錢方明，劉 薇，黃 艷

(1.西安測繪研究所三室，西安710054;2.地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710054)

差分干涉測量(DInSAR)是指利用同一地區(qū)的兩幅干涉圖像(一幅是形變前獲取的干涉圖像;另一幅是形變后獲取的干涉圖像)，通過差分處理獲取地表形變的測量技術(shù)［1－2］。差分處理的目的就是要消除目標(biāo)區(qū)域的地形信息，獲取地表的形變信息。傳統(tǒng)的DInSAR主要有三種方法消除地形因素的影響［3］。(1)選取基線距離為零的干涉圖像對，該情況下不需要考慮地形因素的影響，但基線距離為零的干涉圖像對很少;(2)DEM輔助法，又稱兩軌法［1，3－5］;(3)三軌法［1，6］。第(2)第(3)兩種方法的缺點(diǎn)是對跨越形變期的兩幅SAR圖像進(jìn)行干涉處理，由于時(shí)間和空間去相干較嚴(yán)重，這兩幅圖像很難形成干涉對［7］。

許多學(xué)者利用單天線SAR系統(tǒng)在重復(fù)軌道干涉成像模式下獲取的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行地表形變檢測，如李新武等［8］以地震前后的ERS1/2干涉雷達(dá)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，闡述了干涉雷達(dá)在獲取西藏瑪尼地震同震位移場中的應(yīng)用;單新建等［9］利用差分干涉技術(shù)獲取了瑪尼地震同震形變場;李震等［10］利用重復(fù)軌道差分干涉測量精確地探測了青藏鐵路凍土表面形變;程三友等［11］對差分干涉雷達(dá)遙感的原理及具體實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了深入研究，分析了差分干涉測量結(jié)果的誤差，闡述了差分干涉雷達(dá)遙感在地面沉降研究中的應(yīng)用;陶秋香等［12］利用雙軌道差分干涉測量監(jiān)測地面沉降的基本原理，提取出Belridge油田因石油開采所造成的地表形變。隨著雙天線InSAR系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，一次航過便可以獲取兩幅干涉圖像，且它們之間不存在去相干問題，因此具有一定的優(yōu)勢。本文提出利用InSAR系統(tǒng)兩次航過目標(biāo)區(qū)域獲取的兩對干涉相位圖進(jìn)行形變檢測，即利用雙軌差分法進(jìn)行形變檢測。

1 雙軌差分法原理

雙軌差分法利用形變前后的兩對SAR復(fù)圖像，分別組成干涉對進(jìn)行干涉處理，得到形變前后的兩幅干涉相位圖，根據(jù)干涉相位圖得到解纏后的干涉相位圖或相位梯度圖，再將二者進(jìn)行差分，得到的差分相位就是形變相位，從而可以檢測地表形變。雙軌差分法按處理流程分為相位解纏法和相位梯度法(見圖1)，圖1中實(shí)線表示相位解纏法流程，虛線表示相位梯度法流程，這兩種方法對干涉圖像對進(jìn)行干涉處理以及干涉相位圖配準(zhǔn)的方法是一致的。

圖1 雙軌差分法流程圖Fig.1 Flow chart of two tracks differentialmethod

1.1 相位解纏法形變檢測原理

相位解纏法分別對形變前后的兩幅干涉相位圖解纏，對解纏后的相位圖進(jìn)行差分處理得到差分相位圖，通過計(jì)算形變區(qū)域相位的變化量得到形變量。圖2為相位解纏法示意圖，其中D1、D2分別表示主、輔雷達(dá)，B為基線長度(設(shè)基線水平)，H為主雷達(dá)相對地表高度，P為地表某一點(diǎn)，其高程為h，點(diǎn)P與主雷達(dá)D1的水平距離為y，第一次航過時(shí)，點(diǎn)P在主、輔雷達(dá)上的斜距分別為R1和R2，主雷達(dá)側(cè)視角為θ，第二次航過時(shí)，點(diǎn)P的高度下降了Δh到P'位置，點(diǎn)P'在主、輔雷達(dá)上的斜距分別為R3和R4。

設(shè)兩次航過時(shí)系統(tǒng)參數(shù)完全相同，則形變前P點(diǎn)解纏后的干涉相位為φ1=2π(R2－R1)/λ，形變后P'點(diǎn)解纏后的干涉相位為φ2=2π(R4－R3)/λ，則相位的差分值為

因?yàn)橄到y(tǒng)的模糊高度為 h2π=(λR1sinθ)/ B┴，則上式(1)可表示為Δφ≈2πΔh/h2π，表示差分干涉相位相對高程變化的敏感度，根據(jù)形變區(qū)差分干涉相位值就可以計(jì)算形變量。

圖2 相位解纏法示意圖Fig.2 Schematics of phase unw rappingmethod

1.2 相位梯度法形變檢測原理

相位梯度法根據(jù)形變前后的兩幅干涉相位圖計(jì)算得到相位梯度圖，通過對兩幅相位梯度圖進(jìn)行差分處理，確定形變區(qū)域的位置。設(shè)航過1獲取數(shù)據(jù)時(shí)地表沒有發(fā)生形變，某點(diǎn)P1的干涉相位為φ11，與點(diǎn)P1相鄰的點(diǎn)P2的干涉相位為φ12，航過1對應(yīng)的有效基線長度為B┴1，則點(diǎn)P2與點(diǎn)P1的干涉相位差(也即梯度)為Δφ1=φ12－φ11。航過2獲取數(shù)據(jù)時(shí)點(diǎn)P2與點(diǎn)P1的干涉相位差為Δφ2=φ22－φ21，并且假設(shè)此時(shí)的有效基線為B┴2。兩次航過干涉相位梯度差為

