1.引言

水下自主航行體是一種重要的用于水下勘探的機(jī)器人，同時(shí)也是用于檢測(cè)的精密儀器。其應(yīng)用領(lǐng)域涵蓋：科學(xué)研究（海洋學(xué)、地理學(xué)、地球物理學(xué)等），環(huán)境保護(hù)（廢棄垃圾處理監(jiān)控，沼澤濕地監(jiān)測(cè)等），商業(yè)（石油與天然氣勘查，海底管道鋪設(shè)，港口監(jiān)控等）和軍事（水雷戰(zhàn)，戰(zhàn)場(chǎng)情報(bào)收集，智能武器等）。隨著其水下應(yīng)用的不斷增多，AUV的開(kāi)發(fā)需求越來(lái)越強(qiáng)烈。但是水下航行體的動(dòng)力學(xué)是一個(gè)高度非線性的且各自由度之間是相互耦合的。本文介紹了水下自動(dòng)航行體的動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型。AUV的仿真和運(yùn)動(dòng)方程的解算是系統(tǒng)設(shè)計(jì)與控制的基礎(chǔ)，因此首先需要分析航行體在水下航行時(shí)受到的所有外力和力矩。其次要對(duì)各種力和力矩（慣性力，靜水力，流體力，超重，推進(jìn)力以及環(huán)境的影響等）的作用效果加以推導(dǎo)計(jì)算，最后求出各方程在特定條件下的數(shù)值解。由于動(dòng)態(tài)仿真能在不擴(kuò)展現(xiàn)有模型的前提下對(duì)給定系統(tǒng)的性能離線做出較為準(zhǔn)確的評(píng)估，因此動(dòng)態(tài)仿真已經(jīng)成為AUV開(kāi)發(fā)的強(qiáng)大工具。本軟件用MATLAB SIMULINK和C++語(yǔ)言編寫(xiě)而成，并且利用三維圖形界面顯示實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)。

2.AUV模型

水下航行體一般可認(rèn)為是具有六自由度的剛體，其平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)方程可以依據(jù)牛頓定律建立。其六種不同的運(yùn)動(dòng)形式分別定義為：前后，左右，上下，橫滾，俯仰，偏航。

要對(duì)航行體的物理行為進(jìn)行分析，首先必須建立合適的坐標(biāo)系。為此必須理解世界坐標(biāo)系和艇體坐標(biāo)系這兩種坐標(biāo)體系及相互轉(zhuǎn)換關(guān)系。文中的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程均建立在艇體坐標(biāo)系下，如圖1所示。

3.AUV運(yùn)動(dòng)方程

描述AUV運(yùn)動(dòng)特征的方程]如下：

作用在水下航行體的所有外力和力矩主要?jiǎng)澐譃橐韵?類：(1)靜水力和力矩；(2)超重慣性力和力矩；(3)流體動(dòng)力和力矩；(4)操舵力和力矩；(5)推進(jìn)力和力矩；(6)環(huán)境作用力。

靜水力由重力和浮力構(gòu)成，它們均是方位的函數(shù)且與航行體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。粘滯力是關(guān)于運(yùn)動(dòng)速度的函數(shù)，而艇體的超重效果則主要與加速度有關(guān)。流體力是作用于艇體壓力中心的包含牽引力和拖曳力。壓力中心是攻角的函數(shù)，當(dāng)攻角增大時(shí)壓力中心的位置會(huì)偏移。因此搞清楚壓力中心的變化對(duì)航行體運(yùn)動(dòng)的影響就顯得十分重要。航行體的航行姿態(tài)由水平舵和垂直舵控制。推進(jìn)力提供動(dòng)力Xprop和艇體坐標(biāo)系下繞X軸的動(dòng)力矩Kprop表示。環(huán)境的影響主要考慮水下的涌流。仿真的過(guò)程中，可以改變方程各參量的值，對(duì)航行體的運(yùn)動(dòng)可以實(shí)時(shí)監(jiān)控。

