夏毅敏，吳 元，吳 峰，劉文華，林賚貺

XIA Yimin,WU Yuan,WU Feng,LIU Wenhua,LIN Laikuang

中南大學 高性能復雜制造國家重點實驗室，長沙 410083

State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing,Central South University,Changsha 410083,China

盾構(gòu)是地下空間工程中主要的挖掘施工設備。刀盤是盾構(gòu)支撐和開挖土體的關鍵部位，直接或間接影響盾構(gòu)掘進效率[1-3]。刀盤結(jié)構(gòu)設計也是關鍵技術之一，設計時必須考慮苛刻的地質(zhì)條件，惡劣的工作環(huán)境，及施工的經(jīng)濟性等因素[4-6]。

盾構(gòu)刀盤在施工中會遇到各種不同的地層，如淤泥、黏土、砂層、軟巖及硬巖等[7-9]。針對不同的地質(zhì)條件，選用或設計滿足工程施工需要的盾構(gòu)刀盤及刀具是工程成功的關鍵因素。分析盾構(gòu)刀盤結(jié)構(gòu)的力學性能，對了解刀盤結(jié)構(gòu)的強度和剛度有著重要作用。目前國內(nèi)外對盾構(gòu)刀盤靜力特性有大量的研究[10-13]，對刀盤的動態(tài)響應分析較少[14-15]，分析時也沒有安裝刀具，不能準確地得到刀盤結(jié)構(gòu)的固有特性。由于僅根據(jù)靜力分析不能滿足刀盤設計要求，設計過程須考慮刀盤的動態(tài)響應特性。本文通過有限元軟件對以長沙某地鐵施工的地質(zhì)條件為依據(jù)設計的盾構(gòu)刀盤進行了力學性能分析，重點考察了刀盤的應力和變形分布振動特性，識別刀盤的模態(tài)參數(shù)。分析時安裝了所有的刀具，以便模擬實際情況。刀盤力學特性的研究為刀盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計和改進提供依據(jù)。

1 刀盤結(jié)構(gòu)及受力分析

1.1 工程地質(zhì)條件

長沙市某地鐵施工地質(zhì)條件比較復雜。根據(jù)該區(qū)域地質(zhì)勘察資料，長沙地鐵隧道的埋深最淺的為15 m，最深的達40 m。長沙市區(qū)的地層從上至下依次為：人工填土、粉質(zhì)黏土、粉細砂、卵石層及中風化泥質(zhì)粉砂巖層。粉土、粉細砂均屬相對軟弱地層，砂卵石中富含水量地下水，且補給條件充分，在施工時易產(chǎn)生管涌或潛蝕。不良地質(zhì)主要表現(xiàn)為巖溶、構(gòu)造破碎帶及地層不整合接觸，特殊巖土分別為場地內(nèi)發(fā)育的軟土層及遇水軟化的全、強風化巖。長沙地鐵隧道穿越地層主要指標如表1所示。

表1 長沙地鐵隧道穿越地層主要指標

1.2 刀盤結(jié)構(gòu)

以長沙某地鐵施工的地質(zhì)條件為依據(jù)，對刀盤進行了結(jié)構(gòu)設計。刀盤結(jié)構(gòu)形式為輻板式，采用焊接結(jié)構(gòu)，由4根輻條和4塊面板組成，輻條互成90°，刀盤直徑為6.28 m，刀盤整體開口率為30%。施工中會遇到地層不同，有軟土，也有硬巖。刀盤布置有切刀、刮刀和滾刀。切刀和滾刀分別布置在輻條的兩側(cè)和內(nèi)部，輻條邊緣布置了邊緣刮刀，沿刀盤圓周方向分布有相位角不同的邊緣滾刀。滾刀高出面板175 mm，滾刀與刮刀高差為35 mm。刀盤和主驅(qū)動采用法蘭盤連接，刀盤和法蘭盤通過牛腿連接。為了提高破巖效率，延長刀具的使用壽命，滾刀安裝需具有一定的高度差。

