何澤明，陰繼翔，陳富強

(太原理工大學電氣與動力工程學院，山西太原030024)

0 引言

隨著科技及工業(yè)技術(shù)的迅猛發(fā)展以及能源的日益緊缺，對各領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用的換熱設(shè)備傳熱強化技術(shù)的研究也就越來越迫切。在眾多的強化換熱技術(shù)中，通過擴展換熱面來增強換熱器對流換熱系數(shù)較低一側(cè)的換熱，是最為常見的簡單易行的方法。采用擴展換熱面的各種類型的翅片管換熱器，在動力、能源、冶金、化工、空調(diào)與制冷等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，而且翅片管是各種管式換熱面強化換熱方法中最常用的方法［1－2］。翅片管換熱器的翅片有矩形、圓形、波紋、條縫等多種形式，其中平直翅片因其便于加工制造，裝配簡單，使用過程中不易發(fā)生形變而被廣泛應(yīng)用于空調(diào)、制冷、通風和汽車等換熱設(shè)備中，其換熱器板芯的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 單排管翅式換熱器板芯結(jié)構(gòu)

國內(nèi)外學者從試驗和數(shù)值模擬兩個方面，對平直翅片管通道內(nèi)流體的流動與換熱特性進行了廣泛的研究。1973年，文獻［3］對管徑為13.3 mm，管排間距為27.5 mm和管列間距為31.8 mm的16種不同結(jié)構(gòu)的平直翅片管換熱器進行了試驗研究，試驗結(jié)果表明:翅片間距對換熱系數(shù)有顯著的影響，而管排數(shù)對空氣壓降的影響甚小。文獻［4］對翅片通道間的流動進行了三維數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)只要翅片間距足夠小，管子后的漩渦將被翅片的“壁面效應(yīng)”所抑制，此時整個流場將處于層流狀態(tài)。文獻［5］利用試驗及數(shù)值方法，對翅片通道間的流動及換熱進行研究，揭示了翅片間距對傳熱及流阻的影響。文獻［6］研究了3種翅片間距和3種管排的9個平直翅片管換熱器的換熱和阻力特性，發(fā)現(xiàn)片間距對傳熱的影響依賴于臨界雷諾數(shù)，對于層流，翅片間距增加，換熱下降，阻力減小，同時，提供了其試驗雷諾數(shù)(Re)范圍內(nèi)的換熱系數(shù)和阻力系數(shù)的關(guān)聯(lián)式。文獻［7］用三維適體坐標網(wǎng)格生成技術(shù)對翅片管散熱器流體在低速下流動和換熱進行了數(shù)值模擬，得到了流速與換熱系數(shù)的關(guān)系，并首次利用場協(xié)同原理進行了分析。文獻［8］對圖1所示的單排平直翅片管換熱器通道內(nèi)的流動與換熱進行了數(shù)值模擬，綜合考慮了流體及肋片的熱導(dǎo)率、翅片厚度、翅片間距和Re的影響，采用耦合求解的方法給出了肋片表面(尤其是管后尾跡區(qū))局部的換熱特征。結(jié)果表明:在管前緣部分的肋片區(qū)，對流換熱努塞爾特(Nu)數(shù)較大，而在管后尾跡區(qū)的對流換熱Nu數(shù)較小，管尾部的尾跡區(qū)換熱惡化，甚至會引起“逆向傳熱”。

綜上所述，前人對平直翅片管式換熱器的研究多數(shù)集中于管排數(shù)、翅片間距、管子排列方式、翅片厚度等幾何參數(shù)對換熱及流動阻力的影響分析，而且試驗以及多數(shù)的數(shù)值研究局限于翅片為等溫條件的情況，未考慮翅片效率。有關(guān)翅管相對于翅片入口端位置的變化對換熱及流阻影響的分析鮮有報道。

