李鐵成 蔚 娜 李 雪 王世凱 郭文玲

(中國(guó)電波傳播研究所，山東 青島 266107)

引 言

電離層的特性決定了以它作為傳輸媒質(zhì)的系統(tǒng)，必須配備電離層診斷系統(tǒng)，實(shí)時(shí)進(jìn)行電離層探測(cè). 比較成熟且已在實(shí)際工程中應(yīng)用的地基電離層探測(cè)技術(shù)主要有垂測(cè)[1]、斜測(cè)[2]和返回散射探測(cè)[3-4]技術(shù)，而側(cè)向散射探測(cè)技術(shù)是近幾年新興的電離層探測(cè)技術(shù).

所謂側(cè)向散射，其傳播過(guò)程為：發(fā)射站發(fā)出的無(wú)線電波經(jīng)電離層反射到遠(yuǎn)方地(海)面，后經(jīng)地(海)面散射，發(fā)生非后向散射的“側(cè)向”傳播，再次經(jīng)電離層反射到達(dá)遠(yuǎn)離發(fā)射站的地方被接收到[5-6]. 側(cè)向散射探測(cè)時(shí)，接收站接收到的側(cè)向散射來(lái)波信號(hào)相當(dāng)于由接收波束內(nèi)的地面上無(wú)數(shù)個(gè)連續(xù)分布的應(yīng)答器轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)組成. 如何基于電離層側(cè)向散射探測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確獲取探測(cè)區(qū)域內(nèi)電離層狀態(tài)信息，并應(yīng)用到實(shí)際工程中去，還需要對(duì)電離層側(cè)向散射傳播特性深入研究.

目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于側(cè)向散射方面的研究報(bào)道比較少見(jiàn)，文獻(xiàn)[7]初步合成了側(cè)向散射電離圖，文獻(xiàn)[8]介紹了開(kāi)展的側(cè)向散射探測(cè)試驗(yàn)，在國(guó)內(nèi)首次獲得了側(cè)向散射信號(hào)的群距離-多普勒譜圖、側(cè)向散射掃頻電離圖. 為了對(duì)側(cè)向散射傳播特性有更深入的分析，本文基于雷達(dá)方程，推導(dǎo)了側(cè)向散射來(lái)波信號(hào)的信噪比方程，并利用三維數(shù)字射線追蹤技術(shù)[9]，合成了不同接收波束指向下的側(cè)向散射掃頻電離圖，分析了最小時(shí)延線、不同地面距離最大可用頻率(MUF)等參數(shù)的變化規(guī)律.

1 來(lái)波信號(hào)信噪比方程

為了得到側(cè)向散射探測(cè)信號(hào)，發(fā)射站和接收站之間間隔較遠(yuǎn)的距離是有必要的. 因此，接收站接收到的信號(hào)包含兩部分，一部分是由發(fā)射站發(fā)出經(jīng)電離層反射后直接被接收站接收的斜測(cè)信號(hào)，另一部分是由發(fā)射站發(fā)出經(jīng)電離層反射到遠(yuǎn)方地(海)面，經(jīng)地(海)面散射后，再次經(jīng)電離層反射被接收站接收到的側(cè)向散射信號(hào). 雖然，斜測(cè)信號(hào)不屬于側(cè)向散射信號(hào)，但它是側(cè)向散射探測(cè)結(jié)果的一部分，所以文中也給出了斜測(cè)信號(hào)的信噪比方程. 下面分別推導(dǎo)這兩部分信號(hào)的信噪比方程.

1.1 斜測(cè)信號(hào)信噪比方程

從發(fā)射站發(fā)射的無(wú)線電波經(jīng)電離層反射后傳播到接收站處的功率密度ρ為

(1)

式中：Pav為平均發(fā)射功率；Gt為發(fā)射天線增益；R為發(fā)射站到接收站天波傳播群距離；La為電離層吸收損耗.

