錢進(jìn) 劉忠有 石春英 劉秀英 王建波 殷聰 蔡山

(中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100013)

(2012年4月10日收到;2012年8月6日收到修改稿)

1 引言

頻率穩(wěn)定的He-Ne激光作為波長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于長(zhǎng)度計(jì)量和激光光譜學(xué)等領(lǐng)域.其中由內(nèi)腔式He-Ne激光器構(gòu)成的穩(wěn)定光源，因其所獨(dú)有的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，更是被用于各種以科學(xué)研究為目的的高精度激光干涉測(cè)量系統(tǒng)中[1-4].這類光源的工作原理有一個(gè)共性，就是借助Ne原子躍遷譜線的穩(wěn)定性，利用激光增益譜線中頻率與功率的關(guān)系，將頻率控制轉(zhuǎn)換為光強(qiáng)控制，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定激光頻率的目的.

1972年，Balhorn等[5]基于內(nèi)腔式He-Ne激光器相鄰縱模偏振方向相互垂直的特點(diǎn)，首次提出了雙縱模功率平衡穩(wěn)頻原理并實(shí)現(xiàn)了激光頻率的穩(wěn)定，使穩(wěn)定激光頻率的相對(duì)變化量小于1×10-7.1988年，Niebauer等[6]利用同一原理開(kāi)發(fā)的激光器，將這個(gè)結(jié)果減小了一個(gè)量級(jí).

眾所周知，激光頻率的穩(wěn)定是通過(guò)腔長(zhǎng)的控制實(shí)現(xiàn)的.由于內(nèi)腔式He-Ne激光器的腔鏡直接封裝在激光管的兩端，腔長(zhǎng)的調(diào)節(jié)等效于激光管長(zhǎng)度的調(diào)節(jié).調(diào)節(jié)方法依據(jù)不同的原理分為兩類：一類是改變激光器的溫度，利用材料的熱脹冷縮效應(yīng);一類是利用外力，比如通過(guò)壓電陶瓷或類似器件使激光器產(chǎn)生機(jī)械形變.兩相比較，利用激光器溫度的改變來(lái)調(diào)節(jié)腔長(zhǎng)要容易得多.在文獻(xiàn)[1，2］中，前者利用激光電源的電流改變量對(duì)激光器管壁溫度進(jìn)行調(diào)節(jié)，后者通過(guò)加熱膜的電流改變量對(duì)激光器管壁溫度進(jìn)行調(diào)節(jié).二者都是通過(guò)激光器溫度的改變，實(shí)現(xiàn)對(duì)腔長(zhǎng)的主動(dòng)控制.然而，額外升高的溫度不但會(huì)改變激光器原有的特性，使穩(wěn)頻系統(tǒng)的調(diào)整變得更加困難，而且對(duì)激光器的使用壽命也會(huì)造成不利影響.1980年Umeda等[7]以及1982年Sasaki和Hayashi[8]曾分別發(fā)表了用風(fēng)扇調(diào)節(jié)激光器溫度來(lái)穩(wěn)定激光頻率的結(jié)果.然而，此方法未見(jiàn)后續(xù)報(bào)道.時(shí)至今日，利用電爐絲或加熱膜對(duì)激光器管壁加熱，并通過(guò)溫度補(bǔ)償來(lái)調(diào)節(jié)激光頻率的方法已經(jīng)成為全內(nèi)腔激光穩(wěn)頻技術(shù)中普遍使用的方法.無(wú)論是在雙縱模穩(wěn)頻原理的激光系統(tǒng)中，還是在塞曼分裂或其他原理穩(wěn)頻的激光系統(tǒng)中，都能找到實(shí)際應(yīng)用的例子[9-11].

由于加熱方式不可避免地會(huì)引入激光器的額外溫升，這對(duì)于延長(zhǎng)激光器的使用壽命和克服激光器的腔變形問(wèn)題都是極為不利的.針對(duì)這些問(wèn)題，本文探討了用風(fēng)冷方式替代加熱方式穩(wěn)定激光的方法，并在雙縱模功率平衡原理的633 nm穩(wěn)頻激光系統(tǒng)中實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了它的可行性.

