W·V·奎因

【哲學(xué)·科學(xué)技術(shù)哲學(xué)】

整齊的節(jié)儉性①

W·V·奎因

少年時代對地圖的興趣滋養(yǎng)了我對結(jié)構(gòu)和精確性的品位，也滋養(yǎng)了我對世界的好奇心。在學(xué)業(yè)上，我很早就表現(xiàn)出數(shù)學(xué)的才華，并偏好語言和哲學(xué)。大學(xué)時代，我選擇了數(shù)學(xué)專業(yè)，并將數(shù)理邏輯作為我的優(yōu)等生學(xué)習(xí)內(nèi)容。隨后的20年，我的大部分精力都用于從事數(shù)理邏輯或與之相關(guān)的研究。45歲之后，我的注意力更多地轉(zhuǎn)移到了科學(xué)哲學(xué)。整齊的節(jié)儉性，即標(biāo)準(zhǔn)的清晰性和假設(shè)的經(jīng)濟(jì)性，對于我來說，在邏輯、數(shù)學(xué)和自然科學(xué)以及關(guān)于它們的哲學(xué)中，都是一盞指路明燈。

整齊的節(jié)儉性；數(shù)學(xué)概念的還原；基本邏輯和集合論；類和性質(zhì)；科學(xué)哲學(xué)

我們這些喜獲殊榮的人會被鼓勵在紀(jì)念演講中談?wù)勎覀冏约骸Ｎ矣浀眠€是個小孩的時候，我會趴在地板上專注地看我母親的舊地理書。我漫無目的地對著北美洲和南美洲、歐洲、非洲出神。我會略過亞洲，因為上面的名字對我而言是陌生的。終于有那么一天，我居然正視了一眼亞洲地圖，頓時有一種豁然開朗的感覺。上面全是一些浪漫的地名：阿拉伯半島、耶路撒冷、巴格達(dá)、波斯、印度、中國、日本。我過去從未注意到我所學(xué)習(xí)的地圖上有這些名字，原來它們一直只在我大腦另一半的童話世界里。突然，我的世界合二為一了，并一下子豐富了起來。

我對邊界、地名和相對位置的專注并沒有什么目的性。但它預(yù)示了我對關(guān)鍵性差別和結(jié)構(gòu)的興趣，也預(yù)示了我對旅游的近乎癡迷的愛好。在我的少年時代，我還編輯地理和其他方面的表格，同樣也沒什么目的性，只是表現(xiàn)了我對整齊秩序的追求。這種對整齊秩序的追求使我日后愛上了數(shù)學(xué)和分析哲學(xué)，而對條理性較差的學(xué)問敬而遠(yuǎn)之。

對整齊秩序的追求，使我在學(xué)校里喜歡上了代數(shù)和幾何，喜歡上了分析英語句子，喜歡上了拉丁語。此外，我也喜歡集郵，這可以追溯到我對地理的興趣。集郵增強(qiáng)了我對語言的敏感性。由于第一次世界大戰(zhàn)的緣故，我在上大學(xué)前無法學(xué)習(xí)德語，但我學(xué)習(xí)了法語。

我家里有一種稱不上令人壓抑的宗教氣氛。我10歲左右的時候，開始對宗教產(chǎn)生懷疑。這當(dāng)然也是很多哲學(xué)家一開始走向哲學(xué)之路的情形。大概也是在這個時候，我還有了另一個更具體的哲學(xué)思想。在我生活的環(huán)境里，對猶太人的不友好的評價并不罕見，我的兩個朋友是猶太人，我為他們感到難過。這時我突然想到，我們應(yīng)該根據(jù)對一個類的元素的表現(xiàn)來評價這個類。

不過，我對哲學(xué)的愛好在上大學(xué)之前并不明確。我的哲學(xué)求知欲還很模糊。我主動感興趣的領(lǐng)域是詞源和語言史。我從圖書館借來了這樣一本書，并如饑似渴地鉆研了起來。自那以后，我養(yǎng)成了猜測并驗證詞源的習(xí)慣。

