葛惠民

(浙江機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江杭州310053)

切向跟隨控制是皮革或布料數(shù)控沖裁設(shè)備、玻璃切割設(shè)備、皮鞋折邊機(jī)等許多專用數(shù)控設(shè)備的基本功能之一。文獻(xiàn)［1］提出了直線、圓弧的二維軌跡切向跟隨算法，給出了相應(yīng)的數(shù)字積分插補(bǔ)公式。文獻(xiàn)［2］提出了NURBS曲線的切向跟隨插補(bǔ)方法，并對其插補(bǔ)精度進(jìn)行了仿真分析，采用了轉(zhuǎn)角約束后，對裁刀的轉(zhuǎn)角具有很好的限制作用，使裁剪過程能夠順利進(jìn)行。以上算法都是基于軌跡運(yùn)動xy軸與切向跟隨的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動C軸的三軸插補(bǔ)算法，需要控制器底層函數(shù)的支持，在運(yùn)動控制卡+PC的平臺中很難實現(xiàn)。目前通用的做法是，通過上位機(jī)軟件把軌跡曲線用分段折線擬合處理。

作者針對PMAC運(yùn)動控制卡多任務(wù)控制的特點(diǎn)，提出了一種新的切向跟隨控制算法及其實現(xiàn)方法。根據(jù)這種新的控制方法，xy二維軌跡運(yùn)動與旋轉(zhuǎn)軸C軸的跟隨運(yùn)動是相對獨(dú)立的，xy運(yùn)動軌跡可以采用PMAC卡自帶的直線插補(bǔ)、圓弧插補(bǔ)和樣條插補(bǔ)等，C軸通過跟蹤xy軌跡點(diǎn)實現(xiàn)自動跟隨。

1 坐標(biāo)系建立及其控制算法

1.1 沖裁原理及坐標(biāo)系的建立

以皮革裁床為例，主要動作包括:xy平面的軌跡運(yùn)動、刀片中心沿z方向的切割運(yùn)動、刀片圍繞刀具中心的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動、抬刀和落刀動作。首先將裁剪刀移動到裁剪起始點(diǎn)，將裁刀旋轉(zhuǎn)到起始點(diǎn)切線方向，下刀開始加工;電動機(jī)帶動刀具在z方向完成往復(fù)式高頻振動;伺服電機(jī)驅(qū)動裁刀完成xy二維軌跡運(yùn)動;同時通過控制刀具軸C軸旋轉(zhuǎn)使裁刀刃始終指向曲線的切線方向。整個運(yùn)動控制系統(tǒng)為3軸聯(lián)動，3個聯(lián)動軸分別為x、y和刀具旋轉(zhuǎn)軸C。由于裁剪刀片是有刃口和寬度的，所以在對皮革進(jìn)行曲線切割時，需要有相應(yīng)的轉(zhuǎn)角機(jī)構(gòu)不斷地對刀片的刀刃方向進(jìn)行調(diào)整，保證刃口和刀具裁割的運(yùn)動方向保持一致。

根據(jù)裁剪加工原理可以建立機(jī)床運(yùn)動坐標(biāo)系，如圖1所示。圖中圓圈表示刀具旋轉(zhuǎn)軸，橫線表示直線裁刀，箭頭表示裁刀的刀刃方向。

圖1 機(jī)床運(yùn)動坐標(biāo)系

1.2 控制算法

刀具中心P(x，y)在沿輪廓曲線S運(yùn)動的過程中，通過伺服電機(jī)調(diào)整刀刃方向角度c，使刀刃與輪廓曲線始終保持相切。

假設(shè)刀具當(dāng)前位置為Pj(xj，yj，cj)，經(jīng)過一個插補(bǔ)周期后到達(dá)Pj+1(xj+1，yj+1，cj+1)，若采用時間分割法，則滿足［2-4］:

轉(zhuǎn)角增量滿足:

在連續(xù)運(yùn)動過程中，Δc一般較小，即:

(1)x，y，C建立在同一坐標(biāo)系下情形

由式 (1)構(gòu)成了切向跟隨算法。由于xyC聯(lián)動，需要在每個插補(bǔ)周期實時計算各軸的坐標(biāo)。在基于運(yùn)動控制卡的平臺下，控制卡的功能不能得到有效利用，實時坐標(biāo)需要上位計算機(jī)實時計算。

(2)建立兩個獨(dú)立坐標(biāo)系情形

建立兩個獨(dú)立坐標(biāo)系，即xy坐標(biāo)系和C坐標(biāo)系。xy坐標(biāo)系完成刀具中心軌跡的插補(bǔ)運(yùn)動;C軸坐標(biāo)系完成刀具刀刃的跟隨運(yùn)動，為從坐標(biāo)系。式 (1)也變?yōu)?

