楊麗萍，程 強

（1.天津市華水水務(wù)工程有限公司，天津 300061；2.天津市水利科學(xué)研究院，天津 300061）

1 引言

南水北調(diào)中線工程輸水線路長，輸水跨越時空大，水流由暖溫帶流向半寒冷地區(qū)。在冬季運行時，黃河以北渠道中的水流受到寒冷空氣的影響，將會有不同程度的冰凌產(chǎn)生，引發(fā)流冰、冰塞、冰壩等問題，影響正常輸水和工程安全。

防止冰塞冰壩等冰害有破冰、攔冰、排冰或攔排結(jié)合等方法，根據(jù)山東省引黃濟青工程經(jīng)驗，對于引水工程，排冰措施是不經(jīng)濟的，特別是對于南水北調(diào)中線這樣的大型引水工程，排冰成本很高，而且許多建筑物不具備排冰的條件。實踐表明，在河流的封凍期，攔冰索具有誘生封河的作用；在河流解凍期，冰凌受攔冰索逐段阻止，可免除“武開河”和冰壩產(chǎn)生，并且攔冰索具有靈活容易掌握、拆裝簡單、施工方便、投資省、效益大等優(yōu)勢，值得推薦。因此，深入研究攔冰索的攔冰效果對南水北調(diào)中線輸水工程具有重要指導(dǎo)意義。

本研究在對模型試驗所測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析的基礎(chǔ)上，運用遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立模型，對不同工況下攔冰索攔冰厚度進(jìn)行預(yù)測，為輸水干渠冰期輸水提供科學(xué)依據(jù)。

2 攔冰索模型試驗

本模型試驗在天津大學(xué)低溫冰實驗室中進(jìn)行。模型設(shè)計時綜合考慮冰厚、冰速、實驗室設(shè)施、南水北調(diào)中線原型尺寸等各種因素，試驗?zāi)Ｐ捅瘸呷ˇ?1∶15。

攔冰索攔冰效果取決于流域的水力條件、熱力條件、幾何邊界等，包括水溫、氣溫、水流量、冰流量、斷面平均流速、過水?dāng)嗝婷娣e、冰下水流平均水深、冰初始厚度、水槽糙率、冰塊流的行程、水力坡降、水的密度、冰的密度等因素。由于天然河道的復(fù)雜性，限于實驗室的條件，本試驗主要考慮水位、冰速、初始厚度、碎冰流行程對攔冰索攔冰效果的影響，將這幾種參數(shù)作為主要的試驗條件控制參數(shù)，即在不同河道水位、不同冰速、不同初始冰厚條件及不同碎冰流行程情況下，觀測攔冰索攔冰過程、攔冰厚度及攔冰索攔冰過程中的變化情況，對攔冰索前冰塊的堆積厚度進(jìn)行測量。

模型試驗過程分為4 個階段：①傳感器標(biāo)定。②制冰。往冰池灌水，添加摻和劑，配置水溶液；降溫制冰；回溫，監(jiān)測冰厚度及強度，完成模型冰的制取。③破冰。將冰池中凍結(jié)成的整體的模型冰破碎成符合試驗需要尺寸的碎冰塊。3 次量取冰的厚度，取平均值作為冰的初始厚度。④推冰。將攔冰索固定在拖車上。設(shè)定測試的冰速、拖車行程；驅(qū)動拖車以推動冰池中的碎冰塊按已設(shè)定的參數(shù)前進(jìn)； 達(dá)到原設(shè)定的行程后，自動停車。微機同步記錄冰厚、車速、拖車行程等實驗數(shù)據(jù)。停車后，量取攔冰索中部前方3 個斷面的冰塊堆積厚度，斷面間距為20 cm。

試驗中，通過調(diào)節(jié)攔冰索在錨固樁上的固定點距水面的距離來模擬河道水位的變化，分別模擬南水北調(diào)中線干渠設(shè)計高水位、中水位、低水位。

以設(shè)計高水位工況為例，即攔冰索固定端位于水面下1.5 cm 處（對應(yīng)原型0.225 m），冰速分別為50.0、100.0、150.0 mm/s，對應(yīng)原型分別為0.194、0.387、0.581 m/s，冰的初始厚度為1.5～4.0cm，對應(yīng)原型為0.225～0.6 m。具體方案，見表1。測得的攔冰索的極限攔冰量，見表2。

表1 高水位工況

表2 高水位工況下攔冰索的極限攔冰量

3 遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測攔冰索攔冰厚度

3.1 遺傳算法（GA）在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

由于冰問題的復(fù)雜性及非線性，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于非線性問題的研究具有獨特的優(yōu)勢，使得人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在冰情預(yù)測研究中逐漸發(fā)展起來。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種單向傳播的多層前向網(wǎng)絡(luò)，是從輸入節(jié)點到輸出節(jié)點的、非線性的高度映射，即對簡單非線性函數(shù)的多次反復(fù)擬合訓(xùn)練，最終能夠逼近復(fù)雜函數(shù)。

