王富貴，李 莉，陸 萍，高印寒，王長余，宋仕光

(1.長春富維－江森自控汽車內(nèi)飾件系統(tǒng)有限公司，長春130011;2.吉林大學汽車工程學院，長春130022)

測量儀表板出風口流量的方法通常為間接法［1］。先通過規(guī)則的管道進行引流，然后通過測量出口的風速和面積來換算出體積流量。該方法的缺點是增大了流體阻力，測量誤差大。通過對汽車儀表板出風口射流擴散角度的研究，可以掌握擴散角度的變化規(guī)律和大小范圍。這不僅可以幫助制造出流體阻力大大減小的管道，而且可以指導通用型引流管道的制作。目前國內(nèi)外少有學者對此進行研究。本文基于普朗特混合長度［2］的假設進行了推導，給出了其規(guī)律，并結(jié)合有限元分析和試驗進行了驗證。

1 汽車儀表板出風口射流擴散角度的推導

1.1 射流理論［1］

射流是指從孔口、管嘴或縫隙中連續(xù)射出的一般具有一定尺寸的流束，射到足夠大的空間中繼續(xù)擴散的流動。常見的分類按流體中流體流動形態(tài)的不同分為層流射流和湍流射流，而工程技術(shù)中所遇到的射流一般是湍流射流。圓形截面射流結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖中R0為出風口半徑;R為基本段距坐標原點x處斷面的半徑;θ為射流擴散角。

圖1 射流結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of jet

射流可分為兩段，初始段和基本段。若射流以初始速度均勻地從噴口射出，由于卷吸和和混摻作用，在離開噴口一定距離之后，保持初速度的射流核心區(qū)就消失了。射流核心區(qū)完全消失的橫斷面稱為轉(zhuǎn)折截面。噴口與轉(zhuǎn)折截面之間的流段稱為初始段，射流核心區(qū)就在初始段中。在轉(zhuǎn)折截面之后的流段稱為基本段。在基本段中，軸向流速沿流向逐漸減小。射流與靜止流體的交界面稱為射流邊界層的外邊界面，射流核心區(qū)的外邊界面就是射流邊界層的內(nèi)邊界面。內(nèi)、外邊界面之間的區(qū)域就是射流初始段的邊界層。

湍流射流具有以下一些特征:

(1)射流邊界層的寬度遠小于射流的長度。

(2)在射流邊界層的任何橫截面上，徑向分速度遠比軸向分速度小得多，可以認為，射流速度就等于它的軸向速度。

(3)射流邊界層的內(nèi)外邊界線都可作為直線處理。

(4)整個射流區(qū)內(nèi)的壓強值不變。

1.2 試射流擴散角的形成機理

1925年普朗特提出混合長度理論，它是剪切湍流的模型。適用于湍流邊界層，湍流射流等。其基本思想是把宏觀的流體微團的脈動運動和分子的微觀運動進行類比。在此類比的基礎(chǔ)上，提出三條新的假設:

(1)在脈動過程中，當微團恰好到了y向相鄰微團的底部時，微團在y向上的動量為零，并與下一微團在x方向上進行動量的傳遞。

(2)在同一湍流射流發(fā)生的過程中，所有微團的普朗特混合長度是一樣的。

(3)任何模型脈動發(fā)生的x軸向間距(相鄰兩次脈動x軸方向上的距離)是一樣的，且與普朗特混合長度無關(guān)。

以此為基礎(chǔ)，圖2描述了沿x軸某一截面射流擴散角的形成過程，圖中vx是x向流速，即射流速度，vy是y向上的脈動速度。某空間點的瞬時速度雖然隨時間不斷變化，但卻是圍繞某一平均值不斷跳動，這種跳動稱為脈動。瞬時速度為空間某點不同時間速度的平均值(即時均速度)和脈動速度之和。

圖2 射流擴散角形成過程Fig.2 Formation of jet angle

有效脈動發(fā)生前的一刻，邊界處的微團1處于臨近微團2的底部。脈動發(fā)生后，碰撞發(fā)生前，微團1處于微團3的底部，此時微團在y方向上的速度為零，在x方向上保持了原有的速度vx。碰撞發(fā)生后，微團3得到了x方向上的動量。此時，它作為新的邊界處的微團進行下一輪的有效脈動。新的一輪有效脈動發(fā)生前，微團3處于微團4底部，具有了x方向上的速度和y方向上的脈動速度。新的一輪脈動發(fā)生后，碰撞發(fā)生前，微團3處于微團5的底部，此時微團3在y方向上的速度為零，在x方向上保持了原有的速度。碰撞發(fā)生后，微團5得到了x方向上的動量。此時，它作為新的邊界處的微團進行下一輪的有效脈動。由于同一模型中普朗特混合長度是一樣的，同時流體微團是呈方形網(wǎng)格均勻分布的，經(jīng)過依次的有效脈動之后，其軌跡形成了射流邊界層的外邊界面，擴散角度為θ，見圖3。