在xy坐標(biāo)系下:

PMAC卡提供了兩軸直線和圓弧插補(bǔ)功能，并能執(zhí)行G代碼。上位機(jī)只需要把軌跡數(shù)控G代碼下載到卡中。

在C坐標(biāo)系下:

刀具旋轉(zhuǎn)軸實時計算前后插補(bǔ)周期的x、y坐標(biāo)值，計算出當(dāng)前的轉(zhuǎn)角或轉(zhuǎn)角增量，控制刀具刀刃方向始終與軌跡相切。

PMAC卡可同時建立多個獨(dú)立坐標(biāo)系，每個坐標(biāo)系下能獨(dú)立執(zhí)行程序。

2 硬件平臺

運(yùn)動控制卡采用PMAC-clipper，該卡帶有4個伺服軸，每個軸可接獨(dú)立編碼器，并自帶零位信號輸入和手輪脈沖輸入接口。軸控制信號采用脈沖方式或模擬電壓方式。表1列出了脈沖控制方式的主要軸控制信號。

表1 脈沖控制方式下PMAC卡的主要軸控制信號

3 軟件實現(xiàn)

3.1 參數(shù)設(shè)置與定義

坐標(biāo)系1定義:＆1。

同時定義1號電機(jī)為x軸，#1-＞10000X;定義2號電機(jī)為y軸，#2-＞10000Y。

坐標(biāo)系2定義:＆2。

同時定義3號電機(jī)為C軸，#3-＞40C。

相關(guān)參數(shù)與變量說明:

I15:角度單位選擇。I15=0，角度單位為“度”;I15=1，角度單位為“弧度”。

I327:電機(jī)3的位置翻轉(zhuǎn)范圍。用于告知PMAC在旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)有多少個編碼脈沖輸出。對于線數(shù)為14400的編碼器，I327=14400。

x軸當(dāng)前位置坐標(biāo):D∶$0028，用變量M161表示;

y軸當(dāng)前位置坐標(biāo):D∶$0064，用變量M261表示;

x軸當(dāng)前位置坐標(biāo):D∶$080B，用變量M163表示;

y軸當(dāng)前位置坐標(biāo):D∶$00CB，用變量M263表示。

P變量:在運(yùn)動控制程序中，作為變量使用，如P10。

3.2 旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動控制流程

xy坐標(biāo)系下的運(yùn)動控制程序沒有特別要求。下面主要就旋轉(zhuǎn)軸的運(yùn)動控制程序流程作一說明。首先計算當(dāng)前位置與目標(biāo)位置的增量，即位置變化量;如位置增量超過設(shè)定距離值，則根據(jù)x軸的位置增量和y軸的位置增量計算出當(dāng)前刀具所在位置的切向角，即C軸的轉(zhuǎn)角，如圖2所示。詳細(xì)程序如下:

圖2 C軸隨動控制程序流程圖

4 結(jié)束語

該算法已應(yīng)用于實際設(shè)備的切向跟隨控制。若稍作改變，也可應(yīng)用于法向跟隨控制，如皮鞋折邊機(jī)等。

【1】葛惠民，蔡炯炯.皮革類專用沖裁設(shè)備的控制策略和關(guān)鍵算法［J］.輕工機(jī)械，2008，26(4):70-72.

【2】趙燕偉，田先斌，楊帆，等.數(shù)控皮革裁剪的NURBS曲線切向跟隨插補(bǔ)方法［J］.制造業(yè)自動化，2009，31(8): 80-83.

【3】吳宇燕，彭志牛，王宇晗.NURBS曲線數(shù)控插補(bǔ)方法及誤差控制［J］.機(jī)械設(shè)計與研究，2006，22(4):75-78.

【4】劉新山.NURBS曲線插補(bǔ)技術(shù)研究及其仿真［D］.長春:吉林大學(xué)，2007.

【5】王家疇，位在林，宋芳，等.基于PMAC運(yùn)動控制器的開放式數(shù)控系統(tǒng)研究［J］.哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報，2004，9 (5):1-3.

【6】田先斌.面向數(shù)控皮革裁剪的切向跟隨控制研究［D］.杭州:浙江工業(yè)大學(xué)，2009.

【7】葉冬芬，周建強(qiáng)，趙燕佛.數(shù)控裁剪機(jī)裁割運(yùn)動控制系統(tǒng)研究及其實現(xiàn)［J］.計算機(jī)測量與控制，2010，18(7): 1557-1592.

【8】周舟，張洛平.基于運(yùn)動控制器的開放式數(shù)控系統(tǒng)［J］.機(jī)床與液壓，2003(3):94-95.