本文將對圖1所示單排平直翅片換熱器通道內(nèi)的流動與換熱進行數(shù)值研究，探討改變管子相對于翅片前緣的位置以及入口質(zhì)量流量(流動參數(shù)Re)對翅片表面的對流換熱、實際換熱量、翅片效率以及流動阻力的影響，通過流場和溫度場的直觀顯現(xiàn)揭示其內(nèi)部機理，以翅片效率為目標函數(shù)，得出最優(yōu)的翅片結(jié)構(gòu)，為平直翅片管的設(shè)計提供參考依據(jù)。

1 物理模型

圖1a為單排管翅式換熱器板芯結(jié)構(gòu)，圖1b為一個對稱單元模型。其結(jié)構(gòu)參數(shù)為:肋片長度L=30 mm，寬度B=20 mm，翅片厚度δ=0.2 mm，管的直徑d=10 mm，翅片間距H=2 mm。翅片的材質(zhì)為鋁，管的材質(zhì)為銅。考慮到翅片幾何形狀以及流動與換熱的對稱特性，選擇其中一個單元為研究對象，即選擇翅片厚度的一半和翅片間距的一半空間作為計算區(qū)域。為了保證計算的穩(wěn)定性及物理模型的可靠性，將進口區(qū)延長至2倍管徑的長度，出口區(qū)延長至7倍管徑的長度，以保證出口邊界沒有回流，滿足出口邊界條件為局部單向化條件的要求。管子與翅片前緣的位置l/d為0.75、1.00、1.25、1.50、1.75、2.00(l/d=1.50時管子位于翅片中心)。

為了便于分析，作以下簡化假設(shè):①流體為不可壓縮的常物性空氣;②翅片通道中的流動為穩(wěn)態(tài)、層流流動;③不考慮黏性耗散和體積力;④不考慮自然對流和輻射換熱的影響。流動與換熱滿足的控制方程如下:

(Ⅰ)連續(xù)性方程

(Ⅱ)動量方程

(Ⅲ)能量方程

2 邊界條件

圖2 部分網(wǎng)格結(jié)構(gòu)

進口空氣的速度以及溫度給定(293 K)，管壁溫度恒定(373 K);忽略翅片管和翅片的接觸熱阻，與空氣接觸的翅片表面溫度由翅片導(dǎo)熱及其與空氣對流換熱耦合求得;翅片邊緣及其厚度的中剖面采用絕熱條件;出口采用局部單向化條件，其余邊界取為對稱性邊界條件。壓力與速度的耦合計算采用標準的SIMPLE算法，對流項的離散均采用一階迎風格式。為了保證計算精度，管子周圍及流體近翅片區(qū)域進行網(wǎng)格加密，翅片區(qū)域網(wǎng)格如圖2所示。方程收斂條件為:連續(xù)性方程，1×10－5;動量方程，1×10－6;能量方程，1×10－6，同時流體進出口總體質(zhì)量流率平衡指標達1×10－11kg/s。

計算所用參數(shù)定義如下:

式中，ρ為空氣的密度，kg/m3;Um為x方向上(入口空氣的速度方向)的最大速度，m/s;△p為進出口的壓降，Pa;h為平均表面換熱系數(shù)，W/(K·m2);λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(K·m);μ為動力黏度，Pa·s;L為翅片的縱向長度。定性溫度為進出口平均溫度。

3 模型的驗證

表1 本文模擬結(jié)果與文獻中試驗結(jié)果的對比

為了驗證本文計算方法的可靠性，應(yīng)用本文算法對3排管的翅管模型進行模擬計算，將計算結(jié)果與文獻［6］在平直翅片管換熱器傳熱與阻力特性的試驗結(jié)果進行對比。模擬所得結(jié)果與文獻中所給試驗數(shù)據(jù)對比情況如表1所示。由表1可以看出:模擬值與試驗數(shù)據(jù)基本吻合，對各點進行相對誤差計算，發(fā)現(xiàn)均未超過6%，充分說明本文計算方法的可靠性和有效性。

