吳和保,李曉微,龍玉陽,張亞平,樊自田,蔡安克,董選普

(1.武漢工程大學機電工程學院，湖北 武漢 430074;2.華中科技大學材料科學與工程學院，湖北 武漢 430074;3.中國一拖集團有限公司工藝材料研究所，河南 洛陽 471003)/

0 引 言

蠕墨鑄鐵的石墨形態(tài)介于片狀石墨和球狀石墨之間，所以力學性能也介于灰鑄鐵和球墨鑄鐵之間，如抗拉強度、伸長率、彎曲疲勞強度優(yōu)于灰鑄鐵，同時，蠕墨鑄鐵的斷面敏感性較普通灰鑄鐵小得多，故其具有優(yōu)異的抗磨損、抗熱疲勞以及較高的彈性模量和抗變形能力[1-2].但是，采用蠕墨鑄鐵生產(chǎn)的柴油發(fā)動機缸體尚存在對原鐵液的含硫量、合金殘留量等參數(shù)大小的設定問題[3-6].所以加強爐前成分快速檢測和性能預測即成為缸體類蠕墨鑄鐵質(zhì)量控制的技術關鍵.

爐前熱分析法是鐵液質(zhì)量控制的主要方法，其基本原理是根據(jù)鐵液冷卻凝固溫度特征參數(shù)檢測化學成分和力學性能預測[7-8].由于受到生產(chǎn)條件和原材料質(zhì)量的影響，傳統(tǒng)熱分析儀通過多元線性回歸模型進行檢測的精度難以適應蠕墨鑄鐵嚴格的工藝條件的要求[8-11].為了解決熱分析儀內(nèi)部數(shù)據(jù)模型的局限性，有必要尋求一種能夠具有自學習、自訓練能力的建模方法.

反向傳播網(wǎng)絡(Back-Propagation neural network，簡稱BP神經(jīng)網(wǎng)絡)具有較強的自適應性、自學習能力以及非線性映射能力，能逼近任何非線性系統(tǒng)[10-14].本文提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的蠕墨鑄鐵性能快速預測的方法，并結合實驗溫度數(shù)據(jù)進行分析對比，為開發(fā)新一代智能化蠕墨鑄鐵爐前快速分析系統(tǒng)奠定基礎.

1 面向蠕墨鑄鐵爐前快速分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

1.1 熱分析模型的構建

BP網(wǎng)絡是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，具有誤差反向傳播功能，是一種分層型的多層網(wǎng)絡，層與層之間多采用全連接的方式，具有輸入層、隱含層和輸出層，其信息是從輸入層流向隱含層至輸出層，每一層的權值可以通過學習來調(diào)整，同一層單元之間不存在相互連接.BP網(wǎng)絡是一種自監(jiān)督式學習，在確定了BP網(wǎng)絡結構后，便可通過對輸入和輸出樣本進行網(wǎng)絡訓練，當實際輸出與期望輸出不相符時，便進入了誤差的反向傳播階段.周而復始的信息正向傳播和誤差反向傳播過程，是各層權值和閥值不斷調(diào)整的過程，也是BP網(wǎng)絡訓練的過程，此過程一直進行到網(wǎng)絡輸出的誤差減少到可以接受的程度為止.

根據(jù)熱分析理論和在企業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)場采集的大量數(shù)據(jù)基礎上建立的數(shù)學物理模型可以看出，鑄鐵的主要化學成分(如碳含量、硅含量)和力學性能(如抗拉強度和布氏硬度)與特征溫度(液相線溫度TL、共晶轉變溫度TE、過冷度ΔT)有一定的關系，所以選取蠕墨鑄鐵的液相線溫度TL、固相線溫度TE、過冷度ΔT這三個特征值作為網(wǎng)絡的輸入向量，網(wǎng)絡的輸出向量分別為C% 、Si% 、HB 和σb. 隱層節(jié)點根據(jù)經(jīng)驗可以參照以下公式進行設計：

式中，L為隱含層節(jié)點數(shù)；n為輸入節(jié)點數(shù)；m為輸出節(jié)點數(shù)；a可以在1～10之間進行調(diào)節(jié)的常數(shù).隱含層神經(jīng)元數(shù)取為12.這樣構建了兩個基于熱分析法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡，如圖1所示.

圖1 基于熱分析法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型Fig.1 BP network model which based on thermal analysis method

1.2 訓練樣本的選取

以中國一拖集團公司第一鑄鐵廠鑄造車間的蠕墨鑄鐵的鐵液冷卻凝固過程中的溫度數(shù)據(jù)作為樣本，從鑄件穩(wěn)定生產(chǎn)的大量檢驗報告中，選取45組數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡訓練樣本，10組作為訓練后的檢驗樣本.

1.3 數(shù)據(jù)預處理

由于參加訓練的數(shù)據(jù)較多且分散，為保證網(wǎng)絡在訓練過程中收斂，在訓練之前，須對輸入量進行歸一化處理，使輸入與輸出變量的值處于[-1,1]之間.具體做法是：取一組數(shù)中的最大值為Xmax，最小值為Xmin，則歸一化前該數(shù)據(jù)中的Xi在處理后的值為：

Xn=[2·(Xi-Xmin)/(Xmax-Xmin)]-1

1.4 網(wǎng)絡結構參數(shù)的確定

采用MATLAB軟件編寫B(tài)P網(wǎng)絡模型程序，取訓練顯示間隔s=50，初始動量mc=0.9，初始學習率=0.05，最大訓練次數(shù)epochs=200 0，訓練誤差err_goal=0.001.

