錢(qián)文進(jìn)，張 琳

（1.重慶市地理信息中心，重慶 401120；2.重慶工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，重慶 401120）

一、引 言

周跳是指由于GPS信號(hào)接收機(jī)自身故障或GPS信號(hào)意外中斷，導(dǎo)致載波鎖相環(huán)路的短暫失鎖，而引起多普勒計(jì)數(shù)的短暫中斷；當(dāng)載波鎖相環(huán)重新鎖定后，多普勒計(jì)數(shù)又重新開(kāi)始，以致造成載波滯后相位整周數(shù)變化值（始后周數(shù)）的不連續(xù)計(jì)數(shù)［1］。在GPS數(shù)據(jù)處理中，周跳探測(cè)和修復(fù)問(wèn)題一直是GPS定位的核心問(wèn)題，無(wú)論是動(dòng)態(tài)定位、靜態(tài)定位，還是載波相位觀測(cè)值解算基線向量時(shí)，周跳的探測(cè)與修復(fù)都是獲得高精度定位成果的關(guān)鍵。目前常用的周跳探測(cè)方法有許多，但都存在一定的問(wèn)題:多項(xiàng)式擬合法一般只能發(fā)現(xiàn)較大的（＞5周）的周跳；雙頻P碼法求的是寬巷觀測(cè)值的周跳，要借助其他方法才能判斷周跳究竟是由L1還是L2觀測(cè)值中的周跳引起的；電離層殘差法則對(duì)諸如（ΔN1=77，ΔN2=60）、（ΔN1=9，ΔN2=7）等特殊周跳組合難以探測(cè)［2-5］。本文以電離層殘差法為基礎(chǔ)，利用歷元間P碼偽距值替代歷元間載波相位φ1和φ2值后擬合歷元間電離層殘差值進(jìn)行周跳的探測(cè)與修復(fù)。經(jīng)實(shí)例分析，該方法算法簡(jiǎn)單，能夠有效地探測(cè)出周跳，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。

二、GPS載波相位觀測(cè)值

GPS載波相位觀測(cè)值為

三、周跳探測(cè)基本原理

采用兩組不同歷元GPS雙頻載波相位觀測(cè)值組合得出以下電離層殘差觀測(cè)值

由式（4）可知，在電離層比較穩(wěn)定、采樣率高的情況下，歷元間電離層殘差檢測(cè)量的變化值D（t）在0附近波動(dòng)；當(dāng)有周跳存在時(shí)，式（4）中D（t）的值就會(huì)有跳變。由此可根據(jù)歷元間電離層殘差檢測(cè)量的變化值來(lái)判斷是否有周跳的存在。此方法的缺點(diǎn)是對(duì)一些特殊的周跳組合，如（ΔN1=77，ΔN2=60）、（ΔN1=9，ΔN2=7）等難以探測(cè)出周跳。因此，在此基礎(chǔ)上對(duì)電離層殘差法進(jìn)行了改進(jìn)，以達(dá)到有效地探測(cè)和修復(fù)周跳的目的。

在進(jìn)行GPS觀測(cè)時(shí)，若不考慮任何誤差的影響，距離觀測(cè)值和載波相位觀測(cè)值滿足下式

由式（5）、式（6）的組合可得到無(wú)周跳的φ1相位偽距電離層殘差值

式中，D1（t）為φ1的相位偽距電離層殘差值。同理，也可以得出φ2的相位偽距電離層殘差值。

由式（7）可知，D1（t）為無(wú)周跳的φ1相位偽距電離層殘差值。若在電離層穩(wěn)定、采樣率高的情況下，D1（t）波動(dòng)情況會(huì)比較穩(wěn)定，而且擬合殘差值與D1（t）的差值Ki將不超過(guò)某個(gè)閾值K，可利用最小二乘原理用多項(xiàng)式來(lái)擬合電離層殘差值D1（t）。根據(jù)概率論的一般思想，可以把該閾值設(shè)置為電離層殘差值擬合中誤差的3倍，即

式中，δ為φ1相位偽距電離層殘差中誤差。當(dāng)Ki＜3δ時(shí)，可以認(rèn)為該歷元無(wú)大周跳發(fā)生；當(dāng)Ki＞3δ時(shí)，可以判定該歷元處發(fā)生周跳，則有

