【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算能力、代數(shù)式的化簡(jiǎn)變形和整體代換的思想方法.

例2 在一個(gè)長(zhǎng)為m、寬為n的長(zhǎng)方形紙片上剪去4塊形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形，如圖所示，則圖中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（ ）.

A. 4m B. 4n

C. 2（m+n） D. 4（m-n）

解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y.則x+2y=m.

圖一、圖二的長(zhǎng)之和為m，寬分別是n-2y，n-x，

周長(zhǎng)之和為2m+2（n-2y）+2（n-x）=2m+4n-（2x+4y）=4n.

答案為B.

【點(diǎn)評(píng)】能分析具體問(wèn)題中的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示，是基本的能力要求.

例3 若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式ax2+bx+c可因式分解為（2x-3）（4-x），求（a-b-c）2013的值.

【分析】因式分解和多項(xiàng)式的乘法是互逆運(yùn)算，因此將二次三項(xiàng)式ax2+bx+c因式分解為（2x-3）（4-x），也可將（2x-3）（4-x）進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算得到ax2+bx+c.

解：（2x-3）（4-x）=-2x2+11x-12=ax2+bx+c，所以a=-2，b=11，c=-12，

所以a-b-c=-1，（a-b-c）2013=-1.

例4 不論x取何實(shí)數(shù)，代數(shù)式2x2+mx+4-3nx2-5x的值都等于同一個(gè)常數(shù)，求n3-m的值.

【分析】代數(shù)式2x2+mx+4-3nx2-5x的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，則多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含x2及x的項(xiàng).