4 計算結(jié)果與分析

4.1 翅片表面溫度場和局部努賽爾特數(shù)的分布

圖3是Re為1 835時翅片表面的溫度分布圖。由圖3可以看出:基管迎風側(cè)溫度梯度大，溫度場等值線分布稠密，溫度變化顯著，由于存在入口效應(yīng)，隨著管位置的后移，換熱較強烈;在基管背風側(cè)，溫度梯度較小，此時流體與翅片壁面溫差較小，換熱趨于平緩。在管后背風側(cè)的區(qū)域內(nèi)，翅片的溫度較其他位置的溫度高，這說明在管子的背面存在氣體滯留區(qū)抑制了翅片的放熱。由于氣體滯留區(qū)即尾流區(qū)內(nèi)的速度很小，并且尾流中存在穩(wěn)定的漩渦，部分空氣無法被主流帶走，換熱效果較差，此處的肋片壁面不能被空氣有效地冷卻，使得管子后面的翅片面積不能得到有效的利用，故而管子的傳熱主要發(fā)生在管子的迎風面。隨著l/d的比值的增大，翅管背風側(cè)的高溫區(qū)域逐漸減小，即管后的尾流區(qū)面積在逐漸減小，Nu數(shù)增大，有利于換熱。

圖3 翅片壁面上的溫度分布云圖(單位:K)

Re為1 835時，翅片表面局部Nu數(shù)分布見圖4。由圖4可見:翅片前緣部分的努塞爾特數(shù)最大，向下游逐漸減小。由于流動邊界層的逐漸增厚，導(dǎo)致管前迎風側(cè)的空氣流速降低，使得Nu數(shù)逐漸減小。在管子的背風側(cè)由于尾流區(qū)存在，此處的Nu數(shù)最小，換熱較弱。同圖3顯示的溫度分布相對應(yīng)，尾流區(qū)內(nèi)的溫度梯度小，換熱較弱，但隨著l/d的比值的增大，尾流區(qū)的面積減小，Nu數(shù)有所增大，換熱進一步增強。

圖4 翅片壁面上的局部Nu數(shù)分布圖

4.2 流動阻力和換熱特性的比較

經(jīng)模擬得到的阻力因數(shù)f和Nu數(shù)的結(jié)果見圖5和圖6。從圖5和圖6分析可知:隨著管的位置遠離空氣進口翅片端部，f變化不大，Nu數(shù)逐漸增大，且隨著Re的增大，阻力因數(shù)f減小，而Nu數(shù)增大。

圖5 管縱向位置對阻力因數(shù)f的影響

圖6 管縱向位置對Nu數(shù)的影響

圖7和圖8分別給出了阻力因數(shù)f以及Nu數(shù)隨Re數(shù)和管相對位置的變化關(guān)系。由圖7和圖8的數(shù)據(jù)分析得知:在同一Re數(shù)下，l/d=2.00的翅片結(jié)構(gòu)與l/d=0.75和l/d=1.50兩種翅片結(jié)構(gòu)相比，其阻力因數(shù)最大增幅為14.82%和7.23%，當Re達到一定數(shù)值時，阻力因數(shù)f變化不大;Nu數(shù)最大提高為29.10%和13.78%，最小提高為27.40%和10.78%，平均提高為28.48%和12.21%。

經(jīng)比較可知:相同Re下，隨著管子遠離翅片端部，阻力因數(shù)f和Nu數(shù)逐漸增大，換熱效果增強;在高Re時變化減緩。

4.3 翅片效率的比較

翅片效率是評價翅片換熱效果的重要參數(shù)，也是判斷換熱設(shè)備幾何形狀及尺寸設(shè)計是否合理的標準之一，其定義為:實際散熱量與假設(shè)整個翅片表面處于翅片根部溫度下的散熱量的比值［9］。顯然，翅片效率越高，散熱效果越好，幾何形狀及尺寸就設(shè)計得越合理。