假設(shè)接收天線有效接收孔徑為Ae，則接收到的信號(hào)功率為

(2)

考慮外部噪聲功率N為

N=kT0FaB.

(3)

式中：k為玻爾茲曼常數(shù)；T0為接收站等效噪聲溫度；Fa為噪聲因子；kT0Fa為每赫茲外噪聲功率；B為信號(hào)帶寬.

(4)

式中：τ為線性調(diào)頻脈沖寬度；M為相干積累次數(shù).

1.2 側(cè)向散射信號(hào)信噪比方程

從發(fā)射站發(fā)射的無(wú)線電波經(jīng)電離層反射后傳播到散射單元處的功率密度ρ1為

(5)

式中：R1為發(fā)射站到散射單元天波傳播群距離；La1為相應(yīng)路徑電離層吸收損耗. 則由散射單元輻射的無(wú)線電波信號(hào)功率為

Pt2=ρ1σ.

(6)

式中σ為散射單元雷達(dá)散射截面(Radar Cross Section, RCS).

從散射單元輻射的無(wú)線電波信號(hào)經(jīng)電離層反射后到達(dá)接收站的功率密度ρ2為

(7)

式中：R2為散射單元到接收站天波傳播群距離；La2為相應(yīng)路徑電離層吸收損耗.

則接收站接收到的信號(hào)功率為

(8)

(9)

2 仿真參數(shù)計(jì)算方法

2.1 側(cè)向散射信號(hào)路徑參數(shù)

在返回散射傳播中，通常假設(shè)，發(fā)射站到散射單元和散射單元到接收站電波經(jīng)歷了相同的傳播路徑，而對(duì)側(cè)向散射，由于收發(fā)站位置不同以及電離層的不均勻性，發(fā)射站到散射單元和散射單元到接收站電波必定經(jīng)歷了不同的傳播路徑，因此，側(cè)向散射信號(hào)路徑參數(shù)計(jì)算也相對(duì)復(fù)雜一些. 基本步驟是：

1) 基于電離層模型，運(yùn)用三維數(shù)字射線追蹤技術(shù)，分別獲得以發(fā)射站(接收站)為中心，發(fā)射波束(接收波束)內(nèi)以一定間隔步進(jìn)的方位角上電波傳播路徑的主要參數(shù)如群距離、地面距離、射線仰角、反射層標(biāo)志等，將地面距離以一定間隔劃分成網(wǎng)格，對(duì)群距離、射線仰角等按照地面網(wǎng)格進(jìn)行插值.

2) 發(fā)射波束內(nèi)的發(fā)射方位角上，根據(jù)獲得的電波傳播路徑的地面距離確定所有散射單元的位置(經(jīng)緯度信息)；對(duì)所有散射單元，計(jì)算其對(duì)應(yīng)的接收方位角，保留處于接收波束內(nèi)的散射單元.

3) 對(duì)于保留的散射單元，分別計(jì)算其到接收站的地面距離，查找對(duì)應(yīng)接收方位角內(nèi)電波傳播路徑中是否包含該地面距離，如果包含，則認(rèn)為該條側(cè)向散射路徑存在.

4) 記錄側(cè)向散射路徑參數(shù)，主要包括：散射單元位置、發(fā)射仰角、發(fā)射站到散射單元電波傳播群距離和反射層標(biāo)志、散射單元到接收站電波傳播群距離和反射層標(biāo)志、接收仰角.

2.2 電離層吸收損耗

電離層吸收損耗按式(10)計(jì)算[5]

(10)

式中I為吸收指數(shù)，且

I=(1+0.0037R12)[cos(0.881χ)]1.3.

(11)

式中：R12為太陽(yáng)黑子數(shù)12個(gè)月的流動(dòng)平均值；χ為太陽(yáng)天頂角，根據(jù)月份、地理位置與地方時(shí)可由式(12)計(jì)算

cosχ= sinXnsinSx

+cosXncosSxcos(Sy-Yn).

