趙 浩， 梁 懿， 王玉達(dá)

（上海無線電設(shè)備研究所，上海200090）

0 引言

機(jī)會頻譜接入（OSA，Opportunistic Spectrum Access）最早由美國國防部高級研究計劃署（DARPA，Defense Advanced Research Projects Agency）提出，旨在通過動態(tài)重新分配已有的頻譜資源，改善現(xiàn)有軍事通信在全球范圍內(nèi)部署的性能。OSA 可借助認(rèn)知無線電（CR，Cognitive Radio）技術(shù)予以實現(xiàn)［1］。通過將系統(tǒng)分為主用戶和從用戶兩個子系統(tǒng)，在不影響主用戶正常通信的前提下，具備頻譜感知能力的從用戶可主動地檢測頻譜使用情況，并根據(jù)檢測結(jié)果，自適應(yīng)地接入空閑信道進(jìn)行通信。

OSA 適用于某地區(qū)頻譜資源缺乏時，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)或其它具有安全應(yīng)急功能網(wǎng)絡(luò)的方便快速部署［2］。在該類網(wǎng)絡(luò)中，傳感器節(jié)點通常能量有限，靠其攜帶的電池維持工作，所以對能量有效性的要求較高。本文研究了傳感器節(jié)點組成分布式從網(wǎng)絡(luò)，從網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點存在能量約束時，基于部分可觀察馬爾可夫決策過程（POMDP，Partially Observable Markov Decision Process）模型設(shè)計的機(jī)會頻譜接入方法［3］，通過為檢測和接入算法設(shè)置兩固定門限，控制從用戶接入網(wǎng)絡(luò)，從而提高接入的能量效率。

1 系統(tǒng)模型

1.1 主從用戶網(wǎng)絡(luò)模型

考慮被劃分為N 個頻域信道的一段頻譜，每個信道的帶寬為Bn（n＝1，…，N）。主網(wǎng)絡(luò)工作于該段頻譜上，采用同步分時隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行通信。在時隙t內(nèi)主網(wǎng)絡(luò)對信道n 的占用情況可用Sn（t）表示（其中Sn（t）∈｛0（占用），1（空閑）｝），則整段頻譜的信道占用狀態(tài)可由矢量S（t）表示。S（t）?［S1（t），…，SN（t）］形成一個狀態(tài)空間為?＝｛0，1｝N的馬爾可夫鏈，馬氏轉(zhuǎn)移概率為

從網(wǎng)絡(luò)以Ad Hoc式疊加于主網(wǎng)絡(luò)之上，每個從用戶獨立地在全部N 個信道中選擇時域頻譜機(jī)會進(jìn)行檢測并接入?？紤]硬件設(shè)計和能量限制，設(shè)每個從用戶每時隙內(nèi)只能選擇一個信道進(jìn)行檢測。

在時隙起始位置，從用戶先決定工作模式：“休眠”或“檢測”。若“休眠”，從用戶將在本時隙內(nèi)關(guān)閉收發(fā)機(jī)，直到下一個時隙再打開；若“檢測”，從用戶將選中一個信道進(jìn)行檢測，并根據(jù)檢測結(jié)果決定是否接入該信道。

1.2 信道衰落與能量模型

信道模型采用塊狀信道衰落模型（Block Channel Fading Model），其特點是，在不同傳輸時隙上的信道增益為獨立同分布隨機(jī)變量。

能量模型方面，假設(shè)從用戶電池初始能量為e0，每時隙內(nèi)能量消耗為：

a）休眠狀態(tài)消耗的能量ep；

b）頻譜檢測狀態(tài)消耗的能量es；

c）在信道n上傳輸信息消耗的能量Etx（n）。

一般情況下，有ep?es＜Etx（n）。傳輸消耗的能量Etx（n），根據(jù)當(dāng)前的信道增益，呈現(xiàn)一隨機(jī)變量形式。信道增益越大，傳輸信息需要的功率越低；信道增益越小，傳輸信息需要的功率越高。設(shè)以第k個電平傳輸信息時，電池所消耗的能量為εk，且ε1＜…＜εL（L 為總電平數(shù)）。隨機(jī)變量Etx（n）的概率質(zhì)量函數(shù)pn（k）由信道增益狀態(tài)決定，表示為

