劉家學(xué)， 劉 濤， 耿 宏

（中國民航大學(xué)航空自動(dòng)化學(xué)院，天津 300300）

虛擬維修由于其不可替代的顯著優(yōu)點(diǎn)，近幾年被廣泛應(yīng)用在各個(gè)領(lǐng)域。虛擬維修可以應(yīng)用虛擬設(shè)計(jì)及制造領(lǐng)域的三維建模軟件，在虛擬的環(huán)境中進(jìn)行維修訓(xùn)練。目前的研究主要針對機(jī)械裝備的虛擬維修，研究內(nèi)容包括虛擬裝配/拆卸過程規(guī)劃、虛擬人體模型在維修環(huán)境中的應(yīng)用等。然而在民航領(lǐng)域，虛擬維修技術(shù)應(yīng)用較少，民用飛機(jī)仿真器方面的研究比較落后。由于國內(nèi)航空發(fā)展的滯后、航材價(jià)格的昂貴等原因?qū)е旅駲C(jī)維修人員在維修過程中的維修能力不足。本文從開發(fā)虛擬機(jī)載設(shè)備維修平臺的角度出發(fā)，著重研究虛擬維修過程建模方案。

現(xiàn)有的過程建模方法大多支持對過程各種相關(guān)信息的收集、組織，但存在一些不足，例如，一般工作流模型缺乏對某一系統(tǒng)內(nèi)部部件重復(fù)性操作的考慮，規(guī)模較大的部件建模比較龐大和復(fù)雜，不利于實(shí)現(xiàn)和分析，而且對大型部件的維修缺乏協(xié)同維修工作的考慮。文獻(xiàn)[1]提出了元模型融合的定義，把整個(gè)模型劃分為多個(gè)相對獨(dú)立、容易處理、通用的部分分別建模，然后再綜合來完成建模工作，提高了建模的通用性，方法值得借鑒，但文中缺乏對大規(guī)模部件建模的考慮，比如民航飛機(jī)的虛擬維修，系統(tǒng)繁多，部件關(guān)系復(fù)雜。文獻(xiàn)[2]中提出的MTN（Maintenance Task Net）維修任務(wù)仿真模型，采用圖形化建模，做到了將抽象的維修任務(wù)描述與底層維修活動(dòng)仿真相結(jié)合。但是過程模型單一，與實(shí)際操作結(jié)合度不夠，沒有考慮到反復(fù)性操作等實(shí)際維修狀況。文獻(xiàn)[3]利用語義網(wǎng)絡(luò)的知識表達(dá)較產(chǎn)生式規(guī)則及框架知識表示更靈活、表達(dá)能力也較強(qiáng)，也更接近人的思維習(xí)慣的優(yōu)勢，邏輯的表達(dá)了復(fù)雜的機(jī)械結(jié)構(gòu)和故障，對本項(xiàng)目的研究有重要的借鑒意義。

本文結(jié)合語義網(wǎng)絡(luò)和Petri網(wǎng)二者的優(yōu)點(diǎn)開發(fā)了TJ(Training Join)網(wǎng)。Petri網(wǎng)以其圖形化的形式在描述系統(tǒng)中進(jìn)程或部件的順序、并發(fā)、沖突以及同步等關(guān)系方面有著先天的優(yōu)勢，文中結(jié)合實(shí)際維修流程需求，提出反復(fù)操作、躍級操作、并行操作元素模型，用于完善維修過程模型。語義網(wǎng)絡(luò)通過采用新的計(jì)算模式和新的資源組織和管理的模型，實(shí)現(xiàn)了資源的規(guī)范組織和語義互聯(lián)。通過語義相似度和語義聚類實(shí)現(xiàn)部件的邏輯分層，可以有效地解決現(xiàn)有的過程建模方法中結(jié)構(gòu)分解不合理和模型過于龐大的問題，同時(shí)增強(qiáng)了虛擬維修平臺的擴(kuò)展能力。