1.3 刀盤受力分析

盾構(gòu)機是靠刀盤的旋轉(zhuǎn)帶動安裝在刀盤上的刀具對開挖面土體進行切削，并且在液壓缸的作用下向前推進的。刀盤受力簡圖如圖1所示。

圖1 刀盤受力簡圖

刀盤在破巖過程中有土壓平衡和土壓不平衡兩種工況，計算過程如下：

刀盤面板受到的垂直反力F1，當處于土壓平衡工況時：

當處于非土壓平衡工況時：

D為刀盤外徑，k為水平側(cè)向壓力系數(shù)，P0為垂直土壓，η為盾構(gòu)刀盤破巖效率。

刀盤側(cè)面受到的摩擦力F2：

w為刀盤寬度，f1鋼與土的摩擦系數(shù)，G為刀盤重量。

刀盤側(cè)面受到土體的壓力F3：

刀盤正面受到的摩擦扭矩T1：

刀盤側(cè)面受到的摩擦扭矩T2：

根據(jù)工程經(jīng)驗，設定掘進工況下刀盤所受扭矩為5 000 kN·m。根據(jù)上面給出的公式和刀盤的已知參數(shù)就可得到各種載荷的值，土壓不平衡工況下：F1=3 455 kN；F2=903.5 kN；F3=3 011.7 kN；T1=2 170 kN·m；T2=2 830 kN·m。土壓平衡工況下刀盤面板受到的垂直反力F2=0，其余載荷大小與土壓不平衡工況下一致，為有限元靜力分析提供了載荷值。

2 刀盤靜力學特性

2.1 刀盤有限元模型的建立

有限元模型原則上應盡量按照實際物體的幾何結(jié)構(gòu)建立，但對于結(jié)構(gòu)復雜又對結(jié)果影響不大的局部位置可以進行適當?shù)暮喕r可以去掉一些不必要的細節(jié)和間隙，如倒角，螺栓，螺栓孔等。網(wǎng)格劃分采用的單元類型為solid92和手工控制網(wǎng)格密度，solid92單元是具有中間節(jié)點的單元類型，計算精度較高。在SOLIDWOKS中建立三維實體模型，如圖2（a）所示，并通過ANSYS接口導入模型，然后進行網(wǎng)格劃分，生成ANSYS分析所需要的有限元模型，如圖2（b）所示。有關參數(shù)為：材料為Q345，彈性模量E=210 MPa，泊松比 μ=0.3，節(jié)點總數(shù)為656 360個，單元總數(shù)為381 856個。

圖2 刀盤模型

2.2 刀盤加載及邊界約束條件

按照盾構(gòu)刀盤的安裝方式和運動形式，對其施加載荷和約束條件。針對長沙具體地層，可能會出現(xiàn)土壓平衡和土壓不平衡工況。在不同工況下，載荷大小不同，但受力形式相同。在刀盤正面板和側(cè)面板上施加扭矩和推力；對法蘭盤背面施加全約束。

2.3 有限元仿真結(jié)果及分析

基于有限元法的基本思想和模態(tài)分析基本理論，利用ANSYS分別進行靜力學分析和動力學仿真分析。根據(jù)靜力仿真結(jié)果，得出刀盤應力和應變分布規(guī)律，判斷是否滿足強度條件；根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果，得出刀盤的動力學特性，可以判斷出是否發(fā)生共振。

2.3.1 刀盤靜力分析結(jié)果

（1）土壓不平衡工況仿真結(jié)果

在ANSYS中的通用后處理器當中查看應力和應變仿真結(jié)果。圖3中（a）為刀盤結(jié)構(gòu)應力云圖，（b）為刀盤結(jié)構(gòu)應變云圖。應力分布云圖表明，刀盤最大應力為230 MPa，發(fā)生在牛腿與面板交界處，牛腿與法蘭盤的交界處也均存在較大的應力。應變分布云圖表明，在靜力作用下變形的最大位置處均出現(xiàn)在刀盤邊緣處，在邊緣處最大變形為2.1 mm。

圖3 土壓不平衡工況

（2）土壓平衡工況仿真結(jié)果

圖4中（a）為刀盤結(jié)構(gòu)應力云圖，（b）為刀盤結(jié)構(gòu)變形云圖。應力分布云圖表明，刀盤最大應力為143 MPa，發(fā)生在牛腿與面板交界處，牛腿與法蘭盤的交界處應力也較大。應變分布云圖表明，在靜力作用下變形的最大位置處均出現(xiàn)在刀盤邊緣處，在邊緣處最大變形為1.63 mm。

