決的問題。

本文的主要工作就是深入研究決策樹C5.0算法，并利用太原市迎澤區(qū)、萬柏林區(qū)、杏花嶺區(qū)三個市區(qū)共計1500條數(shù)據(jù)進(jìn)行多次實驗，根據(jù)結(jié)果的準(zhǔn)確性不斷修正算法，最后得到老年性癡呆病因病機(jī)的分析模型，用來對太原市人口數(shù)據(jù)進(jìn)行患病預(yù)測。

1.決策樹C5.0算法

決策樹（Decision Tree）算法是使用最為廣泛的分類預(yù)測方法之一，可實現(xiàn)數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律的探究和新數(shù)據(jù)對象的分類預(yù)測。它既可以處理例如“年齡”、“家庭收入”等數(shù)值型數(shù)據(jù)，又很擅長處理如“受教育程度”、“家族遺傳史”等非數(shù)值型數(shù)據(jù)，避免了許多數(shù)據(jù)預(yù)處理工作，因此非常適合于研究中醫(yī)病因分析。

決策樹的概念最早出現(xiàn)在CLS(Concept learning system)中，它是由Hunt等人在1996年提出的[3]?，F(xiàn)在很多算法都是CLS算法的改進(jìn)，最經(jīng)典的算法之一便是C5.0算法。該算法通過計算輸入變量的信息增益率確定最佳分組變量和分割點。

將輸出變量作為信息源發(fā)出的信息U，輸入變量看成信宿接收到的一系列信息V。其信息增益為：

Gains( U ,V)=Ent(U)-Ent(U|V)

Ent( U )是平均不確定性：

Ent( U |V)是條件熵：

C5.0根據(jù)能夠帶來最大信息增益的字段拆分樣本。第一次拆分確定的樣本子集隨后再根據(jù)另一個字段進(jìn)行拆分，直到樣本子集不能再拆分為止。最后檢驗最低層次的拆分，采用后修剪法從葉節(jié)點向上逐層判斷錯誤率，剔除或者修建對沒有顯著貢獻(xiàn)的樣本子集。

2.基于決策樹C5.0算法的老年性癡呆病因病機(jī)預(yù)測模型

2.1 數(shù)據(jù)收集

本文采用流行學(xué)的方法在太原市迎澤區(qū)、萬柏林區(qū)、杏花嶺區(qū)三個市區(qū)的醫(yī)院和社保中心進(jìn)行調(diào)查，收集共計1500條有效信息作為數(shù)據(jù)集合。其中每條記錄由23個字段組成。其中前22個字段是對調(diào)研者信息的描述，包括：id、性別、年齡、民族、職業(yè)、文化程度、婚姻狀況、居住方式、飲食偏嗜、是否飲酒、是否吸煙、是否癡呆、有無腦血管意外、有無帕金森病、有無精神疾患、有無心血管疾病、有無神經(jīng)系統(tǒng)疾病、有無呼吸系統(tǒng)疾病、有無消化系統(tǒng)疾病、有無內(nèi)分泌系統(tǒng)疾病、有無血液系統(tǒng)疾病、有無其他系統(tǒng)疾病。最后一個字段是對調(diào)研者是否患病的判斷，分為：“老年性癡呆(AD)”、“血管性癡呆(VD)”、“混合型癡呆(MD)”和“未患病”四個類別。我們對前22字段進(jìn)行了分類，如表1所示。

這22個字段是除了id字段，其他都是現(xiàn)代醫(yī)學(xué)的高危因素。在模型建立初期，我們先將其都納入分析體系中，作為輸入變量。

表1 樣本字段分類

表2 各樣本中患病情況比率

表3 第一層節(jié)點各字段信息增益

表4 初次建模分類結(jié)果的正確率

表5 初次建模分類結(jié)果與字段病型重合矩陣（行表示實際值）

我們對1500條樣本記錄進(jìn)行分區(qū)處理，隨機(jī)抽取約80%(1191條)作為訓(xùn)練樣本，約20%(309條)作為測試樣本。分區(qū)后，總樣本、訓(xùn)練樣本和測試樣本中患病情況的分布如表2。

