蒙理明

（海口城建建筑質(zhì)量安全鑒定中心，?？?70206）

見文獻(xiàn)［1］，地基承載力、變形及穩(wěn)定計算常要計算土的有效自重應(yīng)力。

見文獻(xiàn)［2－3］，推出了非飽和土有效應(yīng)力原理的大氣張力通用公式

大氣張力通用公式中的符號如下：

σ為作用在土中任意面上的總應(yīng)力（自重應(yīng)力與附加應(yīng)力），在Z方向是計算點(diǎn)上面的土體中土固體顆粒、水、空氣的重力以及地面荷載q和地面大氣壓強(qiáng)Pa的作用所產(chǎn)生的應(yīng)力。

σ′為有效應(yīng)力，作用在同一平面的土骨架上（包括結(jié)合水膜）。

X為飽和度系數(shù)。

Bu為非飽和土的自由水通道率。

Uaw為計算點(diǎn)處絕對壓強(qiáng)下的自由水壓力，作用在同一平面的自由水上，按重力水、毛細(xì)水、角部毛細(xì)水的區(qū)別有不同的計算式。

Ua為計算點(diǎn)處（絕對）孔隙氣壓力，作用在同一平面的孔隙氣上。

－σF為表面張力垂直分量貢獻(xiàn)應(yīng)力。

1 非飽和土大氣張力有效自重應(yīng)力通用公式

由式（1）加下標(biāo)z表示豎直方向得整理得

注意，地基承載力和穩(wěn)定破壞歸根結(jié)底是土體斜截面的剪切破壞，而剪切強(qiáng)度包括凝聚力和摩擦強(qiáng)度。上式左邊的第一項，滑動摩擦和咬合摩擦的所有點(diǎn)都包括在其定義中，其他所有點(diǎn)提供凝聚力；第二項－σFz，直接提供凝聚力貢獻(xiàn)，所以這兩項之和為有效應(yīng)力。

令Z方向非飽和土有效自重應(yīng)力為＝－σFz，得

再將σz＝（Pa＋Σrjhj）代入上式，加下標(biāo)i并整理得

公式（1）為非飽和土大氣張力有效自重應(yīng)力通用公式。式中，［Pa－Buzi－（1－Xzi）Uai］為水氣不抵大氣壓強(qiáng)自重應(yīng)力。

注：水氣不抵大氣壓強(qiáng)自重應(yīng)力，是土體中自由水、孔隙氣的浮力（絕對壓力）不能全部抵消地面大氣壓力所產(chǎn)生的自重應(yīng)力。

為Z方向計算點(diǎn)處的非飽和土有效自重應(yīng)力（包括表面張力收縮膜作用）。

Pa為地面大氣壓強(qiáng)

rjhj為計算點(diǎn)以上各土層的天然重度與厚度的乘積。

Xzi為Z方向計算點(diǎn)處的飽和度參數(shù)。

下列參數(shù)參考文獻(xiàn)［3］計算：

Buzi為Z方向計算點(diǎn)處的非飽和土自由水通道率。

Uwzi為Z方向計算點(diǎn)處的絕對自由水壓力。

Uai為計算點(diǎn)處絕對孔隙氣壓力。

2 非飽和土大氣張力有效自重應(yīng)力通用公式的特例

1）飽和土，無孔隙氣

2）無自由水

3）干土，無自由水，并且X＝0

3 非飽和土的算例

如圖1，是某場地非飽和土層分布圖，設(shè)地面大氣壓強(qiáng)Pa＝101kPa，孔隙氣與大氣連通，設(shè)實(shí)測的相對自由水壓力ua如圖1所示。用非飽和土大氣張力有效自重應(yīng)力通用公式計算其飽和土的有效自重應(yīng)力，并與經(jīng)典水土合算法進(jìn)行比較。

3.1 用非飽和土大氣張力有效自重應(yīng)力通用公式計算

解：1）根據(jù)勘察報告提供的飽和度Sr、孔隙比e、液限指數(shù)Il、塑限指數(shù)Ip進(jìn)行計算：

先計算X，參考文獻(xiàn)［5］的97頁，用孔隙比e＝0.908的球土粒方型陣列模型，當(dāng)飽和度Sr＝65%時，求得X＝0.41，即X／Sr＝0.41／0.65＝0.63。考慮到Sr一定時，e越小，X越大，所以近似地按反比考慮：

