萬勝輝，楊遵龍，蘇

（1.中國衛(wèi)星海上測控部，江蘇江陰214431；2.裝備學(xué)院航天裝備系，北京101416）

實(shí)時動態(tài)精密單點(diǎn)定位中的多路徑效應(yīng)削弱方法?

萬勝輝1，??，楊遵龍2，蘇1

（1.中國衛(wèi)星海上測控部，江蘇江陰214431；2.裝備學(xué)院航天裝備系，北京101416）

基于削弱實(shí)時動態(tài)精密單點(diǎn)定位多路徑效應(yīng)的目的，首先分析了多路徑誤差的產(chǎn)生原理，利用信噪比與高度角的關(guān)系判斷多路徑產(chǎn)生的來源，利用TEQC軟件量化多路徑誤差的大小。其次分析了一般導(dǎo)航定位中的設(shè)置截止高度角法減少多路徑效應(yīng)在實(shí)時動態(tài)精密單點(diǎn)定位中的作用，試驗(yàn)表明這種方法并不適用于精密單點(diǎn)定位。基于Estimate SETC模型和Iono-Free LC對多路徑效應(yīng)對電離層改正的影響進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)多路徑效應(yīng)顯著時，雙頻電離層改正會帶來更大的誤差，不利于精密單點(diǎn)定位的高精度解算。最后根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)解算結(jié)果，在多路徑效應(yīng)顯著的情況下，建議選用精確的模型改正消除電離層誤差，而不使用雙頻消除電離層延遲法。

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)；多路徑效應(yīng)；電離層延遲改正；精密單點(diǎn)定位

1 引 言

精密單點(diǎn)定位（Precise Point Positioning，PPP）技術(shù)由美國噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室（JPL）的Zumberge于1997年提出。20世紀(jì)90年代末，由于GPS跟蹤站的數(shù)量急劇上升，全球GPS數(shù)據(jù)處理工作量不斷增加，計算時間呈指數(shù)上升。為了解決這個問題，作為國際GPS服務(wù)組織（IGS）的一個數(shù)據(jù)分析中心，JPL提出了這一方法，用于非核心GPS站的數(shù)據(jù)處理。該技術(shù)思路非常簡單，在GPS定位中，主要的誤差來源于3類，即軌道誤差、衛(wèi)星鐘差和電離層延時。如果采用雙頻接收機(jī)，可以利用LC相位組合消除電離層延時的影響。根據(jù)PPP技術(shù)的要求，定位中需要系統(tǒng)提供衛(wèi)星的精密軌道和鐘差。目前，IGS的幾個數(shù)據(jù)分析中心具備這個能力提供衛(wèi)星的精密軌道和鐘差。

PPP以單臺雙頻GNSS接收機(jī)采集的相位數(shù)據(jù)作為主要觀測值來進(jìn)行解算，其精度可以達(dá)到分米級甚至厘米級。由于它利用單臺雙頻接收機(jī)就可以實(shí)現(xiàn)在全球范圍內(nèi)靜態(tài)或者動態(tài)定位，并且可以直接得到高精度的ITRF框架下的坐標(biāo)，其在區(qū)域或全球性的科學(xué)考察、高精度動態(tài)導(dǎo)航定位等方面都有不可限量的應(yīng)用前景。

多路徑效應(yīng)是衛(wèi)星導(dǎo)航定位中重要的誤差源，當(dāng)其十分顯著的環(huán)境下，將嚴(yán)重?fù)p害GNSS測量精度。本文基于船載GNSS接收機(jī)的實(shí)測數(shù)據(jù)，研究多路徑效應(yīng)對精密單點(diǎn)定位的影響。

2 多路徑效應(yīng)

2.1 多路徑效應(yīng)原理及其特性

在正常情況下，衛(wèi)星信號沿光程最短路徑從衛(wèi)星直接到達(dá)接收機(jī)天線。如果天線附近有反射物體，到達(dá)接收機(jī)天線的信號為直接信號和反射信號的疊加信號。反射信號對觀測值的影響產(chǎn)生了一個附加的時延量，這種現(xiàn)象稱為多路徑效應(yīng)。

接收機(jī)所接收的信號分兩類，即直接到達(dá)的信號和間接到達(dá)（物體反射和大氣折射）的信號。這些信號一起被接收機(jī)所接收，相互干涉而產(chǎn)生一個復(fù)合信號，影響碼和相位的量測，從而降低GNSS的定位精度。直達(dá)信號和多路徑信號的合成信號可表示為［1］

