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        非飽和土大氣張力通用公式與有效自重應(yīng)力

        2013-03-22 09:16:02蒙理明
        建材世界 2013年4期
        關(guān)鍵詞:水土大氣壓非飽和

        蒙理明

        (海口城建建筑質(zhì)量安全鑒定中心,???70206)

        見文獻(xiàn)[1],地基承載力、變形及穩(wěn)定計算常要計算土的有效自重應(yīng)力。

        見文獻(xiàn)[2-3],推出了非飽和土有效應(yīng)力原理的大氣張力通用公式

        大氣張力通用公式中的符號如下:

        σ為作用在土中任意面上的總應(yīng)力(自重應(yīng)力與附加應(yīng)力),在Z方向是計算點(diǎn)上面的土體中土固體顆粒、水、空氣的重力以及地面荷載q和地面大氣壓強(qiáng)Pa的作用所產(chǎn)生的應(yīng)力。

        σ′為有效應(yīng)力,作用在同一平面的土骨架上(包括結(jié)合水膜)。

        X為飽和度系數(shù)。

        Bu為非飽和土的自由水通道率。

        Uaw為計算點(diǎn)處絕對壓強(qiáng)下的自由水壓力,作用在同一平面的自由水上,按重力水、毛細(xì)水、角部毛細(xì)水的區(qū)別有不同的計算式。

        Ua為計算點(diǎn)處(絕對)孔隙氣壓力,作用在同一平面的孔隙氣上。

        -σF為表面張力垂直分量貢獻(xiàn)應(yīng)力。

        1 非飽和土大氣張力有效自重應(yīng)力通用公式

        由式(1)加下標(biāo)z表示豎直方向得整理得

        注意,地基承載力和穩(wěn)定破壞歸根結(jié)底是土體斜截面的剪切破壞,而剪切強(qiáng)度包括凝聚力和摩擦強(qiáng)度。上式左邊的第一項,滑動摩擦和咬合摩擦的所有點(diǎn)都包括在其定義中,其他所有點(diǎn)提供凝聚力;第二項-σFz,直接提供凝聚力貢獻(xiàn),所以這兩項之和為有效應(yīng)力。

        令Z方向非飽和土有效自重應(yīng)力為=-σFz,得

        再將σz=(Pa+Σrjhj)代入上式,加下標(biāo)i并整理得

        公式(1)為非飽和土大氣張力有效自重應(yīng)力通用公式。式中,[Pa-Buzi-(1-Xzi)Uai]為水氣不抵大氣壓強(qiáng)自重應(yīng)力。

        注:水氣不抵大氣壓強(qiáng)自重應(yīng)力,是土體中自由水、孔隙氣的浮力(絕對壓力)不能全部抵消地面大氣壓力所產(chǎn)生的自重應(yīng)力。

        為Z方向計算點(diǎn)處的非飽和土有效自重應(yīng)力(包括表面張力收縮膜作用)。

        Pa為地面大氣壓強(qiáng)

        rjhj為計算點(diǎn)以上各土層的天然重度與厚度的乘積。

        Xzi為Z方向計算點(diǎn)處的飽和度參數(shù)。

        下列參數(shù)參考文獻(xiàn)[3]計算:

        Buzi為Z方向計算點(diǎn)處的非飽和土自由水通道率。

        Uwzi為Z方向計算點(diǎn)處的絕對自由水壓力。

        Uai為計算點(diǎn)處絕對孔隙氣壓力。

        2 非飽和土大氣張力有效自重應(yīng)力通用公式的特例

        1)飽和土,無孔隙氣

        2)無自由水

        3)干土,無自由水,并且X=0

        3 非飽和土的算例

        如圖1,是某場地非飽和土層分布圖,設(shè)地面大氣壓強(qiáng)Pa=101kPa,孔隙氣與大氣連通,設(shè)實(shí)測的相對自由水壓力ua如圖1所示。用非飽和土大氣張力有效自重應(yīng)力通用公式計算其飽和土的有效自重應(yīng)力,并與經(jīng)典水土合算法進(jìn)行比較。

        3.1 用非飽和土大氣張力有效自重應(yīng)力通用公式計算

        解:1)根據(jù)勘察報告提供的飽和度Sr、孔隙比e、液限指數(shù)Il、塑限指數(shù)Ip進(jìn)行計算:

