王堃，宋丹路，宋岳干

(西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院，四川綿陽621010)

磨料超高壓水射流切割具有高能、冷態(tài)、點割的特點，加上數(shù)控以及環(huán)保的優(yōu)勢，國際上普遍認為，它將成為21世紀優(yōu)先發(fā)展的切割技術(shù)。作為一種新興的切割工藝，其應(yīng)用已經(jīng)涉及切割、拋光、去毛刺、撥層、裁剪、鉆孔領(lǐng)域［1］。目前超高壓水射流系統(tǒng)主要采用2種形式的超高壓發(fā)生器:第一種是直接驅(qū)動的超高壓柱塞泵，第二種是目前國外采用較多的增壓器。超高壓發(fā)生器是超高壓水射流切割機的核心，除結(jié)構(gòu)設(shè)計和運行可靠性之外，由于其中低壓部分可采用現(xiàn)有的液壓技術(shù)解決，因此問題的關(guān)鍵集中在高壓部件的疲勞壽命以及動態(tài)密封件的使用壽命上。

高壓部件的可靠性與尺寸大小取決于所選用的材料。由于在系統(tǒng)運行中高壓缸體承受較高的壓力，并伴有交變載荷和沖擊載荷，所以材料必須滿足機械強度高、塑性和韌性好、可鍛性和淬透性好等基本要求。用于高壓系統(tǒng)零件的材料，其抗拉強度至少為σb≥900 MPa，伸長率δ5≥10%，斷口收縮率φ≥40%［2］。此外，超高壓材料還應(yīng)具有以下特性:不銹、高強度、較強的抗疲勞能力。如活塞運行頻率為40次/min，要求高壓缸體工作壽命達到一年時，其疲勞壽命必需在數(shù)百萬次以上［3］。因此，應(yīng)對缸體工作時的應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律進行研究，從而進一步探索其疲勞損傷率，進而設(shè)計出性能優(yōu)良的高壓缸體。

1 增壓器工作原理分析

增壓器結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 增壓器結(jié)構(gòu)

液壓油從低壓缸左側(cè)進口，流入低壓缸體，帶動活塞與活塞桿向右運動，高壓腔左側(cè)水膨脹，右側(cè)水被壓縮，接下來的運動分為3個階段:

第一階段，左側(cè)和右側(cè)的單向閥都沒有打開，左側(cè)水壓降低，右端水壓升高。

第二階段，左側(cè)進水單向閥打開，水壓穩(wěn)定，右側(cè)水被繼續(xù)壓縮。

第三階段，右側(cè)出水單向閥打開，高壓水被壓出高壓腔，直到活塞運動到終點換向，如此往復(fù)形成了連續(xù)的高壓水射流［3］。

根據(jù)這個原理，可以建立缸體的力學(xué)模型，如圖2所示。

圖2 缸體力學(xué)模型

圖2中F1為左側(cè)低壓水對活塞桿的壓力，因其較小，可以忽略不計;F2為液壓油對活塞的作用力，取F2=20 MPa。活塞桿3個階段的運動特性經(jīng)計算后結(jié)果如下:第一階段:大致需要0.2 ms，速度不斷增大，最后達到11.3 m/s;第二階段:大約為1 ms，速度先增大后減小，最大速度可達到16.5 m/s;第三階段:大約0.6 s，速度一直減小，最后趨近于133 mm/s，直到換向。活塞桿總共行程為80 mm［1］。

2 理論分析和仿真計算

2.1 ANSYS Workbench和流固耦合理論

ANSYS Workbench是一款強大的CAE分析軟件，隨著計算機和有限元理論的發(fā)展，在各個領(lǐng)域得到了高度的評價和廣泛的應(yīng)用。Workbench是一個集成型框架，整合了現(xiàn)有的各種應(yīng)用程序，并將仿真過程結(jié)合在一起，其工作臺可組成各種不同的工程應(yīng)用功能，相應(yīng)地Fluid Structural Interaction(FSI)即流固耦合，在Workbench平臺下的實現(xiàn)變得十分簡單［4］。