1 虛擬維修平臺框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本方案由遠(yuǎn)程控制終端，人機(jī)交互終端和虛擬現(xiàn)實(shí)引擎三部分構(gòu)成。本文從該維護(hù)平臺出發(fā)，著重解決在民機(jī)的大型部件拆裝維修過程存在的問題，使其在民機(jī)各系統(tǒng)部件3D模型充分的情況下，實(shí)現(xiàn)虛擬維修各系統(tǒng)部件的強(qiáng)大擴(kuò)展能力。

遠(yuǎn)程控制終端由場景數(shù)據(jù)庫和故障數(shù)據(jù)庫組成，可通過網(wǎng)絡(luò)接口向虛擬現(xiàn)實(shí)場景中導(dǎo)入需要維護(hù)的機(jī)體部件模型。人機(jī)交互終端采用人性化的交互機(jī)制，主要功能是培訓(xùn)人員確定故障源后，按照操作手冊選擇合適的操作模式、工具及設(shè)備備件逐步排除故障。虛擬現(xiàn)實(shí)場景由虛擬現(xiàn)實(shí)引擎、后臺操作邏輯模塊和實(shí)時(shí)信息顯示模塊組成[4]。虛擬現(xiàn)實(shí)引擎接受來自遠(yuǎn)程控制終端和人機(jī)交互終端的消息，完成導(dǎo)入模型，視點(diǎn)設(shè)置的工作，同時(shí)根據(jù)后臺操作邏輯模塊的指令實(shí)時(shí)計(jì)算處理數(shù)據(jù)和指令信息,并根據(jù)處理結(jié)果實(shí)時(shí)繪制更新場景。平臺框架結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 平臺框架結(jié)構(gòu)圖

2 虛擬維修過程建模

虛擬維修中最關(guān)鍵的問題是與現(xiàn)實(shí)的結(jié)合度，為了更好的達(dá)到虛擬維修訓(xùn)練的效果，建立的虛擬維修過程模型必須與現(xiàn)實(shí)維修有著良好的切合度。分析現(xiàn)有很多維修過程模型可知，一般的工作流模型缺乏對某一系統(tǒng)部件重復(fù)性操作的考慮，即工作流模型單向運(yùn)行，無法達(dá)到和滿足現(xiàn)實(shí)維修訓(xùn)練中訓(xùn)練人員要重復(fù)性練習(xí)自己不熟悉的部分的效果，現(xiàn)有很多模型必須重新初始化才可以重復(fù)操作，這樣會浪費(fèi)許多時(shí)間和精力。IDEF3 過程模型是描述復(fù)雜、并發(fā)系統(tǒng)業(yè)務(wù)邏輯強(qiáng)有力的建模工具，具有完備的建模語義，在業(yè)務(wù)建模中有廣泛的應(yīng)用。然而IDEF3 過程模型雖然描述了系統(tǒng)的復(fù)雜業(yè)務(wù)過程，卻沒有對業(yè)務(wù)過程的動(dòng)態(tài)邏輯，特別是隨著時(shí)間的演變，業(yè)務(wù)過程能否正確、合理地反映系統(tǒng)的需求進(jìn)行描述，實(shí)際維修人員往往需要對某一不確定操作反復(fù)訓(xùn)練，是IEDF3缺乏考慮的。本文采用基于Petri網(wǎng)的反復(fù)過程元素模型很好的解決了這方便的問題，使過程模型更加有靈活性，且在程序?qū)崿F(xiàn)上也很方便。另外，現(xiàn)有模型在對大型維修部件建模時(shí)，模型容易變的很龐大。傳統(tǒng)模型為了豐富每個(gè)元素的各類信息，帶來的缺點(diǎn)就是實(shí)際應(yīng)用過程中模型結(jié)點(diǎn)過多，往往一個(gè)小型的系統(tǒng)模型就會產(chǎn)生成百上千個(gè)結(jié)點(diǎn)。這樣導(dǎo)致一個(gè)較大的模型結(jié)構(gòu)將會非常復(fù)雜，不利于我們進(jìn)行分析。因此，本文采用語義網(wǎng)絡(luò)的知識，分層次且邏輯相連的解決這類問題。最后，把這兩類知識網(wǎng)絡(luò)相互結(jié)合，以達(dá)到更好的效果。

