白 勇 ，張燦麗

(1.洛陽(yáng)市公路管理局，河南洛陽(yáng) 471000；2.洛陽(yáng)市公路規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院，河南洛陽(yáng) 471000)

1 概述

體外預(yù)應(yīng)力作為一種主動(dòng)加固技術(shù)在舊橋加固中具有顯著優(yōu)勢(shì)，近年來(lái)其應(yīng)用越來(lái)越廣泛。早期修建的簡(jiǎn)支T梁橋承載力普遍較低，非常適合采用體外預(yù)應(yīng)力進(jìn)行加固，其加固構(gòu)造見(jiàn)圖1[1]。

圖1 體外預(yù)應(yīng)力加固簡(jiǎn)支T梁的基本構(gòu)造

在加固體系中，體外索和加固主梁可視為是兩個(gè)獨(dú)立的構(gòu)件，它們有著各自的振動(dòng)狀態(tài)和形變(錨固端及轉(zhuǎn)向裝置位置處除外)，這是與體內(nèi)預(yù)應(yīng)力構(gòu)造是不同的。一旦出現(xiàn)加固后的主梁、體外索和外部激勵(lì)三者中有兩個(gè)的振動(dòng)頻率比較接近，共振現(xiàn)象就可能產(chǎn)生，這種結(jié)果將容易使錨具產(chǎn)生疲勞損傷，甚至脫錨，久而久之會(huì)將可能產(chǎn)生鋼索的斷裂，造成加固梁脆性破壞。

T梁橋體外預(yù)應(yīng)力加固的鋼索采用折線型時(shí)，鋼索分成水平段和斜筋段，轉(zhuǎn)向塊之間或轉(zhuǎn)向塊與錨固端之間的長(zhǎng)度稱為鋼索自由長(zhǎng)度(其它布筋形式同)。自由長(zhǎng)度的大小直接影響鋼索振動(dòng)特性和鋼索疲勞性能，不合適的自由長(zhǎng)度可能導(dǎo)致體外索的振幅過(guò)大，進(jìn)而引起體外索在錨固點(diǎn)和轉(zhuǎn)向裝置處出現(xiàn)過(guò)大反復(fù)彎曲變形，導(dǎo)致其失效，也對(duì)加固主梁的受力性能產(chǎn)生影響。

本文對(duì)體外預(yù)應(yīng)力鋼索自身的振動(dòng)特性進(jìn)行深入研究的基礎(chǔ)上，給出體外預(yù)應(yīng)力鋼索的自由長(zhǎng)度限定區(qū)間值，為鋼索減震裝置設(shè)置提供理論依據(jù)，防止上述現(xiàn)象的發(fā)生。

2 體外預(yù)應(yīng)力鋼索的振動(dòng)特性

由于體外索被約束在轉(zhuǎn)向裝置或錨固端之間，可將其簡(jiǎn)化為一根張緊鋼索(見(jiàn)圖2)[2]。假設(shè)拉索的弦長(zhǎng)為l，均布質(zhì)量為m，拉索中的水平張拉力為S0，拉索在橫向做微小的振動(dòng)時(shí)，其水平拉力的增量為S。

圖2 水平張緊索橫向振動(dòng)

考慮體外索的剛度影響時(shí)，其振動(dòng)方程可表達(dá)為：

對(duì)于體外預(yù)應(yīng)力加固簡(jiǎn)支梁，體外索兩端為簡(jiǎn)支情況，求得考慮體外索的抗彎剛度的固有頻率：

由式(2)可得到頻率計(jì)算式

式(3)和式(4)分別為不考慮和考慮體外索的剛度計(jì)算式，將式S0=σ0At和mt=ρAt式代入上述公式有：

以鋼絞線作為體外預(yù)應(yīng)力筋，索的自由長(zhǎng)度以5～20 m為例計(jì)算體外索彎曲剛度影響系數(shù)。鋼絞線的抗拉強(qiáng)度為1 860 MPa，彈性模量為1.95，假設(shè)體外索的自由長(zhǎng)度為5、10、15、20 m，體外索截面為圓形，直徑為d，張拉應(yīng)力取0.6倍的抗拉強(qiáng)度(見(jiàn)表1)和0.75倍的抗拉強(qiáng)度(見(jiàn)表2)，即為1 116和1 395，則可計(jì)算的值。

表1 體外索抗彎剛度影響系數(shù)

表2 體外索抗彎剛度影響系數(shù)

表1和表2中計(jì)算的δn數(shù)量級(jí)為×10-3。

由表1、表2和δn的表達(dá)式，對(duì)于一般采用體外預(yù)應(yīng)力加固的體外索，彎曲剛度影響系數(shù)與自由長(zhǎng)度的二次方成反比，且隨著體外索的界面面積的增大而增大，隨張拉力的增大而減小。但彎曲剛度影響系數(shù)皆小于3%，可以忽略不計(jì)，而統(tǒng)一采用式(5)計(jì)算。