機(jī)會頻譜接入的設(shè)計需考慮選擇哪個信道執(zhí)行檢測（信道選擇策略πs）和是否接入該檢測信道（接入策略πc）。

2 能量限制模型下機(jī)會頻譜接入

能量限制模型下的機(jī)會頻譜接入設(shè)計，可表示為求解一個POMDP 問題［4］，但需將從用戶剩余能量E（t）作為一個重要的參數(shù)引入設(shè)計過程。

2.1 信道選擇策略πs

在任一時隙t起始位置，從用戶根據(jù)信道占用狀態(tài)S（t）和剩余能量E（t），決定本時隙的工作模式：休眠或檢測。以選中信道0（即a（t）＝0，但實際中信道0并不存在）代表進(jìn)入休眠模式；以選中全部N 個信道之一（即a（t）∈｛1，…，N｝）代表進(jìn)入檢測模式，則時隙t內(nèi)信道選擇策略πs可表示為

對信道執(zhí)行檢測時，檢測結(jié)果包含兩個方面，一為信道是否可用（以Θa（t）＝0代表信道a 不可用，以Θa（t）＞0代表信道a 可用），二為可用時信道增益值（以Θa（t）∈｛1，…，L｝代表L 種可能的信道增益）。檢測結(jié)果Θa（t）可表示如下：

對應(yīng)L 種信道增益，從用戶以第k 個能量電平進(jìn)行傳輸，如式（2）所示。

2.2 接入策略πc

根據(jù)信道a 處的檢測結(jié)果Θa（t），接入策略πc，需決定是否對信道a進(jìn)行接入。用Φk（t）代表檢測結(jié)果為Θa（t）＝k時的接入判決結(jié)果：

在下述兩種情況下，從用戶不對信道進(jìn)行接入（Φk（t）＝0）：

a）為避免與主網(wǎng)絡(luò)發(fā)生碰撞，當(dāng)信道檢測結(jié)果為不可用時（Θ（t）＝0），將不對信道進(jìn)行接入；

b）當(dāng)剩余能量不足以使從用戶在本時隙信道衰落場景下完成接入時，也將不對信道進(jìn)行接入。

而在a）和b）之外的情況下，從用戶對信道進(jìn)行接入（Φk（t）＝1）。

在時隙t的尾部，從用戶將根據(jù)先前的判決和檢測結(jié)果，對信道占用狀態(tài)統(tǒng)計特性進(jìn)行更新；同時也對剩余能量進(jìn)行更新，即從E（t）＝e更新為

3 能量限制下兩固定門限機(jī)會頻譜接入

本節(jié)通過對信道選擇策略πs和接入策略πc設(shè)置兩個固定門限，以提高能量約束下從用戶的接入效能。

3.1 信道可用概率門限

信道選擇策略πs采用時隙最優(yōu)策略，即選擇時隙t內(nèi)空閑可能性最大的信道a（t）進(jìn)行檢測：

進(jìn)而設(shè)置一個固定的信道可用概率門限r(nóng)th（rth∈（0，1）），當(dāng)上述信道選擇策略選中信道的可用概率大于等于rth時，從用戶才啟動檢測過程。否則，從用戶將轉(zhuǎn)入休眠狀態(tài)以節(jié)約能量。表述如下：

固定信道可用概率門限r(nóng)th的設(shè)定，根據(jù)文獻(xiàn)［5］中給出的最優(yōu)解的范圍特性，可進(jìn)一步縮小至rth∈［min｛p0，1，p1，1｝，p0，1／（1+p0，1-p1，1）］，通過逐點驗證確定門限r(nóng)th，其中｛p0，1，p1，1｝為主網(wǎng)絡(luò)信道占用狀態(tài)馬氏轉(zhuǎn)移概率。

