趙煥光，項(xiàng)凌云

（溫州大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，浙江溫州 325035）

關(guān)于求平方根的三種迭代序列的收斂速度及收斂漸近性

趙煥光，項(xiàng)凌云

（溫州大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，浙江溫州 325035）

運(yùn)用求解初等代數(shù)方程（不動(dòng)點(diǎn)）的方法，建立了關(guān)于求平方根a（a＞0）的分式線性迭代序列、牛頓迭代序列、哈雷迭代序列的收斂速度及收斂漸近性定理.

分式線性迭代序列；牛頓迭代序列；哈雷迭代序列；收斂速度；收斂漸近性

1 分式線性迭代序列

一般是運(yùn)用單調(diào)有界收斂準(zhǔn)則、壓縮映照原理或級數(shù)方法來求解這類分式線性遞推數(shù)列的極限[1-6].這里運(yùn)用求解初等代數(shù)方程（不動(dòng)點(diǎn)）的方法，建立關(guān)于這類迭代序列的收斂速度及其收斂漸近性定理.

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A Study of the Convergence Speed and Progressive of ThreeTypes of Iterative Sequences on Calculating Square Root

ZHAO Huanguang, XIANG Lingyun
（School of Mathematics and Information Science, Wenzhou University, Wenzhou, China 325035）

In this paper, employing the fixed point method to solve the elementary algebra equation, we obtained the convergence speed and established theorems on the convergence progressive of the fractional linear iterative sequence, the Newton iterative sequence, and the Harley iterative sequence to calculate square root.

Fractional Linear Iterative Sequence；Newton Iterative Sequence；Harley Iterative Sequence；Convergence Speed；Convergence Progressive

O173.1

A

1674-3563（2013）04-0001-04

10.3875/j.issn.1674-3563.2013.04.001 本文的PDF文件可以從xuebao.wzu.edu.cn獲得

（編輯：王一芳）

2012-12-24

趙煥光（1955- ），男，浙江瑞安人，教授，研究方向：泛函分析與數(shù)學(xué)教育教學(xué)