王孝東 胡乃聯(lián) 譚海林 趙曉杰

(北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院)

建立通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)潢P(guān)系，對(duì)分支風(fēng)路和節(jié)點(diǎn)編號(hào)，既是網(wǎng)絡(luò)解算最繁雜的一項(xiàng)工作，又是網(wǎng)絡(luò)解算在礦井通風(fēng)應(yīng)用中的一個(gè)瓶頸。一直以來，人們通過繪制單線的網(wǎng)絡(luò)圖后手工標(biāo)注分支和節(jié)點(diǎn)編號(hào)［1］，但是，隨著礦山生產(chǎn)快速地向縱、橫方向開采，井下巷道越來越復(fù)雜，巷道數(shù)據(jù)已從簡(jiǎn)單的數(shù)十條，增加到幾千條，甚至上萬條，面對(duì)大批量的井巷數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)的手工編制方法顯得更加困難。近年來，許多學(xué)者采取了一些簡(jiǎn)化網(wǎng)路的方法對(duì)分支和節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)。如提出假、真拓?fù)渫L(fēng)網(wǎng)絡(luò)的概念，并實(shí)現(xiàn)了拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)生成;通過建立三維線框模型，在三維狀態(tài)下進(jìn)行手動(dòng)編號(hào);采用在各實(shí)際中段平面圖上直接標(biāo)注的方法，并且中段標(biāo)注節(jié)點(diǎn)時(shí)用彩色筆標(biāo)注，以避免重復(fù)和疏漏;用MVSS建立通風(fēng)仿真系統(tǒng)，不對(duì)巷道和節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，巷道和節(jié)點(diǎn)僅僅作為一種符號(hào)，在網(wǎng)絡(luò)解算中不起任何拓?fù)潢P(guān)系的作用等［2-8］。每種編號(hào)方法在其通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解算實(shí)現(xiàn)過程中均起到了不同的作用。

目前，在礦井通風(fēng)安全領(lǐng)域，可視化的礦井通風(fēng)仿真系統(tǒng)(MVSS)實(shí)現(xiàn)了礦井風(fēng)流分配仿真、按需調(diào)節(jié)分配仿真、反風(fēng)模擬;礦山通風(fēng)模擬軟件(Ventsim)通過建立礦井直觀的三維通風(fēng)系統(tǒng)模型，對(duì)通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行解算，優(yōu)選風(fēng)機(jī)，對(duì)通風(fēng)效果進(jìn)行模擬檢測(cè)與控制［9-11］。但是，在礦山實(shí)際生產(chǎn)中，由于以上先進(jìn)通風(fēng)模擬軟件在國(guó)內(nèi)礦山并沒有得到完全的普及和應(yīng)用，而礦井通風(fēng)解算三維仿真技術(shù)又是當(dāng)前礦山通風(fēng)安全管理的必然趨勢(shì)，因此，本研究主要應(yīng)用自身已有的資源和技術(shù)條件，即無仿真功能的風(fēng)網(wǎng)解算軟件和三維礦業(yè)工程軟件，采用一種新的方法，應(yīng)用相關(guān)知識(shí)編寫了兩步算法，從三維空間的角度對(duì)通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)圖中分支和節(jié)點(diǎn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)算，解決了對(duì)礦井中大批量數(shù)據(jù)的快速處理，實(shí)現(xiàn)了圖—數(shù)—圖的轉(zhuǎn)換，完成了礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解算的三維可視化效果，并通過實(shí)例證明了該方法符合預(yù)定目標(biāo)。

1 研究方法和算法描述

礦井通風(fēng)系統(tǒng)，是用點(diǎn)的集合和線的集合表示其圖形，記為G=(V，E)。其中V為結(jié)點(diǎn)(即風(fēng)流交匯點(diǎn))的集合，所含結(jié)點(diǎn)數(shù)為|V|=m;E為分支(對(duì)應(yīng)通風(fēng)巷道)的集合，所含的分支數(shù)為|E|=n;記為V={v1，v2，…，vm}，E={e1，e2，…，en}。若vi，vj∈V，當(dāng)邊ek=(vi，vj)∈E時(shí)，稱vi和vj是鄰接的，記作viadj vj，稱邊ek和結(jié)點(diǎn)vi，vj相關(guān)聯(lián)，否則記作vinadj vj。若邊ek的終點(diǎn)是邊em的起點(diǎn)，則稱em和ek是邊鄰接的，記作ekadj em，否則記作eknadj em。若以通風(fēng)巷道中有關(guān)的通風(fēng)參數(shù)阻力、風(fēng)量、壓力等對(duì)相應(yīng)的分支賦權(quán)，則為礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)圖的賦權(quán)圖，記為N=(G，f)，f為各邊的權(quán)函數(shù)［12-13］。

