朱 凱 李 鵬 王儷靜

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)〈北京〉機(jī)電與信息工程學(xué)院，中國(guó) 北京 100083；2.北京經(jīng)緯紡機(jī)新技術(shù)有限公司，中國(guó) 北京 100176；3.中國(guó)石油大學(xué)〈華東〉，山東 青島 266580）

0 引言

計(jì)算機(jī)輔助制圖技術(shù)隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步得到極大提高，double fox軟件及surfer軟件是地質(zhì)成圖軟件，克里格法是常用的數(shù)學(xué)插值方法。以上三者結(jié)合，在double fox軟件完成獲取圖片矢量點(diǎn)，surfer軟件完成對(duì)矢量點(diǎn)的插值運(yùn)算，最終完成構(gòu)造成圖。提高了地質(zhì)工作者的效率，可以基本滿足地質(zhì)工作者的做圖需要。其中，矢量點(diǎn)的獲取直接影響最終結(jié)果的成敗，對(duì)構(gòu)造成圖的完成具有重要意義。

1 克里格法

克里格法是以法國(guó)D.G.Krige的名字命名的一種最優(yōu)內(nèi)插法[1]?？死锔穹ǖ母拍顬閷?duì)空間場(chǎng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，提出變差函數(shù)模型，然后利用變差函數(shù)模型中由已知點(diǎn)獲取的估點(diǎn)值進(jìn)行克里格計(jì)算。按照空間場(chǎng)是否存在漂移（drift）可將克里格插值分為普通克里格和泛克里格[2]。

克里格法以數(shù)據(jù)空間場(chǎng)的結(jié)構(gòu)性質(zhì)為基礎(chǔ)進(jìn)行估值，在充分了解了該數(shù)據(jù)場(chǎng)的特點(diǎn)后分析出其性質(zhì)進(jìn)行差值，在插值過(guò)程中根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的空間相關(guān)性，自動(dòng)識(shí)別矢量點(diǎn)的空間分布，根據(jù)變差函數(shù)分析由已知矢量點(diǎn)推算出待估點(diǎn)，從而完成差值。利用變差函數(shù)進(jìn)行差值過(guò)程中，由于空間場(chǎng)的各向異性，如果已知矢量點(diǎn)距離較近而且在同一方向，那么離待估點(diǎn)較近的矢量點(diǎn)的權(quán)值較大，而其他點(diǎn)的權(quán)值較小，這就消除了由于采樣不均帶來(lái)的誤差，這種現(xiàn)象在克里格插值中稱為“屏蔽效應(yīng)”。[2]

1.1 變差函數(shù)分析

在Surfer中構(gòu)造成圖的研究主要利用克里格法提出變差函數(shù)模型，由獲取矢量點(diǎn)推算出待估點(diǎn)，然后進(jìn)行插值成圖。其基本公式為[3]:

Z(X0):待估點(diǎn)的值

Z(Xi):已知點(diǎn)的值

λi:已知點(diǎn)對(duì)待估值點(diǎn)貢獻(xiàn)的權(quán)系數(shù)

待估值點(diǎn)貢獻(xiàn)權(quán)系數(shù)的求取是進(jìn)行插值成圖的關(guān)鍵,而待估點(diǎn)的獲取是由已知矢量點(diǎn)推算而來(lái)，已知矢量點(diǎn)在插值成圖中意義重大。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)認(rèn)為一個(gè)地質(zhì)參數(shù)往往不能用一個(gè)簡(jiǎn)單的確定性函數(shù)來(lái)表示,它們是隨機(jī)的,但這些值又呈現(xiàn)出一定的空間連續(xù)性,相互之間有一定的相關(guān)性。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)引進(jìn)了變差函數(shù)來(lái)研究這種區(qū)域化變量[3]。變差函數(shù)公式為[3]:

一般假設(shè)與x取值無(wú)關(guān),以公式中的h為橫坐標(biāo),x為縱坐標(biāo)做出的圖叫變差圖。變差分析是在插值過(guò)程中重要分析方法，而獲取的矢量點(diǎn)是成圖的數(shù)據(jù)來(lái)源，通過(guò)分析可知矢量點(diǎn)的獲取在插值成圖、等值線平滑中意義重大，如何獲取圖片上已知的矢量點(diǎn)成為構(gòu)造成圖的關(guān)鍵。通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析，double fox軟件能夠有效地獲取矢量點(diǎn)，再通過(guò)surfer軟件的克里格法找到待估點(diǎn)，然后插值成圖效果顯著。

2 應(yīng)用實(shí)例

以制作新疆油田巴楚地區(qū)的一張ST小層構(gòu)造圖為例，簡(jiǎn)要介紹將double fox軟件和surfer軟件的結(jié)合進(jìn)行地質(zhì)制圖的過(guò)程，簡(jiǎn)要闡述如何將圖片格式的地質(zhì)構(gòu)造圖用surfer軟件制作出來(lái)。

2.1 應(yīng)用double fox軟件對(duì)圖片進(jìn)行矢量化

第一步:啟動(dòng)double fox軟件中的dfdraw模塊，插入位圖文件:某油田某地區(qū)構(gòu)造圖.jpg,因?yàn)閳D片文件來(lái)源不同，當(dāng)出圖需要將矢量圖轉(zhuǎn)換成實(shí)際坐標(biāo)時(shí)候，就需要對(duì)坐標(biāo)進(jìn)行校正。

校正的步驟如下:

2.1.1 找出圖中坐標(biāo)明顯的四個(gè)點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)需要坐標(biāo)準(zhǔn)確讀出，分布范圍廣，可以覆蓋整圖，分別讀出各點(diǎn)的x，y坐標(biāo)；