圖7 阻力因數(shù)f的對比

圖8 Nu數(shù)的對比

圖9給出了6種翅片結(jié)構(gòu)的翅片效率隨Re變化的關(guān)系，由圖9可知:隨著Re的增大，翅片效率總體有所下降。這是由于管在遠離翅片端部的位置其尾流區(qū)面積小，Nu數(shù)值較大，但翅片前緣部分太長，翅片溫度分布隨管位置的變化而發(fā)生變化，使其前緣部分的翅片不能被有效的利用，其翅片效率有所下降，即并非Nu數(shù)大的翅片結(jié)構(gòu)，其效率一定高。在本文所選取的6種管翅片結(jié)構(gòu)，l/d=1.25結(jié)構(gòu)的管翅片效率最高，即在同等耗材下，其換熱效果最好。另外，翅片效率的高低與Re的大小密切相關(guān)，隨著Re的增大，翅片效率減小。

圖9 翅片效率隨管縱向位置的變化規(guī)律

5 結(jié)論

本文應(yīng)用Fluent流體計算軟件，對空氣橫掠翅片管的流動與換熱特性進行了三維數(shù)值模擬，并分析了入口流速以及管離翅片入口段的不同位置(l/d)對流動與換熱的影響，得出如下結(jié)論:

(1)同一雷諾數(shù)下，l/d=2.00的翅片結(jié)構(gòu)與l/d=0.75和l/d=1.50兩種翅片結(jié)構(gòu)相比，Nu數(shù)平均提高分別為28.48%和12.21%，即隨著管遠離翅片入口端部，尾流區(qū)的面積減小，換熱系數(shù)增大。不同管翅片結(jié)構(gòu)的Nu數(shù)隨著雷諾數(shù)的增加而增大。

(2)6種不同形式的翅片管結(jié)構(gòu)中，l/d=1.25的管翅式結(jié)構(gòu)翅片效率最高，換熱效果最好;翅片的效率還與Re密切相關(guān)，隨Re的增大，翅片效率減小。可見，對于管翅式結(jié)構(gòu)而言，換熱系數(shù)Nu值最大的結(jié)構(gòu)(l/d=2.00)，其實際的換熱效果不一定最佳。

(3)阻力因數(shù)f隨Re的增大而減小，除了l/d=2.00外，f對管位置的變化不敏感，f的最大值均在l/d=2.00產(chǎn)生，與l/d=0.75和l/d=1.50兩種結(jié)構(gòu)相比，阻力因數(shù)最大增幅為14.82%和7.23%。

［1］ 陸璐.換熱器的研究現(xiàn)狀及發(fā)展［J］.產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2011，10(2):49－50.

［2］ 李安軍，邢桂菊，周麗雯.換熱器強化傳熱技術(shù)的研究進展［J］.冶金能源，2008，27(1):50－54.

［3］ Rich D G.The Effect of the Number of Tube Rows on Heat Transfer Performance of Smooth Plate Fin-and-tube Heat Exchangers［J］.ASHRAE，1973，81:307－317.

［4］ Torikoshi K X，Nakazawa Y.Flow and Heat Transfer Performance of a Plate-fin and Tube Heat Exchanger，F(xiàn)irst Report: Effect of Fin Pitch［C］//Proceedings of the Tenth International Heat Transfer Conference.1994:411－416.

［5］ Ricardo RM，Sen M，Yang K T，eta1.Effectof Fin Spacing on Convection in a Plate Fin and Tube Heat Exchanger［J］.Int JHeatMass Transfer，2000，43(1):39－51.

［6］ 康海軍，李嫵，李慧珍，等.平直翅片管換熱器傳熱與阻力特性的實驗研究［J］.西安交通大學學報，1994，28(1): 91－98.

［7］ 宋富強，屈治國，何雅玲.低速下空氣橫掠翅片管換熱規(guī)律的數(shù)值研究［J］.西安交通大學學報，2002，36(9):899－902.

［8］ Fiebig M，Grosse-Gorgemann A.Congugate Heat Transfer of a Finned Tube Part A:Heat Transfer Behavior and Occurrence of Heat Transfer Reversal［J］.Numerical Heat Transfer:Part A，1995，28:133－146.

［9］ 楊世銘，陶文銓.傳熱學［M］.3版.北京:高等教育出版社，1998.