遺傳算法是一種基于自然選擇和基因遺傳學(xué)原理的優(yōu)化搜索方法，是一種全局優(yōu)化算法，不依賴具體問題而直接進(jìn)行搜索，僅需給出目標(biāo)函數(shù)的描述，從一組隨機產(chǎn)生的稱為“種群” 的樣本的初始化開始，從全局空間內(nèi)尋求問題的最優(yōu)解，所以可用其進(jìn)行前期搜索來克服BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的局部極值問題。將遺傳算法與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來，利用遺傳算法來優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值以及閾值，再利用BP 算法基于誤差梯度下降的權(quán)重修改原則優(yōu)化權(quán)值以及閾值，對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行不斷的訓(xùn)練，這種方法可以避免BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中陷入局部極小值，從而提高預(yù)測的精度。其運算流程如下：

（1）初始化：首先輸入種群規(guī)模、交叉概率、選擇概率、變異概率，并初始化，采用實數(shù)編碼，隨機產(chǎn)生初始種群。

（2）目標(biāo)函數(shù)與適應(yīng)值函數(shù)選擇：以樣本誤差平方和作為目標(biāo)函數(shù)，以目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)作為適應(yīng)值函數(shù)。

（3）選擇運算：換算原則為大適應(yīng)值具有高選擇概率，小適應(yīng)值具有低選擇概率。

（4）交叉運算：交叉是遺傳算法中最重要的一個環(huán)節(jié)，交叉算子可以生成包含更多優(yōu)良基因的新個體。

（5）變異運算：通過變異運算，權(quán)值的取值可突破原來初始值的取值空間，向更廣闊的空間進(jìn)行搜索。

（6）終止條件的判別：如果滿足設(shè)定的終止條件，則以最優(yōu)的適應(yīng)度個體作為最優(yōu)解輸出，否則開始新的循環(huán)計算，直至滿足終止條件。

（7）解碼：將輸出的最優(yōu)個體值解碼，從而為下一步的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練提供初始權(quán)值和閾值。

（8）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和模擬：使用一定量的樣本數(shù)據(jù)，根據(jù)各自輸出層矢量以及網(wǎng)絡(luò)誤差，反向修正各層的權(quán)值和閾值，如果達(dá)到既定的終止條件，則訓(xùn)練結(jié)束，否則對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行循環(huán)訓(xùn)練，直至滿足終止條件。

遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程，如圖1 所示。

圖1 遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程

3.2 遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測攔冰索攔冰厚度

選取中水位工況下攔冰索前的3 個斷面的水位（H）、水流速度（V）、冰初始厚度（t）、碎冰流行程（L）、攔冰厚度等作為訓(xùn)練樣本和測試樣本。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為: 選取相應(yīng)斷面的水位 （H）、水流速度（V）、冰初始厚度（t）、碎冰流行程（L）4 項數(shù)據(jù)作為輸入層，所以輸入層節(jié)點數(shù)為4；輸出層節(jié)點的個數(shù)為3，即輸出向量為3 個斷面攔冰厚度預(yù)測值；隱含層節(jié)點數(shù)取25； 模型采用實數(shù)編碼，編碼長度為203；初始種群個數(shù)為50，遺傳代數(shù)為500 代。

根據(jù)實驗室實測數(shù)據(jù)，以低水位、中水位時的攔冰厚度實測值為學(xué)習(xí)樣本、高水位時的攔冰厚度為測試樣本，將預(yù)測值同模型試驗中的實測值進(jìn)行比較，兩者擬合情況及各斷面攔冰厚度預(yù)測值的相對誤差如圖2－7 所示，誤差分析結(jié)果見表3－4。

圖2 高水位攔冰厚度預(yù)測（第一斷面）

圖3 高水位攔冰厚度預(yù)測誤差（第一斷面）

圖4 高水位攔冰厚度預(yù)測（第二斷面）

圖5 高水位攔冰厚度預(yù)測誤差（第二斷面）

圖6 高水位攔冰厚度預(yù)測（第三斷面）

圖7 高水位攔冰厚度預(yù)測誤差（第三斷面）

表3 攔冰索攔冰量GA-BP 預(yù)測值與實測值誤差分析

表4 攔冰厚度GA-BP 預(yù)測值與實測值誤差比率分析

由此可見，運用遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立預(yù)測模型，預(yù)測值與實測值曲線擬合較好，預(yù)測誤差均在2%～19%，誤差較小。對攔冰索前的3 個斷面分別考慮，70%以上的預(yù)測值與實測值誤差均小于15%。

4 結(jié)論

本文利用MATLAB 建立遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，依據(jù)模型試驗實測數(shù)據(jù)，選取高水位工況，對相應(yīng)的攔冰索前的3 個不同斷面的攔冰厚度進(jìn)行了訓(xùn)練預(yù)測。結(jié)果分析顯示，遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的預(yù)測誤差較小，預(yù)測值與實測值曲線擬合較好，所以可以將遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用到攔冰索攔冰效果的預(yù)測中去，可為南水北調(diào)中線干渠冰期輸水冰害應(yīng)對措施研究建立預(yù)報模型提供有益的幫助和參考。

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