馬培培，閆 斌，胡艷青，楊 林

（1.上海交通大學(xué)汽車(chē)電子研究所，上海 200240；2.上海交通大學(xué)動(dòng)力機(jī)械與工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240）

相對(duì)于傳統(tǒng)的常規(guī)車(chē)輛，混合動(dòng)力汽車(chē)具有節(jié)油減排潛力；相對(duì)于純電動(dòng)汽車(chē)，混合動(dòng)力汽車(chē)具有低成本優(yōu)勢(shì)。因此，近年來(lái)混合動(dòng)力汽車(chē)成為汽車(chē)技術(shù)發(fā)展和研究的一個(gè)熱點(diǎn)。

在混合動(dòng)力汽車(chē)的諸多關(guān)鍵技術(shù)中，影響車(chē)輛節(jié)油減排潛力的關(guān)鍵因素是混合動(dòng)力系統(tǒng)的構(gòu)型，節(jié)油減排潛力能否得到充分發(fā)揮的關(guān)鍵因素是能量管理優(yōu)化方法。

混合動(dòng)力汽車(chē)能量管理優(yōu)化的諸多方法，如動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法［1］、遺傳算法［2］等，均需首先預(yù)知車(chē)輛行駛工況，因此無(wú)法用于實(shí)時(shí)優(yōu)化控制?；谝?guī)則的能量?jī)?yōu)化控制策略是目前常用的實(shí)時(shí)控制方法，但由于該方法一般基于經(jīng)驗(yàn)對(duì)系統(tǒng)的效率進(jìn)行優(yōu)化，無(wú)法確保獲得最優(yōu)控制，系統(tǒng)節(jié)油潛力難于充分發(fā)揮［3－4］。最小值原理作為一個(gè)可靠的優(yōu)化方法應(yīng)用于混合動(dòng)力車(chē)輛中，可通過(guò)全局尋優(yōu)的權(quán)重因子來(lái)確定全局中電能和燃油能耗的分配［1］，對(duì)每個(gè)時(shí)刻來(lái)說(shuō)，權(quán)重因子可以決定電機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩分配［6］。

因此，本研究在綜合分析各類(lèi)混合動(dòng)力系統(tǒng)構(gòu)型及能量管理優(yōu)化方法的基礎(chǔ)上，以一種新型的混合動(dòng)力系統(tǒng)為對(duì)象，進(jìn)行基于最小值原理的能量管理優(yōu)化研究，并探討實(shí)時(shí)優(yōu)化控制的方法。

1 新型混合動(dòng)力系統(tǒng)

研究對(duì)象為某新型混合動(dòng)力系統(tǒng)（見(jiàn)圖1），包括發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī) MG1、電機(jī) MG2、電控離合器以及由行星齒輪系與電控2擋減速傳動(dòng)機(jī)構(gòu)組成的機(jī)電耦合箱。其中，電機(jī)MG2的轉(zhuǎn)子可以通過(guò)齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)直接與輸出軸out相連，也可以通過(guò)齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)與行星齒輪系的太陽(yáng)輪相連；電機(jī)MG1的轉(zhuǎn)子與發(fā)動(dòng)機(jī)通過(guò)離合器連接，并與行星齒輪系的齒圈連接；輸出軸與行星齒輪系的行星架連接。系統(tǒng)具有如下主要特點(diǎn)：

1）系統(tǒng)具有4種典型的工作模式（見(jiàn)表1），可通過(guò)能量管理策略柔性控制；

2）單電機(jī)純電模式可解決在車(chē)輛起步或車(chē)速較低時(shí)油耗高的問(wèn)題，并可通過(guò)對(duì)電機(jī)MG2的減速增矩，在電機(jī)小型化的同時(shí)提高車(chē)輛動(dòng)力性；

3）基于行星齒輪系的機(jī)電耦合，可在雙電機(jī)純電模式和混聯(lián)模式進(jìn)行無(wú)級(jí)調(diào)速控制，使系統(tǒng)效率最優(yōu)；