然而為了修復(fù)周跳，在計(jì)算過(guò)程中，應(yīng)把Ki＞3δ歷元處的異常值去掉，把剩下的數(shù)據(jù)重新擬合生成電離層殘差值D1（t），以得到較為準(zhǔn)確的電離層殘差多項(xiàng)式H，從而把H作為D1（t）真值，聯(lián)合利用式（10）來(lái)探測(cè)和修復(fù)周跳。此方法通過(guò)試驗(yàn)證明，能將周跳修復(fù)在［-int（3δ）-1，int（3δ）+1］（-8＜ -int（3δ）-1 ＜0，0 ＜ int（3δ）+1 ＜ 8）范圍內(nèi)。

四、試驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證此方法的有效性和可行性，本文采用2010年5月16日0時(shí)IGS站上AZRY站采樣率為1 s的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)分析。選擇高度角在10°～15°范圍內(nèi)的PRN13衛(wèi)星100個(gè)歷元的雙頻雙P碼觀測(cè)值進(jìn)行處理，根據(jù)式（7）得出φ1和φ2的中誤差分別為0.98和0.76。為了更好地證明本次試驗(yàn)結(jié)論的可靠性，分別在載波L1和L2的第95個(gè)歷元人為加上2個(gè)和3個(gè)周跳，程序算法顯示發(fā)生周跳，如圖1所示。

圖1 100歷元間周跳探測(cè)圖

為進(jìn)一步檢驗(yàn)此方法的有效性，采用PRN13衛(wèi)星近1700個(gè)歷元的雙頻雙P碼觀測(cè)值進(jìn)行試驗(yàn)，根據(jù)式（7）求出無(wú)周跳載波L1的3δφ1為2.43；之后在載波L1第235個(gè)歷元處人為加入4個(gè)的周跳，程序算法顯示周跳發(fā)生，如圖2所示。

圖2 載波L1周跳探測(cè)圖（4周）

根據(jù)式（9）和式（10），利用發(fā)生周跳處的D1（t）值與無(wú)周跳的D1（t）進(jìn)行比較分析，得出ΔN1=2.12，取整為2周跳，由此可將周跳修復(fù)在3周以內(nèi)，若結(jié)合電離層殘差法將有效修復(fù)所有周跳。

五、結(jié)束語(yǔ)

本文基于歷元間無(wú)周跳電離層殘差組合式，將雙頻雙P碼偽距值分別換算轉(zhuǎn)換為歷元間載波相位φ1和φ2值，通過(guò)多項(xiàng)式擬合法對(duì)L1載波值φ1和L2載波值φ2的周跳值進(jìn)行探測(cè)并修復(fù)在8周以內(nèi)。此方法避免了電離層殘差法探測(cè)周跳時(shí)無(wú)法探測(cè)與修復(fù)特殊周跳組合的特性，與電離層殘差法結(jié)合應(yīng)用，可探測(cè)并修復(fù)所有周跳。該方法不受周跳類(lèi)型的影響，計(jì)算量小，方法簡(jiǎn)單。

［1］ 伊廷華，李宏男，伊?xí)詵|，等.基于小波與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GPS周跳探測(cè)與修復(fù)［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2007，20（4）:897-902.

［2］ 王仁謙，朱建軍.利用雙頻載波相位觀測(cè)值求差的方法探測(cè)與修復(fù)周跳［J］.測(cè)繪通報(bào)，2004（6）:9-11.

［3］ 李明，高星偉，徐愛(ài)功.一種改進(jìn)的周跳多項(xiàng)式擬合方法［J］.測(cè)繪科學(xué)，2008，33（4）:83-84，100.

［4］ 李學(xué)遜.GPS相位觀測(cè)值中周跳的探測(cè)與修復(fù)［J］.武測(cè)科技，1994（3）:14-21.

［5］ 范勝林，黃蓓蓓，袁信.GPS載波相位周跳檢測(cè)和修復(fù)方法［J］.信號(hào)處理，2003，19（6）:522-525.

［6］ 黃丁發(fā)，熊永良，袁林果.全球定位系統(tǒng)（GPS）——理論與實(shí)踐［M］.成都:西南交通大學(xué)出版社，2006.