2 原理結(jié)構(gòu)及激光管的熱膨脹特性

穩(wěn)頻系統(tǒng)選取雙縱模激光管作為控制對(duì)象.激光管腔長(zhǎng)L=140 mm，相應(yīng)縱模間隔Δν=1070MHz.原理和組成與文獻(xiàn)[1］相似：從激光管背向輸出端輸出的激光束，包含兩個(gè)頻率的振蕩模式，被沃拉斯頓棱鏡依照特定的偏振方向一分為二，各自入射到二象限光電二極管的不同探測(cè)面上，以得到對(duì)應(yīng)光強(qiáng)的差值，并以此為誤差信號(hào)控制激光頻率.

激光管、沃拉斯頓棱鏡和二象限光電二極管被固定在一個(gè)壁厚為1.5 mm，截面積為33 mm×33 mm，長(zhǎng)度為250 mm的鋁筒內(nèi).筒的上表面(激光管背向輸出端附近)裝有風(fēng)扇，并開(kāi)有風(fēng)扇的通氣孔.通氣孔的直徑為30 mm，筒的一端(激光器前向輸出端)敞開(kāi)，二者形成對(duì)流通道.整個(gè)鋁筒被安裝在一個(gè)82 mm×69 mm×300 mm的鋁外殼內(nèi).鋁筒的下表面裝有溫度傳感器和帕爾貼器件.帕爾貼器件的散熱面與鋁外殼的底板相連，藉此可實(shí)現(xiàn)鋁筒與外殼底板的熱交換及溫度的測(cè)量和控制.為了在激光管周圍形成一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的溫度環(huán)境，鋁筒的平均溫度被主動(dòng)控制，處于恒定狀態(tài)，以保障系統(tǒng)工作的可靠性.

在預(yù)熱過(guò)程中，處于自由狀態(tài)的激光器因放電電流的加熱作用，管壁溫度會(huì)逐漸上升.假定管壁的加熱過(guò)程只導(dǎo)致激光諧振腔沿光軸方向伸長(zhǎng)，而不會(huì)使激光管產(chǎn)生彎曲變形，則激光腔內(nèi)的雙縱模振蕩模式會(huì)沿著增益線型單方向移動(dòng).當(dāng)一個(gè)縱模經(jīng)過(guò)線型中心時(shí)，另一縱模在低頻側(cè)(紅側(cè))消失，同時(shí)在高頻側(cè)(藍(lán)側(cè))產(chǎn)生新的縱模，此時(shí)的激光器處于換模點(diǎn)附近，兩縱模光強(qiáng)一個(gè)達(dá)到最大，一個(gè)達(dá)到最小，光強(qiáng)差出現(xiàn)最大或最小值.當(dāng)兩縱模位于線型兩側(cè)對(duì)稱于線型中心位置時(shí)，其光強(qiáng)相等，光強(qiáng)差為零.雙縱模以激光的半波長(zhǎng)λ/2為周期，隨激光腔長(zhǎng)變化，此消彼長(zhǎng)，循環(huán)往復(fù).腔長(zhǎng)每增加λ/2，光強(qiáng)差就通過(guò)零點(diǎn)一次.兩次過(guò)零點(diǎn)之間的時(shí)間間隔取決于激光管的膨脹速率，二者之間成反比關(guān)系.

圖1中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是在環(huán)境溫度為T=(23±0.5)°C，激光器放電電流I=4.5 mA的條件下得到的.接通電源后，在放電電流、帕爾貼器件和控溫系統(tǒng)的共同作用下，鋁筒的平均溫度在4min內(nèi)被恒定到(27±0.1)°C，其過(guò)程如圖1(a)所示.鋁筒溫度的恒定不僅可以隔絕外界溫度變化的影響，而且加速了激光器管壁溫度的平衡進(jìn)程.圖1(b)為50 min內(nèi)雙縱模的光強(qiáng)差隨時(shí)間變化的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，它反映了腔長(zhǎng)變化的規(guī)律.以時(shí)間點(diǎn)38 min為標(biāo)志，此前，激光管的溫度從23°C開(kāi)始不斷升高，激光腔長(zhǎng)隨之伸長(zhǎng)，呈現(xiàn)單方向變化;此后，激光器的溫度基本達(dá)到平衡，激光腔長(zhǎng)不再單方向變化.其間，雙縱模的光強(qiáng)差變化了31個(gè)周期，對(duì)應(yīng)激光器腔長(zhǎng)的增量ΔL=633 nm×31.考慮到激光管玻璃的線膨脹系數(shù)α=4.6×10-6/°C，激光管長(zhǎng)度L=140 mm以及初始溫度為23°C等條件，可以估算出在自由狀態(tài)下達(dá)到熱平衡時(shí)，激光器管壁的平均溫度T=53.5°C.