取X＝（0.908／e）（0.63Sr），且XSr下面，參考文獻(xiàn)［3］計算

計算BS0：0＜IL1時，BS0＝X（－IL＋1）

計算BS：k＝0.143IP－1.43 10＜IP17BS＝kBS0且BSBS0

結(jié)果見表1：Bμ＝X－BS

表1 勘察報告資料及自由水通道率計算

2）根據(jù)勘察報告提供的土層天然重度rj和厚度hj計算∑rjhj如表2所示。

表2 ∑rjhj的計算

3）根據(jù)前面所得的結(jié)果，文獻(xiàn)［3］及前面的公式計算如表3所示。

其中，Uawzi＝101＋ua

表3 有效自重應(yīng)力計算

4）繪出大氣張力有效自重應(yīng)力如圖2所示。

3.2 繪出經(jīng)典水土合算法和經(jīng)典水土分算法結(jié)果并與大氣張力有效自重應(yīng)力比較

繪出經(jīng)典合算法有效自重應(yīng)力如圖3，其計算結(jié)果就是表2的∑rjhj。

大氣張力有效自重應(yīng)力與經(jīng)典水土合算法比較：

大氣張力有效自重應(yīng)力的結(jié)果比經(jīng)典水土合算法的大。其原因在于，首先在非飽和土中，由于表面張力的存在，相對自由水壓力ua常是負(fù)值（負(fù)孔隙水壓力），因此，貢獻(xiàn)的不是浮力，而是“吸力”。注意絕對自由水壓力Uawzi不是負(fù)值，但由于相對自由水壓力ua是負(fù)值，所以其值小于地面大氣壓強(qiáng)?？偟膩碚f，由于結(jié)合水膜和表面張力收縮膜的存在，地面大氣壓強(qiáng)作用力，大于非飽和粘性土中的孔隙氣和水的絕對浮力，這多出的部分，就是大氣張力有效自重應(yīng)力與經(jīng)典水土合算法的差值［Pa－BuziUawzi－（1－Xzi）Uai］，也稱為水氣不抵大氣壓強(qiáng)自重應(yīng)力。

另外，地表的素填粘土層的大氣張力有效自重應(yīng)力＝53kPa，不為零，就是前面所述的多出部分。

4 結(jié) 論

a.推出了非飽和土大氣張力有效自重應(yīng)力通用公式。

b.大氣張力有效自重應(yīng)力通用公式用于非飽和土，在粘性土處通常大于經(jīng)典水土合算法。

c.由于結(jié)合水膜和表面張力收縮膜的存在，地面大氣壓強(qiáng)作用力大于非飽和粘性土中的孔隙氣和水的絕對浮力，這多出的部分，就是大氣張力有效自重應(yīng)力與經(jīng)典水土合算法的差值［Pa－BuziUawzi－（1－Xzi）Uai］，也稱為水氣不抵大氣壓強(qiáng)自重應(yīng)力。

d.地表的非飽和粘性土層的大氣張力有效自重應(yīng)力通常不為零，就是前面所述的多出部分。

e.飽和度系數(shù)X的計算有待完善，見文獻(xiàn)［6］，與土的類型、飽和度、孔隙比等有關(guān)。

［1］ GB 50007—2011，建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范［S］.

［2］ 蒙理明.非飽和土有效應(yīng)力原理的大氣張力通用公式［J］.建材世界，2013，34（3）.

［3］ 蒙理明.非飽和土大氣張力通用公式的相關(guān)變量初探［J］.建材世界，2013，34（3）.

［4］ 王 飛，仇文革，高新強(qiáng).黏土不透水層確定及水壓力分布規(guī)律試驗(yàn)研究［J］.巖土力學(xué)，2006，27（增刊）.

［5］ 蒙理明.土體有效應(yīng)力原理的通用公式與基坑支護(hù)及地基計算的實(shí)際水壓力算法［M］.2版.北京：中國建材工業(yè)出版社，2010.

［6］ 高大釗，袁聚云，謝永利.土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)［M］.3版.北京：人民交通出版社，2001.