4.仿真

仿真器由輸入、計(jì)算和輸出3部分構(gòu)成。在輸入部分，用戶可以設(shè)定航行體的各種參數(shù)，如航行體的幾何形狀尺寸、質(zhì)量、流體力學(xué)參數(shù)等。計(jì)算部分由AUV的六自由度動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)成，模型仿真利用MATLAB SIMULINK編程實(shí)現(xiàn)。工具包由以下五個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成：(1)推進(jìn)力和力矩計(jì)算子系統(tǒng)；(2)靜水力和力矩計(jì)算子系統(tǒng)；(3)流體動(dòng)力和力矩計(jì)算子系統(tǒng)；(4)操舵力和力矩計(jì)算子系統(tǒng)；(5)環(huán)境影響(水下涌流)子系統(tǒng)。

動(dòng)力學(xué)子系統(tǒng)負(fù)責(zé)求解各運(yùn)動(dòng)方程，求解時(shí)考慮了作用于艇體的外力和力矩以及航行體的運(yùn)動(dòng)學(xué)。通過(guò)求解得出航行體在艇體坐標(biāo)系下的加速度、線速度和角速度。航行體在慣性坐標(biāo)系的位置則通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換子系統(tǒng)計(jì)算得出。

對(duì)動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程積分可以得出航行體下一時(shí)刻的速度值。結(jié)合航行體在艇體坐標(biāo)系下的最新速度與艇體移動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程可以推導(dǎo)出其在世界坐標(biāo)系下的速度。對(duì)航行體在世界坐標(biāo)系下的速度積分并考慮洋流的影響就可以獲得航行體的位置。

輸出部分主要實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的文件保存、二維或三維圖形顯示、以及航行體機(jī)動(dòng)情況的三維視景顯示，如圖2所示。

將控制子系統(tǒng)內(nèi)置于工具包中使我們能使用各種類型的控制器進(jìn)行仿真模擬，如滑模型控制、模糊控制、自適應(yīng)控制、QFT方法等。

5.實(shí)例

圖1 AUV坐標(biāo)系示意圖

圖2 仿真環(huán)境中AUV的三維視景圖

圖3 REMUS航行體的仿真軌跡

為了說(shuō)明軟件包的性能，我們選取一個(gè)名為REMUS的AUV作為實(shí)例進(jìn)行仿真[7]。將該AUV的已知參數(shù)輸入，就可以對(duì)AUV的行為進(jìn)行仿真，并將仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[7]中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)照比較。在以下各圖形中可以看到REMUS的機(jī)動(dòng)情況。圖3顯示了航行體方向舵偏角漸變對(duì)其運(yùn)動(dòng)的影響，其中仿真開(kāi)始的最初10s內(nèi)水平舵設(shè)為零度，隨后的25s內(nèi)航行體方向舵轉(zhuǎn)為正4度，再后30s內(nèi)方向舵轉(zhuǎn)為負(fù)4度。

6.結(jié)論

利用本文討論的航行體剛體動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)改變航行體的方向舵，艉部水平舵和發(fā)動(dòng)機(jī)功率等參數(shù)值可以產(chǎn)生航行體的開(kāi)環(huán)行為結(jié)果。所開(kāi)發(fā)的軟件不僅可用于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和行為控制策略的最優(yōu)設(shè)計(jì)，還可以作為已設(shè)計(jì)完成系統(tǒng)的試驗(yàn)臺(tái)。

[1]Fossen T.I,“Guidance and Control of Ocean Vehicles”,John Wiley & Sons,1994.

[2]Loueipour M,Narimani M,”Dynamic Modelingand simulation of Remotely Operated Vehicles”,UDT Conference,2006.

[3]Loeipour M.,“Dynamic of underwater vehicles”,sub sea R&D research centre,Isfahan University of Technology,Isfahan,Iran,2001.

[4]Loeipour M.,“Design of Control System for ROV based on QFT Method”,M.S Thesis,1997.

[5]Tabesh A,Narimani M“Design of control system for a ROV”,Sub sea R&D centre,Isfahan University of Technology,1999.

[6]Narimani M,Loeipour M,“Positioning Control of Remotely Operated Vehicle”,UDT Conference,2006.

[7]Prestero T,“Development of Six-DOF simulated model for the REMUS Autonomous Underwater Vehicle”,A dissertation at University of California.