由此可得到如下推論:圓形截面射流擴散角度與平面射流擴散角度不同的原因是任何模型脈動發(fā)生的軸向間距是一樣的，而平面射流的普朗特混合長度小于圓形截面的普朗特混合長度。氣體從狹長隙縫中外射運動時，射流在條縫長度方向幾乎無擴散運動，只能在垂直于條縫長度的各個平面上擴散運動，這種流動稱為平面射流。

圖3 射流擴散角Fig.3 Jet angle

1.3 汽車儀表板出風口射流擴散角度

增加出風口葉片并沒有改變射流擴散角的形成機理，同時平行射流組內(nèi)部沿y方向速度分布按余弦規(guī)律變化［3］，形成穩(wěn)定而規(guī)則的干涉，并無大渦流［4］形成，對外邊界的形成無大的影響，因此汽車儀表板出風口射流擴散角度與經(jīng)典圓形截面射流擴散角度和平面射流擴散角度保持一致。平行射流組是指由同一種射流平行排列形成的新的射流組合。

根據(jù)以上推理，圓形出風口的射流擴散角度為26°，方形出風口平行于葉片的射流擴散角度為26°，垂直于葉片的射流擴散角為0°。出風口內(nèi)壁表面有傾斜角的出風口噴射角度等于傾斜角與射流擴散角之和。

2 實驗及分析

2.1 多邊形出風口的射流實驗

將1 m×1 m的方板平行于地面放置，方板中央設有多邊形出風口，環(huán)境溫度為27℃，在出風口的下方沿x方向通入3 m/s的煙。噴煙過程中用攝像機進行錄制，選取射流穩(wěn)定的時段進行分析。

多邊形出風口的形狀如圖4所示，其中a邊和b邊出風口內(nèi)壁與x方向的傾斜角均為0°。

由實驗結(jié)果的幾何關(guān)系得出a邊的擴散角為24°，b邊的擴散角為0°。

整個射流過程包括形成期、穩(wěn)定期和后期三個階段。射流的形成期，整個射流還十分不穩(wěn)定，不能作為數(shù)據(jù)說明問題;射流后期噴射出的煙并不能及時排走，對射流主體的干擾逐漸增大，不能作為數(shù)據(jù)說明問題;數(shù)據(jù)的提取需要在短暫的穩(wěn)定期內(nèi)收集。

圖4 多邊形出風口Fig.4 Polygon air vent

多邊形出風口的射流可以理解為多個平面射流并行組合而成。按照以上理論a邊的擴散角與經(jīng)典平面射流的擴散角保持一致，約為24°，b邊的擴散角與經(jīng)典平面射流的擴散角保持一致，約為0°(由平面射流特性而定)。實驗結(jié)果與理論推導結(jié)果相吻合，即增加葉片后平面射流擴散角度保持一致。

2.2 圓形出風口的射流實驗

實驗設置與上述多邊形出風口相同，其風口內(nèi)壁與x方向的傾斜角［5］為29°。

圖5(a)為平行于外層葉片方向的擴散角。θ1=27°，θ2=21.5°，擴散角為48.5°;圖5(b)為垂直于外層葉片方向的擴散角，θ1=14.5°，θ2= 13.5°，擴散角為28°。

圓形出風口的射流可以理解為圓形截面射流內(nèi)部增加了平行葉片。圓形出風口存在29°的傾斜角，加上擴散角26°，使得噴射角理論值為55°。實際上，平行于外層葉片方向的噴射角為48.5°，垂直于外層葉片方向的噴射角為28°。這可能是由于雙層葉片具有擾流作用。

2.3 數(shù)值模擬

對帶有傾斜角的出風口進行數(shù)值模擬，得到了與射流實驗一致的結(jié)論，平行于外層葉片方向的噴射角與擴散角和傾斜角之和相近，垂直于外層葉片方向的擴散角大于26°。

3 結(jié)論

(1)增加葉片不會改變經(jīng)典湍流射流的擴散角度。

(2)對于帶有傾斜角的出風口，其噴射角接近傾斜角與擴散角之和。

圖5 射流擴散角Fig.5 Jet angle

(3)制作輔助管道時，為了減少摩擦和大渦流等帶來的影響，應使其內(nèi)輪廓與湍流射流的外邊界盡量保持一致。

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