4）串聯(lián)模式可在特定工況下進(jìn)一步優(yōu)化系統(tǒng)效率，并克服低溫、起步時(shí)電池放電能力可能不足的問(wèn)題。

表1 混合動(dòng)力系統(tǒng)工作模式

2 能量管理優(yōu)化方法

2.1 權(quán)重因子的引入

對(duì)于本研究的混合動(dòng)力系統(tǒng)，整車(chē)功率平衡式為

式中：Preq（t）為t時(shí)刻整車(chē)需求功率；PMG（t）為t時(shí)刻電機(jī)1功率PMG1（t）與電機(jī)2功率PMG2（t）之和；PICE（t）為t時(shí)刻發(fā)動(dòng)機(jī)功率。

顯然，PMG（t）越小，則單位時(shí)間消耗的燃油量越多、消耗的電池能量越?。籔MG（t）越大，則單位時(shí)間消耗的燃油量越少、消耗的電池能量越多。因此，為使SOC在一個(gè)時(shí)間窗口內(nèi)達(dá)到平衡，當(dāng)前時(shí)刻不合理多消耗的電池能量需要在后續(xù)過(guò)程中通過(guò)多消耗一定數(shù)量的燃料來(lái)補(bǔ)充，而當(dāng)前時(shí)刻不合理少消耗的電池能量也將在后續(xù)過(guò)程通過(guò)少消耗燃料來(lái)消耗。因此，要在實(shí)現(xiàn)循環(huán)工況總?cè)加拖牧孔钚∏疤嵯?，尋找PMG（t）的最優(yōu)分配。

由于發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)MG1、電機(jī)MG2和電池BP的效率對(duì)系統(tǒng)效率的影響，本研究以PMG（t）中凈消耗的考慮電池效率后的電池功率PBP（t）和PICE（t）對(duì)應(yīng)燃油消耗量的等效功率Pfuel（t）來(lái)評(píng)價(jià)系統(tǒng)當(dāng)前時(shí)刻的能量消耗，并引入一個(gè)參數(shù)λ［7］來(lái)衡量二者的使用程度。在時(shí)刻t∈［0，N］（N為在運(yùn)行工況中的采樣點(diǎn)），設(shè)Δt為采樣時(shí)間間隔，定義

λ反映了通過(guò)電池輸出能量的權(quán)重系數(shù)。當(dāng)J（t）最小時(shí)，λ越大，則同一Preq（t）下通過(guò)電池輸出的能量越少，反之，則電池輸出的能量越多。

Pfuel（t）與離合器的狀態(tài)以及與發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩TICE（t）、轉(zhuǎn)速wICE（t）或怠速轉(zhuǎn)速 widle（t）相應(yīng)的燃油消耗率有關(guān)，即：

式中：C（t）為t時(shí)刻離合器的狀態(tài)（C（t）＝0為閉合，C（t）＝1為斷開(kāi)）；mfuel，idle（t）為怠速燃油消耗率；mfuel，out（t）為t時(shí) 刻 燃 油 消 耗 速 率；H 為 燃 油 低熱值。

電機(jī)MG2消耗的電能可以來(lái)自電池，也可來(lái)自電機(jī)MG1發(fā)電輸出的電能。電機(jī)的效率由其運(yùn)行點(diǎn)和運(yùn)行模式?jīng)Q定。為敘述方便，統(tǒng)一記電機(jī)MG1在運(yùn)行轉(zhuǎn)速 wMG1（t）、轉(zhuǎn)矩 TMG1（t）時(shí)的電動(dòng)或發(fā)電效率為ηMG1（t），電機(jī) MG2在運(yùn)行轉(zhuǎn)速wMG2（t）、轉(zhuǎn) 矩 TMG2（t）時(shí) 的 電 動(dòng) 或 發(fā) 電 效 率 為ηMG2（t），則當(dāng)前時(shí)刻t電池的輸出功率為