圖1 在激光器自由運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下得到的部分測(cè)量結(jié)果 (a)鋁筒的溫度控溫過(guò)程;(b)作為誤差信號(hào)的雙縱模光強(qiáng)差隨時(shí)間的變化規(guī)律;(c)由(b)得到的不同時(shí)間激光腔長(zhǎng)的膨脹速率

根據(jù)圖1(b)中前30 min內(nèi)不同時(shí)刻過(guò)零點(diǎn)的時(shí)間間隔，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算，得出與之相應(yīng)的腔長(zhǎng)膨脹速率隨時(shí)間的變化曲線如圖1(c)所示.由此可知，激光腔長(zhǎng)的膨脹速率在接通電源的開(kāi)始階段急劇上升，在2.5 min時(shí)達(dá)到最大值v=1900 nm/min，隨后逐漸降低，直至趨近于零.這個(gè)結(jié)果表明，在預(yù)熱過(guò)程中，不同時(shí)段的熱膨脹速度不同，激光腔長(zhǎng)的改變量也不同.系統(tǒng)閉鎖時(shí)，這個(gè)改變量將成為閉環(huán)增益的一部分.過(guò)快或過(guò)慢的腔長(zhǎng)膨脹速率都會(huì)給控制造成困難.選擇合適的預(yù)熱時(shí)間有利于激光腔長(zhǎng)的調(diào)整和控制.圖1(c)可為這種選擇提供很好的參考.

3 風(fēng)扇轉(zhuǎn)速與預(yù)熱時(shí)間

如引言中所述，激光頻率穩(wěn)定的實(shí)質(zhì)是激光腔長(zhǎng)的穩(wěn)定，對(duì)于內(nèi)腔式He-Ne激光器而言，就是管壁溫度的穩(wěn)定.

固定在鋁筒內(nèi)的激光管處于半封閉狀態(tài).激光管工作時(shí)，由于放電電流的作用，使得鋁筒內(nèi)部的空氣溫度始終高于鋁筒外部空氣的溫度.利用鋁筒內(nèi)外之間的氣流通道，通過(guò)風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動(dòng)就可以強(qiáng)制鋁筒內(nèi)外的空氣按照一定的方向和流速循環(huán)，完成冷熱空氣的交換，從而實(shí)現(xiàn)激光管壁溫度的穩(wěn)定.

頻率穩(wěn)定系統(tǒng)采用普通的微型冷卻風(fēng)扇作為調(diào)節(jié)激光管溫度的執(zhí)行元件.風(fēng)扇尺寸為40 mm×40 mm×10 mm，驅(qū)動(dòng)電壓的標(biāo)稱值范圍是 (9.5—13.8)VDC，功耗為 0.84 W，平均轉(zhuǎn)速5500 r/min.一般情況下，這種風(fēng)扇全速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的機(jī)械振動(dòng)和過(guò)高的空氣流量不利于激光頻率的穩(wěn)定，因?yàn)榧す夤軐?duì)其周圍的氣流變化和機(jī)械振動(dòng)非常敏感.要取得好的穩(wěn)頻效果，風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速須盡量低且平穩(wěn).為了考察風(fēng)扇轉(zhuǎn)速與驅(qū)動(dòng)電壓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們?cè)? V到12 V的范圍內(nèi)，對(duì)風(fēng)扇轉(zhuǎn)速進(jìn)行了測(cè)量實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示.