2.1 基于Petri網(wǎng)改進(jìn)的模型建模

Petri 網(wǎng)以其堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、基于狀態(tài)的建模方法以及并發(fā)機(jī)制等特性，成為項(xiàng)目過程建模及性能分析的有力工具。首先給出Petri網(wǎng)的基本概念定義。

定義1當(dāng)且僅當(dāng)三元組N=(P,T;F)滿足下列條件時(shí)稱為基網(wǎng)[5]：

其中，P為庫所集，T為變遷集，F(xiàn)為庫所和變遷連接關(guān)系的有向弧集，dom(F)為F的定義域，cod(F)為F的值域。

為了方便把Petri網(wǎng)應(yīng)用到虛擬維修領(lǐng)域，我們把庫所和變遷賦予特有的涵義，庫所表示設(shè)備的操作、資源的狀態(tài)或者控制因素；變遷表示操作的開始或結(jié)束[6]。但是虛擬維修與現(xiàn)實(shí)維修之間總有一定程度的區(qū)別，而我們希望達(dá)到的程度也是越逼真越好，為了盡量貼近現(xiàn)實(shí)維修，所建立的Petri網(wǎng)模型要最大程度的考慮到現(xiàn)實(shí)場景中所遇到的問題。本文給出幾種特殊結(jié)構(gòu)的Petri網(wǎng)元素模型，均是根據(jù)現(xiàn)實(shí)維修的操作場景提煉出的元素模型。

一種是反復(fù)操作元素模型如圖2所示。庫所P代表變遷前后的狀態(tài)，變遷T+代表正向操作變遷，變遷T-代表逆向操作變遷，T+和T-是相反操作變遷，都是對同一元部件的操作。這一元素模型較于一般操作流程的優(yōu)勢在于實(shí)現(xiàn)某一操作流程的反復(fù)性訓(xùn)練，程序強(qiáng)制的對已經(jīng)操作過的步驟恢復(fù)操作前的狀態(tài)，對現(xiàn)實(shí)中可重復(fù)和不可重復(fù)的部件統(tǒng)一適用，而且程序上方便實(shí)現(xiàn)。減少了很多不必要的維修訓(xùn)練時(shí)間的浪費(fèi)。

定義2Ni=(P，T；F；M)，其中i=(1, 2, 3, …,n)

圖2 反復(fù)操作元素模型

一種是躍級操作元素模型如圖3所示。庫所P代表變遷前后的狀態(tài)，T代表變遷，T*代表躍級變遷，T*有個(gè)特殊的輸入是來自if庫所[2]。當(dāng)if庫所滿足時(shí)，即代表操作流程需要跨躍一些操作直接到達(dá)想要的狀態(tài)，這時(shí)就會通過躍級變遷T*。維修人員可以根據(jù)需要制定if庫所的內(nèi)容，當(dāng)需要進(jìn)行躍級時(shí)，滿足if庫所即可。這種過程模型一定程度上增加了維修過程的靈活性。

定義3Ni=(P，T；F；M；Iif)，其中I=(1,2, 3,…,n)

圖3 躍級操作元素模型

一種是并行操作元素模型如圖4所示。T1、T2代表變遷，庫所P代表狀態(tài)，庫所P1、P2、P3分別代表變遷T1之后的可能同時(shí)存在的幾種狀態(tài)，或幾個(gè)相同部件的狀態(tài)。

圖4 并行操作元素模型

定義4TJ網(wǎng)系統(tǒng)的組成包含6元素。TJN=（P，T+，T-，T*，Iif；F；M），其中：

1）T+，T-，T*是T的分解

2）?t+∈T+，?t-∈T-，(t+)+(t-)=0。

2.2 語義網(wǎng)絡(luò)模型

Petri網(wǎng)模型直觀清晰，但是對于一個(gè)龐大的部件來說，只使用Petri網(wǎng)來構(gòu)造維修流程模型，會使模型變的很龐大，很復(fù)雜。本文合理的引入語義網(wǎng)絡(luò)來協(xié)助建模，就可以解決這個(gè)問題。把大的部件分解成各子部件，然后在子部件上采用Petri網(wǎng)進(jìn)行維修建模，并且通過對每個(gè)子部件的實(shí)時(shí)狀態(tài)監(jiān)視，實(shí)時(shí)的得知系統(tǒng)各子部件的維修狀況[7]，從而一定程度上達(dá)到協(xié)同維修的目的。