同樣，為敘述方便，統(tǒng)一記電池的充電或放電效率為ηBP（t）。ηBP（t）為電池電流IBP（PBP（t））和SOC（t）的函數(shù)，則

SOC（t）可通過(guò)電流積分計(jì)算：

式中：CBP為電池額定容量。

考慮到電池充放電能力、電池老化和電池效率，將SOC控制在一定范圍內(nèi)，即

式中：SOC0為初始SOC值；ξ為SOC變化范圍的限值。而對(duì)于t，由于圖1所示系統(tǒng)具有串聯(lián)、混聯(lián)運(yùn)行模式，將SOC的變化量限制在一個(gè)較大的范圍即可，這也有利于系統(tǒng)效率的優(yōu)化。

由此，圖1所示系統(tǒng)的能量管理優(yōu)化問(wèn)題即可轉(zhuǎn)化為在滿足式（7）條件下對(duì)J（t）的優(yōu)化問(wèn)題，其對(duì)應(yīng)的 Hamilton函數(shù)［8－9］為

對(duì)式（8）求偏導(dǎo)，則有：

因此

即λ（t）為常數(shù)時(shí)，Hamilton函數(shù)存在最小值。相應(yīng)地，給定λ值，Hamilton函數(shù)最小值對(duì)應(yīng)的自變量值也可解。因此，給定一個(gè)λ，存在對(duì)應(yīng)于該λ的最優(yōu)能量分配方式；改變?chǔ)酥担色@得不同SOC控制范圍內(nèi)的最優(yōu)能量分配方式；通過(guò)對(duì)λ的優(yōu)化，存在將SOC控制在其變化限制范圍內(nèi)的最優(yōu)能量分配方式。

2.2 優(yōu)化模型

根據(jù)式（2）、式（8）和式（11），系統(tǒng)能量管理的優(yōu)化目標(biāo)可轉(zhuǎn)化為

各動(dòng)力部件的轉(zhuǎn)速和輸出轉(zhuǎn)矩受自身特性的限制。

轉(zhuǎn)速限制：

轉(zhuǎn)矩限制：

SOC限制：根據(jù)循環(huán)結(jié)束時(shí)SOC的反饋值修正權(quán)重因子，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。在一個(gè)循環(huán)工況內(nèi)，SOC可被限制在最終目標(biāo)限制值ξN，從而實(shí)現(xiàn)循環(huán)SOC平衡前提下的能耗最小，即

為避免發(fā)動(dòng)機(jī)頻繁起停及擋位頻繁切換，優(yōu)化中設(shè)定模式最短持續(xù)時(shí)間設(shè)為5s，根據(jù)Treq，wreq設(shè)置了換擋延遲。為避免發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速過(guò)于劇烈地瞬態(tài)變化，優(yōu)化中設(shè)置了對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化速率的限制，因此優(yōu)化中未對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)特性進(jìn)行瞬態(tài)修正。

2.3 優(yōu)化流程

建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型以及優(yōu)化模型后，在當(dāng)前時(shí)刻t，按優(yōu)化模型分別計(jì)算4種模式的j（t），選擇j（t）最小的擋位G、模式M，即可得對(duì)應(yīng)當(dāng)前λ值的最優(yōu)能量分配。當(dāng)滿足式（19）限制條件時(shí)，即可得SOC平衡下的最優(yōu)能量分配。優(yōu)化流程見(jiàn)圖2。其中：

1）單電機(jī)純電模式下，wMG2（t），TMG2（t）須滿足整車(chē)驅(qū)動(dòng)Treq（t），wreq（t）需求；

2）雙電機(jī)純電模式下，根據(jù)Treq（t）按行星齒輪系的轉(zhuǎn)矩關(guān)系分配TMG1（t），TMG2（t）；為利用系統(tǒng)的無(wú)級(jí)變速作用優(yōu)化系統(tǒng)效率，本研究以wMG1（t）為優(yōu)化變量；

3）串聯(lián)模式下，以TMG1（t）和 wMG1（t）為優(yōu)化變量；

4）混聯(lián)模式下，以TICE（t）或TMG1（t）為一個(gè)優(yōu)化變量；為利用系統(tǒng)的無(wú)級(jí)變速作用優(yōu)化系統(tǒng)效率，可以wICE（t）或wMG1（t）或 wMG2（t）為另一個(gè)優(yōu)化變量；本研究以TMG1（t）和wMG1（t）為優(yōu)化變量。