當(dāng)沒有形變發(fā)生時(shí)，由于φ11=(B┴1/B┴2)·φ21，φ12=(B┴1/B┴2)·φ22，干涉相位梯度差 Δφ12為零;當(dāng)有形變發(fā)生時(shí)，φ11≠(B┴1/B┴2)·φ21，φ12≠(B┴1/B┴2)·φ22，干涉相位梯度差 Δφ12不為零。從而可以根據(jù)干涉相位的梯度變化檢測形變。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文在仿真數(shù)據(jù)的支持下，采用雙軌差分法對形變區(qū)域進(jìn)行檢測。仿真形變地形設(shè)置為:以高度為零的區(qū)域作為形變前的參考地形(見圖3 (a))，豎直方向?yàn)榉轿幌?，水平方向?yàn)榫嚯x向，在形變前的地形上加上三個圓錐形狀的形變(見圖3(b))得到形變后的地形(見圖3(c))。上方圓錐直徑為17.65 m，高度為－0.25 m;左下圓錐直徑為34.65 m，高度為－0.65 m;右下圓錐直徑為34.65 m，高度為－1 m。

圖3 仿真地形數(shù)據(jù)場景設(shè)置Fig.3 Setting of simulated terrain data scene

仿真SAR圖像數(shù)據(jù)參數(shù)設(shè)置為:有效基線長度B┴=1.2 m，調(diào)頻帶寬Br=90 MHz，采樣頻率Fr=100 MHz，平臺飛行高度H=5 700 m，主、輔天線方位向長度Da=1 m，波長λ=0.02 m，脈沖重復(fù)頻率 PRF=300 Hz，脈沖寬度Tp=5×10－6s，三軸速度(Vx，Vy，Vz)=(50，0，0) m/s，主雷達(dá)天線側(cè)視角:40°，信噪比 SNR:－20 dB，平均相干系數(shù):0.96，強(qiáng)度圖像分辨率: 1.6×0.5 m(距離向×方位向)，區(qū)域范圍:200× 200 m(距離向×方位向)。圖4(a)為形變前的SAR圖像數(shù)據(jù)，圖4中幅度較小的區(qū)域表示道路;圖4(b)為形變后的SAR圖像數(shù)據(jù)。

圖4 仿真SAR數(shù)據(jù)場景設(shè)置Fig.4 Setting of simulated SAR data scene

2.1 相位解纏法形變檢測結(jié)果

圖5(a)為形變前獲取的干涉相位圖，其中只包含地形信息;圖5(b)為形變后獲取的干涉相位圖，其中包含形變信息;圖5(c)為圖5(a)的解纏結(jié)果;圖5(d)為圖5(b)的解纏結(jié)果;圖5(e)是對解纏后兩幅干涉相位圖作差分得到的結(jié)果。

根據(jù)仿真參數(shù)，可得系統(tǒng)的模糊高度約為59.7858 m，則三個圓錐對應(yīng)的相位變化量(理想值)分別為0.0263 rad，0.0683 rad，0.1051 rad，而從圖5(e)的結(jié)果可以看出:第一個圓錐相位變化很小，由于噪聲等因素的影響，無法檢測出來;第二和第三個圓錐可以檢測出來，其檢測相位值(相位的最大變化量)分別為－0.0761 rad(對應(yīng)的高度變化為－0.7241 m)，－0.0975 rad(對應(yīng)的高度變化為－0.9277 m)，與實(shí)際值比較接近。

2.2 相位梯度法形變檢測結(jié)果

圖6(a)為對形變前的干涉相位圖進(jìn)行距離向差分獲得的相位梯度圖，其中包含地形梯度信息;圖6(b)為對形變后的干涉相位圖進(jìn)行距離向差分獲得的相位梯度圖，其中包含變化后的地形梯度信息。形變后的相位梯度圖與形變前的相位梯度圖作差分，得到差分相位梯度圖(如圖6(c)所示)，根據(jù)差分相位梯度圖可以很容易確定三個形變區(qū)域位置。

圖6 相位梯度法形變檢測處理結(jié)果Fig.6 Deformation detection results of phase gradient method

3 結(jié)束語

采用雙軌差分法可以實(shí)現(xiàn)地表形變檢測。相位解纏法不僅能夠確定形變區(qū)域位置，還能確定形變量。根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，能夠檢測出最小形變量為0.65m的形變區(qū)域，高程檢測精度優(yōu)于±0.1m，其高程變化量是與模糊高度相比較的，相位變化對形變量不是很敏感，檢測靈敏度不高。相位梯度法避免了復(fù)雜的相位解纏過程，在一定程度上提高了變化檢測的穩(wěn)健性和準(zhǔn)確性，能夠檢測出最小形變量為0.25m的形變區(qū)域，檢測靈敏度較高。

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