語義網(wǎng)絡(luò)具有父結(jié)點(diǎn)與子結(jié)點(diǎn)、類與實(shí)例結(jié)點(diǎn)，便于實(shí)現(xiàn)面向?qū)ο蠹夹g(shù)。語義網(wǎng)絡(luò)利用各結(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系組成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，便于表示復(fù)雜的知識，使場景管理更具邏輯性。語義網(wǎng)絡(luò)用于表示大型部件各零件的屬性、狀態(tài)等，并通過各節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系相互傳遞信息，用在維修領(lǐng)域有利于大型系統(tǒng)的協(xié)同維修[8]。

語義網(wǎng)絡(luò)可以描述事物間多種復(fù)雜的語義關(guān)系，主要有[9]：

1）分類關(guān)系，指事物間的類屬關(guān)系；

2）聚集關(guān)系，下層概念是其上層概念的一個(gè)方面或者一個(gè)部分；

3）推論關(guān)系，一個(gè)概念可由另一個(gè)概念推出；

4）時(shí)間、位置等關(guān)系；

5）多元關(guān)系。

如圖5所示是如何用一個(gè)簡單的語義網(wǎng)絡(luò)來表示關(guān)于“虛擬維修”的知識[3]：

圖5 語義網(wǎng)絡(luò)表示“虛擬維修”知識

用語義網(wǎng)絡(luò)可以同時(shí)表示概念層級序列和概念屬性知識。在劃分層次和分解節(jié)點(diǎn)時(shí)，要遵循以下分層原則[10]：

1）根據(jù)具體維修的系統(tǒng)部件劃分層級關(guān)系，層次不應(yīng)過多，同等操作復(fù)雜度的部件在同一等級；

2）最低層級所含最小子單元能夠獨(dú)立的進(jìn)行裝配，組合裝配時(shí)相互不造成影響。

首先需要確定各部件的語義表示方法。由于不同部件的語義明確程度不同，每個(gè)部件都有一個(gè)或者幾個(gè)關(guān)鍵詞對其進(jìn)行客觀描述。每個(gè)關(guān)鍵詞的權(quán)重ωij反映了該詞對部件的表述準(zhǔn)確程度，權(quán)重越大，表示該詞描述的越準(zhǔn)確。如果兩個(gè)部件具有相同的語義關(guān)鍵詞，則標(biāo)記二者為相關(guān)部件，相同的關(guān)鍵詞越多，它們在語義上越相似，分在同一層級上的可能性比較大。

定義5部件i與部件j之間的語義相似度其中nij是在關(guān)鍵詞表述過程中標(biāo)記為相關(guān)部件的次數(shù)，

在獲得了部件的語義相似度后，可以對部件進(jìn)行語義聚類。整個(gè)聚類過程分為兩個(gè)步驟：首先，對部件進(jìn)行語義預(yù)分類，將每一個(gè)部件分到且僅分到一個(gè)語義組中。其次，在預(yù)分類的基礎(chǔ)上對部件進(jìn)行語義聚類。

定義 6對于數(shù)據(jù)集T，部件i的鄰居為：

定義 7部件i與數(shù)據(jù)集T的關(guān)系為：

R(i,T)的值反映了部件與數(shù)據(jù)集的關(guān)系，即R(i,T)越大，則部件i與數(shù)據(jù)集T的關(guān)系越緊密，反之，則關(guān)系越松散。