因此，最優(yōu)控制變量為

2.4 優(yōu)化結(jié)果

為了克服車(chē)輛模型參數(shù)不準(zhǔn)確帶來(lái)的優(yōu)化結(jié)果的不可靠，本研究直接采用從常規(guī)車(chē)輛基于典型城市公交循環(huán)實(shí)際運(yùn)行中采集的車(chē)速（見(jiàn)圖3）、驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩（見(jiàn)圖4）等數(shù)據(jù)進(jìn)行新型混合動(dòng)力系統(tǒng)的能量管理優(yōu)化，而制動(dòng)轉(zhuǎn)矩則基于ECE制動(dòng)法規(guī)計(jì)算得出。整車(chē)計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 整車(chē)計(jì)算參數(shù)

由于插電混合動(dòng)力汽車(chē)相對(duì)常規(guī)混合動(dòng)力汽車(chē)具有更顯著的節(jié)能減排效果，通常采用的一種控制策略是電量消耗－維持型控制策略，其關(guān)鍵是電量維持階段的能量分配。因此，本研究中設(shè)SOC0為0.3，設(shè)ξN為0.001。優(yōu)化后，整車(chē)百公里油耗為21.93L，相對(duì)于原型車(chē)的百公里油耗36.56L，節(jié)油率為40.02%。

MG1，MG2的轉(zhuǎn)矩分配及SOC隨時(shí)間的變化見(jiàn)圖5和圖6。圖7示出發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行點(diǎn)的分布。由圖可見(jiàn)：發(fā)動(dòng)機(jī)絕大部分運(yùn)行點(diǎn)的效率大于40%，其他運(yùn)行點(diǎn)的效率也都大于34%。這表明優(yōu)化過(guò)程中充分利用了混合動(dòng)力系統(tǒng)的無(wú)級(jí)變速作用，使發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行在系統(tǒng)效率最優(yōu)的運(yùn)行點(diǎn)。發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行點(diǎn)分布在一定的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)，而非集中在最佳油耗線區(qū)域，原因是在優(yōu)化中對(duì)模式最短持續(xù)時(shí)間的設(shè)定、對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化速率的限制和換擋延遲，同時(shí)也是對(duì)系統(tǒng)綜合效率優(yōu)化的結(jié)果。

由于能量管理優(yōu)化的系統(tǒng)運(yùn)行模式與擋位存在嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系，優(yōu)化模型中也已考慮了基本的擋位和模式切換控制策略，因此優(yōu)化結(jié)果可協(xié)助制作換擋線MAP。

3 基于全局優(yōu)化的能量管理實(shí)時(shí)控制策略

3.1 能量管理控制策略

為滿足控制實(shí)時(shí)性的要求，車(chē)輛的實(shí)時(shí)控制一般由控制邏輯和MAP表組成?；谔囟ür的優(yōu)化結(jié)果應(yīng)用于實(shí)際的控制中，相當(dāng)于是一種開(kāi)環(huán)控制，可能會(huì)因?qū)嶋H與理論的差異導(dǎo)致控制的偏差。

通過(guò)計(jì)算分析，λ與SOC變化量間呈單調(diào)性（見(jiàn)圖8），因此，實(shí)時(shí)控制中可以將在設(shè)定時(shí)間或里程內(nèi)SOC的變化量作為反饋量，對(duì)λ進(jìn)行PI閉環(huán)控制來(lái)實(shí)現(xiàn)SOC的平衡控制，即由PI控制器在線整定λ。

根據(jù)前述優(yōu)化模型和優(yōu)化流程，可預(yù)先優(yōu)化出不同λ值的u＊（t）的 MAP，并存儲(chǔ)于控制器 HCU的ROM內(nèi)。對(duì)于PI控制器輸出的λ，選擇相應(yīng)的MAP通過(guò)插值運(yùn)算即可實(shí)現(xiàn)在當(dāng)前λ下的能量近似最優(yōu)分配，即實(shí)現(xiàn)基于全局優(yōu)化的能量管理實(shí)時(shí)控制。