3.2 從用戶傳輸電平門限

接入策略πc，以接入所需傳輸電平Etx作為設(shè)計依據(jù)，通過設(shè)置一個固定的從用戶傳輸電平門限kth，當(dāng)本時隙從用戶接入所需傳輸電平小于kth時，進(jìn)行接入；否則，不進(jìn)行接入以節(jié)約能量，可表述為

這里固定門限kth∈｛1，…，L｝為一個離散集合，kth也通過逐點驗證求得。

4 仿真分析

對能量約束模型下兩固定門限的機(jī)會頻譜接入算法進(jìn)行仿真。設(shè)信道為單位帶寬B＝1，主網(wǎng)絡(luò)信道占用狀態(tài)馬氏轉(zhuǎn)移概率為｛p0，1＝0.2，p1，1＝0.8｝。從用戶休眠狀態(tài)消耗能量ep＝0.1（設(shè)能量單位為“1”），執(zhí)行頻譜檢測消耗能量es＝0.3；根據(jù)信道增益統(tǒng)計特性，從用戶對應(yīng)的傳輸電平Etx共有四個（Etx∈｛1，2，3，4｝），每種傳輸電平｛1，2，3，4｝出現(xiàn)的概率質(zhì)量函數(shù)為［p（1），p（2），p（3），p（4）］＝［0.2，0.3，0.3，0.2］；從用戶初始能量為e0＝40。

在信道選擇策略πs和接入策略πc的設(shè)計中，固定信道可用概率門限r(nóng)th和接入門限kth分別設(shè)定：rth∈（0，1），kth∈｛1，2，3，4｝，其中rth步長取0.05。從起始時刻開始，直至從用戶能量耗盡為止，從用戶的總收益示意圖如圖1所示。

圖1 兩固定門限接入算法收益示意圖

在仿真中，從用戶收益的最大值在rth＝0.27，kth＝2 處取得，在該兩門限值處對圖1 的立體圖做切割，得到相應(yīng)的剖面圖如圖2、圖3所示。圖中可以看出從用戶總收益隨門限值rth，kth變化，符合前述分析結(jié)果。

圖2 兩固定門限接入算法最優(yōu)收益剖面圖（門限r(nóng)th）

在從用戶初始能量相同（e0＝40）的前提下，圖4對從用戶未設(shè)門限（rth＝0，kth＝4）與采用兩固定門限（rth＝0.27，kth＝2）的兩種情況獲得的總收益進(jìn)行了比較。由圖中可看出，兩固定門限算法與未設(shè)門限算法相比，在從用戶工作全程（從用戶能量從e0消耗至0的過程）內(nèi)，可以更有效提升接入總收益。

5 結(jié)束語

本文提出為信道可用概率和信息傳輸電平設(shè)置固定門限的方法，對能量約束下的信道選擇策略和接入策略進(jìn)行改進(jìn)，以節(jié)約能量為目標(biāo)，提升系統(tǒng)接入收益。仿真結(jié)果顯示，與未設(shè)門限的算法相比，兩固定門限算法可提升系統(tǒng)收益，且固定門限方式可簡化系統(tǒng)復(fù)雜度。

［1］ Mitola J，Maguire G Q.Cognitive Radio：Making Software Radios More Personal［J］.IEEE Pers Commun，1999，6（4）：13-18.

［2］ Marshall P F.Extending the Reach of Cognitive Radio［J］.Proceedings of the IEEE，2009，97：612-625.

［3］ Zhao Q，Tong L，Swami A，et al.Decentralized Cognitive MAC for Opportunistic Spectrum Access in Ad Hoc Networks：A POMDP Framework［J］.IEEE J Sel Areas Commun，2007，25（3）：589-600.

［4］ Chen Y，Zhao Q，Swami A.Distributed Spectrum Sensing and Access in Cognitive Radio Networks with Energy Constraint［J］.IEEE Trans Signal Processing，2009，57（2）：783-797.