后來，在我就讀于奧伯林學(xué)院期間，我需要在三個不同的領(lǐng)域中選擇我的專業(yè)：哲學(xué)、語言學(xué)和數(shù)學(xué)。一個朋友告訴我伯特蘭·羅素有一種被稱為數(shù)學(xué)哲學(xué)的學(xué)問，這幫助我作出了決定。我選擇了數(shù)學(xué)，并將數(shù)學(xué)哲學(xué)作為我的優(yōu)等生學(xué)習(xí)內(nèi)容。語言學(xué)以1：2的劣勢而出局。

(羅素所謂的)數(shù)學(xué)哲學(xué)其實也就是數(shù)理邏輯。那時，奧伯林和多數(shù)美國學(xué)校還沒有這個課程，但我的教授給我制定了一份閱讀書目。

那時，實用數(shù)學(xué)家看不起數(shù)理邏輯，將它嘲笑為學(xué)究氣十足的形式主義。15年后，數(shù)理邏輯進(jìn)入了通行的計算機(jī)理論，并為程序設(shè)計所不可或缺，于是數(shù)理邏輯學(xué)家得到了反唇相譏的機(jī)會。與此同時，在維也納，庫爾特·哥德爾于1931年運(yùn)用數(shù)理邏輯證明了一條對數(shù)學(xué)哲學(xué)產(chǎn)生了革命性后果的定理。他將數(shù)理邏輯運(yùn)用于自身，得出結(jié)論說：不存在覆蓋所有數(shù)學(xué)真理(甚至只是作為數(shù)學(xué)一個有限部分的關(guān)于整數(shù)的理論中的真理)的一套明文規(guī)則。當(dāng)然，我們總是可以通過強(qiáng)化規(guī)則使之覆蓋所有數(shù)學(xué)真理，但在做到這一點的同時會不可避免地將一些數(shù)學(xué)謬誤包括進(jìn)來。在哥德爾的發(fā)現(xiàn)之前，我們都認(rèn)為每一條數(shù)學(xué)真理都可以運(yùn)用現(xiàn)成的方法得到證明，盡管我們未必能找到具體的證明。我們認(rèn)為這是數(shù)學(xué)的一大特色：真理性就是可證明性。但事實并非如此。

哥德爾定理問世兩年前，我開始在奧伯林攻讀懷特海和羅素的《數(shù)學(xué)原理》。他們在這部三卷本的偉大著作中表明：所有的經(jīng)典數(shù)學(xué)都可以運(yùn)用少數(shù)幾個數(shù)理邏輯的符號加以改寫。《原理》中談到的對象主要是類。數(shù)學(xué)中的類可以任意一組對象為元素，這些對象在數(shù)目上可以是有限的，也可以是無窮多的，而且它們不必彼此相似或彼此靠近。通過后來對懷特海和羅素工作的改進(jìn)，我們可以進(jìn)一步看清，純粹的經(jīng)典數(shù)學(xué)中所處理的所有對象都可以歸結(jié)為類。

以0、1、2等數(shù)為例，其中每一個數(shù)都可以被人為地看成是之前的數(shù)的類。于是，0就是空集，1則是以0為元素的類，2則是以0和1為元素的類，如此等等。

三卷本《原理》主要是邏輯符號。我對書中清晰、嚴(yán)謹(jǐn)而優(yōu)雅的公式和證明推崇備至，我特別推崇全書在概念上的不可思議的節(jié)儉性：少數(shù)幾個概念就足以表達(dá)令人眼花繚亂的經(jīng)典數(shù)學(xué)中的一切。哥德爾后來的精致化工作(在波蘭，阿爾弗雷德·塔爾斯基也獨(dú)立地完成了這項工作)進(jìn)一步增強(qiáng)了節(jié)儉性。他們將基本詞匯進(jìn)一步減少到下面四個：用來否定一個語句的副詞“并非”、用來聯(lián)結(jié)語句的連詞“而且”、表示概括性的前綴加輔助性變項(意思是：每一個如此這般的事物x)、用來表示元素和類之間關(guān)系的動詞“x是y的元素”。我將這四個基本詞匯減少為同樣簡單的兩個。一個是類包含(比如“狗是動物”可以解釋為狗類被包含在動物類中)。另一個是抽象前綴加輔助性的變項：“以每一個滿足如此這般條件的對象x為元素的類”)。