3 體外索自由長(zhǎng)度的確定

橋梁采用體外預(yù)應(yīng)力法加固后，體外索與主梁除在錨固點(diǎn)和轉(zhuǎn)向裝置相互接觸處，其它部分都是分離(見(jiàn)圖1)，它們的振動(dòng)是獨(dú)立，有著各自的自振頻率。當(dāng)體外索的自振頻率達(dá)到某個(gè)范圍時(shí)，行人、車輛、風(fēng)等外荷載可能會(huì)引起結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振現(xiàn)象，不僅會(huì)使行人和車輛行駛產(chǎn)生不舒服的感覺(jué)，而且當(dāng)體外預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)固有頻率與外荷載的頻率接近時(shí)，會(huì)使結(jié)構(gòu)的振幅大大增大，導(dǎo)致體外索在轉(zhuǎn)向處或錨固處出現(xiàn)彎折疲勞破壞和原結(jié)構(gòu)破壞。在做加固設(shè)計(jì)時(shí)，為了避免體外索加固結(jié)構(gòu)的共振現(xiàn)象的發(fā)生，往往通過(guò)限制體外索的自由長(zhǎng)度，改變索的自振頻率，使體外索的自振頻率與被加固結(jié)構(gòu)的自身頻率相互錯(cuò)開(kāi)，達(dá)到防止共振和疲勞現(xiàn)象發(fā)生的目的。

為了使體外索與外部激勵(lì)的頻率不同，首先要了解外部激勵(lì)的頻率的范圍，對(duì)于汽車激勵(lì)的頻率大約在0.1～2 Hz，而橋梁基頻率在1～5 Hz[3]?，F(xiàn)以鋼絞線為例，由式(5)可得不同索的自由長(zhǎng)度下不同張拉力結(jié)構(gòu)自振頻率見(jiàn)表3。

表3 不同有效應(yīng)力及索德自由長(zhǎng)度的自振頻率(單位：Hz)

由表3繪制出索在不同有效應(yīng)力、自由長(zhǎng)度與自振頻率的關(guān)系圖如圖3、圖4所示。

圖3 體外索自由長(zhǎng)度為10 m時(shí)頻率與應(yīng)力圖

圖4 體外索的基本頻率與其長(zhǎng)度的關(guān)系圖

由圖3、圖4和表3可發(fā)現(xiàn)：體外索的自振頻率隨著張拉應(yīng)力的增大而增大，其增幅逐漸減小；隨著自由長(zhǎng)度的增大，其的固有頻率在迅速減小，特別在0～20 m的區(qū)間內(nèi)。假設(shè)體外索在無(wú)側(cè)向支撐的情況下的自由長(zhǎng)度為10m，當(dāng)采用的鋼絞線的抗拉強(qiáng)度為fptk=1 860 MPa，張拉控制應(yīng)力在0.4 fptk～0.75 fptk范圍內(nèi)，考慮體外索有20%應(yīng)力損失，體外索的有效應(yīng)力為595.2～1 116 MPa，則根據(jù)式(4)計(jì)算得體外索的自振頻率在13.71～18.77 Hz之間；當(dāng)用的鋼絞線的抗拉強(qiáng)度為fptk=1 720 MPa，體外索的有效應(yīng)力為550.4～1032 MPa，體外索的自振頻率在13.18～18.05 Hz之間。與橋梁基頻和車輛激勵(lì)的頻率相比皆大于2.64倍。

因此，對(duì)于采用鋼絞線作為體外預(yù)應(yīng)力材料進(jìn)行加固，控制應(yīng)力在0.4 fptk～0.75 fptk范圍內(nèi)的情況下，體外索的自由長(zhǎng)度不大于10 m時(shí)[4]，體外索的頻率能與梁河車輛激勵(lì)頻率相互錯(cuò)開(kāi)，且有具有一定的安全度，這樣就可以有效地避免共振現(xiàn)象的產(chǎn)生；當(dāng)體外索自由長(zhǎng)度大于10 m，可以設(shè)置定位裝置或減震裝置；當(dāng)具體橋梁的頻率已測(cè)得時(shí)，也可通過(guò)震動(dòng)分析，驗(yàn)算其自由長(zhǎng)度，確保體外索的自振頻率為外部荷載激勵(lì)頻率的3～5倍。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)對(duì)于一般采用鋼絞線作為體外預(yù)應(yīng)力加固索的結(jié)構(gòu)，彎曲剛度影響系數(shù)較小，可以忽略不計(jì)，而統(tǒng)一采用式(5)計(jì)算。

(2)采用體外預(yù)應(yīng)力加固法加固時(shí)，體外索的自由長(zhǎng)度應(yīng)不大于10 m；當(dāng)不滿足要求時(shí)應(yīng)設(shè)置定位裝置，或者進(jìn)行振動(dòng)分析，確定其索的自由長(zhǎng)度。

(3)通過(guò)鋼索頻率測(cè)試，可反算其有效預(yù)應(yīng)力，從而對(duì)體外預(yù)應(yīng)力加固結(jié)構(gòu)進(jìn)行健康監(jiān)測(cè)。

[1]張勁泉,王文濤.橋梁檢測(cè)與加固手冊(cè)(上冊(cè))[M].北京:人民交通出版社,2007.

[2]宋一凡.公路橋梁動(dòng)力學(xué)[M].北京:人民交通出版社,2000,189-224.

[3]王壽生,王恒棟.體外預(yù)應(yīng)力索自由長(zhǎng)度分析[A].中國(guó)土木工程學(xué)會(huì)水業(yè)分會(huì)結(jié)構(gòu)專業(yè)委員會(huì)四屆四次會(huì)議論文[C].2007,138-143.

[4]JTG/T G22-2008,公路橋梁加固規(guī)范[S].北京:人民交通出版社,2008.