何先龍

（中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所，哈爾濱 150080）

（作者電子信箱：何先龍：hxl4128＠163．com）

由于塌橋事故的不斷出現(xiàn)，各國(guó)對(duì)橋梁健康監(jiān)測(cè)逐步重視起來(lái)。橋梁撓度和轉(zhuǎn)角是橋梁常規(guī)檢測(cè)和健康監(jiān)測(cè)的重要內(nèi)容，是橋梁健康狀態(tài)評(píng)估的重要指標(biāo)。雖然現(xiàn)在存在多種測(cè)試橋梁動(dòng)撓度的設(shè)備，但是都無(wú)法用來(lái)長(zhǎng)期在線監(jiān)測(cè)一些橋梁的動(dòng)撓度，特別是橫跨較寬江面或深峽谷的大跨度橋梁的動(dòng)撓度。目前由于沒有成熟的、高精度的轉(zhuǎn)角儀器可測(cè)試梁端轉(zhuǎn)角，主要是基于測(cè)試出的撓度來(lái)?yè)Q算出梁端轉(zhuǎn)角，存在較大誤差。在此背景下，本論文研究基于伺服式傾角儀來(lái)實(shí)現(xiàn)在線同時(shí)監(jiān)測(cè)橋梁的動(dòng)撓度和梁端轉(zhuǎn)角。為此本文主要做了以下幾個(gè)方面的工作：

（1）分析了基于傾角儀監(jiān)測(cè)橋梁動(dòng)撓度和梁端轉(zhuǎn)角的可行性。本文對(duì)各種橋梁撓度和梁端轉(zhuǎn)角測(cè)試技術(shù)從原理上進(jìn)行了分析，指出了各種方法的不足與優(yōu)勢(shì)?；趦A角儀測(cè)試撓度的方法從原理上看，相比其他方法，可以同時(shí)測(cè)試撓度和轉(zhuǎn)角，且不需要靜態(tài)的參考點(diǎn)和安裝方便等優(yōu)點(diǎn)，可用于對(duì)橋梁的動(dòng)撓度和梁端轉(zhuǎn)角進(jìn)行長(zhǎng)期在線監(jiān)測(cè)。

（2）建立了由轉(zhuǎn)角計(jì)算梁式橋梁撓度的數(shù)學(xué)模型，分析了傾角儀的優(yōu)化布置?；趦A角儀測(cè)試撓度的方法是一種間接測(cè)試撓度的方法，因此，需要基于所測(cè)試橋梁的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型來(lái)逼近橋梁的撓度曲線函數(shù)，然后基于若干測(cè)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角計(jì)算出所測(cè)跨的撓度。數(shù)學(xué)模型能否很好地逼近真實(shí)撓度曲線函數(shù)直接影響到此方法的測(cè)試精度。本文從下面3個(gè)準(zhǔn)則出發(fā)來(lái)研究用傾角儀測(cè)試梁式橋梁的撓度時(shí)，傾角儀的優(yōu)化布置和數(shù)學(xué)模型的建立：

（a）使用更少的傾角儀；

（b）重要位置的撓度計(jì)算結(jié)果誤差要小于5%；

（c）基于數(shù)學(xué)模型計(jì)算撓度的計(jì)算效率要高，能滿足在線計(jì)算的要求。

基于以上3條準(zhǔn)則，本文通過對(duì)一座簡(jiǎn)支箱梁的有限元分析，提出了采用5臺(tái)均勻布置的傾角儀和由簡(jiǎn)單的離散正交多項(xiàng)式函數(shù)組構(gòu)成的數(shù)學(xué)模型1來(lái)測(cè)試梁式橋梁的撓度和轉(zhuǎn)角的方法，即采用5臺(tái)傾角儀分別布置在所測(cè)跨的兩橋墩附近、L／4、L／2、3L／4處時(shí)，以后基于這5個(gè)測(cè)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角由數(shù)學(xué)模型1計(jì)算出所測(cè)試跨的撓度曲線。為了檢驗(yàn)此方法的可靠性，本文通過對(duì)一座預(yù)應(yīng)力混泥土連續(xù)箱梁主跨在不同受力情況的撓度和轉(zhuǎn)角的分析，檢驗(yàn)了用此方法測(cè)試連續(xù)箱梁的撓度也是可行的。