2.2 數(shù)據(jù)處理

對已采集到的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，除噪、除冗余以及連續(xù)型屬性概化為區(qū)間，我們將其儲存到計算機(jī)之中，得到最終用于建模的樣本數(shù)據(jù)集合。

2.3 初步構(gòu)建決策樹

數(shù)據(jù)數(shù)理完畢后開始構(gòu)建決策樹。首先將輸出變量(病型)看成是發(fā)出信息的U，共計1191條數(shù)據(jù)，AD有117條，VD有109條，MD有18條，未患病947條，所以其平均不確定性為

之后分別計算除id之外其他字段的條件熵。以T2（性別）為例，分類有2個，其中男性580條，AD有46條，VD有53條，MD有8條，未患病472條；女性611條，AD有71條，VD有55條，MD有10條，未患病475條，所以條件熵為：

于是T2的信息增益為：

Gains(U,T2)=Ent(U)-Ent(U|T2)=0.999-0.996=0.003

以此類推，分別計算其他20個字段的信息增益，具體信息增益見表3。

發(fā)現(xiàn)最大的為飲食偏嗜，說明該字段消除信源的平均不確定性最強(qiáng)，因此選用它作為最佳分組變量。由于該變量為分類型變量，所以按照其取值，分為6組，形成決策樹除根節(jié)點外的第一層，是一個六叉樹。之后重復(fù)上面的過程，形成一棵決策樹。

決策樹構(gòu)建之后，為了避免該決策樹與訓(xùn)練樣本的過度擬合，開始對其修剪。修剪方法是從葉節(jié)點向上逐層計算節(jié)點的真實誤差的估計上限ei。

如果葉節(jié)點的誤差估計大于父節(jié)點的誤差估計，則剪掉該葉節(jié)點。由于數(shù)據(jù)龐大，在這里我們借助Clementine12.0完成決策樹的構(gòu)建。對初次形成的決策樹進(jìn)行評估分析，具體數(shù)據(jù)見表4，表5。

從上表的數(shù)據(jù)可以看出，對已患病的數(shù)據(jù)錯判率較高，為了便于實際中為預(yù)防AD的發(fā)生，我們通過調(diào)整參數(shù)對決策樹進(jìn)行修正。

2.4 決策樹的修正

為了保證該模型能有效監(jiān)控AD的發(fā)生，我們在誤判成本中，考慮盡量避免將AD判為其他取值。

同時為了更好的反應(yīng)數(shù)據(jù)規(guī)律，減少預(yù)測結(jié)論的偏差，我們采用Boosting技術(shù)對現(xiàn)有訓(xùn)練樣本反復(fù)抽樣以增加樣本集。在這里我們迭代了5次，也就是建立了5個模型。之后對這5個模型進(jìn)行投票，計算其權(quán)數(shù)的總和。總和最高的就是決策樹的最終分類結(jié)果。

2.5 最終結(jié)果及分析

經(jīng)過參數(shù)修正，我們從5個模型中選取權(quán)數(shù)和最大(91.27%)的一個模型最為最終結(jié)果。對其進(jìn)行評估分析，得到表6，表7。

從表6和表7中的數(shù)據(jù)可以看出，最終的模型總正確率和錯誤率與初次建模的結(jié)果基本一致，但是對于患病的判斷率明顯提高，這符合我們建立模型的初衷。

3.結(jié)論

本文介紹了C5.0算法構(gòu)建決策樹的方法，并利用該算法對老年性癡呆建立判斷模型，之后用太原市迎澤區(qū)、萬柏林區(qū)、杏花嶺區(qū)三個市區(qū)的醫(yī)院和社保中心共計1500條數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證。通過剪枝、損失成本矩陣和Boosting技術(shù)對得到的模型進(jìn)行修正，最終得到可信度較高，并具有風(fēng)險成本低的模型。這說明決策樹C5.0算法建立的老年性癡呆判斷模型對實際分析具有一定的指導(dǎo)意義，能夠為預(yù)防老年性癡呆的發(fā)生提供決策支持。

表6 最終模型分類結(jié)果的正確率

表7最終模型分類結(jié)果與字段病型重合矩陣（行表示實際值）

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