其中，d（t）是導(dǎo)航電文；c（t）為偽隨機(jī)碼（C/A碼或P碼）；A是載波信號振幅；ai為反射物體反射信號的能力即反射系數(shù)（0≤ai≤1，對于直達(dá)信號a0＝1）；ω0為GNSS信號載波角頻率；Δi為第i個信號的相位延遲。

載波相位測量中的多路徑效應(yīng)影響主要是由信號相位延遲所引起的誤差，而與d（t）、c（t）及A無關(guān)。

載波相位多路徑誤差的大小取決于反射系數(shù)a和Δ1。當(dāng)a1→1，Δ1→π，Δc→π/2，此時可以引起1/4周的最大誤差差。因此，L1信號的波長為19.05 cm，其最大誤差為4.8 cm；L2信號的波長為24.42 cm，其最大誤差為6.1 cm。對于L1和L2的線性組合而言，寬巷最大誤差為21.5 cm，窄巷的最大誤差為2.7 cm?？芍琇1和L2的窄巷組合可以削減多路徑的影響。

國內(nèi)外許多學(xué)者普遍認(rèn)為多路徑反射信號對碼觀測值的影響要比對載波相位觀測值的影響復(fù)雜得多，其誤差影響將比對載波相位觀測值的影響大200倍。在一般反射環(huán)境條件下可達(dá)幾厘米，在高反射環(huán)境條件下可達(dá)幾米甚至幾十米。但多路徑反射信號對碼觀測值的影響將不會超過一個碼元的空間長度，即對于P碼來說不會超過29.3m，而對于C/A碼來說不會超過293m。

信噪比（SNR）是指接收的載波信號強(qiáng)度與噪聲強(qiáng)度的比值，大多數(shù)的接收機(jī)將SNR表示C/No，單位為分貝赫茲（dBHz），主要受天線增益參數(shù)、接收機(jī)中相關(guān)器的狀態(tài)、多路徑效應(yīng)三個方面的影響。那么，當(dāng)衛(wèi)星信號發(fā)生多路徑效應(yīng)時，衛(wèi)星信號質(zhì)量（觀測精度）將會降低，SNR值將隨之發(fā)生變化。信噪比能反映信號質(zhì)量這一事實(shí)：當(dāng)有多路徑效應(yīng)發(fā)生時，此時段上衛(wèi)星觀測值的SNR值會相應(yīng)降低，可以作為判斷多路徑存在和大小的一個依據(jù)［2－3］。

2.2 多路徑效應(yīng)的削弱措施

多年來，國內(nèi)外學(xué)者提出了許多削減GNSS多路徑效應(yīng)的方法。選擇較好的GNSS測量點(diǎn)，避開強(qiáng)反射面（如水面、平整的建筑物表面等）和射頻干擾源，能有效地削弱多路徑效應(yīng)的影響；基于硬件的多路徑處理技術(shù)，包括選擇造型適宜且屏蔽良好的GNSS天線以及對接收機(jī)內(nèi)部相關(guān)算法的改進(jìn)，都盡可能地在接收機(jī)信號處理階段削弱碼和（或）相位的多路徑影響；基于軟件的多路徑處理技術(shù)，包括GNSS天線周圍多路徑環(huán)境圖的繪制、對GNSS信號信噪比（SNR）的分析，以及各種濾波方法（如自適應(yīng)FIR濾波、小波濾波和Vondrak濾波等）的運(yùn)用，以進(jìn)一步分離或削弱殘余的多路徑誤差［2］。相對于靜態(tài)的長時間觀測，基于動態(tài)實(shí)時精密單點(diǎn)定位的多路徑削減的方法較少。

3 PPP中的多路徑效應(yīng)

試驗(yàn)數(shù)據(jù)來自船測站的實(shí)測數(shù)據(jù)，船在海面上運(yùn)動，并且船上雷達(dá)天線很多，周圍金屬很多，所處的環(huán)境多路徑效應(yīng)顯著。