(12)

式中：Xn為反射點(diǎn)的地理緯度；Yn為反射點(diǎn)的地理經(jīng)度；Sx為太陽(yáng)視赤緯月中值；Sy為太陽(yáng)直射點(diǎn)的經(jīng)度；Sy=15ty-180，ty為世界時(shí)；i100為電波入射角(高度100 km處)；f為電波頻率,MHz；fH為磁旋頻率,MHz.

3 仿真結(jié)果分析

3.1 仿真條件

1) 電離層相關(guān)參數(shù)：

電離層模型采用分段準(zhǔn)拋物(Quasi-parabolic segments,QPS)電離層模型，考慮包含E層和F層的情況，參數(shù)為：

第一組：

E層：fcE=5.9 MHz，rbE=90 km，ymE=20 km

F層：fcF=9.5 MHz，rbF=180 km，ymEF=80 km

第二組：

E層：fcE=3 MHz，rbE=90 km，ymE=20 km

F層：fcF=8 MHz，rbF=200 km，ymF=100 km

其中，fcE和fcF、rbE和rbF、ymE和ymF分別為E層和F層的臨界頻率、底高、半厚度.

電離層吸收損耗計(jì)算用參數(shù)：考慮時(shí)間為2011年6月某天上午9點(diǎn)(北京時(shí))，則R12=53，Sx=-0.035 5，ty=1，fH=1 MHz.

2) 系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)為：

收發(fā)站位置參數(shù)：發(fā)射站在接收站北偏東約50°方向上，相距1 187 km，布局如圖 1所示；

發(fā)射功率：Pav=50 kW；

發(fā)射天線：全向天線，Gt=11.5 dB；

接收天線：方向性天線，Gt=9.5 dB，主波束寬度為1°，分別指向60°、90°、120°、150°和180°(以正北方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn))，如圖 1所示；

系統(tǒng)損耗：Ls=12 dB；

波形參數(shù)：τ=50 ms，B=10 kHz，M=256；

環(huán)境參數(shù)：kT0=-204 dB，F(xiàn)a=30 dB.

3) 為了比較不同接收天線指向時(shí)側(cè)向散射電離圖的變化情況，散射單元RCS均取20 dB.

圖1 收發(fā)站布局示意圖

3.2 結(jié)果分析

采用第一組電離層參數(shù)，圖2～6給出了接收天線不同指向時(shí)仿真得到的掃頻電離圖，此時(shí)圖中能夠看出有多種電離層傳播模式(EE模式(第一個(gè)字母表示發(fā)射站到散射單元的傳播模式，第二個(gè)字母表示散射單元到接收站的傳播模式)、EF模式、FE模式和FF模式)，不同傳播模式混疊到一起，但各傳播模式的最小時(shí)延線(“前沿”)能夠明顯區(qū)分.

圖2 側(cè)向散射掃頻電離圖(接收波束指向60°時(shí))

圖3 側(cè)向散射掃頻電離圖(接收波束指向90°時(shí))

圖2和圖 3中，在低頻處能夠看到較強(qiáng)的來(lái)波軌跡(如圖中橢圓框內(nèi)所示)，這主要是因?yàn)榇藭r(shí)散射單元距離接收站比較近，散射單元到收發(fā)站之間的夾角(簡(jiǎn)稱“夾角”)相對(duì)比較大，發(fā)射站到散射單元和散射單元到接收站的群距離相對(duì)較小，路徑損耗比較小，所以對(duì)應(yīng)散射單元的來(lái)波信號(hào)能量比較強(qiáng).

