聶 倩，陳為民，陳長軍

（1.寧波市測繪設計研究院，浙江寧波 315042；2.武漢大學測繪學院，湖北武漢 430079）

一、引 言

地面三維激光雷達是采用非接觸主動測量的方式直接高速獲取高精度、高密度、超高分辨率的三維空間信息，滿足了當前大比例尺自動化城市測圖的技術要求［1-2］，因而促使了以地面三維激光雷達為核心傳感器，并輔以GPS/IMU進行激光掃描傳感器定位、定姿移動測量系統(tǒng)的興起。目前，國內外比較成熟的商業(yè)化移動測量系統(tǒng)主要有Optech公司的LYNX系統(tǒng)、Riegl公司的VMX-250系統(tǒng)、Topcon的 IP-S2 系統(tǒng)等［3-5］。

車載三維移動測量系統(tǒng)是利用GPS/IMU以一定采樣頻率獲取慣導的位置和姿態(tài)信息，并將該位姿信息傳遞給激光掃描儀，從而獲得掃描點WGS-84坐標系下的三維坐標。然而，由于激光掃描儀中心與慣導中心存在不一致性，同時IMU姿態(tài)并不能準確反映激光掃描儀的姿態(tài)，因此需要準確標定出激光掃描儀的外參數(shù)值，即3個平移參數(shù)（反映慣導中心與掃描儀中心位置關系）和3個旋轉參數(shù)（反映IMU姿態(tài)與激光掃描儀的姿態(tài)關系）。目前，將激光掃描儀與GPS/IMU結合進行標定的研究并不多，方法也不成熟［6-7］。本文通過建立車載三維激光掃描系統(tǒng)的嚴密定位模型，并將羅德里格矩陣引入到激光掃描儀外參數(shù)解算中，實現(xiàn)了車載激光掃描系統(tǒng)的高精度絕對標定。

二、車載三維激光掃描系統(tǒng)的工作原理

本文的車載三維激光掃描系統(tǒng)是由寧波市測繪設計研究院和武漢大學共同開發(fā)研制的。如圖1所示，它是以帕拉丁汽車為移動平臺，集成安裝了1部高精度慣性導航設備（GPS/IMU）、1臺高分辨率全景相機、2臺Riegl公司不同型號的激光掃描儀VZ-400和LMS-120i、1臺同步控制單元，以及4臺工控計算機。

其所有傳感器都受控于車載計算機系統(tǒng)，并通過同步控制系統(tǒng)觸發(fā)脈沖來實現(xiàn)數(shù)據(jù)同步采集。當車輛以一定速度勻速行駛時，GPS和IMU同時觀測并記錄各傳感器的位置和姿態(tài)數(shù)據(jù)，同時地面激光雷達和全景相機也以一定采樣頻率開始掃描和拍照。其中，VZ-400用于獲取車輛兩側的目標點云信息；LMS-120i則主要用于獲取地表面點云，從而實現(xiàn)全方位場景下的三維空間信息和紋理信息獲取。

本文研究主要涉及該系統(tǒng)中由 GPS、IMU、RIEGL VZ-400組成的三維激光掃描成像系統(tǒng)的外方位元素標定問題，而LMS-120i的標定方式類似，在此不予詳細闡述。

圖1 車載三維移動測量系統(tǒng)的整體集成

三、車載三維激光掃描系統(tǒng)外參數(shù)標定方法

1.坐標系統(tǒng)定義

車載三維激光掃描系統(tǒng)標定主要涉及以下3個坐標系統(tǒng)，如圖2所示。

1）激光掃描儀坐標系:原點位于掃描儀的激光發(fā)射點，X軸在掃描面內指向主掃描方向，Y軸垂直掃描面指向平臺前進方向，Z軸垂直于OXY平面。

2）慣導坐標系:該坐標系由GPS天線位置和IMU軸指向確定。

3）大地坐標系:選用WGS-84高斯-克呂格3°帶投影坐標系。

圖2 移動測量系統(tǒng)各坐標系間關系示意圖

2.絕對標定模型

假設在KL時刻，激光掃描儀坐標系下任一點的坐標為XL，則其對應地面點的WGS-84坐標為

式中，λ為尺度因子。由于慣導坐標系和GPS天線之間的偏移量可通過室外測量獲得，即XINS可確定，由圖2可以看出

移動測量系統(tǒng)外參數(shù)標定的任務就是解算出偏移向量和旋轉矩陣。

3.標定參數(shù)解算

張卡［8］將羅德里格矩陣引入到車載影像采集系統(tǒng)的絕對標定中，推導了GPS、INS和CCD相機間旋轉參數(shù)和平移參數(shù)的求解過程。本文將該思想借鑒到車載激光掃描儀的絕對標定中，從而完成激光掃描儀外參數(shù)的解算。

