招啟柏，陳晶波，魏建榮，周興華，胡鐘勝

江蘇中煙工業(yè)有限責(zé)任公司，南京市夢都大街30號 210019

對于煙葉質(zhì)量評價(jià)問題，由于建模的機(jī)制和出發(fā)點(diǎn)不同，通常一個問題可以有不同的評價(jià)方法[1]。目前系統(tǒng)評價(jià)方法很多，最常用的方法有:主成份分析法、模糊綜合評價(jià)法、夾角余弦法、專家評價(jià)法、熵值法和因子分析法等多種綜合評價(jià)方法[2-8]。這些方法各有優(yōu)點(diǎn)，但是都有一定的局限性。

科學(xué)的評價(jià)方法是將多種評價(jià)方法有機(jī)結(jié)合的方法，是各種評價(jià)法合理結(jié)合的組合評價(jià)法[9-10]。本文以上部煙葉為研究樣本，以系統(tǒng)化、科學(xué)化方法為指導(dǎo)，通過組合評價(jià)前和組合后的一致性檢驗(yàn)，盡量消除指標(biāo)體系及其權(quán)重系數(shù)確定過程中的主觀性問題，提出了基于方法集的煙葉化學(xué)質(zhì)量綜合評價(jià)模型，以期為煙葉質(zhì)量綜合評價(jià)提出了一個新的思路。

1 材料與方法

1.1 樣品來源及指標(biāo)測定

煙葉樣品取自2010年江蘇中煙10個原料基地（分別記為①、②、③、…⑩原料基地），取上部(B2F)初烤煙樣品，選擇產(chǎn)區(qū)主栽品種，樣品共106份。

測定與計(jì)算的指標(biāo)包括煙堿、總糖、還原糖、鉀、氯、糖堿比以及鉀氯比共7項(xiàng)，測定方法參照行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)YC/T161、YC/T160、YC/T162、YC/T159進(jìn)行。國外優(yōu)質(zhì)煙區(qū)津巴布韋的上部初烤煙化學(xué)指標(biāo)通過查閱參考文獻(xiàn)獲得[11]。

1.2 數(shù)據(jù)處理

采用SPSS12.0和Excel進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析、計(jì)算和統(tǒng)計(jì)作圖，利用DPS軟件進(jìn)行方差分析。不同區(qū)域的煙葉樣品各項(xiàng)指標(biāo)是在計(jì)算所有樣品的基礎(chǔ)上匯總平均所得。

1.3 單一評價(jià)法

1.3.1 模糊綜合評價(jià)法

模糊評價(jià)法的得值為∑Wi*Ci，其中Wi為標(biāo)準(zhǔn)差法獲得的化學(xué)指標(biāo)權(quán)重（表1）[12]，Ci為各指標(biāo)的隸屬度函數(shù)值[13]。

表1 化學(xué)指標(biāo)權(quán)重

常用的隸屬函數(shù)有兩種類型，即拋物線型和S型。其中公式(1)代表S型隸屬函數(shù)，公式(2)代表拋物線型隸屬函數(shù)[13]。

式中，x1為下限；x2為上限；x3為最優(yōu)值下限；x4為最優(yōu)值上限。參照相關(guān)的研究成果，確定了各項(xiàng)化學(xué)指標(biāo)的隸屬函數(shù)類型和臨界值(表2)[13]。

表2 烤煙化學(xué)成分指標(biāo)的隸屬函數(shù)類型、臨界值

1.3.2 主成分分析法

主成分分析是將n個上部葉樣本p個常規(guī)化學(xué)成分指標(biāo)構(gòu)成主成分分析相關(guān)矩陣，根據(jù)1.3中隸屬函數(shù)將原始數(shù)據(jù)處理，構(gòu)建成數(shù)據(jù)集zx1，zx2，…，zxp，綜合成 m(m＜p)個變量 (f1，f2，…，fm)，這 m個變量之間互不相關(guān)，因子變量f1，f2，…，fm分別稱作原變量的第l、第2、…、第m個主成分，表示為：