懷特海和羅素在《原理》中的任務(wù)并不只是定義各種各樣的經(jīng)典數(shù)學(xué)概念，另一個任務(wù)是構(gòu)造公理，并根據(jù)這些公理和定義推導(dǎo)出經(jīng)典數(shù)學(xué)。但類在這一點上構(gòu)成了障礙；更具體地說，成為障礙的是關(guān)于類的悖論，其中最簡單的被稱為羅素悖論。這個悖論是從一個一直以來不言而喻的原理(每一個可以明確表達(dá)的元素條件都決定一個類，它以滿足條件的所有對象為元素)中推出來的。羅素發(fā)現(xiàn)了這個原理的一個反例。試試下面這個條件：x不是x的元素。這個條件并不決定一個類。并不存在以不屬于自身的對象為元素的類，這樣的類屬于自身當(dāng)且僅當(dāng)它不屬于自身。所以我們必須取消這個看上去顯然的舊規(guī)則。存在著并不決定類的元素條件。不屬于自身就是這樣一個條件，但并不是這類條件中的唯一的一個。

但羅素并沒有取消這個舊規(guī)則。他采取的方案是取消“x不是x的元素”以及其他帶來悖論的元素條件表達(dá)式，從而使語法復(fù)雜化了。這就是他的類型論，它支配了整個《數(shù)學(xué)原理》。個體構(gòu)成了最低等級的對象，以個體為元素的類則處于第二等級，以類為元素的類則處于第三等級，如此等等。斷言不相連的兩個等級中的對象之間的屬于關(guān)系的公式是無意義的。

類型論的一個缺陷是，它使算術(shù)和數(shù)學(xué)的其他部分，包括關(guān)于類的邏輯代數(shù)本身，都有著無窮多套的本體論，以適應(yīng)無窮多的類型等級；每個類型都有它自身的全類、空類和元素。出于對整齊的節(jié)儉性的愛好，我并不認(rèn)同類型論，而是轉(zhuǎn)向?qū)で蟛荒敲瓷莩薜姆桨浮Ｎ艺J(rèn)為我們無須借助于羅素的強(qiáng)制式語法，無須借助于對數(shù)學(xué)世界的無限分層，就能享受到它們所帶來的保護(hù)。我放棄了每一個元素條件都決定一個類這一羅素力圖保全的規(guī)則。我也注意到了根據(jù)羅素的限制而成為無意義的元素條件，但我并不認(rèn)為它們是無意義的，而只是宣布它們并不是真正的元素條件。

我的系統(tǒng)除了更簡單外，在產(chǎn)生類的能力上也要強(qiáng)過羅素的系統(tǒng)。這使一些人疑心我的系統(tǒng)里殘存著悖論。我提出我的系統(tǒng)后一直忙于別的事情，但很多優(yōu)秀的邏輯學(xué)家(來自比利時、瑞士、英國和美國)確實曾經(jīng)試圖在我的系統(tǒng)里找出悖論來，但并沒有找到，反而發(fā)現(xiàn)了更多的優(yōu)異之處。

在德國，恩斯特·策梅羅早就有了自己的解決悖論的方案。它和羅素的方案于1908年同時提出，但卻是互相獨(dú)立的。他像后來的我一樣，直接取消了每個元素條件決定一個類這一定律。他提出的類存在定律，和我的一樣，與羅素的類型論毫無親緣關(guān)系。策梅羅的系統(tǒng)在經(jīng)過后來的改進(jìn)后成了今天標(biāo)準(zhǔn)的集合論。多年來，人們除了試圖在我的系統(tǒng)內(nèi)找出矛盾外，也曾經(jīng)做過相反的工作，即試圖在策梅羅的看上去一致的系統(tǒng)內(nèi)，構(gòu)造出我的系統(tǒng)的一個模式，從而證明我的系統(tǒng)的一致性，但這同樣也沒有成功。

