郝立峰，湯海洋，楊青龍

（安徽華菱汽車(chē)有限公司技術(shù)中心，馬鞍山243061）

商用車(chē)空氣彈簧的研究在我國(guó)起步較晚，國(guó)內(nèi)空氣彈簧生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品相對(duì)比較單一，適用范圍較窄，產(chǎn)品質(zhì)量與進(jìn)口產(chǎn)品相比較差，因此，國(guó)內(nèi)大多數(shù)商用車(chē)生產(chǎn)企業(yè)采用進(jìn)口的空氣彈簧配套。現(xiàn)在我國(guó)許多空氣彈簧生產(chǎn)企業(yè)正在吸收改進(jìn)空氣彈簧相關(guān)技術(shù)，開(kāi)發(fā)生產(chǎn)具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)并適用于我國(guó)道路運(yùn)輸特點(diǎn)的商用車(chē)空氣彈簧產(chǎn)品，目前部分空氣彈簧產(chǎn)品已經(jīng)接近或達(dá)到了國(guó)際同類(lèi)產(chǎn)品的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。

空氣彈簧具有優(yōu)良的彈性性能，運(yùn)用于汽車(chē)懸架系統(tǒng)可以顯著提高車(chē)輛的舒適性能，因此現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)外對(duì)空氣彈簧的研究都非常重視。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展和有限元計(jì)算理論的不斷成熟，國(guó)內(nèi)外針對(duì)空氣彈簧的研究開(kāi)發(fā)已轉(zhuǎn)向用計(jì)算機(jī)虛擬設(shè)計(jì)與試驗(yàn)相結(jié)合的渠道上來(lái)。事實(shí)證明，虛擬制造設(shè)計(jì)方法可以快速清晰地在計(jì)算機(jī)上構(gòu)造出預(yù)定方案，在很短的時(shí)間內(nèi)反復(fù)模擬各種極限工況而不承擔(dān)相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)，為設(shè)計(jì)部門(mén)和生產(chǎn)單位提供詳細(xì)可行的技術(shù)方案。通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)空氣彈簧進(jìn)行剛度測(cè)試，并運(yùn)用虛擬軟件對(duì)空氣彈簧剛度特性進(jìn)行了有限元分析，通過(guò)將有限元分析結(jié)論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，實(shí)現(xiàn)了對(duì)空氣彈簧的剛度特性的研究。

1 空氣彈簧剛度實(shí)驗(yàn)

為得到某型重卡上后懸架用膜式空氣彈簧 （型號(hào)為1T19F-7）的剛度特性，利用微機(jī)控制電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)，按照GB/T13061-91對(duì)其進(jìn)行靜剛度特性試驗(yàn)?？諝鈴椈傻撵o特性試驗(yàn)裝置如圖1所示，空氣彈簧試驗(yàn)氣路連接如圖2所示。

試驗(yàn)中空氣彈簧的下端固定，在空氣彈簧的上端通過(guò)疲勞試驗(yàn)機(jī)施加激勵(lì)信號(hào)。疲勞試驗(yàn)機(jī)可提供的激勵(lì)方式有位移激勵(lì)和力激勵(lì)，在剛度測(cè)試中主要研究空氣彈簧變形與載荷的關(guān)系，因此試驗(yàn)選擇用位移激勵(lì)。在作動(dòng)器上安裝有載荷傳感器和位移傳感器，分別用來(lái)測(cè)量空氣彈簧的反作用載荷和位移反饋信號(hào)。在剛度測(cè)試實(shí)驗(yàn)中，分別對(duì)空氣彈簧充入0.3、0.4、0.5 MPa的氣壓，并調(diào)至標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，斷開(kāi)氣源，記錄初始充氣壓力下的外徑。使空氣彈簧處于自由伸張到最大伸張狀態(tài)并停留5 min時(shí)間，再接著以10 mm/min的速度將氣簧壓縮（拉伸）到許用最大壓縮（拉伸）狀態(tài)，通過(guò)作動(dòng)器上的位移傳感器和載荷傳感器連續(xù)記錄壓縮過(guò)程的變形量—負(fù)荷曲線和變形量—內(nèi)壓曲線。試驗(yàn)過(guò)程中，從自由最大伸張狀態(tài)開(kāi)始，保持壓縮（拉伸）過(guò)程連續(xù)每變形10 mm讀取氣壓值并記錄。當(dāng)空氣彈簧處于最大壓縮（拉伸）行程時(shí)，測(cè)量并記錄此時(shí)空氣彈簧的最大外徑［3］。