圖4 土壓平衡工況

從刀盤應力和變形分布云圖可知，土壓平衡與土壓不平衡兩種工況下應力集中部位和刀盤變形分布規(guī)律基本一致，但土壓平衡工況下，刀盤受力得到了明顯的改善。刀盤最大應力都發(fā)生在牛腿和面板交界處，這是因為牛腿與面板成直角導致應力集中。牛腿與法蘭盤的交界處也均存在較大的應力，這是由于牛腿與法蘭盤的交界處有較大的扭矩導致。相對牛腿與面板應力變化而言，牛腿與法蘭盤連接處到牛腿中間應力變化梯度較大。實際上刀盤是焊接結(jié)構(gòu)，交界處有相應圓弧過渡處理，應力要比仿真結(jié)果小。因為刀盤材料的屈服強度為345 GPa，許用安全系數(shù)1.3。按第四強度理論校核。土壓不平衡下刀盤最大應力為230 MPa，安全系數(shù)n=δsδmin=1.5≥1.3；土壓平衡下刀盤最大應力為143 MPa，安全系數(shù)為2.4，滿足強度要求。對于土壓平衡下刀盤結(jié)構(gòu)強度有充足的裕量，可以有進一步優(yōu)化空間。但考慮長沙市復雜的地質(zhì)條件，不宜使結(jié)構(gòu)強度的裕量過小。

2.3.2 刀盤模態(tài)計算結(jié)果及分析

采用Block Lanczos法提取模態(tài)。影響刀盤結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性主要是低階模態(tài)，在一定范圍內(nèi)，固有頻率越高，刀盤結(jié)構(gòu)的動態(tài)性能越好，越不容易發(fā)生共振。所以從低階模態(tài)分析結(jié)構(gòu)振動特性。前10階的頻率（PREQ）及位移變形（SMX）情況見表2。各階模態(tài)振型如圖5所示。

表2 前10階的頻率（PREQ）及位移變形（SMX）情況

從表2可知，總體上振動階次增加，刀盤結(jié)構(gòu)固有頻率隨著增大。1、2階模態(tài)的固有頻率接近，當激勵頻率接近這個固有頻率時更不利。要求避免激勵頻率與固有頻率重合。從第三階模態(tài)開始，頻率開始增加。在一定范圍內(nèi)，刀盤振動過程中的相應變形呈周期性，且各階位移相差不大。刀盤的一階固有頻率為34.93 Hz，根據(jù)工程經(jīng)驗刀盤激勵頻率為30 Hz，由表格可知刀盤激勵頻率小于刀盤最低固有頻率，刀盤不會發(fā)生共振。

從圖5可知，不同振動階次，刀盤以不同的方式振動，可能是轉(zhuǎn)動振動，也可能是彎曲振動。每一個振動方式，都有一個對應的振動固有頻率和振型。低階對刀盤的影響較大，取一階、三階、四階的振型進行分析。1階振型為刀盤作剛體轉(zhuǎn)動；3階振型為刀盤在xy平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動，4階振型為刀盤在xz平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動。刀盤彎扭在工作過程中是不允許的，因此在刀盤設計時應充分避免這種情況。整個刀盤的振動幅度不相同，刀盤結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)形式表現(xiàn)為局部失穩(wěn)，應該通過增加壁厚，增添加強筋，增加法蘭盤及牛腿的半徑等途徑提高局部剛度，從而防止發(fā)生共振。在刀盤上安裝振動傳感器，及時進行數(shù)據(jù)采集與分析，了解刀盤破巖過程中的動態(tài)性能，便于施工順利進行。從刀盤的模態(tài)分析可知，刀盤結(jié)構(gòu)設計符合動力學要求。

圖5 刀盤各階模態(tài)振型

3 結(jié)論

（1）刀盤的力學性能在土壓平衡工況下較土壓不平衡工況下得到了明顯的改善。土壓不平衡下刀盤最大應力為230 MPa，最大變形為2.1 mm，安全系數(shù)為1.5；土壓平衡下最大應力為143 MPa，最大變形為1.63 mm，安全系數(shù)為1.5。最大應力均出現(xiàn)在牛腿與面板交界處。最大變形均出現(xiàn)在刀盤邊緣處，滿足工程力學要求。

（2）不同振動階次，刀盤會以不同的方式振動。1階振型為刀盤作剛體轉(zhuǎn)動；3階振型為刀盤在xy平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動，4階振型為刀盤在xz平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動。低階對刀盤的影響較大。

（3）刀盤的一階固有頻率為34.93 Hz，大于刀盤激勵頻率30 Hz，不會發(fā)生共振，滿足刀盤設計動力學要求。研究結(jié)果可為同類刀盤的結(jié)構(gòu)設計和工程施工維護提供基礎數(shù)據(jù)。

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