定義 8聚類C是整個(gè)部件集U的一個(gè)子集，部件i隸屬于一個(gè)聚類C的隸屬度為：

以上定義不僅考慮了部件i與聚類C之間的關(guān)系，還考慮了部件i與整個(gè)部件集U之間的關(guān)系。

定義 9C是一個(gè)聚類，其聚類密度定義為：

算法的聚類原則是：一個(gè)部件是否應(yīng)該加入或者移出一個(gè)聚類主要取決于該部件的加入或移出是否改善了整個(gè)聚類的密度[11]。算法在語義預(yù)分類中任意選擇一個(gè)部件作為聚類種子并進(jìn)行語義聚類，不斷地更新聚類直至該聚類的密度最大，即可為一個(gè)層級。由于語義預(yù)分類中的每一個(gè)部件都有可能成為聚類種子，理論上聚類的個(gè)數(shù)應(yīng)該等于預(yù)分類中部件的個(gè)數(shù)。但事實(shí)上，許多以不同部件作為聚類種子所得到的聚類結(jié)果都是相同的，此外還有一些聚類間有所重疊，一些部件的所屬層級不是很明確，因此，有必要參考分層原則引入一些啟發(fā)式規(guī)則去除那些冗余的聚類。對于那些相同的聚類，只保留其中的一個(gè)聚類即可；而對于那些有重疊的聚類，只保留具有最大密度的聚類。

聚類C就是一個(gè)部件集，包含許多小的子單元，每個(gè)子單元是維修的最小獨(dú)立單元，包含許多零部件。分解后的各子系統(tǒng)部件利用Petri網(wǎng)對其維修流程進(jìn)行建模，充分的發(fā)揮了兩者的優(yōu)勢，達(dá)到很好的效果。狀態(tài)收集反饋模塊對每層級的每個(gè)子單元，包括零部件的狀態(tài)屬性進(jìn)行實(shí)時(shí)的監(jiān)督收集，達(dá)到信息共享。

3 仿真實(shí)現(xiàn)與分析

上述內(nèi)容對維修過程建立了一種改進(jìn)的模型—TJ網(wǎng)，TJ網(wǎng)體現(xiàn)“整體—局部”的邏輯理念。下面我們針對這種理念，結(jié)合三維虛擬設(shè)備維修平臺中，A320的電子設(shè)備艙的維修過程進(jìn)行應(yīng)用分析。民機(jī)的電子設(shè)備架上存放飛機(jī)很多子系統(tǒng)的核心計(jì)算機(jī)，用于維持飛機(jī)正常工作的運(yùn)算控制、信號傳遞等，所以對電子設(shè)備架的維護(hù)至關(guān)重要。一般電子設(shè)備架的故障有兩種：一是組件LRU的故障，另一個(gè)是線路的短路斷路故障，所有維修步驟均是與標(biāo)準(zhǔn)操作手冊一致。第1個(gè)故障對維修人員來說只需要更換相應(yīng)的故障組件即可。這里我們主要針對第2個(gè)故障進(jìn)行建模仿真，假設(shè)組件HF1的連接線路出現(xiàn)斷路故障，然后對連接線路進(jìn)行建模維修。

在對電子設(shè)備架進(jìn)行維修過程建模時(shí)，首先要把電子設(shè)備架維修任務(wù)，按照本文提出的模型分解成3層，軟件實(shí)現(xiàn)上借助OSG的節(jié)點(diǎn)技術(shù)。根據(jù)語義網(wǎng)絡(luò)的語義相似度和語義聚類，得出3大聚類C1，C2，C3，第1層C1是機(jī)載電子設(shè)備架，作為父節(jié)點(diǎn)；第2層C2是各子單元，比如通信系統(tǒng)核心計(jì)算機(jī)，作為子節(jié)點(diǎn)；第3層C3是小的子單元HF1，作為小的子節(jié)點(diǎn)。然后在小單元里進(jìn)行改進(jìn)的Petri網(wǎng)建模，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)維修手冊確定維修流程。

將電子設(shè)備架劃分層級之后的維修結(jié)構(gòu)網(wǎng)模型如圖6所示。P1開始，P11結(jié)束，T1：將故障線路轉(zhuǎn)向修理臺，T2：剝線，T3：接線，T4：壓接接線管，T5：固定壓接處，T6：翻轉(zhuǎn)絕緣層，T7：安裝絕緣管，T8：固定絕緣管，T9：安裝熱縮管，T10：熱縮。其中變遷下面的T-是對相應(yīng)變遷的逆操作，實(shí)現(xiàn)步驟的反復(fù)。每個(gè)維修工具都有一個(gè)匹配的逆向工具，當(dāng)維修人員需要對操作過的過程進(jìn)行逆向返回時(shí)，選擇匹配的逆向工具，進(jìn)行操作，這時(shí)選擇的零部件狀態(tài)會返回到上一層，所有狀態(tài)和變遷均到上一層。T*11：躍級變遷，當(dāng)if庫所中內(nèi)部線路完好時(shí)，即可實(shí)現(xiàn)從P3到P8的狀態(tài)變化。T12、T14、T16、T18、T20、T22、T24、T26、T28、T30是對操作模式的選擇變遷，有拾取模式、拆裝模式、修理模式等。T13、T15、T17、T19、T21、T23、T25、T27、T29、T31是對每個(gè)步驟中維修工具和耗材的選取。