1.1 研究方法

1.1.1 始末節(jié)點(diǎn)編號(hào)的研究方法

根據(jù)圖的鄰接矩陣，可將分支的所有節(jié)點(diǎn)按一定的次序排列。設(shè)m階矩陣A(G)=(aij)為圖G的鄰接矩陣［14］。所求矩陣為稀疏矩陣，在計(jì)算過程中存儲(chǔ)非零元素的行和列的位置，同時(shí)統(tǒng)計(jì)出矩陣中非零元素的相同位置出現(xiàn)的次數(shù)(T)，如果T＞1，節(jié)點(diǎn)自動(dòng)編號(hào)，編號(hào)從2開始順序增加;如果T=1 and始節(jié)點(diǎn)or終節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)編號(hào)=1，礦井通風(fēng)擬定所有進(jìn)、出風(fēng)口都視為偽節(jié)點(diǎn)，其節(jié)點(diǎn)編號(hào)均標(biāo)為“1”［13］。

為了便于理解，以有向圖G作為具體示例(如圖1所示)。給出依據(jù)鄰接矩陣運(yùn)算過程中的節(jié)點(diǎn)與編號(hào)對(duì)應(yīng)關(guān)系，如圖2(a)。

圖1 有向圖

1.1.2 分支編號(hào)的研究方法

構(gòu)造關(guān)聯(lián)矩陣，將各分支按分支的始節(jié)點(diǎn)和終節(jié)點(diǎn)的排列次序排列，設(shè)m×n階矩陣B(G)= (bij)m×n為圖G的關(guān)聯(lián)矩陣。由此可構(gòu)造行向量函數(shù):分支行向量E=(e1，e2，…，en)，分支始節(jié)點(diǎn)行向量V1=(v11，v12，…，v1n)，分支末節(jié)點(diǎn)行向量V2= (v21，v22，…，v2n)。依次排列可得ei=(v1i，v2i)，通過行向量運(yùn)算生成關(guān)聯(lián)矩陣，按節(jié)點(diǎn)的有序偶對(duì)關(guān)系為分支編號(hào)，編號(hào)從1開始，直到所有的有序偶對(duì)關(guān)系均編號(hào)為止，如圖2(b)所示。

圖2 編號(hào)算法流程

1.1.3 賦權(quán)值的研究方法

風(fēng)網(wǎng)解算的結(jié)果主要指井下所有分支巷道的參數(shù)(權(quán)值)，反映通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)圖中節(jié)點(diǎn)和分支的屬性值，依據(jù)賦權(quán)圖的概念［12］，對(duì)于通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)N所具有的權(quán)函數(shù)，同理可按照分支E中元素的排列次序進(jìn)行排列，相應(yīng)的行向量可轉(zhuǎn)換為

將上述各行向量按順序排列可得到fi=ei= (v1i，v2i)，經(jīng)向量運(yùn)算后生成關(guān)聯(lián)矩陣，對(duì)應(yīng)于分支E中的所有節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)賦值，形成多對(duì)一形式。最終以向量和矩陣的形式反映礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)圖的結(jié)構(gòu)及相應(yīng)的權(quán)函數(shù)，如圖3。

圖3 賦權(quán)算法流程

1.2 算法描述

1.2.1 算法1——編號(hào)

在研究分支和節(jié)點(diǎn)之間的拓?fù)潢P(guān)系基礎(chǔ)上，并結(jié)合深度優(yōu)先搜索的算法［15-18］，通過對(duì)圖使用遍歷算法可以獲得圖的結(jié)構(gòu)信息。使用Visual C++6.0標(biāo)準(zhǔn)模板庫(kù)中的類模板vector容器類，定義了分支類和節(jié)點(diǎn)類2個(gè)容器類，分別用于存儲(chǔ)所有分支信息和每一條分支中包含的所有結(jié)點(diǎn)信息。

程序算法如下:

Step 1循環(huán)遍歷網(wǎng)絡(luò)圖中所有的分支(E)和結(jié)點(diǎn)(V)，給定網(wǎng)絡(luò)圖中所有分支的結(jié)點(diǎn)出現(xiàn)次數(shù)(T)，結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)(C)，分支編號(hào)(Enum)，結(jié)點(diǎn)編號(hào)(Vnum)，始節(jié)點(diǎn)(V［begin］)，末節(jié)點(diǎn)(V［end］);

Step 2

for所有分支結(jié)點(diǎn)

Step 3

for所有分支結(jié)點(diǎn)

Step 4

for分支所有結(jié)點(diǎn)

對(duì)所有分支中出現(xiàn)兩次以上的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，編號(hào)從2開始依次增加;

1.2.2 算法2——賦權(quán)值

通過相關(guān)計(jì)算求解，可得到2張數(shù)據(jù)表(即分支節(jié)點(diǎn)編號(hào)數(shù)據(jù)表和解算結(jié)果數(shù)據(jù)表)。對(duì)網(wǎng)絡(luò)圖中各分支的所有節(jié)點(diǎn)賦權(quán)值時(shí)，以分支編號(hào)作為公共字段，按對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行相應(yīng)鏈接，以空行作為一條分支賦值的結(jié)束點(diǎn)，形成多對(duì)一的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

算法如下:

Step 1新建一個(gè)表文件(File3)用于存儲(chǔ)賦值后的信息，給定通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解算結(jié)果數(shù)據(jù)表(File1)和分支節(jié)點(diǎn)編號(hào)的數(shù)據(jù)表(File2)，

Step 2定義變量:

CString CalcResult;∥ File1計(jì)算結(jié)果值(分支編號(hào)，風(fēng)阻，風(fēng)量，風(fēng)壓)

CString NCoord;∥節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)值(x，y，z，始末節(jié)點(diǎn)編號(hào)，分支編號(hào))

CString DataLink;∥每個(gè)節(jié)點(diǎn)鏈接后的結(jié)果值(x，y，z，始末節(jié)點(diǎn)編號(hào)，分支編號(hào)，風(fēng)阻，風(fēng)量，風(fēng)壓，…)

Step 3循環(huán)遍歷File1的數(shù)據(jù)，

讀取一行File1.CalcResult;

讀取一行File2.NCoord;

Step 4 DataLink=NCoord+“，”+CalcResult，保存DataLink→File3;

Step 5循環(huán)遍歷File2的數(shù)據(jù)，繼續(xù)讀取下一行File2.NCoord;

Step 6如果File2.NCoord不為null，執(zhí)行Step3;否則，執(zhí)行Step2;

Step 7結(jié)束。

2 實(shí)例應(yīng)用與分析

為了驗(yàn)證該方法在礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解算的三維可視化的可行性，現(xiàn)以國(guó)內(nèi)某礦山的實(shí)際數(shù)據(jù)為實(shí)例。該礦山礦體比較分散，各采區(qū)的布置相對(duì)較遠(yuǎn)，現(xiàn)主要開采范圍達(dá)36 km2，開采高差范圍近900 m，從2 350 m到深部1 360 m共形成了13個(gè)主要開采中段，面對(duì)如此復(fù)雜的礦井，所建立的通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)圖涉及到成百上千的分支和節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，為了降低工作量和減少人為失誤，同時(shí)保證解算結(jié)果的準(zhǔn)確和實(shí)現(xiàn)三維可視化的真實(shí)性，須解決網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)信息批量處理的問題，對(duì)巷道和節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行編號(hào)提取、整理、轉(zhuǎn)換、合并及顯示。如圖4所示為3D Mine軟件平臺(tái)下建立的需要參與編號(hào)和賦權(quán)運(yùn)算的三維網(wǎng)絡(luò)圖。

圖4 3D M ine礦井通風(fēng)三維網(wǎng)絡(luò)

2.1 礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解算數(shù)據(jù)表的算法驗(yàn)證

調(diào)用算法1，完成對(duì)圖4中所有分支和節(jié)點(diǎn)的自動(dòng)編號(hào)，并作為風(fēng)網(wǎng)解算的基礎(chǔ)數(shù)據(jù);調(diào)用算法2，把風(fēng)網(wǎng)解算結(jié)果數(shù)據(jù)賦值給圖4中對(duì)應(yīng)的分支和節(jié)點(diǎn)，同時(shí)生成一張完整的礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解算數(shù)據(jù)表，如表1所示。