其中，主成分綜合得分為各提取主成分得分與該主成分貢獻(xiàn)率的乘積之和。

表3 相關(guān)矩陣的特征值

表4 各化學(xué)指標(biāo)主成分載荷矩陣

相關(guān)矩陣的特征值如表3所示。根據(jù)特征值大于l的原則提取了3個主成分，累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)77.414%，基本反映了原來變量的信息。表4（主成分載荷矩陣）顯示的是各指標(biāo)與主成分之間的關(guān)系，指標(biāo)與某一主成分的相關(guān)系數(shù)的絕對值越大，則該主成分與指標(biāo)之間的聯(lián)系越緊密。從表4可看出，總糖、還原糖和鉀指標(biāo)在第1主成分上的載荷較高，說明第1主成分反映了3個指標(biāo)的信息；氯、鉀氯比在第2主成分的載荷較高，則第2主成分反映的是這2個指標(biāo)的信息；煙堿和糖堿比在第3主成分的載荷較高，則第3主成分反映的是這2個指標(biāo)的信息。因此，用3個主成分就可以全面的解釋原來的指標(biāo)[14]。

1.3.3 夾角余弦法

采用夾角余弦方法，分析評價(jià)煙葉樣品與津巴布韋煙葉樣品化學(xué)成分指標(biāo)的相似性。夾角余弦的計(jì)算公式為:

其中xi, yi為評價(jià)樣品與津巴布韋煙葉化學(xué)成分指標(biāo)[15]。夾角余弦值越大，說明被評樣品與津巴布韋的煙葉化學(xué)質(zhì)量相似度越高，表明此樣品煙葉質(zhì)量越好，反之越差。

1.4 組合評價(jià)法的事前檢驗(yàn)

主要是檢驗(yàn)用以組合的各種單一方法的排序結(jié)果是否具有一致性。采用Kendall-w一致性系數(shù)檢驗(yàn)法對組合評價(jià)進(jìn)行事前檢驗(yàn)[16-17]，其步驟如下:

ⅰ，將多種評價(jià)方法所得結(jié)果轉(zhuǎn)化成排序矩陣。假設(shè)用m 種方法對n 個被評樣品進(jìn)行評價(jià)，所得評價(jià)值的排序情況如表5 所示。

表5 單個評價(jià)方案評價(jià)結(jié)果排序表

yij表示第i個被評對象在第j種評價(jià)方法下的排序值，1 ≤ yij≤ n(i= 1, 2, …, n; j= 1, 2, …,m)，該檢驗(yàn)是考查m個評判方法對n個對象的評判結(jié)果之間是否一致，是通過討論Kendall-w系數(shù)顯示樣本數(shù)據(jù)中的實(shí)際符合與最大可能的符合之間的分歧程度來進(jìn)行的。

ⅱ，假設(shè)H0： m 種評價(jià)方法不具有一致性；H1：m 種評價(jià)方法具有一致性。

ⅳ，檢驗(yàn)：χ2服從自由度為n-1的χ2分布，因此給定顯著性水平, 查表得臨界值時(shí)χ2α/2(n-1)，當(dāng)χ2＞χ2α/2(n-1)時(shí)，拒絕H0, 接受H1, 即認(rèn)為各種評價(jià)方法在α顯著性水平上具有一致性。

1.5 組合算法

通過事前檢驗(yàn)后，組合幾種不同的評價(jià)結(jié)果，得出組合評價(jià)值。組合的方法主要有：平均值法、Borda法、Copeland 法[10,16]。

1.6 組合評價(jià)法的事后檢驗(yàn)

組合評價(jià)法的事后檢驗(yàn), 主要是檢驗(yàn)組合方法所得排序結(jié)果與原始方法所得排序結(jié)果之間的密切程度; 另外, 當(dāng)有多種組合方法時(shí), 還可憑它選出最合理的組合評價(jià)法。對組合評價(jià)法的事后檢驗(yàn), 可采用斯皮爾曼(spearman)等級相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法[16], 其步驟如下:

ⅰ，將組合評價(jià)結(jié)果轉(zhuǎn)化為排序值。假設(shè)對原m種方法進(jìn)行p種組合，所得排序結(jié)果見表6。其中xik表示第i個被評單位在第k種組合方法下的排序值,1 ≤ xik≤ n (i= 1, 2, …, n; k= 1, 2, …,p)。

表6 組合評價(jià)結(jié)果排序表

ⅱ，假設(shè)H0: 第k種組合方法與原m種評價(jià)方法無關(guān)； H1：第k種組合方法與原m 種評價(jià)方法密切相關(guān)。

ⅲ，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并對假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。當(dāng)n＜10時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為:

ρik表示第k種組合方法與原第j種方法之間的Spearman等級相關(guān)系數(shù)，反映組合方法k與原方法j之間的相關(guān)程度，ρjk越大表示兩種方法所得排序結(jié)果的相關(guān)程度越高。ρ表示組合方法k與原m 種方法之間的平均相關(guān)程度。

當(dāng)n≥10 時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為:

其中tk服從自由度為n-2的t分布。

ⅳ，若p＞ 1，則需選擇一種最佳的組合評價(jià)方法。組合評價(jià)法的初衷，就是既要克服單一評價(jià)方法的缺點(diǎn)，又要吸收多種評價(jià)方法的優(yōu)點(diǎn)。因此，組合評價(jià)的結(jié)果與原始多種方法的結(jié)果之間雖不會完全相同，但十分接近。所以，選擇與原始多種方法最接近的組合方法為最佳組合方法。也就是說，當(dāng)n＜10 時(shí)，取ρ中的最大者，即為最佳組合法；當(dāng)n≥10 時(shí)，取tk中的最大者，即為最佳組合法。

2 結(jié)果與分析

2.1 區(qū)域?qū)ι喜咳~化學(xué)指標(biāo)及質(zhì)量的影響

不同區(qū)域上部葉化學(xué)指標(biāo)結(jié)果表明（表7），不同煙區(qū)間上部煙葉常規(guī)化學(xué)指標(biāo)與其他指標(biāo)存在較大的差異。煙堿和氯含量以煙區(qū)⑤最高；總糖、還原糖含量以及糖堿比以煙區(qū)⑦最大，超過了優(yōu)質(zhì)煙葉中對應(yīng)指標(biāo)的含量；鉀含量以及鉀氯比以③最大。利用DPS軟件進(jìn)行多重比較的結(jié)果顯示，不同煙區(qū)間除了氯含量外的其他常規(guī)化學(xué)指標(biāo)的差異性大于上部葉化學(xué)質(zhì)量評價(jià)值差異性，各指標(biāo)差異出現(xiàn)不同的規(guī)律，尤其不同煙區(qū)間的主成份值、夾角余弦值以及模糊評價(jià)值差異規(guī)律不同，所以需要進(jìn)一步的研究獨(dú)立的評價(jià)煙葉質(zhì)量法之間的融合性。

表7 不同區(qū)域的化學(xué)指標(biāo)及質(zhì)量

2.2 不同評價(jià)結(jié)果之間的相關(guān)性

圖1 夾角余弦值與其他方法值的相關(guān)性

圖2 主成分值與模糊評價(jià)值的相關(guān)性

獨(dú)立評價(jià)上部煙葉質(zhì)量結(jié)果之間的典型相關(guān)分析結(jié)果見圖1和圖2。各評價(jià)結(jié)果間達(dá)到極顯著線性正相關(guān)，其中夾角余弦值與主成分分析法、模糊評價(jià)法結(jié)果相關(guān)系數(shù)R2分別為0.3494（P＜0.01）、0.2555（P＜0.01），主成分分析法與模糊評價(jià)法結(jié)果相關(guān)系數(shù)R2=0.661（P＜0.01）。由此可見，對上部煙葉化學(xué)質(zhì)量的不同評價(jià)方法存在一致性，也存在評價(jià)方法的差異性。如果將此3種方法結(jié)合起來，可以互相彌補(bǔ)缺陷，全面地對上部葉化學(xué)指標(biāo)做出評價(jià)。因而，有必要對選用的多種評價(jià)方法進(jìn)行組合，稱之為組合評價(jià)法。

2.3 單一評價(jià)結(jié)果排序及事前檢驗(yàn)

單個評價(jià)方案的評價(jià)結(jié)果排序見表8，利用Kendall-w一致性系數(shù)對它們進(jìn)行事前檢驗(yàn)。由于n=10，故按式(3) 計(jì)算,對表3中的排序結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算χ2=39.74,取顯著性水平α=0.05，查表得臨界值χ2α/2(9)=16.92，χ2＞χ2α/2(9)，故拒絕 H0, 即在給定顯著性水平α=0.05的條件下不能認(rèn)為3種單一評價(jià)方法不具有一致性；也就是說應(yīng)該接受H1，即說明在給定顯著性水平α=0.05的條件下該種評價(jià)方法具有一致性。

