郭春喜，韓買俠

（1.國家測繪地理信息局大地測量數(shù)據(jù)處理中心，陜西西安 710054；2.西安科技大學，陜西西安 710054）

一、引 言

自2008年7月1日起，我國全面啟用2000國家大地坐標系（CGCS2000）［1］，其過渡期為 8 ～10年。在過渡期內(nèi)，新生產(chǎn)的地形圖及數(shù)字測繪產(chǎn)品采用CGCS2000。而此前我國省、市生產(chǎn)的基本比例尺數(shù)字高程模型（DEM）、數(shù)字線劃圖（DLG）大都采用1980西安坐標系。因此，需要將我國現(xiàn)有的1980西安坐標系 DEM、DLG成果轉(zhuǎn)換到CGCS2000。

二、DEM、DLG坐標轉(zhuǎn)換方法

1.仿射變換法

DEM、DLG數(shù)字產(chǎn)品從一個坐標系變換到另一個坐標系多采用幾何變化的辦法。Arc/Info和MGE等GIS軟件包提供有類似變換、仿射變換和投影變換等方法。我國較常采用仿射變換方法進行地理信息數(shù)據(jù)坐標轉(zhuǎn)換。

仿射變換其實質(zhì)為線性變換，數(shù)學模型為二元一次多項式模型

式中，（x，y）為初始坐標；（xT，yT）為變換坐標；A、B、C、D、E、F為轉(zhuǎn)換系數(shù)。

由于該模型為六參數(shù)模型，因此至少需要3個控制點在兩個坐標系下的成果方可進行坐標轉(zhuǎn)換。實際操作中，通常用4個或更多的控制點，采用最小二乘的原理來估計轉(zhuǎn)換系數(shù)，以減少誤差，從而提高轉(zhuǎn)換精度。

許多GIS軟件都提供了仿射變換工具，使得該方法在地理信息數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換中得到了廣泛的應(yīng)用。但由于我國1980西安坐標系與CGCS2000之間的坐標轉(zhuǎn)換并不是單純的線性關(guān)系，仿射變換存在以下局限性:

1）由于在變換時不同區(qū)域采用不同的轉(zhuǎn)換控制點，相鄰區(qū)域圖形轉(zhuǎn)換后存在接邊縫隙，需要重新接邊。

2）隨著轉(zhuǎn)換范圍擴大，轉(zhuǎn)換精度逐步降低。

3）在控制點上轉(zhuǎn)換存在誤差。

2.逐點轉(zhuǎn)換方法

逐點轉(zhuǎn)換方法就是以各個轉(zhuǎn)換點為中心，以適當?shù)乃阉靼霃剿阉鞒鲇嬎阍擖c轉(zhuǎn)換改正量所需的重合點，然后采用合適的轉(zhuǎn)換方法計算該點的1980西安坐標系下的坐標向CGCS2000下的坐標轉(zhuǎn)換的坐標改正量（dB，dL），進而獲得該點的CGCS2000坐標。由于地形圖及數(shù)字測繪產(chǎn)品數(shù)據(jù)量非常大，要逐點計算改正量，坐標轉(zhuǎn)換速度比較慢。經(jīng)過試驗，在橢球上將轉(zhuǎn)換區(qū)域劃分成高分辨率格網(wǎng)，采用合適的坐標轉(zhuǎn)換方法先計算每個格網(wǎng)點改正量，在進行逐點坐標轉(zhuǎn)換時，再采用高分辨率格網(wǎng)點改正量來計算轉(zhuǎn)換點的坐標改正量，轉(zhuǎn)換精度高，且大大提高了轉(zhuǎn)換效率。

（1）高分辨率、高精度格網(wǎng)改正量的計算方法

利用轉(zhuǎn)換區(qū)域內(nèi)高精度的重合點坐標成果，采用移動轉(zhuǎn)換法計算覆蓋整個轉(zhuǎn)換區(qū)域的高精度、高分辨率格網(wǎng)的改正量。

移動轉(zhuǎn)換法的基本思想為:在橢球面上以各個轉(zhuǎn)換點（高分辨率格網(wǎng)點）為中心，采用一定的距離為半徑畫圓，形成一個搜索范圍，利用該范圍內(nèi)的控制點，求取各控制點的大地坐標改正量，然后采用適當?shù)哪Ｐ陀嬎愀鱾€轉(zhuǎn)換點從1980西安坐標系向CGCS2000轉(zhuǎn)換的大地坐標改正量（dB，dL），進而獲得各個轉(zhuǎn)換點的CGCS2000大地坐標。