(1)表1中前3項(xiàng)字段是分支巷道的所有結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)值(x、y、z)，定位了礦井巷道的空間關(guān)系;算法1，增加“始末節(jié)點(diǎn)編號(hào)”字段，對(duì)每一條分支的始、末節(jié)點(diǎn)編號(hào)，增加“巷道編號(hào)”字段對(duì)所有分支巷道進(jìn)行自動(dòng)編號(hào)并按升序排列;算法2，為所有分支巷道中包含的所有結(jié)點(diǎn)都被賦于了一組權(quán)值。本算法達(dá)到了預(yù)定目標(biāo)。

(2)從表1中可看出每一條分支可以由2個(gè)或以上結(jié)點(diǎn)自動(dòng)生成，無論每條分支巷道中有多少個(gè)結(jié)點(diǎn)，都只確定唯一的始、末節(jié)點(diǎn);如表中巷道編號(hào)為50的分支有6個(gè)結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)值，此處從圖7中可看出是一個(gè)環(huán)形的井底車場(chǎng)，為了保證本算法所生成的數(shù)據(jù)表格具有更好的可移植性、不失真，對(duì)此繞道中的增加結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)均參與賦權(quán)運(yùn)算。

(3)各個(gè)分支巷道之間用空行分隔，使得各分支相互獨(dú)立，賦權(quán)后可允許關(guān)聯(lián)分支的相同節(jié)點(diǎn)賦于不同的權(quán)值，如表1中的巷道編號(hào)51和52分支，51的始節(jié)點(diǎn)編號(hào)99是52的始節(jié)點(diǎn)編號(hào)99，但其后的參數(shù)并不相同，出現(xiàn)了同一個(gè)節(jié)點(diǎn)有2種權(quán)值，因?yàn)樵摴?jié)點(diǎn)是交叉點(diǎn)，分別屬于3條相對(duì)獨(dú)立的分支，根據(jù)通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)風(fēng)量平衡的原理，與該節(jié)點(diǎn)相鄰的上下各邊的風(fēng)量滿足節(jié)點(diǎn)風(fēng)量平衡定律，即節(jié)點(diǎn)相鄰的上邊風(fēng)量之和等于下邊的風(fēng)量之和，節(jié)點(diǎn)參數(shù)的重復(fù)并不影響關(guān)聯(lián)分支風(fēng)路的解算值，因此本算法符合通風(fēng)解算的要求。

2.2 礦井通風(fēng)三維網(wǎng)絡(luò)圖的算法驗(yàn)證

利用3D Mine軟件平臺(tái)，導(dǎo)入表1所有數(shù)據(jù)，同時(shí)設(shè)置其“顯示描述值”菜單功能，操作者能夠依據(jù)“瀏覽屬性值”方式顯示表1中的任一參數(shù)值。

(1)圖5(a)顯示礦井進(jìn)風(fēng)口、出風(fēng)口和漏風(fēng)口的編號(hào)均為“1”，依據(jù)礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的解算原理，從礦井出風(fēng)口到進(jìn)風(fēng)口，經(jīng)過地表大氣的分支為偽分支，該分支的風(fēng)阻為零，并不是網(wǎng)路中的真實(shí)巷道，其相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)為偽節(jié)點(diǎn)。

(2)圖5(b)為始、末節(jié)點(diǎn)的編號(hào)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)可以和1個(gè)分支或多個(gè)分支相關(guān)聯(lián)，除了進(jìn)、出風(fēng)口外，其余每個(gè)節(jié)點(diǎn)既是后1條分支的始節(jié)點(diǎn)，又是前1條分支的末節(jié)點(diǎn);可看出環(huán)形井底車場(chǎng)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)97和99對(duì)應(yīng)的2條分支是并聯(lián)分支;針對(duì)并聯(lián)、角聯(lián)等情況，在分支中增加1個(gè)節(jié)點(diǎn)的方式使得其中1條分支變換為2段分支或者是在分支中加入部分結(jié)點(diǎn)參與賦權(quán)運(yùn)算，因?yàn)槿绻?點(diǎn)控制1條直線的方式，此處并聯(lián)分支會(huì)出現(xiàn)重合顯示的錯(cuò)誤判斷。

表1 礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)

