朱秀亭 于廣杰 楊晨輝

(揚中市市政園林工程處，江蘇 揚中 212200)

0 引言

目前ABAQUS由于其強(qiáng)大的計算器功能已成為極為流行的有限元分析工具，現(xiàn)已廣泛的應(yīng)用于機(jī)械、化工、土木、航空及船舶等各個工程和科研領(lǐng)域［1-3］。地震由于對人們的生命財產(chǎn)造成了極其嚴(yán)重的破壞，對其的研究分析已成為重要的課題［4-7］。本文將介紹用ABAQUS進(jìn)行建筑抗震分析的方法，以作為從事建筑工程設(shè)計及學(xué)習(xí)人員的學(xué)習(xí)參考。

1 抗震時程分析

時程分析法是對結(jié)構(gòu)動力方程直接進(jìn)行逐步積分求解的一種動力分析方法。時程分析法將地震波按時段進(jìn)行數(shù)值化后，輸入結(jié)構(gòu)體系的振動微分方程，采用直接積分法計算出結(jié)構(gòu)在整個強(qiáng)震時域中的振動狀態(tài)全過程，給出各個時刻各個桿件的內(nèi)力和變形。

1.1 數(shù)值分析模型

本文的模型為一榀鋼結(jié)構(gòu)框架結(jié)構(gòu)，框架柱子為300 mm×300 mm的矩形鋼柱，框架梁為工字形鋼梁，模型的具體尺寸如圖1所示。鋼柱采用二級鋼HRB335，彈性模量為Es=2.1×105MPa，鋼梁采用一級鋼HPB300，彈性模量為Es=2.0×105MPa。模型采用Beam單元，并進(jìn)行B31單元離散。ABAQUS進(jìn)行時程分析時選擇DYNAMIC IMLICITY進(jìn)行分析。具體的數(shù)值分析模型如圖2所示。

圖1 框架模型尺寸

圖2 ABAQUS模型

1.2 地震波的選取

本文分析所選用的地震波記錄為EL CENTRO NS波、CHACHI波，加速度最大峰值分別為342 cm/s2和182.93 cm/s2，時間間隔為 0.01 s，作用時間為 55.01 s和119.99 s，為了減少計算量，本文CHACHI波只進(jìn)行46.45 s的分析。地震波如圖3所示。

圖3 地震波

1.3 數(shù)值分析結(jié)果

1)從圖4所示EL波和CHACHI波分析結(jié)果應(yīng)力圖可以看出，結(jié)構(gòu)的支座位置應(yīng)力最大，框架節(jié)點中，梁兩端節(jié)點的應(yīng)力較梁跨中位置大，表明框架受力破壞時將在梁兩端首先出現(xiàn)塑性鉸。本文中框架柱的截面及鋼材的強(qiáng)度等級比框架梁的都要大，因此，可以從圖中看出，柱子兩端的應(yīng)力較框架梁要小，這是符合模型設(shè)置的。

圖4 數(shù)值分析結(jié)果

2)圖5為在EL波和CHACHI波的作用下各層頂點位置相對于支座節(jié)點處的側(cè)向位移，從圖中可以看出，隨著層高的增加，框架的變形越來越大。圖6為在EL波和CHACHI波作用下框架支座節(jié)點處的支座反力，從圖中可以看出，在地震波的作用下，框架節(jié)點處的力為往復(fù)作用力，這是符合動力學(xué)規(guī)律的。

3)如圖7所示為建模輸入地震波與ABAQUS分析得到的支座處的加速度曲線的對比，從圖中可以看出，框架支座處得到的加速度與輸入模型的EL波和CHACHI波基本一致，這也證明了應(yīng)用ABAQUS進(jìn)行抗震時程分析的可靠性。

圖5 各層側(cè)向位移

圖6 框架的支座反力

圖7 輸入地震波與ABAQUS輸出地震波的對比

2 反應(yīng)譜分析

2.1 數(shù)值分析模型

模型采用時程分析法的鋼框架模型，建模時反應(yīng)譜分析法與時程分析法的不同只在于STEP的不同。由于反應(yīng)譜分析是建立在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上的，所以在進(jìn)行STEP設(shè)置時，先要進(jìn)行模態(tài)分析設(shè)置(Linear perturbaion)，然后再設(shè)置反應(yīng)譜分析(Response spectrum)。此外，還要在Keywords中輸入命令，進(jìn)行模態(tài)分析時結(jié)構(gòu)的阻尼和所選模態(tài)階數(shù)的設(shè)置。本文不考慮阻尼的影響，框架為5層，因此，本文分析時進(jìn)行前15階模態(tài)的分析。

