劉新民 劉 鵬

(1.內(nèi)蒙古建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電與暖通工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010070;2.內(nèi)蒙古第三建筑工程有限公司質(zhì)檢部，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010050)

0 引言

空調(diào)暖通是一個(gè)很廣泛的學(xué)科，它的功能主要包括采暖、通風(fēng)和空氣調(diào)節(jié)這三個(gè)方面。而空調(diào)暖通設(shè)計(jì)方案要從系統(tǒng)的可靠性、安全性、可維護(hù)性、經(jīng)濟(jì)性及靈活性等方面來考慮，因此它的設(shè)計(jì)方案的優(yōu)化選擇是受多種因素影響的復(fù)雜性工作，為此，通過設(shè)計(jì)方案的綜合評(píng)價(jià)來優(yōu)選方案，已成為本領(lǐng)域中最為突出的研究話題。本文采用了可拓優(yōu)度評(píng)價(jià)的方法，來進(jìn)行方案的綜合評(píng)價(jià)及優(yōu)選，這種方法克服了我們以前常用的未確知度［1］，模糊綜合評(píng)價(jià)［2］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［3］、AHP［4］等方法的一些明顯缺陷，如主觀性因素大、計(jì)算復(fù)雜，有時(shí)還需要進(jìn)行編程計(jì)算。

優(yōu)度評(píng)價(jià)法是可拓學(xué)中一種重要的評(píng)價(jià)方法，它是由我國學(xué)者蔡文等人1983年創(chuàng)立的解決矛盾問題的新型工程理論方法。優(yōu)度評(píng)價(jià)法根據(jù)物元的發(fā)散性思維得出大量的信息，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)客觀條件的限制和解決不同問題的不同需要，從可行性、優(yōu)劣性、相容性出發(fā)，對(duì)發(fā)散過程得到的大量物元進(jìn)行評(píng)價(jià)，篩選出符合要求的少量物元［5］，它通過建立多指標(biāo)性能參數(shù)的綜合評(píng)判物元模型來描述矛盾問題，并建立關(guān)聯(lián)函數(shù)對(duì)事物質(zhì)變和量變過程進(jìn)行定量描述，以定量的數(shù)值表示評(píng)定結(jié)果，從而能較完整地反映被評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合水平［6］。它通過處理指標(biāo)與目標(biāo)間的相互關(guān)系，得出其中一個(gè)指標(biāo)相對(duì)于評(píng)價(jià)目標(biāo)的合格度，它使指標(biāo)與指標(biāo)間相互獨(dú)立。這也是優(yōu)度評(píng)價(jià)法能廣泛應(yīng)用在許多領(lǐng)域的原因。同時(shí)，優(yōu)度評(píng)價(jià)方法適用于任何的評(píng)價(jià)體系，對(duì)評(píng)價(jià)體系沒有要求和限制，它既適合定性指標(biāo)也能應(yīng)用于定量指標(biāo)，與指標(biāo)的單位沒有關(guān)系，它解決了指標(biāo)與方法間的不相容問題。

1 可拓優(yōu)度評(píng)價(jià)方法

1.1 同征物元模型的建立［7］

若有m個(gè)煤層需要評(píng)價(jià)煤與瓦斯突出的危險(xiǎn)性，影響其評(píng)價(jià)的指標(biāo)有n種，則煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性的物元可定義為R=(N，C，V)，其中，R為物元;N為事物;C為事物特征;V為事物特征的量域。

個(gè)同征物元 R1，R2，…，Rm的同征物元體，N 表示事物 N1，N2，…，Nm的全體，(Vij)n×m稱為同征物元陣，從同征物元體中很容易看出m個(gè)同征物元，表達(dá)比分別用R1，R2，…，Rm，簡潔。

1.2 優(yōu)度評(píng)價(jià)步驟［8］

1)確定衡量條件。要評(píng)價(jià)一個(gè)對(duì)象的優(yōu)劣，首先要根據(jù)評(píng)價(jià)對(duì)象的實(shí)際情況，制定出符合技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)要求的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，確定衡量條件集 M={M1，M2，…，Mn}。其中，Mi=(ci，Vi)為特征元，Vi為關(guān)于特征 ci的量值域(i=1，2，…，n)。