(3)圖5(c)為分支的編號(hào)順序具有隨機(jī)性，程序運(yùn)算時(shí)，按照深度優(yōu)先搜索的算法有序地沿著圖中的分支訪問圖中所有的節(jié)點(diǎn)，通過對(duì)圖進(jìn)行遍歷來獲得圖的結(jié)構(gòu)信息，但是，由于網(wǎng)絡(luò)圖中存在復(fù)雜的串、并聯(lián)和角聯(lián)的原因，因而分支編號(hào)順序會(huì)存在一定的隨機(jī)性。

(4)圖6顯示了每段巷道的風(fēng)量值，通過執(zhí)行算法2為各條分支賦權(quán)值，其他如風(fēng)扇機(jī)功率、風(fēng)機(jī)型號(hào)、軸功率、巷道凈斷面積、巷道長(zhǎng)度等，均可以此向量形式表示;如果把已建立的三維巷道實(shí)體模型、相關(guān)通風(fēng)構(gòu)筑物和風(fēng)流方向?qū)雸D6中，即生成圖7所示的礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解的三維可視化效果圖，顯示時(shí)可按照不同顏色對(duì)各個(gè)巷道中段分別著色，圖中清晰、直觀地顯示了2個(gè)中段的風(fēng)量值和堅(jiān)井、斜井的風(fēng)量值。

(5)對(duì)照?qǐng)D6和圖7，在巷道編號(hào)為70位置處安設(shè)輔助風(fēng)機(jī)，該輔助風(fēng)機(jī)的風(fēng)量是解算前按照理論需風(fēng)量初擬的，風(fēng)機(jī)安設(shè)在繞道中，而在與繞道相并聯(lián)的運(yùn)輸巷道中設(shè)置2道自動(dòng)風(fēng)門，為了減小漏風(fēng)，提高通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解算的精確性，此處作了簡(jiǎn)化處理，因此算法中并沒有對(duì)此編號(hào)和賦值，符合風(fēng)網(wǎng)解算的實(shí)際情況。

(6)從圖7風(fēng)路中的風(fēng)量值可以看出多條巷道交匯點(diǎn)處，既有風(fēng)流流入，又有風(fēng)流流出，符合流入流出交匯點(diǎn)的風(fēng)量之和為零的風(fēng)量平衡定律，并沒有出現(xiàn)風(fēng)量混亂的情形，證明本算法的結(jié)果是正確的。

通過以上圖表對(duì)照，并結(jié)合礦山實(shí)際情況分析，算法1和算法2的運(yùn)算結(jié)果符合礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解算的映射關(guān)系，顯示效果達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解算的三維可視化。

3 結(jié)論

(1)算法是依據(jù)圖論和礦井通風(fēng)理論編寫的，所得結(jié)果中的礦井進(jìn)出風(fēng)口的編號(hào)、始末節(jié)點(diǎn)編號(hào)和分支編號(hào)符合通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解算時(shí)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的要求;賦權(quán)運(yùn)算的結(jié)果與預(yù)定目標(biāo)一致。

圖5 礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖6 基于風(fēng)量顯示的局部放大礦井通風(fēng)系統(tǒng)圖

圖7 加載巷道實(shí)體模型后局部放大的礦井通風(fēng)系統(tǒng)圖

(2)算法的結(jié)果不僅反映于圖中，而且能夠自動(dòng)生成數(shù)據(jù)表的形式;圖表結(jié)合有利于更好服務(wù)于礦山企業(yè)的管理。

(3)通過對(duì)分支節(jié)點(diǎn)的三維點(diǎn)線坐標(biāo)進(jìn)行運(yùn)算，能夠與實(shí)際巷道情況相對(duì)應(yīng)，更有利于通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解算的準(zhǔn)確性和三維可視化模擬的真實(shí)性。

(4)主要針對(duì)復(fù)雜通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)圖中的大量數(shù)據(jù)難以手工處理的問題，采用兩步算法來解決，避免了煩瑣、重復(fù)的數(shù)據(jù)處理和轉(zhuǎn)換，減少勞動(dòng)時(shí)間，提高勞動(dòng)效率。

(5)引入圖論算法，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的圖形化，并通過實(shí)際例子驗(yàn)證了本方法的可操作性及可靠性。

［1］ 林建廣，蔣仲安.具有網(wǎng)絡(luò)圖繪制與風(fēng)機(jī)優(yōu)選功能的礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解算系統(tǒng)［J］.礦冶工程，2007，6(3):20-23.

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