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        直線相關(guān)與回歸分析的區(qū)別和聯(lián)系

        2013-04-07 14:18:46
        山東醫(yī)藥 2013年32期
        關(guān)鍵詞:平方和因變量正態(tài)分布

        區(qū)別:①資料要求不同:直線相關(guān)分析要求兩個變量都是正態(tài)分布;回歸分析要求因變量Y服從正態(tài)分布,而自變量X是能精確測量和嚴(yán)格控制的變量。②統(tǒng)計(jì)意義不同:直線相關(guān)分析反映兩變量間的伴隨關(guān)系,這種關(guān)系是相互的、對等的,不一定有因果關(guān)系;回歸則分析反映兩變量間的依存關(guān)系,一般將“因”或較易測定、變異較小者定為自變量,這種依存關(guān)系可能是因果關(guān)系或從屬關(guān)系。③分析目不同:直線相關(guān)分析的目的是把兩變量間直線關(guān)系的密切程度及方向用一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)表示出來;回歸分析的目的則是把自變量與應(yīng)變量間的關(guān)系用函數(shù)公式定量表達(dá)出來,回歸分析不僅可以揭示X對Y的影響大小,還可以由回歸方程進(jìn)行數(shù)量上的預(yù)測和控制。④變量的意義不同:在回歸分析中,因變量Y處在被解釋的特殊地位;在直線相關(guān)分析中,X與Y處于平等的地位。在直線相關(guān)分析中,X與Y都是隨機(jī)變量;在回歸分析中,Y是隨機(jī)變量,X可以是隨機(jī)變量,也可以是非隨機(jī)的,通常在回歸模型中,總是假定X是非隨機(jī)的。

        聯(lián)系:①變量間關(guān)系的方向一致。②假設(shè)檢驗(yàn)等價對同一樣本。③r與b值可相互換算。④用回歸解釋相關(guān)系數(shù)的平方r2稱為決定系數(shù),是回歸平方和與總的離均差平方和之比,故回歸平方和是引入相關(guān)變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2?;貧w平方和越接近總平方和,則r2越接近1,說明引入相關(guān)的效果越好,反之,則說明引入相關(guān)的效果不好或意義不大。

        研究在專業(yè)上有一定聯(lián)系的兩個變量之間是否存在直線關(guān)系以及如何求得直線回歸方程等問題,需進(jìn)行直線相關(guān)和回歸分析。從研究的目的來說,若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關(guān)系的密切程度和方向,宜選用線性相關(guān)分析;若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸方程,宜選用直線回歸分析。從資料所具備的條件來說,作相關(guān)分析時要求兩變量都是隨機(jī)變量;作回歸分析時要求因變量是隨機(jī)變量,自變量可以是隨機(jī)的,也可以是一般變量。當(dāng)兩變量都是隨機(jī)變量時,常需同時給出相關(guān)與回歸分析的結(jié)果。

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