假設n個標定點，其掃描儀坐標系和WGS-84坐標系下的坐標分別為XL和XW，采用重心化將其進行歸一化處理得到和。由于標定點的WGS-84坐標和掃描儀坐標經過重心化處理，故WGS-84系和掃描儀坐標系的坐標原點重合，即兩坐標系間平移量，λ=1，因此由式（4）可得

采用文獻［8］提出的基于羅德里格矩陣的相機標定解算公式，可建立激光掃描儀的外參數(shù)解算方程，如式（6）所示［8-10］

首先利用n個標定點根據(jù)式（6）列出誤差方程，根據(jù)最小二乘平差原理進行羅德里格參數(shù)a、b、c的解算，并求出每個標定點對應的；然后將每個標定點的WGS-84坐標系和掃描儀坐標系下的重心化坐標代入式（4），列出偏移向量的誤差方程，并根據(jù)最小二乘原理解算出偏移向量

四、試驗及分析

為了驗證本文標定方法的正確性和可靠性，筆者在標定場中進行了車載三維激光掃描系統(tǒng)的外參數(shù)標定試驗，獲取了激光掃描數(shù)據(jù)和GPS/IMU，同時采用Inertial Explorer進行POS數(shù)據(jù)解算。標定試驗中選取15個控制點進行VZ-400激光掃描儀外參數(shù)的解算，得到其標定參數(shù)，見表1。為了驗證標定方法的正確性和可靠性，采用14個檢查點比較真實坐標與其對應的激光點云坐標之間的差值，從而檢驗掃描儀標定結果的精度，見表2。

表1 車載三維激光掃描系統(tǒng)外參數(shù)解算結果

表2 車載三維激光掃描系統(tǒng)定位精度的實測檢驗 m

由表2可以看出，車載三維激光掃描系統(tǒng)標定后，檢查點的真實坐標與其對應點云坐標的平面誤差最大為0.09 m，最小為0.01 m，平面中誤差為0.05 m；高程誤差最大值為0.12 m，最小值為0，高程中誤差為0.03 m。因此，利用本文方法進行車載三維激光掃描系統(tǒng)的外參數(shù)標定后，其定位精度可以滿足城市大比例尺測圖的精度要求。

為了檢驗車載系統(tǒng)標定結果的精度與穩(wěn)定性，利用移動測量系統(tǒng)掃描了某小區(qū)的外圍建筑物，并將房屋角點的激光點云坐標與其竣工圖房屋角點坐標進行比較。其中，將竣工圖提取的平面坐標視為真值，見表3。由表3可以看出，車載系統(tǒng)的平面誤差最大值為0.13 m，最小值為0.01 m，平面中誤差為0.07 m。

表3 車載三維激光掃描系統(tǒng)的點云坐標與對應竣工圖坐標比較 m

圖3為標定后車載激光掃描系統(tǒng)獲得的激光點云圖數(shù)據(jù)。由圖3可看出，三維激光點云圖具有很強的目標細節(jié)表現(xiàn)能力，故在城市測圖、三維建模等方面有廣泛的應用。

圖3 車載激光掃描系統(tǒng)獲取的點云圖

五、結束語

本文對車載三維激光掃描系統(tǒng)的外參數(shù)標定進行了研究，包括標定原理、標定模型和標定參數(shù)的解算，并通過試驗驗證了標定方法的正確性和可靠性。

［1］ 徐進軍，張民偉.地面3維激光掃描儀:現(xiàn)狀與發(fā)展［J］.測繪通報，2007（1）:47-50.

［2］ 張毅.地面三維激光掃描點云數(shù)據(jù)處理方法研究［D］.武漢:武漢大學，2008.

［3］ TOVARI D，VOGTLE T.Classification Methods for 3D Objects in Laserscanning Data［C］∥ ISPRS 2004 XXth Congress.Istanbul:［s.n.］，2004.

［4］ 吳芬芳.基于車載激光掃描數(shù)據(jù)的建筑物特征提取研究［D］.武漢:武漢大學，2005.

［5］ 吳唯一.激光雷達及多傳感器融合技術應用研究［D］.長沙:國防科學技術大學，2006.

［6］ 葉澤田，楊勇，趙文吉，等.車載GPS/IMU/LS激光成像系統(tǒng)外方位元素的動態(tài)標定［J］.測繪學報，2011，40（3）:345-350.

［7］ 康永偉，鐘若飛，吳俁.車載激光掃描儀外參數(shù)標定方法研究［J］.紅外與激光工程，2008（53）:250-253.

［8］ 張卡，盛業(yè)華，葉春，等.車載三維數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的絕對標定及精度分析［J］.武漢大學學報:信息科學版，2008，33（1）:55-59.

［9］ 于志路，姚吉利，呂長廣.羅德里格矩陣在空間后方交會直接解算法中的應用［J］.測繪工程，2005，14（2）:50-52.

［10］ 張鈞，柳健，劉小茂.利用羅德里格矩陣確定三維表面重建中的絕對定向模型［J］.紅外與激光工程，1998，27（4）:30-32.