結(jié)果顯示，驅(qū)動(dòng)風(fēng)扇的閾值電壓為3 V，在0—3 V之間，風(fēng)扇處于停止?fàn)顟B(tài);在3—12 V之間，轉(zhuǎn)速隨驅(qū)動(dòng)電壓的增高而增大，轉(zhuǎn)速?gòu)?00 r/min增加到5500 r/min.二者之間近似為線性關(guān)系.通過(guò)合理選擇驅(qū)動(dòng)電壓，可以獲得平穩(wěn)、緩慢的轉(zhuǎn)速，在實(shí)現(xiàn)激光管壁溫度的調(diào)控的同時(shí)，最大限度地減小機(jī)械振動(dòng)對(duì)激光器的影響.

頻率穩(wěn)定系統(tǒng)以雙縱模的光強(qiáng)差作為誤差信號(hào).在圖1(b)中的上升沿和下降沿的每一個(gè)點(diǎn)都可以作為鎖定點(diǎn)，本文選擇上升沿的過(guò)零點(diǎn)作為鎖定點(diǎn).

考慮到風(fēng)扇的機(jī)械慣性和激光器管壁溫度變化速率等因素都可能造成腔長(zhǎng)調(diào)節(jié)的時(shí)間延遲，驅(qū)動(dòng)風(fēng)扇的調(diào)整電路主要以比例和微分為主.因此，通過(guò)零點(diǎn)的誤差信號(hào)由PID電路(比例、微分、積分控制電路)處理后，變?yōu)榫哂刑囟l率和寬度的電壓脈沖序列.由于這個(gè)脈沖序列的等效直流電壓較低，用它驅(qū)動(dòng)風(fēng)扇不僅可以有效降低風(fēng)扇轉(zhuǎn)速，而且可以在低轉(zhuǎn)速下保持轉(zhuǎn)速的平穩(wěn).脈沖序列的頻率和寬度因預(yù)熱時(shí)間、鎖定點(diǎn)和PID參數(shù)的選擇而不同，因此，驅(qū)動(dòng)風(fēng)扇的等效直流電壓和風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速也不同.圖3展示了由實(shí)驗(yàn)得到的在鎖定點(diǎn)和PID參數(shù)一定，激光器預(yù)熱時(shí)間分別選取7，9，11和13 min時(shí)，系統(tǒng)閉環(huán)后驅(qū)動(dòng)風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速.圖3中的結(jié)果顯示，當(dāng)選擇激光器預(yù)熱時(shí)間為11 min時(shí)，風(fēng)扇的平均轉(zhuǎn)速最低且最平穩(wěn)，是一個(gè)理想的鎖定時(shí)間點(diǎn).

圖2 風(fēng)扇的直流電壓驅(qū)動(dòng)實(shí)驗(yàn)

圖3 不同預(yù)熱時(shí)間條件下，鎖定激光頻率后驅(qū)動(dòng)風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速

4 激光頻率穩(wěn)定度實(shí)驗(yàn)

在激光器的預(yù)熱過(guò)程中，激光頻率的漂移量取決于因材料的熱膨脹效應(yīng)所產(chǎn)生的腔長(zhǎng)的變化量.當(dāng)某一時(shí)刻激光腔長(zhǎng)從自由狀態(tài)進(jìn)入到鎖定狀態(tài)時(shí)，此時(shí)激光腔長(zhǎng)的變化趨勢(shì)將成為穩(wěn)頻系統(tǒng)閉環(huán)增益的一部分，直接影響到激光頻率穩(wěn)定的效果.

當(dāng)選擇激光器預(yù)熱時(shí)間為11 min左右時(shí)，由圖1(c)不難看出，此時(shí)激光器的膨脹速率v=0.643μm/min，即v≈2×λ/2/min.實(shí)際工作中，預(yù)熱時(shí)間是以激光器特定的膨脹速率v≈2×λ/2/min為依據(jù)確定的.

當(dāng)激光器管壁的初始溫度為23°C時(shí)，以誤差信號(hào)描述的激光器預(yù)熱和鎖定的過(guò)程如圖4所示.根據(jù)與第2節(jié)中同樣的估算方法，鎖定后的激光器管壁的平均溫度T=46.6°C.

圖4 激光器預(yù)熱和鎖定過(guò)程實(shí)驗(yàn)

一般情況下，根據(jù)圖4中鎖定前后誤差信號(hào)的變化幅度可以對(duì)頻率波動(dòng)的范圍進(jìn)行估測(cè).但是，估測(cè)結(jié)果容易受到諸多因素的影響，不能完全反映實(shí)際結(jié)果.本系統(tǒng)的測(cè)量結(jié)果是通過(guò)拍頻測(cè)量實(shí)驗(yàn)得到的.

