一、 籃球的起源

籃球運(yùn)動是1891年由美國馬薩諸塞州斯普林菲爾德市基督教青年會訓(xùn)練學(xué)校體育教師詹姆士·奈史密斯博士發(fā)明的.當(dāng)時(shí)，由于在寒冷的冬季，人們?nèi)狈κ覂?nèi)進(jìn)行體育活動的球類競賽項(xiàng)目，奈史密斯便從工人和兒童用球向“桃子筐”投擲的游戲中得到啟發(fā)，設(shè)計(jì)將兩只桃籃分別釘在健身房內(nèi)兩端看臺的欄桿上，桃籃口水平向上，距地面10英尺，以足球?yàn)楸荣惞ぞ呦蚧@內(nèi)投擲，入籃得1分，按得分多少決定勝負(fù). 因?yàn)檫@項(xiàng)游戲最初使用的是桃籃和球，遂取名為籃球. 1893年鐵質(zhì)球籃取代了桃籃并掛上了線網(wǎng). 1895年籃筐開始固定在4×6英尺的籃板上并逐漸深入場內(nèi). 到1913年，由于每次投籃命中后都需要將球從籃筐內(nèi)撈出太麻煩，于是人們將籃網(wǎng)底部剪開，形成了近似現(xiàn)代的籃板和球籃.

二、 籃球的規(guī)則

1. 比賽時(shí)間到，得分多的隊(duì)獲勝，如果得分相等則進(jìn)行一個(gè)或多個(gè)加時(shí)賽，直到?jīng)Q出勝負(fù).

2. 進(jìn)球的分值有1分、2分、3分三種，罰球進(jìn)一球得1分，2分區(qū)域內(nèi)投籃進(jìn)一球得2分，三分線外進(jìn)一球得3分.

3. 三分線距離籃圈中心投影點(diǎn)長度為如下標(biāo)準(zhǔn)：國際籃聯(lián)三分線為6.25米， NBA三分線為6.70米（底角）和7.25米（弧頂）. NBA三分線的長度為7.25米，比國際籃聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)場地的三分線（6.25米）要長1米. 而且，NBA的三分線是由一段半徑為7.25米的弧線和位于兩側(cè)和邊線平行的兩條線段連接而成，并不像一般人所想象的是一個(gè)規(guī)則的半圓形.這種不規(guī)則性就造成了三分線各點(diǎn)距籃圈的距離不同.其中，最遠(yuǎn)的區(qū)域?yàn)榛【€區(qū)域，為7.25米； 最近的距離在直線區(qū)，為6.70米.

三、 問題

在一場激烈的NBA籃球賽中，最后時(shí)刻湖人隊(duì)落后2分，這時(shí)候湖人隊(duì)的科比擺脫防守垂直起跳投籃，球進(jìn)后比賽時(shí)間剛好結(jié)束.假設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，已知球出手時(shí)離地面高■米，籃圈距地面高度為3米，當(dāng)球出手后，距離籃圈中心水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米.

（1） 求該拋物線的解析式；

（2） 比賽進(jìn)入加時(shí)還是湖人獲勝？

解：（1） 以籃圈中心投影點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)為（4，4），因此可設(shè)此拋物線的解析式為y=a（x-4）2+4，∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，3），∴3=a（0-4）2+4，∴a=-■，∴y=-■（x-4）2+4.

故拋物線的解析式為y=-■（x-4）2+4.

（2） 已知科比出手時(shí)球的高度是■米，代入解析式得：■=-■（x-4）2+4，解得x1=■，x2=-■（不合題意，舍去）.因?yàn)椤?gt;7.25，所以該球?yàn)?分球，湖人隊(duì)勝利.