為便于實(shí)時(shí)控制，采用整車(chē)需求轉(zhuǎn)矩和車(chē)速為u＊（t）的MAP表的坐標(biāo)；在混聯(lián)模式和串聯(lián)模式下將TMG1和轉(zhuǎn)速wMG1轉(zhuǎn)化，以發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩TICE和轉(zhuǎn)速wICE為優(yōu)化控制變量。圖9、圖10分別示出λ＝2.39時(shí)混聯(lián)模式下SOC平衡的能量管理優(yōu)化的擋位分布和發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩、轉(zhuǎn)速分配。其他λ值對(duì)應(yīng)的能量分配方式與此類(lèi)似。

記λi對(duì)應(yīng)的預(yù)先優(yōu)化能量分配表為MAPi，可設(shè)計(jì)如圖11所示的基于全局優(yōu)化的能量管理實(shí)時(shí)控制策略。在SOC不平衡時(shí)，對(duì)于PI控制輸出λ選擇相鄰的λi和λi＋1對(duì)應(yīng)的 MAPi，MAPi＋1，根據(jù)當(dāng)前車(chē)速和整車(chē)需求轉(zhuǎn)矩分別插值計(jì)算（t）和（t），然后再對(duì)（t）和（t）插值計(jì)算當(dāng)前λ對(duì)應(yīng)的u＊（t）。

3.2 硬件在環(huán)仿真測(cè)試

為了測(cè)試能量管理實(shí)時(shí)控制策略的有效性，首先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行硬件在環(huán)仿真測(cè)試，得到的燃油消耗以及相對(duì)于原型車(chē)的節(jié)油率見(jiàn)表3。然后，選擇原型車(chē)在另一線路上運(yùn)行時(shí)采樣的數(shù)據(jù)，基于圖11所示的控制策略對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行硬件在環(huán)仿真測(cè)試，經(jīng)過(guò)λ閉環(huán)控制，整個(gè)循環(huán)過(guò)程SOC隨時(shí)間變化見(jiàn)圖12，節(jié)油率達(dá)到33.56%，比離線優(yōu)化的節(jié)油率低4.5%?？傮w看來(lái)，2種路況的硬件在環(huán)仿真的節(jié)油率比離線優(yōu)化的節(jié)油率均低4%～6%，這是由于優(yōu)化模型中尚未考慮換擋過(guò)程中的能量消耗，對(duì)預(yù)先存儲(chǔ)能量分配MAP的λ值的選取也有待細(xì)化。這表明本研究提出的基于全局優(yōu)化的能量管理實(shí)時(shí)控制策略是切實(shí)有效的。

表3 不同系統(tǒng)燃油消耗對(duì)比

4 結(jié)論

a）所研究的新型混聯(lián)式混合動(dòng)力系統(tǒng)具有可靈活控制的4種典型的工作模式，并可實(shí)現(xiàn)無(wú)級(jí)調(diào)速，具有顯著的節(jié)油潛力；

b）利用引入的權(quán)重因子λ來(lái)衡量燃油消耗輸出能量與電池輸出能量的比重，在λ為定值時(shí)，總能量消耗存在最小值；利用最小值原理對(duì)混合動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行能量?jī)?yōu)化是有效的，可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)能量分配優(yōu)化，也可用于優(yōu)化確定合適的換擋區(qū)間；基于車(chē)輛實(shí)際道路運(yùn)行數(shù)據(jù)的能量管理優(yōu)化后，系統(tǒng)節(jié)油率達(dá)40%左右；

c）循環(huán)工況結(jié)束時(shí)SOC隨λ單調(diào)變化，通過(guò)閉環(huán)控制λ可實(shí)現(xiàn)SOC平衡的能量管理優(yōu)化；基于2種不同路況的車(chē)輛運(yùn)行數(shù)據(jù)，通過(guò)硬件在環(huán)仿真測(cè)試，SOC均能實(shí)現(xiàn)平衡控制，節(jié)油率分別達(dá)34.96%和33.56%，均比離線優(yōu)化后的節(jié)油率低4%～6%左右，表明該策略是切實(shí)可行的。

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