3)首次評(píng)價(jià)。確定了各個(gè)衡量條件的權(quán)系數(shù)后，對(duì)非滿足不可的條件Λ進(jìn)行篩選，除去不滿足該條件的對(duì)象，然后對(duì)已符合條件Λ的對(duì)象進(jìn)行下面的步驟(設(shè)Nj(j=1，2，…，m)均符合條件 Λ)。

4)建立關(guān)聯(lián)函數(shù)，計(jì)算合格度。關(guān)聯(lián)函數(shù)K(x)在可拓學(xué)中是用來描述事物可變性的工具。設(shè)衡量條件集M={M1，M2，…，Mn}，對(duì)應(yīng)的權(quán)系數(shù)分配 a=(a1，a2，…，an)。其中 Mi=(ci，Vi)(i=1，2，…，n)。建立關(guān)于量值域Vi的關(guān)聯(lián)函數(shù):若Vi用一個(gè)區(qū)間X0i來表示，取:

其中:

若Vi用X0i和Xi(X0iXi)構(gòu)成的區(qū)間套描述，取:

5)規(guī)范化:

其中，則各對(duì)象Nj(j=1，2，…，m)關(guān)于Mi的規(guī)范合格度kij=(ki1，ki2，…，kim)，i=1，2，…，n。

6)計(jì)算優(yōu)度。對(duì)象Nj(j=1，2，…，m)關(guān)于Mi的規(guī)范合格度Kij=(k1j，k2j，…，knj)T，j=1，2，…，m。故對(duì)象 Nj的優(yōu)度為:

對(duì)Nj的優(yōu)度進(jìn)行比較，若 C(N0)=max{C(Nj)}，j∈{1，…，m}，則對(duì)象N0為最優(yōu)。一般情況下，我們認(rèn)為C(Nj)＞0時(shí)，得多于失;而C(Nj)＜0時(shí)，失多于得。

1.3 熵值法

熵［9］用來衡量事物出現(xiàn)的不確定性，最早由申農(nóng)引入信息論，目前在控制論、概率論、數(shù)論、天體物理、生命科學(xué)等領(lǐng)域都有重要應(yīng)用，在不同的學(xué)科中也有引申出的更為具體的定義，是各領(lǐng)域十分重要的參量。

一般來說，綜合評(píng)價(jià)中某項(xiàng)指標(biāo)的指標(biāo)值變異程度越大，信息熵H(Yj)越小，該指標(biāo)提供的信息量越大，其權(quán)系數(shù)也應(yīng)越大;反之，該指標(biāo)的權(quán)系數(shù)也應(yīng)越小。因此，可以根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)值的變異程度，利用信息熵計(jì)算出各指標(biāo)的權(quán)系數(shù)——熵權(quán)。其計(jì)算步驟為:

1)由于待評(píng)方案物元有m個(gè)，其特征指標(biāo)有n個(gè)，構(gòu)建判斷矩陣為 R=(rij)n×m(i=1，2，…，n;j=1，2，…，m)。

2)將判斷矩陣R進(jìn)行歸一化，得到歸一化矩陣B，B矩陣的元素為:

bij=(rij－rmin)/(rmax－rmin)。

其中，rmax，rmin分別表示同一評(píng)價(jià)指標(biāo)不同方案下最高和最低者。

3)根據(jù)熵的定義有:

2 實(shí)例分析

根據(jù)文獻(xiàn)［11］，得到我國北方某地區(qū)不同供暖方案的數(shù)據(jù)并進(jìn)行計(jì)算，具體見表1。

2.1 建立物元集

根據(jù)表 1 中的數(shù)據(jù)建立物元集:Nj=(N1，N2，N3，N4，N5，N6，N7)，其中 Nj為待評(píng)價(jià)方案物元(j=1，2，…，7)，Ci為 Nj的評(píng)價(jià)特征指標(biāo)，Vij為關(guān)于評(píng)價(jià)特征指標(biāo)Ci所取的量值(i=1，2，…，5;j=1，2，…，7)。即:

2.2 確定衡量條件

確定衡量條件集 M={M1，M2，…，Mi}，(i=1，2，…，5)。量值域用區(qū)間表示:X01= ＜0，0.6＞，X02= ＜0，20＞，X03= ＜0，2 ＞，X04= ＜0，100＞ ，X05= ＜0，2＞ 。

2.3 確定權(quán)系數(shù)

5個(gè)指標(biāo)中沒有非滿足不可的指標(biāo)特征，故三個(gè)方案都不能被排除。本文采用類間標(biāo)準(zhǔn)差法確定權(quán)重，根據(jù)以上數(shù)據(jù)及式(6)～ 式(8)得到:a=(a1，a2，…，a5)=(0.1975，0.1983，0.2036，0.1930，0.2077)。

2.4 建立關(guān)聯(lián)函數(shù)，計(jì)算關(guān)聯(lián)度

根據(jù)式(1)～式(4)計(jì)算出煤層Nj關(guān)于Mi的合格度Ki(Nj)和規(guī)范化結(jié)果kij。計(jì)算結(jié)果如表2和表3所示。

表2 煤層Nj關(guān)于Mi的合格度Ki(Nj)表

表3 煤層Nj關(guān)于Mi的規(guī)范化值Kij表

2.5 優(yōu)度計(jì)算

根據(jù)式(5)以及以上數(shù)據(jù)計(jì)算 N1，N2，…，N7的優(yōu)度為:C(N1)=aK(N1)=0.3472;C(N2)=aK(N2)=0.1771;C(N3)=aK(N3)=0.0767;C(N4)=aK(N4)= － 1.4213;C(N5)=aK(N5)=0.3009;C(N6)=aK(N6)= －0.5278;C(N7)=aK(N7)=－0.1037。由此，可以得出優(yōu)度排序?yàn)?N1＞N5＞N2＞N3＞N7＞N6＞N4。通過計(jì)算結(jié)果可知，選擇熱電聯(lián)產(chǎn)集中供熱是最佳方案，這也正好與工程實(shí)際相符合，發(fā)展熱電聯(lián)產(chǎn)集中供熱方式是節(jié)約能源、保護(hù)環(huán)境的有效措施，近年來也受到世界各國各地的重視。同時(shí)，通過基于熵權(quán)的優(yōu)度評(píng)價(jià)法與文獻(xiàn)［12］結(jié)果一致。

3 結(jié)語

1)通過實(shí)例分析，可以得知通過熵權(quán)法確定權(quán)重客觀性強(qiáng)、可靠性高、計(jì)算簡單;而面對(duì)這種受多種因素影響的暖通空調(diào)設(shè)計(jì)方案的問題，可拓優(yōu)度評(píng)價(jià)法能夠解決評(píng)價(jià)時(shí)遇到的各指標(biāo)間的不相容問題，它可以將定量指標(biāo)和定性指標(biāo)相結(jié)合來進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，這也是它應(yīng)用領(lǐng)域廣泛的原因之一。

2)雖然可拓優(yōu)度評(píng)價(jià)法在很多領(lǐng)域有不少成功的應(yīng)用，但是它也存在一些問題，首先，確定可拓優(yōu)度評(píng)價(jià)法中的量值域是一個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)榱恐涤蛉≈档牟煌瑫?huì)直接影響最終的結(jié)果，而目前確定量值域所采用的方法主要是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)主觀的判斷;其次，不同的實(shí)際問題應(yīng)對(duì)應(yīng)不同的關(guān)聯(lián)函數(shù)，但是目前多數(shù)是采用基本關(guān)聯(lián)函數(shù)，有時(shí)會(huì)得出不符合實(shí)際的結(jié)論。因此，在以上兩個(gè)方面是有待進(jìn)一步研究的問題。

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