TEQC軟件由UNAVCO（University NAVSTAR Consortium）開發(fā)研制，是目前GNSS觀測站數(shù)據(jù)質(zhì)量檢測普遍采用的一個軟件包。該軟件通過偽距和相位觀測量的線性組合，計算出L1、L2頻段觀測量的多路徑效應(yīng)、電離層對相位的影響、電離層延遲的變化和接收機(jī)的鐘漂和周跳等。幾個關(guān)鍵性指標(biāo)MP1、MP2、O/slips都輸出在結(jié)果文件中。O/slips表示觀測值和周跳比，它直接反映了數(shù)據(jù)的周跳情況，MP1、MP2分別表示L1、L2頻段上的多路徑效應(yīng)對偽距和相位影響的綜合指標(biāo)，其結(jié)果以均方差（RMS）表示，這兩個值能較好地反映測站觀測環(huán)境。計算公式分別為［4］

其中，P1、P2分別標(biāo)表示L1、L2頻段上的碼偽距觀測量；φ1，φ2表示L1和L2頻段上的載波相位觀測量；α＝為L1、L2頻段的頻率f1和f2之比的平方。通常，TEQC的結(jié)果文件里輸出觀測時段MP1、MP2的RMS值。

圖1為船測站示意圖，天線周圍有金屬欄桿，左上方有雷達(dá)天線，由于金屬的信號反射率較高，該天線所處的環(huán)境多路徑效應(yīng)顯著。

圖1 船測站示意圖

圖2為TEQC軟件給出的船載GNSS接收機(jī)周圍多路徑誤差分布圖。從圖2中可以看出，船上的多路徑誤差非常大，其中最大的多路徑誤差可達(dá)80m，L1頻段上的多路徑誤差基本在6m左右，L2頻段上船站的多路徑誤差最高可達(dá)120m，一般的多路徑誤差也只10m，而一般情況下測站的L1、L2頻段上的多路徑誤差一般在1m以內(nèi)［5］。船上的這個測站的多路徑效應(yīng)顯著。

圖2 船測站的多路徑誤差分布圖（0°截止高度角）

3.1 利用信噪比及截止高度角分析多路徑效應(yīng)來源

圖3是2011年6月5日以船測站為站心的衛(wèi)星軌跡——L2頻段信號SNR殘差圖。從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)第18號衛(wèi)星的狀況不是特別理想，在截止高度角在45°以上的情況下，其信噪比參數(shù)（SNR）還經(jīng)常小于25 dBHz，而在同一時間段，類似的截止高度角甚至小于18號衛(wèi)星，15號衛(wèi)星的信噪比參數(shù)（SNR）至少在40 dBHz以上。

圖3 船測站站心衛(wèi)星軌跡圖－L2頻段SNR值圖

圖4和圖5是18號和22號衛(wèi)星的SNR和方位角以及高度角的圖，可以從中判斷其不是一般的多路徑的影響，而肯定是有遮擋，18號衛(wèi)星在方位角300°左右和直到330°左右SNR值恢復(fù)正常，可以斷定遮蔽物就在測站方位角300°～330°之間，正好與測站左前上方有雷達(dá)天線的現(xiàn)實(shí)情況吻合。同時22號衛(wèi)星的情形也十分類似，也可以更加證實(shí)這一點(diǎn)。

圖4 18號衛(wèi)星L2頻段信噪比與方位角及高度角的分布圖

圖5 22號衛(wèi)星L2頻段信噪比與方位角及高度角的分布圖

3.2 PPP定位精度與衛(wèi)星截止高度角的關(guān)系

一般情況下多路徑效應(yīng)的強(qiáng)弱跟衛(wèi)星的高度角大小有關(guān)，高度角越小，多路徑效應(yīng)越強(qiáng)烈。因此在一般的單點(diǎn)及相對定位中，常常通過選擇一定閥值的截止高度角來減少多路徑效應(yīng)對定位精度的影響。截止高度角一般選為15°～25°，可以有效避免低高度角衛(wèi)星的多路徑效應(yīng)對定位結(jié)果的影響［6］。

圖6是利用船實(shí)測數(shù)據(jù)，在PPP解算時截止高度角分別選取0°、5°、10°、15°、30°、40°的N方向解算內(nèi)符合精度圖。由于篇幅限制，E、U方向內(nèi)符合精度圖不再列出，E、U方向趨勢和結(jié)果與N方向一致。如圖所示，當(dāng)截止高度角為0°時和為5°時，3個坐標(biāo)分量的內(nèi)符合精度曲線基本重合。但是隨著所選擇的截止高度角的繼續(xù)增加，PPP解算的3個坐標(biāo)分量的內(nèi)符合精度開始不斷地降低，在截止高度角為15°時就有部分結(jié)果定位精度從分米級到米級。