2.2 反應(yīng)譜曲線定義

在定義譜曲線時，需要足夠數(shù)量的差值點才能定義一個能夠反映實際響應(yīng)譜特征的譜曲線。ABAQUS中通常采用兩種方式定義譜曲線。一種方式就是直接在*APECTRUM命令行數(shù)據(jù)塊中輸入譜曲線差值點數(shù)據(jù)。另一種譜曲線定義命令流如下所示:

*SPECTRUM，TYPE=［DISPLACEMENT/VELOCITY/ACCELERATION/G］，G=g，INPUT=filename

S，f，ξ

本文所選用的譜曲線為加速度譜，如圖8所示。

2.3 反應(yīng)譜法數(shù)值分析結(jié)果

1)圖9為在加速度反應(yīng)譜作用下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖，從圖中可以發(fā)現(xiàn)在加速度反應(yīng)譜作用下的應(yīng)力分布與加速度時程曲線作用下的應(yīng)力分布規(guī)律基本一致，兩種分析方法得到的結(jié)果可以進(jìn)行相互的驗證，也進(jìn)一步驗證了ABAQUS進(jìn)行這兩種方法抗震分析的正確性。

圖8 反應(yīng)譜曲線

圖9 應(yīng)力云圖

圖10 位移云圖

2)圖10和圖11所示為在加速度反應(yīng)譜作用下框架結(jié)構(gòu)的位移云圖和加速度云圖。由于在反應(yīng)譜分析中，加速度反應(yīng)譜就是相當(dāng)于對結(jié)構(gòu)的一種激勵，由于框架底部為固節(jié)，所以從圖10和圖11中可以看出，框架結(jié)構(gòu)頂層的位移和加速度是最大的。

3)圖12為在加速度反應(yīng)譜作用下框架結(jié)構(gòu)各層的側(cè)向位移，從圖中可以看出，隨著結(jié)構(gòu)高度的不斷增加，結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移越來越大，這與圖10中的位移云圖所展示的規(guī)律是一致的。

圖11 加速度云圖

圖12 結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移圖

4)表1表示的是在反應(yīng)譜作用下框架結(jié)構(gòu)在各階模態(tài)下的有效參與質(zhì)量，從表中各階模態(tài)6個自由度的有效質(zhì)量可以看出，前5階模態(tài)是框架結(jié)構(gòu)主要反應(yīng)模態(tài)，而通過某一階模態(tài)中各自由度的有效質(zhì)量的對比可以看出，在這階模態(tài)中主要是某個方向的響應(yīng)為主要的響應(yīng)。

3 結(jié)語

1)通過時程分析法的數(shù)值分析可以看出，框架結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布規(guī)律符合一般的理論分析，從對結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移及結(jié)構(gòu)的反應(yīng)力都可以看出，結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果和動力學(xué)分析規(guī)律是相符合的，而通過對輸入框架結(jié)構(gòu)的地震波與ABAQUS輸出的地震波的對比分析可以發(fā)現(xiàn)二者是一致的，從而可以看出ABAQUS分析的正確性。

表1 結(jié)構(gòu)的有效參與質(zhì)量

2)從對框架結(jié)構(gòu)的反應(yīng)譜分析法的模擬發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布與時程分析法得到的結(jié)果是一致的。從結(jié)構(gòu)的位移云圖和加速度云圖也可以看出結(jié)構(gòu)的分析是符合規(guī)律的，從對有效質(zhì)量的分析可以進(jìn)一步確定結(jié)構(gòu)具體的變形信息。

3)本文通過一個簡單的一榀五層框架的彈性分析驗證了ABAQUS進(jìn)行抗震分析的基本步驟和分析方法，從本文的分析結(jié)果可以看出ABAQUS分析的有效性是可以得到保證的。ABAQUS具有比其他有限元分析軟件更為強(qiáng)大的分線性計算能力，這使得應(yīng)用ABAQUS進(jìn)行抗震分析的前景更為光明。

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