圖6 電子設(shè)備架虛擬維修結(jié)構(gòu)模型

后臺匹配表對每個(gè)步驟進(jìn)行規(guī)范約束：

建立的模型把電子設(shè)備架分解成許多獨(dú)立的子單元，每個(gè)獨(dú)立的子單元都可以拿出來獨(dú)立的進(jìn)行維修；另外，基于維修狀態(tài)信息共享的機(jī)制，維修訓(xùn)練人員在進(jìn)行獨(dú)立的維修任務(wù)時(shí)，能夠得知其他子單元的維修狀態(tài)，從而達(dá)到一定程度的協(xié)同維修[12]。在各子單元維修任務(wù)完成后，根據(jù)語義網(wǎng)絡(luò)把各單元組裝起來，即可完成維修任務(wù)。

下面是虛擬維護(hù)平臺對HF1修線的操作的部分效果圖。

圖7 標(biāo)準(zhǔn)修線流程部分效果

4 結(jié) 束 語

本文對虛擬維修過程建模進(jìn)行了研究，結(jié)合語義網(wǎng)絡(luò)知識和Petri網(wǎng)搭建了TJ網(wǎng)模型，并將這種模型用在基于OSG的三維虛擬設(shè)備維修平臺上，規(guī)范了虛擬維修流程，解決了模型龐大后導(dǎo)致的各子部件關(guān)系混亂等問題。并且本三維虛擬設(shè)備維修平臺已經(jīng)應(yīng)用到幾所高等院校的教育訓(xùn)練上，用于提高學(xué)員的維修能力。TJ網(wǎng)模型雖然在一定程序上達(dá)到了協(xié)同虛擬維修的目的，但在協(xié)同方面還有很多內(nèi)容有待研究，將是我們下一步的研究方向。

[1]蔣雙雙, 劉鵬遠(yuǎn), 張錫恩. 一種基于Petri 網(wǎng)的虛擬維修過程建模方法[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào), 2007, 19(11):2488-2491.

[2]周 棟, 霍 琳. 虛擬維修技術(shù)研究與應(yīng)用[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào), 2011, 37(2): 231-236.

[3]李太福. 基于語義網(wǎng)絡(luò)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷知識表達(dá)[J]. 重慶大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2001, 24(6):18-20.

[4]解 璞, 蘇群星, 谷宏強(qiáng). 裝備虛擬維修訓(xùn)練系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法研究[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào), 2006, 18(8):2195-2198.

[5]王萬森. 人工智能原理及其應(yīng)用[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2000: 20-65.

[6]郝建平, 等. 虛擬維修仿真理論與技術(shù)[M]. 北京:國防工業(yè)出版社, 2008: 15-52.

[7]肖田元. 虛擬制造[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社:61-125.

[8]楊 元, 黎 放. 協(xié)同維修過程的合成Petri網(wǎng)建模與分析[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào), 2011, 37(6):711-716.

[9]顧 復(fù). 協(xié)同環(huán)境下基于語義網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)模型重用實(shí)現(xiàn)技術(shù)[D]. 杭州: 浙江大學(xué), 2011.

[10]湯新民. 基于Petri網(wǎng)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)車間維修過程建模及其應(yīng)用研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué),2007.

[11]楊 珺. 結(jié)合相關(guān)反饋日志與語義網(wǎng)絡(luò)的圖像標(biāo)注[J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用, 2009, 45(21): 99-102.

[12]Jensen K, Kristensen L M. Coloured petri nets modeling and validation of concurrent systems [M].Berlin: Springer-Verlag, 2009: 273-295.