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測結果與分析

采用實驗測得的10組熱分析數(shù)據(jù)作為檢驗樣本，對已經(jīng)訓練好了的BP網(wǎng)絡進行預測，分別得出蠕墨鑄鐵C%、Si%、σb和布氏硬度的實測值與網(wǎng)絡預測值的比較圖，如圖2～5所示，同時可以得出實測值與預測值的相對誤差值，如表1所示.

圖2 蠕墨鑄鐵中C的質(zhì)量分數(shù)實測值與預測值的比較Fig.2 Comparison between measured values and predictive values of Carbon content in vermicular graphite cast iron

圖3 蠕墨鑄鐵中Si的質(zhì)量分數(shù)實測值與預測值的比較 Fig.3 Comparison between measured values and predictive values of Silica content in vermicular graphite cast iron

圖4 蠕墨鑄鐵σb實測值與預測值的比較Fig.4 Comparison between measured values and predictive values of Tensile strength in vermicular graphite cast iron

圖5 蠕墨鑄鐵的布氏硬度實測值與預測值比較Fig.5 Comparison between measured values and predictive values of hardness in vermicular graphite cast iron

樣本號碳的質(zhì)量分數(shù)/%硅的質(zhì)量分數(shù)/%實測值預測值相對誤差實則值預測值相對誤差13.483.510.852.722.751.0923.791.810.522.972.93-1.3733.993.96-0.762.922.90-0.6943.813.78-0.792.802.80053.613.640.822.972.94-1.0263.503.49-0.292.712.70-0.3773.683.62-1.662.652.65083.903.69-0.262.812.830.7193.353.34-0.302.772.780.36103.993.9903.013.00-0.33平均相對誤差-0.187平均相對誤差-0.162樣本號抗拉強度/MPa布氏硬度/HBS實測值預測值相對誤差實則值預測值相對誤差1341.3343.20.55165.0170.02.942390.9385.6-1.37209.8207.3-1.213391.0387.7-0.85204.2207.31.504394.1395.40.33194.1194.105383.4381.9-0.39215.4211.8-1.706358.8358.90.03214.6218.91.967337.0340.20.94199.1198.0-0.568387.0383.8-0.83210.9208.1-1.359334.4334.90.15170.0165.1-2.9710414.4410.1-1.05205.2204.7-0.24平均相對誤差-0.249平均相對誤差-0.163

由表1可以看出，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的爐前快速分析儀對碳含量、硅含量、抗拉強度和布氏硬度的預測的相對誤差比較小，且誤差波動較小，其中碳含量平均相對誤差為-0.187%，硅含量平均相對誤差為-0.162%，抗拉強度平均相對誤差為-0.249%，布氏硬度平均相對誤差為-0.163%，符合爐前快速分析的精度要求.同時，不需要人為的事先設定預測模型，只需要通過BP網(wǎng)絡的訓練學習就可以獲得碳含量 、硅含量 、抗拉強度、布氏硬度與TL、TE、ΔT之間的隱性關系，不僅可以消除建模對以往經(jīng)驗的依賴，而且可以降低人為選定函數(shù)不準確所帶來的誤差，當原材料成分發(fā)生波動時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡能充分發(fā)揮自適應能力強的特性，實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡的跟蹤修正，提高爐前成分和力學性能預測的準確性，為控制蠕墨鑄鐵生產(chǎn)過程質(zhì)量控制奠定了良好的技術基礎.

3 結 語

通過構建并調(diào)試蠕墨鑄鐵的BP網(wǎng)絡模型，可得出以下結論：

a.本文采用了兩個BP網(wǎng)絡模型分別用于蠕墨鑄鐵的C%、Si%以及抗拉強度和布氏硬度的預測，通過輸入45組訓練樣本，采用誤差反傳法對網(wǎng)絡模型進行訓練，建立了網(wǎng)絡輸入-輸出之間的映射關系，從而得出平均相對誤差分別為-0.187%、-0.162%、0.249%和-0.163% ，預測精度高.

b.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的建模方法對鑄鐵性能進行快速預測是可行的.由于模型本身具有自學習能力、自適應能力以及非線性映射能力，所以當生產(chǎn)原材料或生產(chǎn)環(huán)境條件發(fā)生改變時，只需提供足夠的數(shù)據(jù)樣本對原模型進行重新學習訓練，網(wǎng)絡即可自行地開始測試.因此，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的新型熱分析儀比傳統(tǒng)的熱分析儀具有更強的可推廣性，同時也對生產(chǎn)過程中的鑄件質(zhì)量控制具有一定的指導意義.

致 謝

在系統(tǒng)開發(fā)的過程中，對于華中科技大學材料成型與模具國家重點實驗室和中國一拖集團公司材料研究所提供的實驗和現(xiàn)場測試工作的幫助，在此表示衷心的感謝！

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