        先計算X,參考文獻(xiàn)[5]的97頁,用孔隙比e=0.908的球土粒方型陣列模型,當(dāng)飽和度Sr=65%時,求得X=0.41,即X/Sr=0.41/0.65=0.63。考慮到Sr一定時,e越小,X越大,所以近似地按反比考慮:

        取X=(0.908/e)(0.63Sr),且XSr下面,參考文獻(xiàn)[3]計算

        計算BS0:0<IL1時,BS0=X(-IL+1)

        計算BS:k=0.143IP-1.43 10<IP17BS=kBS0且BSBS0

        結(jié)果見表1:Bμ=X-BS

        表1 勘察報告資料及自由水通道率計算

        2)根據(jù)勘察報告提供的土層天然重度rj和厚度hj計算∑rjhj如表2所示。

        表2 ∑rjhj的計算

        3)根據(jù)前面所得的結(jié)果,文獻(xiàn)[3]及前面的公式計算如表3所示。

        其中,Uawzi=101+ua

        表3 有效自重應(yīng)力計算

        4)繪出大氣張力有效自重應(yīng)力如圖2所示。

        3.2 繪出經(jīng)典水土合算法和經(jīng)典水土分算法結(jié)果并與大氣張力有效自重應(yīng)力比較

        繪出經(jīng)典合算法有效自重應(yīng)力如圖3,其計算結(jié)果就是表2的∑rjhj。

        大氣張力有效自重應(yīng)力與經(jīng)典水土合算法比較:

        大氣張力有效自重應(yīng)力的結(jié)果比經(jīng)典水土合算法的大。其原因在于,首先在非飽和土中,由于表面張力的存在,相對自由水壓力ua常是負(fù)值(負(fù)孔隙水壓力),因此,貢獻(xiàn)的不是浮力,而是“吸力”。注意絕對自由水壓力Uawzi不是負(fù)值,但由于相對自由水壓力ua是負(fù)值,所以其值小于地面大氣壓強(qiáng)??偟膩碚f,由于結(jié)合水膜和表面張力收縮膜的存在,地面大氣壓強(qiáng)作用力,大于非飽和粘性土中的孔隙氣和水的絕對浮力,這多出的部分,就是大氣張力有效自重應(yīng)力與經(jīng)典水土合算法的差值[Pa-BuziUawzi-(1-Xzi)Uai],也稱為水氣不抵大氣壓強(qiáng)自重應(yīng)力。

        另外,地表的素填粘土層的大氣張力有效自重應(yīng)力=53kPa,不為零,就是前面所述的多出部分。

        4 結(jié) 論

        a.推出了非飽和土大氣張力有效自重應(yīng)力通用公式。

        b.大氣張力有效自重應(yīng)力通用公式用于非飽和土,在粘性土處通常大于經(jīng)典水土合算法。

        c.由于結(jié)合水膜和表面張力收縮膜的存在,地面大氣壓強(qiáng)作用力大于非飽和粘性土中的孔隙氣和水的絕對浮力,這多出的部分,就是大氣張力有效自重應(yīng)力與經(jīng)典水土合算法的差值[Pa-BuziUawzi-(1-Xzi)Uai],也稱為水氣不抵大氣壓強(qiáng)自重應(yīng)力。

        d.地表的非飽和粘性土層的大氣張力有效自重應(yīng)力通常不為零,就是前面所述的多出部分。

        e.飽和度系數(shù)X的計算有待完善,見文獻(xiàn)[6],與土的類型、飽和度、孔隙比等有關(guān)。

        [1] GB 50007—2011,建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范[S].

        [2] 蒙理明.非飽和土有效應(yīng)力原理的大氣張力通用公式[J].建材世界,2013,34(3).

        [3] 蒙理明.非飽和土大氣張力通用公式的相關(guān)變量初探[J].建材世界,2013,34(3).

        [4] 王 飛,仇文革,高新強(qiáng).黏土不透水層確定及水壓力分布規(guī)律試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué),2006,27(增刊).

        [5] 蒙理明.土體有效應(yīng)力原理的通用公式與基坑支護(hù)及地基計算的實(shí)際水壓力算法[M].2版.北京:中國建材工業(yè)出版社,2010.

        [6] 高大釗,袁聚云,謝永利.土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)[M].3版.北京:人民交通出版社,2001.

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