表8 單一評價(jià)方案評價(jià)結(jié)果排序表

2.4 組合評價(jià)結(jié)果排序及事后檢驗(yàn)

由于原3種方法具有一致性，所以可對它們進(jìn)行組合。分別應(yīng)用算術(shù)平均組合評價(jià)模型、Borda組合評價(jià)模型和Copeland組合評價(jià)模型進(jìn)行各評價(jià)結(jié)果的組合評價(jià)，得到各組合評價(jià)方法下的組合評價(jià)結(jié)果排序如表9所示。

表9 三種組合評價(jià)結(jié)果排序表

綜合應(yīng)用式（5）、表8以及表9，可以分別計(jì)算算術(shù)平均組合評價(jià)模型、Borda組合評價(jià)模型和Copeland組合評價(jià)模型下的tk值，分別用ta、tb和tc表示，其結(jié)果為ta=4.783、tb=3.694和tc=4.570，取顯著性水平α=0.05，查表得臨界值tα/2(8)=3.355。因?yàn)閠a＞tc＞tb＞tα/2(8)，故三種組合方法與三種單一方法密切相關(guān)。其中又以第1種組合方法即平均組合評價(jià)模型為最佳，第3種組合法即Borda組合評價(jià)模型效果最差，Copeland組合評價(jià)模型則介于平均組合評價(jià)模型與Borda組合評價(jià)模型之間。再從一般意義上來說，由于平均組合評價(jià)模型不僅計(jì)算結(jié)果很好，而且計(jì)算過程又簡單，因此它是一種值得推廣的組合評價(jià)法。

3 結(jié)論與討論

對不同生態(tài)區(qū)域上部煙葉化學(xué)質(zhì)量進(jìn)行綜合評價(jià)，運(yùn)用主成分分析法、模糊綜合評價(jià)法、夾角余弦分析法3 種單一的評價(jià)方法得出單個結(jié)果。主成分值與包括夾角余弦值和模糊評價(jià)值在內(nèi)的所有指標(biāo)達(dá)到顯著或極顯著相關(guān)；夾角余弦值與除了鉀氯比外的所有指標(biāo)達(dá)顯著或極顯著相關(guān)；而模糊評價(jià)值與煙堿和鉀氯比相關(guān)性不顯著，而與其他化學(xué)指標(biāo)都達(dá)到極顯著相關(guān)。

對區(qū)域間上部葉化學(xué)質(zhì)量的不同評價(jià)模型結(jié)論存在一致性的同時(shí)存在差異性，僅采用一種方法進(jìn)行評價(jià)無疑會有一定的缺陷。采用組合評價(jià)法對上部煙葉質(zhì)量進(jìn)行系統(tǒng)綜合評價(jià)，以盡可能減少單一方法評價(jià)產(chǎn)生的片面性，使評價(jià)結(jié)果更為客觀、可靠和符合實(shí)際。

經(jīng)事前檢驗(yàn)一致性后，通過采用基于方法集的綜合評價(jià)模型，在分別使用算術(shù)平均法、Borda法和Copeland法進(jìn)行組合評價(jià)時(shí)，經(jīng)過事后檢驗(yàn)，得到了一致的結(jié)果，這一方面說明了整個方法體系的一致性，說明了上部煙葉化學(xué)質(zhì)量組合評價(jià)的方法是科學(xué)和合理的，運(yùn)用組合評價(jià)方法，在充分發(fā)揮單一綜合評價(jià)方法的優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，可以對評價(jià)結(jié)果進(jìn)行很好的組合，減低因單一評價(jià)方法缺點(diǎn)而造成的誤差[9]。

如果得到結(jié)果不一致時(shí)，同樣可以通過事后檢驗(yàn)，取tk值中的最大者，也即與原始多種方法最接近的組合方法為最佳組合方法，從而得到相應(yīng)的結(jié)果，這就使得評價(jià)模型更具普遍性，最后通過對實(shí)際數(shù)據(jù)和評價(jià)結(jié)果的對比分析，并結(jié)合江蘇中煙主要基地單元上部煙葉化學(xué)成分的實(shí)際情況，可以看出上述評價(jià)結(jié)果是科學(xué)、準(zhǔn)確的，這為進(jìn)一步制定基地單元建設(shè)與上部煙葉的利用發(fā)展策略奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。但應(yīng)該看到，在方法集的選取上還值得進(jìn)一步研究[10]。

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