江蘇省蘇州市吳江區(qū)教育局教研室（215200） 姬惠光

近年各地的高考試題和高考模擬試題中，經(jīng)常會見到“三角坐標”類試題。所謂“三角坐標”類試題，是指通過三角形統(tǒng)計圖來表現(xiàn)多項地理要素的數(shù)字信息圖像設(shè)計的試題，它常用百分數(shù)（%）來表示某地理事物局部與整體的比例關(guān)系。三條邊分別表示三個不同的地理要素，三個頂點可以看作是三個原點。像三大產(chǎn)業(yè)構(gòu)成比重、人口年齡結(jié)構(gòu)的比重、工農(nóng)業(yè)區(qū)位因素的影響程度、土壤中各成分所占比重等多用此類圖來表示。

構(gòu)成“三角坐標”的地理事物一般具有如下關(guān)系：（1）三者在某一統(tǒng)計項中的比例總和為100%；（2）三者的比例有變化，并且呈此長彼消狀；（3）三者間并沒有構(gòu)成絕對量的關(guān)系；（4）“三角坐標”可以被拆解為三個獨立的平面直角坐標。解答這類題目的關(guān)鍵是要弄清楚三者在時間上呈現(xiàn)的動態(tài)變化，掌握讀取某點在坐標軸中數(shù)值的方法。

這類題的常規(guī)解答過程可分為以下三步，即“找規(guī)律、定數(shù)值、再檢驗”。

一、看清各坐標軸數(shù)據(jù)遞變的規(guī)律

首先，只有看清了“三角坐標”軸上各數(shù)值的遞變情況才能解題，一般坐標軸上的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)兩種變化，即逆時針遞增(順時針遞減)和順時針遞增(逆時針遞減)，其變化大致情況如圖1與圖2所示。

1.各坐標軸數(shù)據(jù)呈現(xiàn)逆時針遞增

圖1

2.各坐標軸數(shù)據(jù)呈現(xiàn)順時針遞增

圖2

二、依次讀取任意點在“三角坐標”軸中的比重數(shù)據(jù)

其次，在了解了坐標軸上各數(shù)據(jù)遞變規(guī)律后，就要嘗試讀出某點在各個坐標軸上對應(yīng)的數(shù)據(jù)，“三角坐標”圖，可以被拆解為三個獨立的平面直角坐標，其實，三個軸上的數(shù)據(jù)相當于縱坐標上的數(shù)值，省卻了三個橫坐標，而代之以與它構(gòu)成60°角的原點所在的邊為底邊(橫軸)。舉例說明如下：

例1：讀出A點在圖3所示的“三角坐標”軸中的第一、第二、第三產(chǎn)業(yè)的比重。

圖3

1.讀出A點第一產(chǎn)業(yè)的比重

由圖3可知，第一產(chǎn)業(yè)的比重從左下向右上逐漸增加。如圖4，以第一產(chǎn)業(yè)比重100%所在點對應(yīng)的邊作為底邊（橫軸）或者以第一產(chǎn)業(yè)比重0%(原點)所在的邊作為底邊，再以此底邊為基準，作過點A與該邊的平行線交第一產(chǎn)業(yè)的數(shù)值軸，即可讀出第一產(chǎn)業(yè)的比重為50%左右。

圖4

2.讀出A點第二產(chǎn)業(yè)的比重

由圖3可知，第二產(chǎn)業(yè)的比重從左上往右下逐漸增加。如圖5，以第二產(chǎn)業(yè)比重100%所在點對應(yīng)的邊作為底邊（橫軸）或者以第二產(chǎn)業(yè)比重0%（原點）所在的邊作為底邊，再以此底邊為基準，作過點A與該邊的平行線交第二產(chǎn)業(yè)的數(shù)值軸，即可讀出第二產(chǎn)業(yè)的比重為25%左右。

圖5

3.讀出A點第三產(chǎn)業(yè)的比重

由圖3可知，第三產(chǎn)業(yè)的比重從右往左逐漸增加。如圖6，以第三產(chǎn)業(yè)比重100%所在點對應(yīng)的邊作為底邊（橫軸）或者以第三產(chǎn)業(yè)比重0%（原點）所在的邊作為底邊，再以此底邊為基準，作過點A與該邊的平行線交第三產(chǎn)業(yè)的數(shù)值軸，即可讀出第三產(chǎn)業(yè)的比重為25%左右。

圖6

三、數(shù)據(jù)相加，檢驗結(jié)果

構(gòu)成“三角坐標”問題的地理事物，數(shù)據(jù)總和都是100%，若讀出的數(shù)據(jù)總和大于100%或不足100%，則可能在數(shù)據(jù)讀取中發(fā)生了錯誤，要進行重讀。還有，任意一點在坐標軸中讀取數(shù)值的線與線之間成120°夾角如圖7。這兩點可以作為檢驗所讀數(shù)據(jù)正確與否的標準。

圖7

此外，經(jīng)多年研究下來發(fā)現(xiàn)，解此類題還有“捷徑”，一般遵循“取小原則”。例如：

圖8

如圖8，讀點A在各個坐標軸上的數(shù)值，只要過這點作三個軸的平行線，分別與三個軸有6個交點，有6個數(shù)據(jù)，每一個軸上的數(shù)據(jù)取相對小的那一個。例如①點的數(shù)據(jù)約為50%，②點的數(shù)據(jù)約75%，所以在該坐標上的值應(yīng)取“50%”，以此類推，③④兩點中?、埸c代表的相對小的那個數(shù)據(jù)約為“25%”，⑤⑥兩點中?、蔹c代表的那個相對小的數(shù)據(jù)約“25%”。 推測“取小”的原因，發(fā)現(xiàn)如果都取大值，可能只要取兩個值總和就已超過100%；如果取一個大的，結(jié)果亦可能超過100%；所以，只能取三個都較小的值。