實(shí)驗(yàn)中，以633 nm碘穩(wěn)定He-Ne激光作為參考激光，參考激光的頻率被鎖定在碘分子超精細(xì)結(jié)構(gòu)的d分量上，頻率值f=473612379.828 MHz，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度u=2×10-11[12]，將雙縱模激光中位于譜線藍(lán)側(cè)的縱模分量作為被測(cè)激光.通過(guò)拍頻實(shí)驗(yàn)不僅可以考察單次測(cè)量過(guò)程中被測(cè)激光頻率的波動(dòng)范圍和阿倫方差，而且可以確定被測(cè)激光的絕對(duì)頻率值.

圖5展示了一個(gè)采樣時(shí)間τ=1 s，測(cè)量周期為20 h的拍頻測(cè)量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.其間，實(shí)驗(yàn)室處于無(wú)空調(diào)和封閉狀態(tài)，環(huán)境溫度從鎖定前的23°C下降到20°C.被測(cè)激光的平均頻率值f0與參考頻率f之差f0-f=378.3 MHz，平均頻率的波動(dòng)范圍是±0.7 MHz.

圖6所示是20h內(nèi)，取樣時(shí)間1 s≤τ≤10000 s被測(cè)激光頻率的阿倫方差.其中，τ=10000 s對(duì)應(yīng)的阿倫方差為6×10-11，說(shuō)明穩(wěn)定激光系統(tǒng)具備很好的長(zhǎng)期控制能力和很強(qiáng)的抗干擾的能力.

為了考察穩(wěn)定激光頻率值的不確定度指標(biāo)，在4個(gè)月時(shí)間里用同樣的方法進(jìn)行了重復(fù)性測(cè)量實(shí)驗(yàn).每次實(shí)驗(yàn)從激光器的預(yù)熱開(kāi)始，測(cè)量時(shí)間大于3 h，共進(jìn)行了30次.測(cè)量結(jié)果如圖7所示.結(jié)果顯示，被測(cè)激光的平均頻率比參考頻率高378.94 MHz，其中頻率的最大值和最小值分別為381.15 MHz和376.70 MHz，二者之差為4.45 MHz(如圖7中虛線所示).由此得到4個(gè)月內(nèi)激光頻率的平均值f0=(473612758.77±2.23)MHz，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為U=4.7×10-9.

圖5 穩(wěn)定狀態(tài)下激光頻率的漂移曲線

圖6 穩(wěn)定狀態(tài)下激光頻率的阿倫方差

圖7 穩(wěn)定狀態(tài)下激光頻率重復(fù)性實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié)論

通過(guò)研究?jī)?nèi)腔式He-Ne激光器預(yù)熱過(guò)程中的腔長(zhǎng)漂移特性和微型風(fēng)扇的驅(qū)動(dòng)電壓與轉(zhuǎn)速的響應(yīng)特性，利用微型冷卻風(fēng)扇代替熱膜調(diào)節(jié)內(nèi)腔式He-Ne激光器腔長(zhǎng)的方法，并將這種方法用于雙縱模穩(wěn)頻原理，實(shí)現(xiàn)了633 nm He-Ne激光器的頻率穩(wěn)定，使得激光器管壁的平均溫度只有46.6°C，而在傳統(tǒng)的加熱方式中激光器管壁的平均溫度接近70°C[13]，二者的溫度差＞20°C.這意味著采用風(fēng)冷的方法實(shí)現(xiàn)激光頻率的穩(wěn)定不僅可以有效地避免因激光管過(guò)熱所產(chǎn)生的腔變形問(wèn)題，而且對(duì)于延長(zhǎng)激光器的工作壽命也是有益的.

與碘穩(wěn)定激光的拍頻結(jié)果顯示，風(fēng)冷式雙縱模穩(wěn)定激光器連續(xù)20 h工作的頻率波動(dòng)范圍＜1.4 MHz(τ=1 s)，阿倫方差達(dá)到 10-11量級(jí)(τ≥10 s)，4個(gè)月內(nèi)頻率的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度U=4.7×10-9.

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