圖6 N方向不同截止高度角內(nèi)符合精度

由PPP定位原理可知，PPP技術(shù)一般需要將測站天頂?shù)膶α鞒萄舆t與位置、鐘差等參數(shù)一起進(jìn)行濾波估計，因此必須充分利用觀測數(shù)據(jù)加速PPP估值的分離與收斂，圖中當(dāng)截止高度角為0°和5°時，精度曲線基本重合，故建議在進(jìn)行PPP解算時觀測值的截止高度角一般選為5°。傳統(tǒng)的通過截止高度角的方法來削弱多路徑的影響并不適合實(shí)時PPP的解算。

3.3 多路徑效應(yīng)對PPP解算中電離層延遲改正的影響

圖7和圖8是在不同截止高度角0°和5°的情況下，PPP解算中電離層改正使用Estimate STEC模型和使用iono-free LC消除電離層一階項(xiàng)，在N、E、U三個方向的內(nèi)符合精度的對比，從圖中可看出，使用iono-free LC消除電離層一階項(xiàng)帶來的誤差大于使用Estimate STEC模型估計電離層延遲的策略，當(dāng)截止高度角為10°、15°、30°時結(jié)論相同，由于篇幅限制不再單獨(dú)列出。

圖7 截止高度角為0°時電離層Estimate STEC改正與iono-free LC電離層改正精度對比

圖8 截止高度角為5°時電離層Estimate STEC改正與iono-free LC電離層改正精度對比

圖9和圖10是TEQC軟件在觀測時間段內(nèi)通過偽距和相位觀測量的線性組合計算出的27號衛(wèi)星和26號衛(wèi)星的電離層延遲。

圖9 27號衛(wèi)星電離層延遲

圖10 26號衛(wèi)星電離層延遲

在觀測時間段里一共觀測到11顆衛(wèi)星，其中有4顆衛(wèi)星的電離層延遲曲線是平滑的，處于比較好的狀態(tài)，就像圖9中的27號衛(wèi)星一樣，這4顆衛(wèi)星號分別是9、15、21、27，見圖3，同時也是在觀測時間內(nèi)高度角最高的4顆星，它們的信噪比（SNR）都是40 dBHz以上，方位角也不在300°左右，沒有遮擋，可以認(rèn)為是信號沒有受到多路徑效應(yīng)影響的衛(wèi)星?？梢允褂秒p頻相位數(shù)據(jù)和偽距線性組合算出電離層延遲，它們的曲線是光滑的、漸變的，理論上電離層延遲也應(yīng)該是漸進(jìn)、平滑的。其余的5、12、14、18、22、25、26號衛(wèi)星，TEQC計算出的電離層延遲和圖10中的26號衛(wèi)星類似，都有野值發(fā)生。個別星如22號衛(wèi)星，電離層延遲量跳變。22號衛(wèi)星的高度角在15°與30°之間，經(jīng)上面的分析它還被天線遮擋。

理論上電離層延遲時連續(xù)平緩漸變的，而圖中的5、12、14、18、22、25、26號衛(wèi)星都出現(xiàn)了極大的跳變，而這幾顆衛(wèi)星又是受多路徑影響最嚴(yán)重的幾顆衛(wèi)星，見圖4信噪比和高度角關(guān)系。

從TEQC以及PPP解算真實(shí)數(shù)據(jù)中可發(fā)現(xiàn)，比較強(qiáng)的多路徑效應(yīng)會對雙頻改正電離層產(chǎn)生不利的結(jié)果，如圖9所示，衛(wèi)星26電離層的野值可達(dá)到幾米，當(dāng)那個歷元時刻使用雙頻確定電離層延遲時，會給實(shí)時動態(tài)PPP解算帶來不好的因素，尤其11顆衛(wèi)星中有7顆衛(wèi)星受到強(qiáng)烈的多路徑效應(yīng)影響。

從上面的PPP解算結(jié)果和TEQC雙頻確定電離層延遲的結(jié)論中我們可以得出，當(dāng)多路徑效應(yīng)顯著時，依靠雙頻消除電離層誤差反而會引進(jìn)更大的誤差。

4 結(jié)束語

本文分析了多路徑效應(yīng)的原理，針對精密單點(diǎn)定位的應(yīng)用，利用測量船上實(shí)測數(shù)據(jù)，對多路徑對精密單點(diǎn)定位的影響進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并在多路徑影響比較嚴(yán)重的情況下，給出了相關(guān)的削弱精密單點(diǎn)定位中多路徑的一些解算策略。