（3）建立了由轉(zhuǎn)角計(jì)算復(fù)雜結(jié)構(gòu)橋梁撓度的數(shù)學(xué)模型和分析了傾角儀的優(yōu)化布置。本文基于簡(jiǎn)單的離散正交正弦和余弦函數(shù)建立用于逼近復(fù)雜結(jié)構(gòu)橋梁撓度曲線函數(shù)的數(shù)學(xué)模型2，推導(dǎo)了此數(shù)學(xué)模型的求解方法，然后通過對(duì)一座中承式拱橋和一座獨(dú)塔式斜拉橋的有限元分析，檢驗(yàn)了數(shù)學(xué)模型2的可靠性，分析了傾角儀的優(yōu)化布置。

（4）綜述了小波分析和小波提升分解理論。本文概述了小波分析的基本理論和推導(dǎo)了小波提升分解步驟。由于傳統(tǒng)小波分析需要在時(shí)域和頻域進(jìn)行大量的計(jì)算，無(wú)法滿足工程上對(duì)小波在線分析的需求，而小波提升分解只在時(shí)域進(jìn)行，提高了小波分析的計(jì)算效率，可滿足對(duì)工程測(cè)試信號(hào)進(jìn)行小波在線分析的要求。

（5）研究了如何基于小波提升分解從QY傾角儀輸出信號(hào)里提取出有用的轉(zhuǎn)角信號(hào)。QY傾角儀是一種高精度的伺服式傾角儀，但是當(dāng)動(dòng)態(tài)荷載經(jīng)過橋梁時(shí)，QY傾角儀既能感應(yīng)到橋梁豎向轉(zhuǎn)角，也能感應(yīng)到橋梁的縱向振動(dòng)加速度。因此，需要從QY傾角儀輸出信號(hào)里消除縱向振動(dòng)加速度信號(hào)，才能得到橋梁的豎向轉(zhuǎn)角信號(hào)。本文提出采用小波提升分解技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)在線、快速地提取出豎向轉(zhuǎn)角信號(hào)。

（6）通過實(shí)際橋梁撓度測(cè)試的對(duì)比實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)本文研究結(jié)果的可靠性。為了在實(shí)際測(cè)試中檢驗(yàn)本文建立的兩個(gè)數(shù)學(xué)模型和轉(zhuǎn)角信號(hào)提取方法的可靠性，本文首先基于研究結(jié)果開發(fā)出實(shí)物G01NET橋梁撓度測(cè)試和監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，然后采用此系統(tǒng)分別做了以下幾個(gè)實(shí)驗(yàn)：

（a）簡(jiǎn)支梁的靜態(tài)撓度測(cè)試對(duì)比實(shí)驗(yàn)；

（b）連續(xù)鐵路橋梁的靜態(tài)撓度測(cè)試對(duì)比實(shí)驗(yàn)；

（c）預(yù)應(yīng)力混泥土簡(jiǎn)支箱梁的動(dòng)態(tài)撓度測(cè)試對(duì)比實(shí)驗(yàn)；

（d）預(yù)應(yīng)力混泥土連續(xù)箱梁的動(dòng)態(tài)撓度測(cè)試對(duì)比實(shí)驗(yàn)；

（e）下承式拱橋的動(dòng)態(tài)撓度測(cè)試實(shí)驗(yàn)。

通過以上幾個(gè)實(shí)驗(yàn)，很好地在實(shí)際測(cè)試中檢驗(yàn)了本文研究結(jié)果的可靠性，表明了基于本文研究結(jié)果所開發(fā)的實(shí)物G01NET橋梁撓度測(cè)試和監(jiān)測(cè)系統(tǒng)可用于實(shí)際撓度和轉(zhuǎn)角的測(cè)試或監(jiān)測(cè)中。