圖7給出了不同波束指向時(shí)夾角隨地面距離(距離接收站)的變化情況，圖 8給出了不同波束指向時(shí)不同地面距離上來(lái)波(FF模式)的群距離-頻率軌跡圖. 比較兩幅圖，不難得出，當(dāng)夾角比較大時(shí)，對(duì)應(yīng)散射單元處MUF(發(fā)射站到散射單元再到接收站的MUF)會(huì)偏離最小時(shí)延線，隨著夾角的減小，MUF與最小時(shí)延線上的點(diǎn)跡重合. 圖 8中，隨著波束指向從60°變到180°，來(lái)波覆蓋區(qū)先變大再變小，接收波束指向120°時(shí)，可以看到明顯的高低角射線組合，其中T表示發(fā)射站到散射單元的射線，R表示散射單元到接收站的射線.

圖5 側(cè)向散射掃頻電離圖(接收波束指向150°時(shí))

圖6 側(cè)向散射掃頻電離圖(接收波束指向180°時(shí))

圖7 不同波束指向時(shí)夾角隨地面距離的變化情況

圖9給出了不同波束指向時(shí)最小時(shí)延線的變化情況，結(jié)合圖 10所示的最小時(shí)延線上散射單元對(duì)應(yīng)夾角的變化情況，可以看出，對(duì)于EE、FF模式，某一固定頻率，夾角越大，最小時(shí)延越小，夾角越小，最小時(shí)延越大. 對(duì)于EF、FE模式，最小時(shí)延和夾角的關(guān)系不是那么明顯，隨著接收波束指向從60°變到180°，EF模式的最小時(shí)延對(duì)應(yīng)的頻率有減小的趨勢(shì)，而FE模式則有增大的趨勢(shì).

圖8 不同波束指向時(shí)不同地面距離上來(lái)波的群距離-頻率軌跡圖

圖10 最小時(shí)延線上散射單元對(duì)應(yīng)夾角的變化情況

圖11給出了不同波束指向時(shí)不同地面距離(距離接收站)MUF的變化情況. 一般情況下，對(duì)于某一固定傳播模式，隨著地面距離的增大，其對(duì)應(yīng)的MUF也會(huì)相應(yīng)的增大(當(dāng)然，不會(huì)無(wú)止境的增大). 但從圖 11中可以看出，當(dāng)接收波束指向60°和90°時(shí)，MUF并不是單調(diào)遞增的，這主要是由散射單元的地理位置決定的. 結(jié)合圖 7，當(dāng)接收波束指向60°和90°時(shí)，隨著散射單元距離接收站地面距離的增大，夾角起初為鈍角，逐漸減小，變?yōu)殇J角后，繼續(xù)減小，根據(jù)幾何關(guān)系可知，發(fā)射站到散射單元的地面距離會(huì)先減小再增大，當(dāng)減小程度大于散射單元到接收站的增大程度時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)圖 11中MUF減小的情況.

圖12～14給出了采用第二組電離層參數(shù)時(shí)得到的不同波束指向時(shí)最小時(shí)延線、不同地面距離MUF等的變化規(guī)律，與第一組電離層參數(shù)得到的結(jié)果基本一致.

圖11 不同波束指向時(shí)不同地面距離MUF的變化情況

圖12 不同波束指向時(shí)最小時(shí)延線的變化情況

圖13 最小時(shí)延線上散射單元對(duì)應(yīng)夾角的變化情況

圖14 不同波束指向時(shí)不同地面距離MUF的變化情況

4 結(jié) 論

本文詳細(xì)推導(dǎo)了側(cè)向散射來(lái)波信號(hào)的信噪比方程，合成了不同接收波束指向下的側(cè)向散射掃頻電離圖，給出了最小時(shí)延線、不同地面距離MUF等的變化規(guī)律.

需要說(shuō)明的是，本文只給出了兩組電離層參數(shù)的仿真結(jié)果，改變幾組電離層參數(shù)得到的結(jié)果基本一致，但即使這樣，最小時(shí)延線、不同地面距離MUF等的變化規(guī)律的普適性還需要進(jìn)一步驗(yàn)證. 另外，仿真時(shí)，發(fā)射天線假設(shè)為全向天線，且接收天線未考慮旁瓣的影響，如果和實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，收發(fā)天線的方向圖務(wù)必要考慮到.

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