流固耦合問題是研究流體與固體兩相介質(zhì)之間的交互作用。一般來說，可以分為單向耦合和雙向耦合。單向耦合是假設(shè)固體變形，沒有明顯地改變流體的運動路徑，或者流體路徑的改變對固體受到的載荷沒有顯著影響。雙向流固耦合是把流體對固體載荷的影響以及固體對流體運動的路徑變化都考慮在內(nèi)，運用一個矩陣方程進行求解或者在每一個載荷步內(nèi)先計算流體壓力，然后計算出固體變形量，接下來把變形量立即導(dǎo)入流體區(qū)域，如此往復(fù)。單向耦合的優(yōu)點是:可以將固體與流體獨立建模，物理環(huán)境可以分開描述;缺點是:不同問題的計算精度與穩(wěn)定性有差別，較難發(fā)現(xiàn)錯誤。雙向耦合的優(yōu)點是:比單向耦合具有更高的精度與穩(wěn)定性;缺點是:對計算機性能要求較高，不能計算不同物理環(huán)境下的問題。

此例中模型比較簡單，計算量較小，所以采用雙向流固耦合進行分析以提高運算精度與穩(wěn)定性。

Workbench下進行雙向流固耦合的步驟是:

(1)確定要分析的問題。首先定義好建模目標，再確定要建的“域”模型。

(2)前處理和求解。打開Workbench建立流體和固體的工作模塊，進行固體域的模型網(wǎng)格劃分、約束與載荷的添加，并設(shè)置流固耦合面;然后，進行流體域網(wǎng)格劃分，添加流固耦合與流體邊界條件，設(shè)置初始條件等;最后進行求解。

(3)后處理。后處理主要是檢查結(jié)果。

2.2 幾何模型的建立與前處理

2.2.1 幾何模型的建立

通過上面的分析，將模型簡化后建立流體與固體的模型，模型包括高壓缸體、活塞桿和流體部分，如圖3所示。其中缸體的直徑為d1，高壓腔的直徑為d2，缸體長度為L，活塞桿的長度為l，活塞桿初始位置距離缸體最右端的距離為s，流體出口直徑為d3。

圖3 幾何模型

仿真計算時采用參數(shù)如表1所示。

表1 仿真計算所用參數(shù) mm

2.2.2 固體部分的前處理

進入固體模塊后 (ANSYS)將流體壓縮，劃分固體部分的網(wǎng)格，得到的網(wǎng)格質(zhì)量見表2。

表2 網(wǎng)格質(zhì)量參數(shù)

設(shè)置相應(yīng)的載荷與約束，對缸體施加兩端約束，約束設(shè)置如下:(1)缸體:兩端Fix Support;(2)活塞桿:端面Frictionless Support;(3)高壓缸體內(nèi)壁:流固耦合面;(4)活塞桿右端:施加400 MPa壓力。

2.2.3 流體部分的理論分析與邊界條件設(shè)置

(1)流體的理論分析與動網(wǎng)格技術(shù)

進入CFX前處理器，流體部分的模型為一個圓柱，考慮到后面的網(wǎng)格變形較為復(fù)雜，因此采用六面體網(wǎng)格。流體部分的運動比較復(fù)雜，其運動情況如圖4所示。

圖4 流體模型

已知流體進口與出口的直徑分別為d2=22 mm， d3=3 mm，流量Q=3.7 L/min，出口截面積為A，左端入口處壓力p=400 MPa，出口速度分為3個階段，穩(wěn)定速度為v=Q/A=6.5 m/s，從左端入口處逐漸向右端推進，速度大致為v，在某一個很短的時間內(nèi)，假定流體區(qū)域大小不變化，應(yīng)用流體力學(xué)的知識可以做出如下分析:

按一維流體計算:

假定流體為定常流動，當?shù)丶铀俣葹?，只有遷移加速度。

式中:x是任意缸體截面與最左端的距離，v是任意截面處水的速度，a是相應(yīng)的加速度。

運用伯努利方程:

式中:gz1、gz2分別是單位液體的位能，另外根據(jù)雷諾數(shù)計算結(jié)果，流體為湍流所以取動能修正系數(shù)α1= α2=1。

動量方程:

式中:F是作用在液體上所有外力的矢量和;v1、v2是液流在前后兩個過流斷面上的平均流速矢量;β1、β2是動量修正系數(shù)，因為是湍流所以取β1=β2=1。ρ、q分別為液體的密度和流量［7］。