在空氣彈簧剛度特性壓縮試驗(yàn)中，試驗(yàn)機(jī)作用在空氣彈簧上蓋板上的位移信號(hào)和不同初始?xì)鈮合碌妮d荷傳感器記錄的反作用力信號(hào)曲線如圖3～圖6所示。由圖4可以看出，在空氣彈簧充入氣壓為0．3 MPa時(shí)，載荷傳感器記錄的反作用力范圍為8 000～17 000 N，然后趨于穩(wěn)定；由圖5可以看出，在空氣彈簧充入氣壓為0．4 MPa時(shí)，載荷傳感器記錄的反作用力范圍為13 000～24 000 N，然后趨于穩(wěn)定；由圖6可以看出，在空氣彈簧充入氣壓為0．5 MPa時(shí)，載荷傳感器記錄的反作用力范圍為17 000～32 000N，然后趨于穩(wěn)定；這使得安裝空氣彈簧的商用車(chē)具有更好的行駛平順性。

2 空氣彈簧有限元分析

空氣彈簧是由橡膠氣囊、緣板、底座和橡膠緩沖塊等組成，其內(nèi)部充滿壓縮氣體。其中橡膠氣囊式空氣彈簧的重要部件，一般由內(nèi)層橡膠、外層橡膠、簾線層和成形鋼絲圈硫化而成。本文分析的空氣彈簧的實(shí)物圖如圖 7 所示［4］。

2.1 有限元建模

2．1．1 有限元單元類(lèi)型

ABAQUS軟件中提供了符合流體靜力學(xué)條件的靜水流體單元，該流體單元能夠使橡膠氣囊的變形和作用在氣囊邊界上的氣體壓力之間相互耦合，并且腔內(nèi)的氣體壓力可以通過(guò)腔內(nèi)容積的變化計(jì)算出來(lái)。在對(duì)空氣彈簧彈性特性分析時(shí)，假設(shè)空氣彈簧腔內(nèi)的氣體為理想氣體，并且在工作過(guò)程中氣體的溫度保持不變。應(yīng)用靜水流體單元模擬空氣彈簧腔內(nèi)氣體，流體單元與橡膠材料的殼單元共用節(jié)點(diǎn)（見(jiàn)圖8），分析過(guò)程中隨其節(jié)點(diǎn)的變化而變化。

2．1．2 定義單元特性參數(shù)

圖9中INP文件為定義橡膠氣囊簾線單元及材料參數(shù)程序段。程序段中定義了簾線（尼龍）材料參數(shù)和簾線角度，簾線角分為四部分，分別為±75°，±35°，±49°和±35°，簾線層為2層。橡膠氣囊采用四節(jié)點(diǎn)殼單元（S4R），簾線層用Rebar模擬，上蓋板和底座采用剛性面單元，壓縮空氣用靜水流體單元。

緩沖塊只在極限工況下起作用，本文模擬的是正常工況，考慮到緩沖塊在氣囊內(nèi)部占據(jù)了一定體積，將其處理為剛性面以消除其體積對(duì)氣壓的影響。

空氣彈簧在工作行程中，其橡膠氣囊與活塞和緣板均發(fā)生接觸（見(jiàn)圖10），接觸問(wèn)題屬于帶約束條件的泛函極值問(wèn)題。ABAQUS/Standard中通過(guò)定義接觸面（surface），并由一對(duì)相互接觸的面構(gòu)成一個(gè)“接觸對(duì)”（contact pair）來(lái)模擬接觸問(wèn)題。在分析中假設(shè)橡膠氣囊與緣板和活塞為無(wú)滑移接觸，不考慮摩擦，橡膠氣囊為變形體，緣板和活塞為接觸體?？諝鈴椈捎邢拊Ｐ椭泄彩褂昧? 860個(gè)殼單元（S4R）、3 190 個(gè)四節(jié)點(diǎn)氣體單元（F3D4）和 44 個(gè)三維三節(jié)點(diǎn)氣體單元（F3D3），以及1 584個(gè)三維四節(jié)點(diǎn)剛性面單元（R3D4）和44個(gè)三維三節(jié)點(diǎn)剛性面單元（R3D3）。

2.2 有限元模型分析

空氣彈簧有限元模型非線性分析分為兩步：第一步為充氣過(guò)程，將緣板和活塞剛性體各自參考點(diǎn)的6個(gè)自由度約束住，同時(shí)在氣體單元的參考點(diǎn)上施加初始?xì)鈮?.7 MPa；第二步為加載過(guò)程，將活塞剛性面參考點(diǎn)沿軸向的約束替換為+165/-127mm的垂向位移［5］。

2.2.1 恒壓靜態(tài)分析

通過(guò)以上有限元模型分析結(jié)果并利用ABAQUS軟件得到0.7 MPa恒壓工況靜態(tài)分析結(jié)果如下。

從圖11和圖12中可以看出，空氣彈簧在設(shè)計(jì)高度和最大拉伸位置的形狀及位移行程；由圖13可以看出最大壓縮位置時(shí)橡膠氣囊的最大應(yīng)力為5.39 MPa，位置為空氣彈簧中間部分；圖14中可以看出，空氣彈簧在恒壓工況時(shí)，其位移行程在-120～20mm（設(shè)計(jì)高度附近）區(qū)間，其剛度變化較小，而在最大拉伸和壓縮行程附近區(qū)間剛度較大，這使得安裝空氣彈簧的商用車(chē)具有更好的行駛平順性。