現(xiàn)在來談?wù)剬?shù)學(xué)還原為邏輯(或一直被稱為邏輯的東西)這一方案在哲學(xué)上的意義。這里的主張是令人吃驚的，因為眾所周知，數(shù)學(xué)是難以充分理解的，而邏輯卻是自明的和微不足道的。羅素悖論和其他悖論讓我們看清了混亂的根源在于類的存在性。悖論表明關(guān)于類的理論絕不是微不足道的，而是智力上的極大的挑戰(zhàn)；數(shù)學(xué)在每一個節(jié)點上(不管是否包括《數(shù)學(xué)原理》)都依賴于類的存在。另外，有著悠久傳統(tǒng)的狹義上的邏輯與關(guān)于類的理論(或集合論)之間的鴻溝，也得到哥德爾定理的支持，因為這個定理不但適用于數(shù)論，也適用于集合論和更高端的數(shù)學(xué)分支。

邏輯和數(shù)學(xué)中的其他部分的分野在于是否涉及類。處于類之下的邏輯確實如它的名字所提示的那樣，易于理解而且微不足道。經(jīng)典數(shù)學(xué)可以被還原，但只能被還原為集合論，而集合論本身就是一個令人望而生畏的數(shù)學(xué)分支。這一還原是有啟發(fā)價值的，也是激動人心的，因為它體現(xiàn)了整齊的節(jié)儉，但這并不意味著數(shù)學(xué)歸根到底是微不足道的。

一直都有拒絕承認(rèn)類的哲學(xué)家，他們被稱為唯名論者。唯名論者對棍子、石頭和所有具體對象的存在性沒有異議，但他們在抽象對象面前止步了，而類確實是抽象對象。他們承認(rèn)抽象語詞對包含它們的語句作出了貢獻(xiàn)，但他們同時認(rèn)為這些抽象語詞并不是抽象對象的名稱。

這方面，還有一種哲學(xué)觀點認(rèn)為，語言中確實存在著表示具體對象的語詞，但抽象語詞有沒有命名抽象對象是沒有關(guān)系的。我認(rèn)為這兩種觀點都來自于看問題的錯誤角度。存在與否會造成差別的語境通常并不是意指某個特定對象的語境，而是談到某個特定種類的未特指的對象或每個對象(比如，談到某個兔子或每個兔子、某個素數(shù)或每個素數(shù))的語境。正是這些對同一個未特指的對象的重復(fù)指稱，才使我們的談話或科學(xué)理論觸及了存在的本質(zhì)或結(jié)構(gòu)。在研討會上我將對此詳加說明*我們對單獨(dú)詞項的使用并不預(yù)設(shè)它們所指的對象的存在性，例如，“當(dāng)今法國國王不存在”、“柏格索斯不存在”中的單獨(dú)詞項“當(dāng)今法國國王”和“柏格索斯”就是如此。只有量詞習(xí)語(“每一個”、“某個”)的使用才涉及存在。奎因的名言是：存在就是成為約束變項的值。——譯者注。。

數(shù)學(xué)嚴(yán)重地依賴于如此界定的存在，更具體地說，依賴于數(shù)和其他抽象對象的存在，最終則是依賴于類的存在。自然科學(xué)嚴(yán)重地依賴于數(shù)學(xué)。某些哲學(xué)家之所以能聲稱自己是唯名論者，是因為他們并沒有認(rèn)識到他們在日常話語和科學(xué)話語中所作出的承諾，他們并沒有認(rèn)識到這些話語指稱了抽象對象。