由于流體域最左端邊界向右移動，因此分析流體整個過程時應(yīng)使用到動網(wǎng)格技術(shù)，首先是左端速度帶來的整體網(wǎng)格壓縮，其次是缸體變形對流體兩端的影響。雙向耦合計算時在每一個真實時間步內(nèi)需要多次進行網(wǎng)格的變形，故相對于使用最廣泛的彈簧原理方法，結(jié)合動量方程得到的任意x處的液動力，基于有限元的理論利用上面的控制方程、雷諾方程和k-ε兩方程模型就可以完成流體的計算，這也是Workbench軟件在仿真時所應(yīng)用的理論。

(2)流體邊界設(shè)置

流體端面設(shè)置為流固耦合面，出口速度根據(jù)前面分析采用穩(wěn)定速度v=6.5 m/s，入口處壓力為p= 400 MPa。

3 仿真結(jié)果的分析

整個運動過程為 t=0.6 s，活塞桿行程 s=80 mm，受篇幅所限以下從左到右分別給出t=0，t= 0.3 s，t=0.6 s時的應(yīng)力 (圖5)和應(yīng)變圖 (圖6)。

圖5 不同時刻缸體應(yīng)力分布

圖6 不同時刻缸體應(yīng)變分布

從圖中可以看出:應(yīng)力分布在140～800 MPa之間，最大應(yīng)變?yōu)?.032 mm。通過對應(yīng)力的分析可將高壓缸體分為3個部分，取高壓缸體最上端為x=0處，豎直向下為正方向，給出高壓水缸對稱軸處3個單元的應(yīng)力，如圖7所示。最上面的部分 (以x=45 mm處點為代表)一直未和高壓水接觸，受到的應(yīng)力最小;而最下面的部分 (以x=135 mm處點為代表)一直和高壓水接觸，因此在整個活塞運動過程中都受到高壓水的擠壓，故而受力最大，應(yīng)變也是最大的;中間部分 (以x=70 mm處點為代表)開始應(yīng)力很大，后面逐漸變小并且變化速度很快。

圖7 不同坐標處應(yīng)力與時間關(guān)系

4 結(jié)論

(1)利用Workbench平臺，借用流固耦合知識，對水射流的增壓器的一個零部件——高壓水缸的高壓工況進行了計算，得到了缸體一個行程的應(yīng)力應(yīng)變的分布圖，為下一步的疲勞分析提供了數(shù)據(jù)。

(2)通過以上分析，在高壓工況下將高壓缸體看成3個部分來分析是合理的。其中一部分是一直未和高壓水接觸的缸體和一直和高壓水接觸的前端，最后是中間部分。受到應(yīng)力以及應(yīng)變最大的是前端，應(yīng)力變化速度最快的是中間部分，這兩部分都是最容易出現(xiàn)疲勞以及失效的地方。

(3)由于增壓器的運動是一個循環(huán)的過程，因此缸體應(yīng)力特征還應(yīng)該包括低壓運動部分，因此下一步進行疲勞分析時，應(yīng)該把以上的分析結(jié)果和低壓運動時的應(yīng)力應(yīng)變特征結(jié)合起來，這樣才能得到準確的疲勞分析結(jié)果。

【1】楊敏官，喻峰，康燦，等.往復(fù)式增壓器的運動特性分析［J］.排灌機械，2009，27(5):332-336.

【2】薛勝雄.高壓水射流技術(shù)工程［M］.合肥:合肥工業(yè)大學(xué)出版社，2006:127-129.

【3】韓育禮，袁人樞，侯健.增壓器式超高壓水射流切割機產(chǎn)品化體會及展望［J］.中國安全科學(xué)學(xué)報，1999(S1):30-34.

【4】解元玉.基于ANSYS Workbench的流固耦合計算研究及工作應(yīng)用［D］.太原:太原理工大學(xué)，2011:20-42.

【5】劉延俊.液壓與氣壓傳動［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2007:7-20.

【6】王海波，金成柱.超高壓液壓增壓器的效率分析［J］.機電工程，2010，27(12):15-19.

【7】何曉暉，孫宏才，程健生，等.基于動網(wǎng)格的液壓閥閥芯啟閉中的液動力分析［J］.解放軍理工大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)報，2011，12(5):491-495.

【8】李麗丹，李聲.基于CFX和Workbench的數(shù)值仿真技術(shù)［J］.中國測試，2010，36(5):79-83.