2.2.2 絕熱靜態(tài)分析

0.7 MPa絕熱工況靜態(tài)分析結(jié)果如下。

從圖15中可以看出，絕熱工況下最大壓縮位置時(shí)橡膠氣囊的最大應(yīng)力為6.73MPa，比恒壓工況下大24.8%，位置也為空氣彈簧中間部分；圖16和圖17分別為絕熱工況下氣壓和體積隨加載位移的變化曲線，整個(gè)加載行程中氣壓的變化范圍為0.56～1.62MPa，體積的變化范圍為0.0122m3～0.0 046m3；圖18中可以看出，空氣彈簧在絕熱工況下的剛度特性具有明顯的非線性，其剛度在隨著空氣彈簧從最大拉伸行程到最大壓縮行程不斷增大，且在最大壓縮行程位置時(shí)剛度約為667 N/mm。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與有限元分析對(duì)比

空氣彈簧實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)處理得到不同初始?jí)毫ο碌奈灰婆c反作用力和位移與壓強(qiáng)關(guān)系曲線，將其曲線分別于不同初始?jí)毫ο碌姆抡嬗?jì)算曲線進(jìn)行對(duì)比分析。由于實(shí)驗(yàn)設(shè)備行程空間的限制，試驗(yàn)只進(jìn)行了設(shè)計(jì)高度±50mm的工作行程內(nèi)的測(cè)量，其中設(shè)計(jì)高度位置為305mm，而仿真分析的結(jié)果是在空氣彈簧在設(shè)計(jì)高度305 mm的整個(gè)工作行程內(nèi)得到的。如圖19及圖20所示為空氣彈簧垂向彈性特性的有限元分析和相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比曲線，其中位移代表設(shè)計(jì)高度位置，正值為壓縮行程，負(fù)值為拉伸行程。

圖19中的虛線是空氣彈簧剛度特性的有限元計(jì)算曲線，該曲線呈反“S”形，表現(xiàn)出明顯的非線性特性。當(dāng)空氣彈簧的工作行程在90～127mm之間，即空氣彈簧的橡膠氣囊與底座圓弧面接觸時(shí)，空氣彈簧的剛度逐漸增大。

由圖20中可以看出，空氣彈簧在工作行程±50 mm內(nèi)載荷－位移曲線和壓強(qiáng)－位移曲線吻合的較好，尤其是在設(shè)計(jì)高度位置附近，而在±50mm位置處有一定的誤差。這是由于橡膠氣囊與底座接觸面積變化增大且有摩擦的影響，而仿真分析的接觸邊界假設(shè)為無(wú)摩擦接觸的緣故，但由于摩擦較小且誤差在合理的范圍，整體結(jié)果表明仿真分析的正確性。

由于試驗(yàn)條件限制，PLD－100微機(jī)控制電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)只能對(duì)空氣彈簧在工作行程±50 mm內(nèi)輸出載荷—位移曲線和壓強(qiáng)—位移曲線，通過(guò)驗(yàn)證仿真結(jié)果的可行性，其他工作行程所需數(shù)據(jù)可以通過(guò)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬來(lái)實(shí)現(xiàn)。

4 小結(jié)

本章節(jié)主要為得到某型重卡上后懸架用膜式空氣彈簧（型號(hào)為1T19F-7）的剛度特性，利用PLD-100微機(jī)控制電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)，按照GB/T13061-91對(duì)其進(jìn)行靜剛度特性試驗(yàn)。在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上對(duì)空氣彈簧進(jìn)行了有限分析，通過(guò)有限元模型的建立和調(diào)整，利用ABAQUS軟件得到0.7 MPa恒壓工況靜態(tài)仿真分析結(jié)果和0.7 MPa絕熱工況靜態(tài)仿真分析結(jié)果，最后通過(guò)靜剛度特性試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行比較并對(duì)兩曲線存在的誤差進(jìn)行了分析，確定空氣彈簧在工作行程±50 mm內(nèi)載荷—位移曲線和壓強(qiáng)—位移曲線吻合的較好，表明仿真分析的正確性，有效的解決PLD-100微機(jī)控制電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)只能對(duì)空氣彈簧在工作行程±50mm內(nèi)輸出載荷—位移曲線和壓強(qiáng)—位移曲線所造成的試驗(yàn)限制，工作行程±50mm以外的數(shù)據(jù)可以通過(guò)仿真獲得，為后續(xù)的空氣彈簧懸架子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型的建立提供了較為完整的數(shù)據(jù)資料。

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