我一開始承認(rèn)抽象對象時是有點沮喪的，但考慮到承認(rèn)它們會讓我們獲得對對象設(shè)定過程的本性的更清楚的理解，考慮到它們在科學(xué)理論的結(jié)構(gòu)中所發(fā)揮的作用，我也就感到釋然了。但是我所承認(rèn)的抽象對象是類，而且只是類。它們能夠創(chuàng)造奇跡，能夠幫助我們構(gòu)造出數(shù)(如前所述)和數(shù)學(xué)中的其他對象。我并不承認(rèn)性質(zhì)和意義的實在性，問題出在識別標(biāo)準(zhǔn)上。兩個性質(zhì)可能適用的對象正好一樣，但仍可能被稱為不同的性質(zhì)。同樣地，兩個語言表達(dá)式在什么條件下具有相同的意義，也是并不清楚的。缺乏整齊的節(jié)儉性，使我對這些所謂的抽象實體相當(dāng)冷漠。

還有一個混淆，一個基本上產(chǎn)生于粗心的混淆，甚至使像懷特海和羅素這樣的大師級思想家都深受其害。這就是語詞或符號與它們所指的對象之間的混淆。這種混淆只發(fā)生在當(dāng)所指對象為抽象對象的場合。在《數(shù)學(xué)原理》的解釋性段落中，作者便表現(xiàn)出這樣的混淆，并因此使他們的著作產(chǎn)生了不必要的復(fù)雜性和含混性*舉例說明：羅素和懷特海誤將條件句聯(lián)接詞“如果……那么”誤讀為“(實質(zhì))蘊(yùn)含”。另外，他們對“命題函項”這一術(shù)語的使用有一種他們并不自覺的含混性(既可指示語句，又可指示語句所對應(yīng)的性質(zhì))?！g者注。。我?guī)资陙硪恢痹谂c這個魔鬼——在使用和提及之間的混淆——作斗爭，并取得了一些成效。我懷疑這一混淆的根源在于哲學(xué)家和普通人對性質(zhì)和意義這些在同一性標(biāo)準(zhǔn)上不穩(wěn)固的概念的默認(rèn)。那些以澄清真相為己任的哲學(xué)家不慎使用了這些與他要澄清的概念同樣隱晦的概念。如果他們使用類，情況就會大不相同；類雖然是抽象的，但卻是一個清楚明白的概念。它們可以被清楚地識別的程度與它們的元素一樣，因為如果它們具有相同的元素，它們就是同一個類。

在我大學(xué)畢業(yè)后的20年間，我的大部分時間是在從事數(shù)理邏輯以及與之相關(guān)的研究；此外，再后來我也曾從事過幾年這方面的研究。我從奧伯林?jǐn)?shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)后，成了哈佛大學(xué)的哲學(xué)研究生，這是因為我對懷特海的仰慕的緣故。他那時已經(jīng)從倫敦的數(shù)學(xué)專業(yè)退休，成了哈佛的哲學(xué)教授。我發(fā)現(xiàn)，那時的哈佛哲學(xué)家們對性質(zhì)、意義、命題、必然性等概念采取了與我不同的容忍態(tài)度。

直到兩年后，當(dāng)我在布拉格做博士后研究時，我才第一次遇到了與我看法一致的著名哲學(xué)家。他就是卡爾納普。隨后的波蘭之行同樣令我高興。我想這里的關(guān)鍵在于，無論是卡爾納普，還是那些波蘭人，都有很深的數(shù)理邏輯方面的造詣。引導(dǎo)他們和我的都是整齊的節(jié)儉性，即標(biāo)準(zhǔn)的清晰性和假設(shè)的經(jīng)濟(jì)性。整齊的節(jié)儉性不但是數(shù)理邏輯對數(shù)學(xué)哲學(xué)的直接和顯而易見的貢獻(xiàn)，而且可能也是它對科學(xué)哲學(xué)的基本貢獻(xiàn)。應(yīng)該是，這個貢獻(xiàn)是由懷特海和羅素所作出的，但諷刺的是，他們本身并沒有來得及收獲這一貢獻(xiàn)帶來的全部好處。

