馮成國，曹巨江，張磊

(陜西科技大學機電工程學院，陜西西安710021)

隨著加工中心向高速度、高精度、高柔度方向迅速發(fā)展，除了要求機床質(zhì)量輕、成本低、使用方便和具有良好的工藝可能性外，還著重要求機床具有愈來愈高的加工性能。而機床結構動態(tài)特性是機床評定的最重要性能指標，同時，由于在加工時，工件直接固定在工作臺面上，因此，工作臺的動態(tài)特性及動剛度對加工質(zhì)量有很大的影響。目前，國內(nèi)很多學者在動態(tài)特性方面都有所研究，范月寧等［1］對高速銑床工作臺的兩種筋板布置形式進行動態(tài)特性分析，主要包括固有頻率及相應振型等的分析。彭文等人［2］通過對機床整機有限元模型的動力學分析，找出對整機動態(tài)性能影響最大的主振型。趙嶺等人［3］針對高速機床工作臺的輕量化設計要求，采用結構仿生的方法對其筋板布置方式和參數(shù)進行了優(yōu)化。這些研究對于提升工作臺的工作性能有很大的意義。另外在研究方法尤其是有限元法的進一步應用上，國內(nèi)的研究還有很多，這些為作者的研究提供了參考，為機床工作性能的提高做出了貢獻［4-8］。

文中研究模型源自高速立式加工中心，其設計主軸工作轉(zhuǎn)速為8 00020 000 r/min，工作臺面尺寸為1 000 mm×500 mm，可以實現(xiàn)三軸聯(lián)動。首先利用三維軟件SolidWorks 2008建立不同加強筋布置形式的工作臺模型，然后運用ANSYS Workbench軟件對其模型進行諧響應計算從而選擇剛度最好的模型，最后對最優(yōu)模型進行模態(tài)分析。

1 工作臺實體模型及有限元模型的建立

作者利用三維建模軟件SolidWorks 2008建立5種不同的加強筋布置模型，如圖1所示。考慮到后續(xù)有限元模型的生成，作者對實體模型進行了如下簡化:沒有建立工作臺及其裝配圖中的螺紋孔，沒有建立圓角及倒角。現(xiàn)對各模型說明如下:模型a采用傳統(tǒng)的“井”字型結構，即直筋結構;模型b采用“米”字型布筋，即斜筋模式;模型c采用斜筋加一個圓筋;模型d采用雙斜圓的布筋方案，另在四角加1/4圓弧;模型e采用中空的圓柱形布筋加斜筋。

在SolidWorks 2008建模環(huán)境中，可以直接將三維實體模型導入有限元分析軟件ANSYS Workbench中，然后定義材料為HT300，彈性模量E=1.2×1011Pa，泊松比p=0.25，密度ρ=7 200 kg/m3。由于工作臺的結構較為復雜，內(nèi)部有縱橫交錯的筋板，并有相當多的開口、凸臺等特征，表面形狀復雜，很難用映射網(wǎng)格劃分，所以文中的網(wǎng)格劃分采用ANSYS Workbench中的自動網(wǎng)格控制，默認采用4節(jié)點4面體單元。為減少單元數(shù)量、提高分析速度，可適當降低分網(wǎng)精度。文中精度和光滑度都選擇中 (Medium)。

圖1 5種不同形式加強筋的實體模型

2 運用ANSYS Workbench對各模型進行諧響應計算并選優(yōu)

諧響應分析的目的是得出結構在一系列載荷頻率下的位移和應力響應，并繪制結構動力響應 (通常為振幅)與系統(tǒng)載荷頻率的關系曲線，即幅頻曲線。從這條曲線上可以找到響應的極大值位置 (共振位置)，并觀察共振頻率下結構的應力分布。也就是說可用它評估一個結構對持續(xù)強制振動的承受能力，即結構的持續(xù)動力特性，從而驗證設計能否成功地克服共振、疲勞及其他受迫振動引起的不利因素。

進行諧響應分析之前，首先確定隨時間按正弦規(guī)律變化的載荷，即激振力。一個完整的激振力由幅值、相位角和強迫振動頻率組成，即:

式中:p1、ω、φ分別為幅值、強迫振動頻率和相位角。

該立式加工中心的設計主軸工作轉(zhuǎn)速為8 00020 000 r/min，加工過程中，以銑槽為例，選用硬質(zhì)合金立銑刀加工，齒數(shù)為3。此時，工作臺受到的激振力頻率為:

由此可以算出機床工作頻率為4001 000 Hz。對于切削力幅值p1，由于作者只是為了比較5種方案，所以取相同的值即可，現(xiàn)假設p1=300 N。對于工作臺的約束考慮到實際工況，作者在4個滑塊座處約束兩個方向的位移，即鉛垂向(z軸)和縱向(y軸);用與絲杠連接的中間面來進行橫向 (x軸)約束。選New Analysis(新的分析)中的 Harmonic Response (諧響應)進行Analysis Settings(分析設置)，Solution(求解)選擇Frequency Response(頻率響應)中的 Deformation(變形)。計算結束后，ANSYS Workbench會自動生成如圖2所示的位移響應報告，更為精確的數(shù)據(jù)也可以導出為電子表格的形式。這樣便可對各模型分別用相同的設置求解，然后對數(shù)據(jù)進行整理比較，如圖3所示。

圖2 模型d中心位置的z向位移響應

圖3 各模型z向位移響應比較

比較分析:根據(jù)圖3中各折線的變化，作者發(fā)現(xiàn)，5種方案波動都比較大，即在不同的主軸工作轉(zhuǎn)速 (頻率與轉(zhuǎn)速相對應)下，位移響應都不同。要比較各種方案的優(yōu)劣，僅看某一頻率的位移是不夠的，仔細觀察圖線作者發(fā)現(xiàn)方案d雖然在600 Hz左右時位移響應較大，但其相對于其他4種方案在4001 000 Hz的總體響應較小，所以方案d最佳。

根據(jù)工件在其他位置時各方向的位移比較作者可以肯定:方案d的整體綜合響應要好于其他4種方案，故選擇方案d即雙斜圓筋作為最優(yōu)方案。

3 最優(yōu)方案的模態(tài)分析

在結構動力學分析當中，模態(tài)分析是一個基礎并扮演著重要的角色，它主要用于計算模型的固有模態(tài)的兩個基本參數(shù):固有頻率和振型，它們表明了系統(tǒng)自由振動的特性。運用ANSYS Workbench進行模態(tài)分析，可以使振動模態(tài)動態(tài)化從而提供一個清晰的動態(tài)圖像來描述結構在受到激勵時的表現(xiàn)。由于機床正常工作的頻率為4001 000 Hz，因此作者著重分析工作頻率范圍內(nèi)的固有頻率及主振型，即從第2階到第11階。本文只給出第3、4階的振型圖，分別如圖4、5所示。

圖4 第3階振型圖

圖5 第4階振型圖

通過對各階自由振動動畫的觀察總結出如表1所示的各階主振型描述。

表1 各階固有頻率及主振型描述

4 小結

首先利用三維軟件SolidWorks建立5種布筋形式的工作臺實體模型，然后在ANSYS Workbench中建立有限元模型。通過軟件諧響應分析比較，選出最優(yōu)方案，進而對最優(yōu)方案進行了模態(tài)分析。

【1】范月寧，張志軍，李舒平.高速銑床工作臺動態(tài)特性對加工精度影響的分析［J］.沈陽工業(yè)學院學報，2003，22 (3):9-12.

【2】彭文，倪向陽.五坐標龍門加工中心動特性分析與振動控制［J］.制造技術與機床，2006(2):60-63.

【3】趙嶺，陳五一，馬建峰.高速機床工作臺筋板的結構仿生設計［J］.機械科學與技術，2008，27(7):871-875.

【4】劉漢昕，朱壯瑞，盧熹，等.XH7650立式加工中心模態(tài)測試與優(yōu)化設計［J］.機床與液壓，2008，36(4):318-319.

【5】侯紅玲，邱志惠，趙永強.高速切削機床橫梁的靜態(tài)與動態(tài)分析［J］.機械設計與制造，2006(5):38-39.

【6】關英俊，母德強，趙揚，等.GMCU2060龍門加工中心橫梁結構有限元分析［J］.機床與液壓，2011，39(11):131-134.

【7】唐振宇，李鍛能.大型龍門式加工中心橫梁筋板設計與分析［J］.機床與液壓，2011，39(22):40-42.

【8】張功學，張寧寧，呂玉清.基于Workbench靜剛度分析的DVG850立柱優(yōu)化設計［J］.機床與液壓，2011，39(1): 32-65.