本文基于削弱多路徑效應(yīng)對精密單點(diǎn)定位的目的，首先分析了多路徑誤差的產(chǎn)生原理，利用信噪比以及高度角的關(guān)系判斷多路徑產(chǎn)生的來源，利用TEQC軟件量化多路徑誤差的大小。其次分析了一般導(dǎo)航定位中的設(shè)置截止高度角法減少多路徑效應(yīng)在PPP中作用，試驗(yàn)表明這種方法并不適用于PPP。本文基于Estimate SETC模型和Iono-Free LC對多路徑效應(yīng)對電離層改正的影響進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)多路徑效應(yīng)顯著時，雙頻電離層改正會帶來更大的誤差，不利于PPP的高精度解算。

本文建議在多路徑效應(yīng)顯著的情形下，建議截止高度角設(shè)置為5°，消除電離層誤差建議選用精確的模型改正，而不使用雙頻消除電離層延遲法。

下一步研究方向，利用觀測數(shù)據(jù)信噪比信息對觀測數(shù)據(jù)的賦權(quán)，以提高PPP解算的精度。

隨著我國北斗導(dǎo)航系統(tǒng)開始試運(yùn)行，在軌導(dǎo)航衛(wèi)星個數(shù)不斷增加，可利用的系統(tǒng)和頻段隨之增加，對PPP解算中消除多路徑誤差將會有更多選擇和方案。

［1］張波，黃勁松，蘇林.利用信噪比削弱GNSS多路徑效應(yīng)的研究［J］.測繪科學(xué)，2003，28（3）：32－35.ZHANGBo，HUANG Jin-song，SU Lin.Mitigation of Multipath Effect Using SNR Values［J］.Science of Surveying and Mapping，2003，28（3）：32－35.（in Chinese）

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萬勝輝（1983—），男，安徽阜陽人，2010年獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要從事航天測控總體技術(shù)方面的研究；

WAN Sheng-hui was born in Fuyang，Anhui Province，in 1983.He received the M.S.degree in 2010.He isnow an engineer.His research concerns aerospace TT＆C technology.

Email：shenghuiwan＠yahoo.com.cn

楊遵龍（1987—），男，吉林通化人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)镚NSS數(shù)據(jù)處理；

YANG Zun-long was born in Tonghua，Jilin Province，in 1987.He is now a graduate student.His research direction isGNSS data processing.

蘇龍?zhí)欤?980—），男，江蘇靖江人，2010年獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要從事航天測控總體技術(shù)方面研究。

SU Yan was born in Jingjiang，Jiangsu Province，in 1980.He received the M.Sdegree in 2010.He is now an engineer.His research concerns aerospace TT＆C technology.

M itigation of M ultipath Effects in Real-time Kinematic Precise Point Positioning

WAN Sheng-hui1，YANG Zun-long2，SU Yan1
（1.China Satellite Maritime Tracking and Control Department，Jiangyin 214431，China；
2.Department of Space Equipment，Academy of Equipment，Beijing 101416，China）

This paper investigatesmitigating themulti-path effect in real-time dynamic PPP（Precise Point Positioning）.First，the generation principle ofmulti-path errors is analyzed，the source ofmulti-path generation is determined by using the relationship between elevation angle and SNR（Signal-to-Noise Radio），the size ofmulti-path error is quantified by using TEQC software.Second，the role of setting cut-off anglemethod to reduce multi-path effects in real-time dynamic PPP is discussed，test shows that thismethod is not applicable for PPP.By studying the impact of themulti-path effects on the ionosphere correction based on the Estimate SETCmodel and Iono-Free LC，it is found that in significantmulti-path effects condition，the dual-frequency ionosphere correction will lead to greater error，which is not conducive to a high PPPprecision solver.Finally，according actual data solver，in the significantmulti-path effect cases，the use of precisemodel correction is suggested to eliminate the ionosphere error，instead of using the dual-frequency.

GNSS；multi-path effect；space instrument ship；precise point positioning

P228.41；TN911

A

1001－893X（2013）03－0312－06

10.3969/j.issn.1001－893x.2013.03.017

2012－08－01；

2012－09－10 Received date：2012－08－01；Revised date：2012－09－10

??通訊作者：shenghuiwan＠yahoo.com.cn Corresponding author：shenghuiwan＠yahoo.com.cn