我的最早的5本書，以及后來的3本書，都是關(guān)于邏輯和集合論的。我希望現(xiàn)代邏輯能夠成為普通學(xué)生的必修課，為此我一直在簡化和完善我的表述，以使之更清晰。為著這個目的所做的一次小小的歷險，確實也產(chǎn)生了一件對計算機(jī)理論有用的成果，這使得我的名字被列在了計算機(jī)工具書上。但奇怪的是，我對計算機(jī)的誘惑從不心動，甚至沒有接觸過文字處理機(jī)。

大約在45歲的時候，我覺得我已經(jīng)做完了在邏輯和集合論領(lǐng)域里我想做的工作，盡管我的8本邏輯書中的3本是后來問世的，另外5本書中的3本在后來出了修訂本。在隨后的14年里，我除了繼續(xù)從事邏輯和集合論的教學(xué)外，還開設(shè)了一門科學(xué)哲學(xué)方面的課程，這主要是受了卡爾納普的鼓舞。所以從那以后的40年里，我基本上是在研究科學(xué)哲學(xué)。

我關(guān)注我們關(guān)于外部世界的知識。我們從世界中所攝入的正在發(fā)生的信息，只限于光線和分子對我們的感受器的作用，加上一些其他微不足道的轉(zhuǎn)瞬即逝的資料。這一攝入是很貧瘠的，但經(jīng)過一段時間，我們據(jù)此產(chǎn)出的卻是對我們周圍的世界——從最遙遠(yuǎn)的星系到最微末的夸克——的豐富的認(rèn)識。

這中間的過程很多是由精密的本能所完成的，這些本能自身可以由代際相承的自然選擇得到說明。學(xué)習(xí)過程離不開天生的相似性標(biāo)準(zhǔn)。我們還要解釋語言是如何發(fā)展的，假說是如何構(gòu)造的，又是如何被實驗檢驗的。這些我都會在研討會上詳細(xì)展開。

無論是在科學(xué)哲學(xué)的領(lǐng)域，還是在邏輯哲學(xué)和數(shù)學(xué)哲學(xué)的領(lǐng)域，甚至在整個自然科學(xué)的領(lǐng)域，整齊的節(jié)儉性都是根本的要求，我們構(gòu)造的假說應(yīng)該既精確又經(jīng)濟(jì)。這個要求之所以在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中如此引人注目，只是因為在這個領(lǐng)域它所遇到的阻力是最小的。

【譯自W.V.Quine,Quine in Dialogue (eds.by Dagfinn F?llesdal and Douglas B.Quine),Cambridge,Massachusetts:Harvard University Press,2008，pp.351-357.南京師范大學(xué)翟玉章教授譯?！?/p>

①1996年，奎因成為該年度“京都獎”藝術(shù)和哲學(xué)獎項獲得者?！熬┒吉劇庇扇毡緦崢I(yè)家稻盛和夫于1984年設(shè)立，下設(shè)先進(jìn)技術(shù)、基礎(chǔ)科學(xué)、藝術(shù)和哲學(xué)三個獎項，自1985年起每年頒發(fā)一次。這是奎因1996-11-11(日本京都)在頒獎期間所作的通俗講演。“摘要”是譯者根據(jù)奎因原來較長的內(nèi)容摘要縮寫而成的，“關(guān)鍵詞”為譯者所加?！g者注。

B712.5

A

1007-8444(2013)06-0719-04

2013-11-08

2013年度教育部人文社會科學(xué)研究規(guī)劃基金項目“奎因的證據(jù)理論”(13YJA720022)。

奎因(1908-2000)，美國人，20世紀(jì)下半葉最著名的分析哲學(xué)家，主要哲學(xué)著作有《從邏輯的觀點看》(論文集)、《語詞和對象》、《對真理的追求》等，另有多種邏輯著作行世。

責(zé)任編輯：王榮江