移動轉(zhuǎn)換法的優(yōu)點為:①當控制點密度較大且分布相對均勻時，移動轉(zhuǎn)換法能獲得高精度的連續(xù)的轉(zhuǎn)換改正量，克服了傳統(tǒng)的分區(qū)轉(zhuǎn)換方法計算的改正量在相鄰分區(qū)之間改正量不連續(xù)的不足；②不受成圖比例尺與成圖區(qū)域大小的限制，同一地理位置的轉(zhuǎn)換改正量相同；③可以實時增加控制點，實時更新轉(zhuǎn)換改正量，滿足更大比例尺地形圖坐標改正量的精度要求；④ 當轉(zhuǎn)換點落在控制點上時，轉(zhuǎn)換改正量無誤差。

（2）改正量計算模型

坐標轉(zhuǎn)換改正量計算模型為一次多項式不等權(quán)擬合模型

式中，（BT、LT）為 CGCS2000下的大地坐標；（BS、LS）為1980西安坐標系下的大地坐標；（dB、dL）為坐標轉(zhuǎn)換改正量。即

式中，ΔB=Bi-B0，ΔL=Li-L0，單位為弧度；（Bi，Li）為各控制點的大地坐標；（B0，L0）為個各格網(wǎng)點的大地坐標；a00、a10、a11為擬合系數(shù)，通過最小二乘求解獲得；Pi為各格網(wǎng)點改正量的權(quán)。用式（4）計算得到

3.DEM、DLG轉(zhuǎn)換方法

DEM、DLG轉(zhuǎn)換方法就是逐點讀取DEM格網(wǎng)（DLG要素）的1980西安坐標系下的坐標，在高分辨率格網(wǎng)1980西安坐標系向CGCS2000轉(zhuǎn)換改正量中查找其向CGCS2000轉(zhuǎn)換的改正量，進而獲得該DEM格網(wǎng)（DLG要素）CGCS2000大地坐標。

三、DEM、DLG數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換步驟

1.DEM轉(zhuǎn)換步驟

原數(shù)據(jù)為5 m及6.25 m分辨率的灰階（256個）柵格數(shù)據(jù)或文本數(shù)據(jù)。如果生產(chǎn)DEM成果的過程數(shù)據(jù)（等高線、高程點）存在，則將DEM從1980西安坐標系按DLG數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法轉(zhuǎn)換到CGCS2000，可按《基礎(chǔ)地理信息數(shù)字產(chǎn)品1∶10 000、1∶50 000生產(chǎn)技術(shù)規(guī)程第2部分:數(shù)字高程模型》（CH/T 1015.2—2007）重新生成DEM。但對沒有保留過程數(shù)據(jù)的DEM成果，采用以下的步驟從1980西安坐標系高精度地向CGCS2000轉(zhuǎn)換。

1）將所有的DEM數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為文本格式。

2）獲取1980西安坐標系DEM平面坐標，利用高分辨率高精度格網(wǎng)改正量，計算其在CGCS2000下的坐標。

3）將主塊與周邊相鄰塊DEM數(shù)據(jù)進行拼接。

4）計算起格網(wǎng)點坐標，參考像素分辨率，重新生成DEM數(shù)據(jù)。

5）進行數(shù)據(jù)相互拼接，按CGCS2000標準圖幅范圍及重疊像素進行數(shù)據(jù)裁切。

6）在元數(shù)據(jù)中，增加CGCS2000起始格網(wǎng)單元左上角點經(jīng)度、起始格網(wǎng)單元左上角點緯度 、 起始格網(wǎng)單元左上角點X坐標、起始格網(wǎng)單元左上角點Y坐標、橢球長半徑、橢球扁率、所采用的大地基準及產(chǎn)品更新日期。

7）有高程檢測點的對高程檢測點坐標進行轉(zhuǎn)換。

2.DLG轉(zhuǎn)換步驟

DLG數(shù)據(jù)以文件形式和數(shù)據(jù)庫形式存放（標準分幅圖或區(qū)域），其存儲方式不同，轉(zhuǎn)換到CGCS2000下的步驟也有所不同。

（1）文件形式

1）獲取1980西安坐標系下各要素的坐標，利用高分辨率高精度格網(wǎng)改正量，逐點計算其在CGCS2000下各要素的坐標。

2）將CGCS2000下各要素的坐標寫回原要素。

3）添加CGCS2000下新的方里格網(wǎng)層，刪除原方里格網(wǎng)數(shù)據(jù)層。

4）進行數(shù)據(jù)編輯、鄰帶之間接邊、拓撲重建。

5）進行數(shù)據(jù)相互拼接，按CGCS2000標準圖幅范圍進行數(shù)據(jù)裁切。

6）更新相關(guān)字段屬性值。

7）在元數(shù)據(jù)中，增加CGCS2000下4個圖廓角點坐標、橢球長半徑、橢球扁率、所采用的大地基準及產(chǎn)品更新日期。

（2）數(shù)據(jù)庫形式

用ArcSDE連接后臺數(shù)據(jù)庫（可以是Oracle或Geodatabase），加載DLG空間數(shù)據(jù)庫中每個要素類，讀取各要素在1980西安坐標系下的坐標，利用高分辨率、高精度格網(wǎng)改正量，逐點計算CGCS2000下各要素坐標，當將CGCS2000下的要素存儲到空間數(shù)據(jù)庫中新建的要素類，具體方法如下:

1）新建一個與原要素類結(jié)構(gòu)相同的新要素類。

2）獲取各要素1980西安坐標系下的坐標，利用高分辨率格網(wǎng)高精度改正量，逐點計算CGCS2000下各要素的坐標。

3）將CGCS2000下要素寫入新建要素類。

4）拓撲重建。

5）添加CGCS2000下新的方里格網(wǎng)層，刪除原方里格網(wǎng)數(shù)據(jù)層。

6）更新相關(guān)字段屬性值。

四、轉(zhuǎn)換試驗

1.DEM數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換試驗

（1）試驗數(shù)據(jù)

經(jīng)過對陜西省1∶10 000基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)分析，在關(guān)中、陜南、陜北分別收集了420幅圖、208幅圖、283幅圖。

（2）轉(zhuǎn)換精度統(tǒng)計

1）對試驗區(qū)有高程檢測點的839幅1∶10 000 DEM（文本格式）數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)換。

2）在1980西安坐標系下，用DEM數(shù)據(jù)內(nèi)插檢測點高程，計算出839幅圖高程中誤差平均值為1.00 m。

3）在CGCS2000下，用DEM數(shù)據(jù)內(nèi)插檢測點高程，計算出839幅圖高程中誤差平均值為±1.00 m。

（3）DEM數(shù)據(jù)與等高線套合情況

將試驗區(qū)的DEM數(shù)據(jù)從1980西安坐標系轉(zhuǎn)換到CGCS2000下，檢查其在CGCS2000下與等高線的套合情況。經(jīng)過詳查，CGCS2000下的DLG等高線與DEM數(shù)據(jù)套合與1980西安坐標系下的 DLG等高線與DEM數(shù)據(jù)套合情況基本相同。

2.DLG數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換試驗

（1）試驗數(shù)據(jù)

以國家測繪地理信息局大地測量數(shù)據(jù)處理中心大地檔案館館藏的“我國天文大地網(wǎng)與高精度GPS2000網(wǎng)聯(lián)合平差”成果（1980西安坐標系及CGCS2000兩套成果）為例，陜西范圍內(nèi)1092個Ⅰ、Ⅱ等三角點作為試驗數(shù)據(jù)。

（2）轉(zhuǎn)換精度統(tǒng)計

將陜西范圍內(nèi)1092個Ⅰ、Ⅱ等三角點1980西安系坐標利用高分辨率高精度格網(wǎng)改正量轉(zhuǎn)換到CGCS2000坐標，并與原始三角點上平差的CGCS2000坐標值進行比較，X平均誤差值0.0004 m，Y平均誤差值0.000 3 m。

五、結(jié)束語

經(jīng)過大量試驗及分析研究，使用本文的轉(zhuǎn)換方法可以將DEM、DLG數(shù)據(jù)高精度、無縫隙從1980西安坐標系轉(zhuǎn)換到CGCS2000，不同比例尺圖同一要素點轉(zhuǎn)換到 CGCS2000坐標值相同，可以滿足1∶50 000、1∶10 000、1∶5000 及更大比例尺數(shù)字產(chǎn)品的坐標轉(zhuǎn)換。使用該方法開發(fā)出的省級基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)坐標轉(zhuǎn)換軟件，已用于山東省、浙江省、河南省、陜西省及新疆維吾爾自治區(qū)基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)坐標轉(zhuǎn)換，取得了良好的經(jīng)濟效益和社會效益。

［1］ 國家測繪局大地測量數(shù)據(jù)處理中心.1∶1萬基礎(chǔ)地理信息轉(zhuǎn)換方法研究報告［R］.北京:國家測繪局大地測量數(shù)據(jù)處理中心，2010.

［2］ CHANG Kang-tsung.地理信息系統(tǒng)導論［M］.陳健飛，等譯.北京:科學出版社.2003.

［3］ 周忠謨.地面網(wǎng)與衛(wèi)星網(wǎng)之間轉(zhuǎn)換的數(shù)學模型［M］.北京:測繪出版社，1984.