2.1.2 在增加一個(gè)類別名中增加一個(gè)類來(lái)增加一個(gè)校位用的輔助線，在位圖中找準(zhǔn)原圖中對(duì)應(yīng)的那四個(gè)點(diǎn)[4]；

圖1 等值線矢量化

2.1.3 校正:單擊菜單“處理—校正坐標(biāo)—任意四點(diǎn)校正”,這時(shí)屏幕左下角提示“確定左下角點(diǎn)”,用鼠標(biāo)點(diǎn)中四個(gè)點(diǎn)中左下角的點(diǎn),這時(shí)彈出輸入實(shí)際坐標(biāo)對(duì)話框,順時(shí)針?lè)较蚍謩e輸入在原圖上讀取的實(shí)際坐標(biāo)[4]；

第二步:等值線和斷層矢量化，校正結(jié)束后，在樹狀類別管理器中用鼠標(biāo)右鍵增加新層名，然后進(jìn)行線類信息矢量化，單擊畫筆工具，鼠標(biāo)變成畫筆狀態(tài)，以位圖中的等值線走勢(shì)以及斷層的走向?yàn)闇?zhǔn)，將等值線和斷層分別矢量化；(見圖1)

第三步:數(shù)據(jù)點(diǎn)均一化，將位圖中等值線矢量化完以后，刪除導(dǎo)入的位圖，啟動(dòng)double fox軟件中dfFaultageProcess模塊，將矢量化的等值線和斷層按步長(zhǎng)加密曲線中的點(diǎn)，將數(shù)據(jù)點(diǎn)均一化[4]；

第四步:邊界數(shù)據(jù)的制作，在位圖中將位圖的邊界矢量化后，同樣進(jìn)行均一化處理；

第五步:surfer制圖數(shù)據(jù)準(zhǔn)備，將均一化的等值線和邊界數(shù)據(jù)從double fox的dfdraw中導(dǎo)出，保存成.dat文件，得到surfer制圖的準(zhǔn)備數(shù)據(jù)。

2.2 surfer制圖過(guò)程

圖2 surfer軟件制作巴楚地區(qū)ST小層構(gòu)造圖

第一步:數(shù)據(jù)分類整理，啟動(dòng)surfer.exe程序，打開新建工作表，將已準(zhǔn)備好的.dat文件分別打開后，對(duì)等值線、斷層、邊界數(shù)據(jù)行列準(zhǔn)確標(biāo)定后保存成.bln格式。

第二步:等值線的網(wǎng)格化，選擇網(wǎng)格欄中的“數(shù)據(jù)”，從文件中選擇要等值線圖的數(shù)據(jù)文件，點(diǎn)擊該數(shù)據(jù)文件后打開網(wǎng)格化數(shù)據(jù)，在其中分別選擇xyz對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，在網(wǎng)格化方法中選擇“最小曲率方法”，點(diǎn)擊“高級(jí)選項(xiàng)”，選擇折斷線和斷層，點(diǎn)擊包含“斷層跟蹤文件”選擇斷層數(shù)據(jù)文件，并點(diǎn)擊斷層數(shù)據(jù)文件，點(diǎn)擊確認(rèn)后即可形成*.grd網(wǎng)格圖文件；

第三步:網(wǎng)格圖的白化，在“網(wǎng)格”一欄中選擇“白化”，目的是網(wǎng)格文件區(qū)域邊界化，使之受邊界限制，點(diǎn)擊“白化”后，出現(xiàn)*.grd文件，選擇*.grd文件后接著選擇一個(gè)邊界文件，點(diǎn)擊邊界文件后出現(xiàn)輸出一個(gè)白化后的*.grd文件[5]；

第四步:帶斷層的等值線圖生成，成功白化后的文件進(jìn)行樣條平滑，然后在地圖欄中選擇“等值線圖”中的“新建等值線圖”。(見圖2)

3 小結(jié)

通過(guò)以上實(shí)例可見，獲取圖片的矢量點(diǎn)在克里格成圖中意義重大，是生成待估點(diǎn)的來(lái)源，是插值成圖的關(guān)鍵，利用double fox軟件和surfer軟件就可以獲取較為準(zhǔn)確地矢量點(diǎn)，并進(jìn)行克里格插值運(yùn)算，生成構(gòu)造圖。由于獲取圖片矢量點(diǎn)有一定難度，例如在Surfer軟件中無(wú)法準(zhǔn)確對(duì)圖片格式的構(gòu)造圖矢量化，而將double fox和surfer軟件結(jié)合起來(lái)使用，就能很好的解決這一難題，因此為將圖片矢量化，然后運(yùn)用克里格法成圖提供了一個(gè)很好的思路。

［1］KRIGE D G.A statistical approach to some basic mine valuation problems on the Witwatersrand[J].J Chem Metall and Min Soc South Africa,1951,52(6):119-139.

［2］文雅,郭治興.應(yīng)用Win-Surfer軟件繪制降水等值線圖[J].土壤與環(huán)境,2002,11(4):360-362.

［3］王澤華,李慶.地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法在儲(chǔ)層預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].新疆石油學(xué)院學(xué)報(bào),2001,13(1):26-30.

［4］雙狐軟件有限公司.雙狐軟件使用手冊(cè)[S].

［5］裴麗娜.MAPGIS及Surfer軟件在海底地形圖中的應(yīng)用[J].科技信息,2009,1.

［6］馬志霞,王佳峰,韓艷超.雙狐軟件在安徽煤田勘探開發(fā)中的應(yīng)用[J].煤炭技術(shù),2006,25(6).

［7］肖傳桃子,潘云唐.新疆巴楚地區(qū)石炭紀(jì)陸源碎屑:碳酸鹽與硫酸鹽混合沉積[J].地質(zhì)學(xué)報(bào),1999,73(3).